Презентация по математике 7 класс. Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность и её график. .

Определение 

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида У=КХ ,где
Х – независимая переменная,
К – не равное нулю число.
Число К называется коэффициентом прямой пропорциональности.

Пример 1

Пусть S км, пройденный автомобилем за t ч с постоянной скоростью 70 км/ч, вычисляется по формуле S=70t, где t>0, т.е. зависимость S от t является прямой пропорциональностью.

Пример 2

Стоимость р товара в рублях по цене 15руб. за килограмм вычисляется по формуле р=15х, где х – масса товара в килограммах. Зависимость р от х является прямой пропорциональностью.

Рассмотрим функцию у=0,5х

Область определения функции – множество всех чисел.

Построим график по данным точкам

Рассмотрим функцию У= - 0,5Х

Область определения функции – множество всех чисел.

Построим график по данным точкам

График прямой пропорциональности представляет собой ПРЯМУЮ, проходящую через НАЧАЛО КООРДИНАТ.

I

III

IV

II

Решение упражнений.

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) у=х-9 г) у=-7х

б) у=5х д) у= 5(х+4)

в) у= е) у= х

Работа с учебником

№297 – устно
№299

0

у

4

1

0

-9

Х

(S= 12 t)

3. №300 (а, б)

а) у = 3х

Выберем 2 точки, через которые проходит график данной функции:

х = 0,

у = 0.

х = 1,

у = 3*1 = 3 построим прямую.

№300б) у = -1,5х

х

у

Выберем 2 точки, через которые проходит график данной функции:

х = 0 ,

у = 0.

х = 2,

у = -1,5*2 = -3 построим прямую

4. №302 У = - 0,5х

-0,5

-2

1

у

1

4

-2

Х

б)

-5

0

2

x

2,5

0

-1

y

найдите х, при у = -150.

-150 = -0,5х

х = 300

х = -150:(-0,5)

а)

Итоги урока

Что наз. прямой пропорциональностью?
(можно подсматривать в учебник)
Как наз. число К?
Что представляет собой график прямой пропорциональности?
Сколько точек достаточно, для проведения прямой?
Какие сложности возникали при выполнении упражнений?

Домашнее задание.

Индивидуальные задания в тетради.