Задачи проекта:
Узнать, что называется системой линейных уравнений
Рассмотреть различные способы решения систем линейных уравнений.
На основе найденных и изученных данных, создать информационный баннер.
Определение
Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных
Линейное уравнение с
одной переменной
Линейное уравнение с
двумя переменными
Свойства уравнений
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно равенство.
Решением системы уравнений называется значения переменных, обращающие каждое уравнение системы в верное равенство.
Решить систему уравнений это значит - найти все её решения или установить, что их нет.
Определение
Способы решения систем уравнений:
Метод сложения
Метод введения новых переменных
Графический способ
Метод подстановки
Способ подстановки
1. Из любого (обычно более простого) уравнения системы выразить одно неизвестное через другое, например, x через y из первого уравнения системы;
2. Подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо x ;
3. Решить уравнение с одним неизвестным относительно y (найти y );
4. Подставить найденное на третьем шаге значение y в уравнение, полученное на первом шаге, вместо y и найти x ;
5. Записать ответ.
Метод сложения
1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).
2. Сложить или вычесть уравнения. Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.
3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
4. Записать ответ.
Графический способ
Ответ: (4;5)
Привести систему уравнений к простейшей часто
удается с помощью замены переменных.
Наиболее часто используемые виды замен:
Метод введения новых переменных
или
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.