Презентация по теме "Решение одной задачи несколькими способами"

1. «Считаем по клеткам».
2. «Формула площади фигуры».
3. «Способ сложения».
4. «Способ вычитания».
5. «Формула Пика».

7

3

1

2

4

5

6

8

9

10

1.Посчитать количество полных клеток внутри данного треугольника.

2.Дополнить неполные клетки друг другом до полных клеток.

3. Сложить полученные количества полных клеток:

10+5=15

Ответ: 15 см²

это ½ клетки

это ½ клетки

Назад

где а – основание треугольника,

h – высота, проведенная к этому основанию.

а=6, h=5

Ответ: 15 см²

Назад

1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для этого проведем высоту.

2.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :

3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:

4.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр= S1+S2

= 12,5+2,5=15см²

Ответ: 15 см²

Назад

1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.

2.Найдем площадь прямоугольника:

3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :

4.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:

5.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=Sпр-(S1+S2)=30-(12,5+2,5)= 15см²

Ответ: 15см²

Назад

Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:

где Г –количество узлов на границе треугольника(на сторонах и вершинах),

В – количество узлов внутри треугольника.

Г=

Ответ: 15см²

В =

12

10

Австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.)

Формула Пика появилась в сборнике работ Пика в 1899 году. Теорема привлекла довольно большое внимание и начала вызывать восхищение своей простотой и элегантностью. Особенно полезна эта формула для нахождения площадей нестандартных фигур.

Назад

Найдите площадь фигуры с помощью формулы Пика

1

Ответы:

1. S=7,5
2. S=8
3. S=7,5
4. S=10,5