Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Теорема
Пифагора
8 класс
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Пифагор Самосский
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Открытия пифагорейцев
Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:
теорема о сумме внутренних углов треугольника;
построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом;
создание математической теории музыки, учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Пентаграмма
Мефистофель: Нет, трудновато выйти мне теперь,
Тут кое-что мешает мне немного:
Волшебный знак у вашего порога.
Фауст: Не пентаграмма ль этому виной?
Но как же, бес, пробрался ты за мной?
Каким путем впросак попался?
Мефистофель: Изволили ее вы плохо начертить,
И промежуток в уголку остался,
Там, у дверей, – и я свободно мог вскочить.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Поворотная симметрия 5-го порядка
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
c2 = a2 + b2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Пифагоровы штаны во все стороны равны
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Шаржи
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Итак,
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
Что и требовалось доказать!
Теорема в стихах
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача
Решение
АВС прямоугольный, с гипотенузой АВ.
По теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2,
АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100,
АВ = 10.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача
Решение
DCE прямоугольный, с гипотенузой DE.
По теореме Пифагора:
DE2 = DС2 + CE2,
DC2 = DE2 CE2,
DC2 = 52 32,
DC2 = 25 9,
DC2 = 16,
DC = 4.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача. Высота, опущенная из вершины В АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см.
Дано: АВС, BD АС, АВ = 20 см,
AD = 16 см, DC = 9 см.
Найти: ВС.
Решение
1. По условию задачи, BD АС, значит,
ABD и CBD – прямоугольные.
2. По теореме Пифагора, для ABD:
АВ2 = AD2 + BD2, отсюда BD2 = AB2 – AD2,
BD2 = 202 – 162,
BD2 = 400 – 256,
BD2 = 144,
BD = 12 см.
3. По теореме Пифагора, для СBD: ВС2 = ВD2 + DС2, отсюда BC2 = 122 + 92, BC2 = 144 + 81, BC2 = 225, BC = 15 см. Ответ: ВС = 15 см. Замечание. На втором этапе решения достаточно было найти BD2 и подставить его значение в равенство ВС2 = ВD2 + DС2.
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача индийского математика XII века Бхаскары
«На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Презентация по теме "Теорема Пифагора".
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого
«Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
