Cтавропольская краевая открытая научная конференция школьников
Секция: математика, прикладная математика, информатика
Название работы: «Геометрические фигуры в дизайне
тротуарной плитки г. Новоалександровска».
Авторы работы: Кольцова Виталина,
Мерецкая Яна.
Место выполнения работы: г. Новоалександровск
МОУ СОШ № 3 , 7а класс
Научный руководитель: Косова Антонина Ивановна,
учитель математики МОУ СОШ №3
1Содержание.
1. Введение.
Предмет исследования.
Новизна и актуальность работы.
Определение практических шагов.
2. Основная часть.
История мощения дорог в России.
Преимущества тротуарной плитки.
Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки города
Новоалександровска.
Производство и виды тротуарной плитки.
Форма тротуарной плитки.
Дизайн тротуарной плитки.
3. Заключение.
4. Используемые ресурсы.
21.Введение.
В основном новоалександровцы живут в своих коттеджах. И постоянно
возникаем проблема благоустройства прилегающих земельных участков.
Такая проблема стоит и перед нашими родителями…
Будучи увлеченными удивительным миром архитектуры городов,
разнообразием оформления городских дворов, улиц и площадей, мы авторы
данной работы, отметили, что красота города во многом зависит не только от
красоты его построек, но и от дорожного покрытия вокруг. Поэтому стали
инициаторами исследования.
Объектом исследования является тротуарная плитка.
Предмет исследования в данной работе – способы производства плитки и
геометрические фигуры, из которых можно создать тротуарную плитку.
Цель: изучить дизайн тротуарной плитки в г.Новоалександровске,
экспериментально показать своим родителям, что математические методы
являются эффективным средством правильного планирования работ.
Гипотеза исследования: «Плитку любой геометрической формы выгодно
использовать в мощении тротуаров».
Актуальность исследования определяется:
планированием работ на земельном участке коттеджа родителей;
введением в 7 классе
нового школьного предмета «Геометрия» и
необходимостью дополнительных знаний при его изучении в основной школе;
развитием движения школьных экспериментаторов.
Новизна заключена в фактах, которые показывают практическую значимость
школьных знаний в составлении математической модели мира и решении
практических задач.
Задачи исследования (практические шаги):
1. Познакомиться с историей тротуарной плитки.
2. Проанализировать виды тротуарной плитки, определить экологичность
данного дорожного покрытия
33. Изучить объекты исследования в г.Новоалександровске на предмет
использования геометрических фигур.
4. Провести опыты по выгодному покрытию участка тротуарной плиткой из
различных геометрических фигур.
5. Сделать вывод и подготовить практические рекомендации родителям.
Методы решения основных задач:
Изучение литературы, наблюдение, анализ фактического материала,
экспериментирование.
2. Основная часть.
История мощения дорог в России.
Дороги мостят камнем с незапамятных времён. Первоначально камень
укладывали в необработанном виде, затем стали придавать ему кубическую
форму. Так появилась брусчатка.
Мощение площадей и улиц камнем не имело на Руси прочных традиций.
В Москве первым замостили Патриарший двор в Кремле. (рис.). Красная
площадь была замощена только в 1804 г. (рис.)
В 1703г. Петр I основал Петербург и занялся его обустройством.
Первые мостовые в городе были деревянными, и царь о них постоянно
заботился. Затем город решили замостить булыжником. (рис.) Петр издал
«Указ о привозе на речных судах и сухим путем на возах, приезжающих к
СанктПетербургу, по определенному числу диких камней». Этот указ
действовал больше 60 лет. С 1718 г. каждый домохозяин обязан был устроить
и поддерживать в порядке мостовую напротив своего дома. «Каждому
жителю против своего двора посыпать песком и камнем, мостить гладко, как
будет указано от мастеров, и чтобы стоки были вдоль улиц, к дворам ближе, а
по концам улиц стоки делать к рекам и прудам, чтобы были твердо
утверждены, дабы весною и в дожди не заносило».
Важным направлением городского хозяйства во всех городах с первой
половине XIX в.и до наших дней было строительство тротуаров и замощение
дорог.
Сегодня существует несколько основных видов дорожного покрытия:
асфальт, монолитный бетон, бетонные блоки и плиты, брусчатка и, конечно
же, тротуарная плитка.
Тротуарная плитка
предназначена для благоустройства и
декоративного оформления покрытий тротуаров, площадей, перронов,
территорий перед коттеджами, офисами, банками.
4Тротуарная плитка
технологичный материал, позволяющий
производить укладку дорожек и площадок любых размеров и конфигураций.
Укладка плитки по песчаному основанию придает покрытию множество
преимуществ по сравнению со сплошным асфальтобетонным покрытием.
Преимущества тротуарной плитки
Эстетические качества. Широкая цветовая гамма, разнообразие форм,
фактуры позволяют воплотить любые архитектурнодизайнерские замыслы,
создать гармоничный ансамбль со всеми объектами на участке и делают
тротуарную плитку незаменимой в ландшафтном дизайне.
Комфорт. На поверхности, выложенной тротуарной плиткой, нет луж после
дождя, застоев воды, поскольку она просачивается в межплиточные швы,
заполненные песком.
Экологичность. Тротуарная плитка не размягчается от нагрева в летнее
время и не выделяет вредных летучих веществ. Тротуар, замощенный
плиткой, не нарушает естественную потребность зеленых насаждений в газо и
водообмене.
Долговечность. Качественно уложенная тротуарная плитка служит не менее
15 лет. Морозостойкость — более 150 циклов. Это делает ее идеальным
покрытием в условиях морозных зим.
Универсальность. Ассортимент форм и конструкций фигурных элементов
мощения позволяют использовать их на самых разных участках практически
любого назначения, а существующие способы производства ничем не
ограничивают конструкторов и проектировщиков.
Простота обслуживания. Уход за покрытием из тротуарной плитки требует
минимальных усилий: проще восстановить поврежденный участок, заменив
несколько плиток, чем ремонтировать бетонное и даже асфальтовое полотно.
К тому же хорошо подобранная тротуарная плитка практически не
отличается от прежней.
Экономичность. При незначительной разнице в цене, по сравнению с тем же
асфальтом, тротуарная плитка требует гораздо меньше затрат на укладку,
содержание и уход
Все вышеперечисленные качества, а также высокая технологичность
и относительно низкая себестоимость изготовления и укладки тротуарной
плитки обусловили ее широчайшее применение.
5 Тротуарная плитка в городе Новоалександровске.
«Тротуарная лихорадка» в городе Новоалександровске (рис.) началась
пять лет назад, когда предприниматели, один за другим начали мостить
плиткой участки тротуаров у своих магазинов.
Гордостью
новоалександровцев стала площадь у Фонтана, дорожки городского парка.
Первые же частные производства тротуарной плитки были востребованы в
Новоалександрвске ещё раньше, – 810 лет назад. Сейчас в городе работают
пять местных производителей тротуарной плитки.
Искусство мощения – это не только грамотное соблюдение технологии
укладки плитки или брусчатки на грунт, это, прежде всего, правильный выбор
подходящего материала (как по эстетическим, так и по эксплуатационным
показателям), а также высокохудожественное решение общего дизайна
декоративного покрытия, независимо от его масштабов (тротуар, пешеходная
зона, внутренний дворик и т.п.).
В Западной Европе орнаментированное покрытие брусчаткой и плитами
мощения из гранита тротуаров и площадей издавна стало неотъемлемым
элементом городского убранства. Использование этого приёма в уличной
архитектуре имеет достаточно глубокое философское обоснование: до 50%
своего времени пребывания на улице человек смотрит под ноги,
следовательно «подножная» архитектура может оказывать на пешехода такое
же эстетическое воздействие, как и архитектура окружающих зданий.
Производство и виды тротуарной плитки.
Основой производственных составляющих тротуарной плитки являются
цемент и обычный песок. Конечно, есть и ряд специальных добавок,
повышающих долговечность плитки, устойчивость к непростым погодным
условиям. При изготовлении цветной плитки (цвета – «антрацит», оливковый,
коричневый, синий, песочный и др.) используются натуральные, как сухие, так
и жидкие пигменты, последние позволяют добиваться получения любого цвета
и оттенка по желанию.
Широкая цветовая гамма и разнообразие форм позволят воплотить
любые архитектурные или дизайнерские замыслы, а также создать
гармоничный ансамбль с окружающими объектами. Вымощенные участки
напоминают старинные брусчатые мостовые.
Цветовая насыщенность плитки со временем не теряется – это делает
тротуарную плитку необходимым элементом ландшафтного дизайна.
6На сегодняшний день для производства тротуарной плитки в основном
используются два метода: вибролитье и вибропрессование. Первый
предполагает использование жестких смесей с низким содержанием воды, при
втором применяют пластичные составы, заливаемые в формы.
1. Вибролитье заключается в том, что бетонную смесь укладывают в
пластиковую форму. Форму ставят на вибростол (стол с вибрирующей
поверхностью) и выдерживают на нем некоторое время. После того как
бетонная смесь в форме утрамбовалась, форму снимают со стола и
выстаивают в теплом месте около 48 часов, после чего из нее достают готовое
изделие. Изделия, полученные этим методом, более высокого качества.
2. Вибропрессование заключается в том, что бетонную смесь
укладывают в прессформу (матрицу), которая стоит на станине. Станина
непрерывно вибрирует. На смесь сверху начинает давить пуансон (деталь,
обратная матрице, идеально точно входящая в нее, как поршень в цилиндр) и
давит до полного уплотнения смеси. Пуансон тоже непрерывно вибрирует.
После этого матрицу и пуансон поднимают, а на поддоне остается готовое
изделие. Метод высокопроизводителен и допускает высокую степень
автоматизации.
Форма тротуарной плитки.
Появилась плитка тротуарная и отпала необходимость подбирать камни
разных размеров для создания дорожного покрытия. Изделия из
искусственных материалов имеют определенную форму и стандартные
размеры, поэтому их укладка не занимает много времени. Кроме того,
тротуарная плитка прочна, износостойка и красива.
Стандартные плитки обычно имеют толщину 10 мм. Их размеры и
форма сильно варьируют. Чаще всего они прямоугольные или квадратные:
200x100, 200x200, 300x200 или 300x300 мм. В городе Новоалександровске в
основном используют плитку:
«Кирпич»
Аллеи городского парка, весь выложены плиткой «Кирпич».
7«Волна»
Площадка у парка от ул. Советской, выложена плиткой «Волна».
«Клевер»
Площадь перед РДК, выложена плиткой «Клевер».
«Тюльпан»
Площадка возле администрации, выложена плиткой «Тюльпан».
«Звезда»
Место вокруг Фонтана, выложено плиткой «Звезда».
Если сравнивать эти плитки с геометрическими фигурами, то они
напоминают четырёхугольник («Кирпич» и «Волна»), восьмиугольник
(«Молоток»), окружность и фантазийные фигуры («Клевер» и «Тюльпан»
«Звезда».). В нашем городе мы не нашли фигур тротуарной плитки похожих
на треугольник, пятиугольник, шестиугольник. И в основном этим фигурам,
мы хотели бы посвятить свой дизайн тротуарной плитки.
Дизайн тротуарной плитки.
ДИЗАЙН (от англ. design — замысел, проект, чертеж, рисунок), термин,
обозначающий различные виды проектировочной деятельности, имеющей
целью формирование эстетических и функциональных качеств предметной
среды. В узком смысле дизайн — художественное конструирование.
Обычно в качестве фигуры для составления мозаики математики
треугольники,
используют простые многоугольники,
например,
8четырёхугольники, шестиугольники, восьмиугольники или комбинации этих
фигур.
Треугольник.
Треугольник часть плоскости, ограниченная тремя отрезками
(сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу
(вершины треугольника).
Как мы не пыталась раскладывать треугольники с одинаковыми сторонами,
они ложились всегда одинаково. Менялся только рисунок, если треугольники
были разных цветов.
Треугольники могут быть и с разными сторонами и углами. Они могут
иметь прямой угол или тупой.
Четырёхугольники.
Четырехугольник, это геометрическая фигурамногоугольник с
четырьмя углами.
Из четырёхугольников с разными углами, получаются совершенно
разные узоры. Сами детали можно раскладывать поразному и так же можно
делать варианты раскладки с разноцветными деталями.
Пятиугольники.
Пятиугольник – геометрическая
фигура, ограниченная пятью
пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов.
Пятиугольники могут быть очень разнообразными и что бы создать
тротуарную плитку из пятиугольников надо сделать так, чтобы стороны все
соединялись между собой без промежутков.
9Шестиугольники.
Шестиугольник – геометрическая фигура, имеющая шесть углов.
Тротуарная плитка из шестиугольников может получиться двух видов:
когда у шестиугольника 4 стороны равны между собой и две оставшиеся
равны тоже между собой и когда у шестиугольника все стороны равны (она
напоминает пчелиные соты)
Удивительна Геометрия пчелиных сот. Познакомившись с замечательными
строителями пчёлами, мы согласимся с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и
одна ночь»: « Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам
Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».
Многоугольник – геометрическая фигура, имеющая не менее трёх
Многоугольники.
углов.
Из многоугольников можно создавать бесчисленное количество
тротуарной плитки. Но создать такую плитку очень сложно, мы нашли только
один вид такой плитки в виде цветка. Можно создать тротуарное покрытие из
нескольких видов многоугольников, соединяя разные их виды.
Окружность – замкнутая на плоскости кривая, все точки которой равно
Окружность
удалены от центра.
10Из окружности не получиться деталей для тротуарной плитки, потому
что между собой окружности соприкасаются только в одной точке, а не целой
стороной.
Если в промежутки окружности вставлять ещё дополнительные детали в
виде ромба или четырёхугольника с вогнутыми сторонами, то тогда можно
создать полотно из 2х видов тротуарной плитки: окружностей и
четырёхугольников. Можно путём наложения одной окружности на другую
тоже получить тротуарную плитку.
.
3. Заключение.
В результате изучения научной литературы о тротуарной плитке, наших
исследований применения геометрических фигур в дизайне тротуарной
плитки, считаем, что цель работы достигнута. Мы подробно изучили
тротуарную плитку, поняли принципы её построения, а самое главное
получили эстетическое наслаждение от её красоты. Увидели её широкое
применение в жизни людей. И теперь мы сможем дать практические советы
родителям по благоустройству территории наших коттеджей.
Из фигур, стороны которых не соприкасаются полностью друг с
другом, нельзя сделать тротуарное покрытие, потому что будут получаться
дыры. Каждая плитка должна плотно прилегает к своим соседям без
малейших зазоров.
В интернете мы нашли большое множество видом тротуарных покрытий
из тротуарной плитки разных видов, которые изготавливают на производстве.
Но пришли к выводу, что:
При условии одинаковой площади многоугольников наименьший
периметр имеет правильный шестиугольник. Таким образом, только
используя данную фигуру в изготовлении плитки, максимально
сокращается расход материала.
11 Шестигранная форма плитки – наиболее устойчивая форма в смысле
распределения нагрузок, оптимальная природная форма.
Шестигранники представляют собой пространственный паркет,
поскольку они заполняют пространство так, что не остаётся просветов.
Поэтому для покрытия прямоугольной площадки, у коттеджа
родителей, в целях экономии материалов и средств, стоит выбрать
экологически чистый материал – тротуарную плитку.
Тротуарная плитка высокого качества изготавливается вибропрессованием.
Цвет неяркий. Так как яркий цвет говорит о большом количестве пигмента,
который снижает прочность плитки.
Чтобы плитка прослужила ещё дольше, перед её укладкой подготовьте
прочное бетонное (смесь из песка из цемента 3:1) или асфальтовое покрытие.
Для максимального покрытия площадки форма тротуарной плитки должна
быть в виде правильных шестиугольников.
Гипотеза исследования: «Плитку любой геометрической формы выгодно
использовать в мощении тротуаров», не подтвердилась!
4.Используемые ресурсы.
1. Энциклопедия для детей. Т. 5. История России и её ближайших соседей.
Ч. 1. От древних славян до Петра Великого. – 2е изд., и доп. /Глав. Ред.
М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+, 2002.
2. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. /Глав. Ред. М.Д.Аксёнова. –
М.: Аванта, 2002.
3. Е. Фрибус, Е.Сариджа. Дизайн и геометрические фигуры
// «Математика»приложение к газете «Первое сентября» №20, 2003,
с.35
4. Васютенский Н.А. Золотая пропорция. М.: «Мир»,1992.
5. Ворошинов А.В. Математика и искусство. М.: «Просвещение»,2000.
6. Энциклопедический словарь юного математика. М.: «Педагогика», 1989
7. Материалы из сети интернет:
/ Catalog
б) http
в) http
/ material
г) http://www.wstrotuar.ru/
д) Симметрия в дизайне//www.goldenmuseum.com.
remonta
. centr
. uchmet
/14086/
:// www
:// www
. ru / source
/9.1.5.
prod
2/ catalog
. html
. ru / library
12е) http://www.stroidezign.ru/foto.html
ж) http://www.artss26.ru/plitka.htm#plitka
13
Исследовательская работа.doc
