Презентация к интегрированному уроку алгебра+физика на тему "Понятие производной"

Бойкова Вера Сергеевна, 228­351­625 Затиева Ольга Викторовна, 215­899­010 Понятие производной в математике и физике Интеграция: физика – математика Данный урок является первым в серии интегрированных уроков по математике и физике по теме  «Производная». На нём вводится понятие  производной и обсуждается вопрос о её необходимости для физики. В течение всего урока идёт совместное обсуждение между учащимися и педагогом. В соответствии с новыми требованиями ФГОС была создана технологическая карта урока (Приложение 4). Цели урока:   Основными целями урока для формирования универсальных учебных действий являются:  образовательная: ввести понятие производной, основные правила ее вычисления, учить решать задачи по физике, используя производную; воспитательная: воспитывать умение работать в группах, вести диалог и полилог с учителем   и   одноклассниками,   критически   оценивать   их   деятельность   и анализировать работу; повышать интерес к физике и математике как к учебным предметам;   показать   связь   между   изучаемыми   предметами   для   понимания целостности структуры мира.   учить   применять развивающая:  имеющиеся знания в новой ситуации, анализировать, обобщать, дифференцировать и интегрировать  полученный результат. развивать   самостоятельность   мышления,  Материалы к уроку: 1. Презентация к уроку (Приложение 1). 2. Опыт по физике с водой.  3. Дидактический материал (Приложение 2,3). 4. Технологическая карта (Приложение 4). Ход урока: 1. Организационный момент 1.1 Раздача дидактического материала для работы на уроке (Приложение 2). 2. Актуализация знаний 2.1. Учитель физики (Ф). Демонстрация опыт. – Рассмотрим 2 процесса: А) Из шприца капает вода. Б) Из шприца вода вытекает струйкой.  – В чем отличие процессов? (Обсуждение с учащимися). (В первом случае процесс дискретный, во втором непрерывный) (слайд 1) Дополните рисунки на предложенных листах в РЛ 1 и подпишите процессы. Какие ещё непрерывные процессы вы знаете? 2.2. Учитель математики (М):  –   В   математике   мы   тоже   встречались   с   понятием   непрерывности.   О   чем   тогда   мы говорили? ( О непрерывности функции). ­  Вспомним определение непрерывной функции в точке и на некотором множестве. Учащиеся  вспоминают определение и записывают его в РЛ 2. 2.3. (Ф):  –   А   сейчас   предлагаю   вспомнить   о   различных   видах   движения   (слайд   2).   По   дороге движется поезд со скоростью 60 км в час. О какой скорости идёт речь? Какова траектория этого движения?  Вспоминаем, что такое средняя скорость. Запишите формулу для средней скорости в РЛ 3. Можно воспользоваться графиком движения (слайд 3) и определить среднюю скорость на интересующем   нас   участке.   Находим   координаты,   промежуток   времени   и   вычисляем среднюю скорость. На   слайде   представлен   прибор   (слайд   4).   Что   он   измеряет?   Какую   скорость   измеряет прибор?  Вспомним, что такое мгновенная скорость (слайд 5). В точке измерить скорость нельзя. Мгновенная   скорость   ­   это   средняя   скорость   в   окрестностях   данной   точки.   Какое расстояние от данной точки нужно взять? Очень маленькое (РЛ 3). Или мы говорим, что нужно   взять   предел   отношения   изменения   координаты   ко   времени,   если   промежуток времени стремиться к нулю (очень мал). Запишите формулы в РЛ 3.  Можно это также рассмотреть на графике. Чем меньше промежуток времени, который мы берём, тем точнее определяем скорость в данной точке 2.4 (М):  –Пределы и действия над ними мы изучаем в математике. Повторим правила вычисления пределов. (РЛ 4). На доске……………………….. 3. Объяснение нового материала 3.1(Ф):    ­   Рассмотрим   примеры   процессов   с   изменяющимися   во   времени   параметрами   (РЛ   5) Запишем их на доске. ………….. …………………………………………………………………………………………………….. Приведите сами подобные примеры. Мы везде можем говорить о скорости изменения какой либо величины (мгновенной скорости). 3.2 (М):  – Мы подошли с вами к необходимости ввести новое понятие.  Определение производной функции в точке. (Запись в РЛ 6) (Ф): И тогда мы можем в наших примерах добавить производную. Запишем на доске и в РЛ3 (для мгновенной скорости) и в РЛ 5 для других процессов.  3.3.(Ф): ­ Процессы изменения величин удобно рассмотреть на графике (слайд 6). При этом вместо величины х мы можем поставить другие меняющиеся во времени величины.        (М): ­  В   математике   мы   используем   более   общее   понятие   –   функция.   Можно   представить график в более привычной для математиков форме. (слайд 7)   График   позволяет   нам   разобраться,   в   чём   же   заключается   геометрический   смысл производной (слайд 8) ……………………………………………………………. 4. Закрепление изученного материала 4. (Ф):  ­ А теперь попробуйте сформулировать тему и цели сегодняшнего урока. Запишите их в РЛ. 5. Рефлексия 5.1. (Ф): ­ К изучению этой важной темы подходили многие учёные. Я предлагаю отгадать  имя учёного­физика по отрывкам из его биографии (слайд 9). 5.2. (М): ­   Существенный   вклад   в   изучение   производной   внёс   и   известный   учёный­математик. Попробуйте отгадать его имя (слайд 10). 5.3. (Ф): ­ Нужна ли физику математика?(Обсуждение с учащимися) 6. Домашнее задание    Тема: «Понятие производной» ИСТОЧНИКИ 1 Шалашова,   М.М.   Использование   внутрипредметных   связей   как   условие преемственного развития базовых знаний учащихся / М.М. Шалашова // Четвертая нижегородская   сессия   молодых   ученых:   тезисы   докладов:   Ч.   Н. Новгород, 2000. – С. 304­306. (0,17 п.л.)    I.– 2 Пёрышкин А.В. Физика 10. Дрофа, 2008 3 Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я, Сотский Н.Н., Физика 10. Просвещение , 2008 4 Мордкович   А.Г.   Алгебра   и   начала   математического   анализа,   10­11.   Мнемозина,  ://   www   .  le   ­  savchen    .  ucoz    ­  ru     2008 http  5