Презентация к интегрированному уроку алгебра+физика на тему "Применение производной"

Применение производных в математике и  физике Материалы подготовлены учителем математики высшей категории  Затиевой О.В., учителем физики высшей категории  Бойковой В.С. АНО "Павловская гимназия"

АНО "Павловская гимназия"

Основоположники дифференциального  и интегрального исчисления АНО "Павловская гимназия"

Механическое движение Это движение равномерное? Это движение равноускоренное? Х=Х0+V0t+at2/2+bt3/6          Х=2+5t­4t2+3t3 АНО "Павловская гимназия"

Колебания маятника X =A cos  tω X =5 cos 2 tπ АНО "Павловская гимназия"

Электрический ток Постоянный  I=q/t Переменный tω tπ q=Q sin  q=2 sin  АНО "Павловская гимназия"

Графики процессов 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 i,A 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 -2.50 0 i=2sin50t t,c x,м 0 5 10 15 20 25 30 t,c   x=5cos0,2t 6.00 4.00 2.00 0.00 -2.00 -4.00 -6.00 АНО "Павловская гимназия"

Найдите мгновенную скорость тела в точке С  Х, м  С t, с АНО "Павловская гимназия"

Задание  (ЕГЭ, В8). На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к этому  графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение  производной функции у =f(x) в точке х0.   Решение. 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси  Ох, острый (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение  производной в точке х0 положительно. 2). Найдем тангенс этого угла. Для  этого подберем треугольник с  катетами­целыми числами.  Можно найти несколько удобных  треугольников, например,…. 12 у  3 х O 1 х0 3). Найдем тангенс угла – это  отношение 3:12.  tg = =   4). Переведем дробь в десятичную   запись: = 0,25 АНО "Павловская гимназия" у =f(x)

Определите скорость тела в точках А и В  В                                                                                                                                                                                                                                                     5 0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         x,м А                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               5                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           t,c АНО "Павловская гимназия"

Источники информации http:// www.pandia.ru/wp-content/uploads/2010/10/wpid-image001_282.g if http://www.physics.ru/models/physics/screensh/acInstVel.jpg http://www.le-savchen.ucoz-ru АНО "Павловская гимназия"