Презентация к исследовательской работе "Координатная плоскость"

Когда красота Когда красота притягивает, , притягивает исследование исследование а а увлекает. увлекает.

работы является является Целью Целью работы попытка выявить попытка выявить различные способы различные способы перемещений перемещений изображений на изображений на координатной плоскости и координатной плоскости и симметричное симметричное отображение изображений отображение изображений от осей координат. от осей координат.

Перемещение  Перемещение  изображений на  изображений на  координатной  координатной  плоскости   плоскости

Перемещение по вертикали Перемещение по вертикали

1              2        3        4         5        6         7        8          9   (­9;14)   (­8;13)    (­8;12)    (­8;9)    (­10;8)    (­12;9)  (­12;12)  (­12;13)  (­11;14)     (­9;5)    (­8;4)     (­8;3)     (­8;0)    (­10;­ 1)    (­12;0)    (­12;3)    (­12;4)    (­11;5) Номера  узловых  точек Координ аты  Узловых  точек  верхней  фигуры  Координ аты  узловых  точек  нижней  фигуры

Перемещение по горизонтали Перемещение по горизонтали

Ном ера  узло вых  точ ек Коо рди нат ы  узло вых  точ ек 3  ваго на  Коо рди нат ы  узло вых  точ ек 1  ваго на    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10  11   12   13   14   15   16   17   18   19   20 ­5 7 ­5 3 ­7  3 ­6 2 ­6 1 ­7 0 ­8 0 ­9 1 ­9 2 ­8 3 13 13 11 12 12 11 10 7 3 3 2 1 0 0 9 1 9 2 10 3 7 3 8 2 8 1 7 0 6 0 5 1 5 2 6 3 4 3       ­11 ­10 ­10 ­11 ­12 ­13 ­13 ­12 ­14 ­14  3 2 1  0 0 1 2 3 3 7 4 7

Перемещение в Перемещение в произвольном произвольном направлении направлении

1         2         3         4         5         6         7         8      (11; 20)      (12; 19)      (13; 16)    (11,5; 17)      (11; 15)    (10,5; 17)      (9; 16)     (10; 19)       (5; 10)       (6; 9)        (7; 6)       (5,5; 7)        (5; 5)     (4,5; 7)       (3; 6)       (4; 9) Номера  узло вых  точе к Координ аты  втор ого  цвет ка Координ аты  четв ёрто го  цвет ка

 Выводы, сформулированные в примерах 1­3, позволяют  Выводы, сформулированные в примерах 1­3, позволяют  записывать координаты перемешенных фигур, не прибегая  записывать координаты перемешенных фигур, не прибегая  к их изображениям на координатной плоскости.  к их изображениям на координатной плоскости.   При этом надо знать:  При этом надо знать:   1) координаты исходной фигуры;  1) координаты исходной фигуры;   2) направление перемещения: вправо, влево, вниз, вправо  2) направление перемещения: вправо, влево, вниз, вправо  и вверх, вправо и вниз, влево и вверх, влево и вниз;  и вверх, вправо и вниз, влево и вверх, влево и вниз;   3) число единиц, на которое это перемещение выполнено, 3) число единиц, на которое это перемещение выполнено,  4) характер изменения координат (выводы 1­3).  4) характер изменения координат (выводы 1­3).   На первых порах полезно запись вести в таблице,  На первых порах полезно запись вести в таблице,  аналогичной тем, которые использовались выше. Узловые  аналогичной тем, которые использовались выше. Узловые  точки исходной фигуры можно нумеровать в произвольном  точки исходной фигуры можно нумеровать в произвольном  порядке, но лучше это делать в той последовательности,  порядке, но лучше это делать в той последовательности,  которая быстрее позволит восстановить контур  которая быстрее позволит восстановить контур  перемешенной фигуры. перемешенной фигуры.

Симметричное  Симметричное  отображение  отображение  изображений от  изображений от  осей координат осей координат

Симметричное отображение Симметричное отображение от оси ординат от оси ординат

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3; 10) (8;  11) (14; 11) (18; 10) (20; 10) (19; 9) (18; 7) (17,5; 5) (18; 1) (18; 0) (­3; 10) (­8;  11) (­14; 11) (­18; 10) (­20; 10) (­19; 9) (­18; 7) (­17,5; 5) (­18; 0) (­ 18;  1) Номера  узло вых  точ ек Координ аты  прав ой  фиг уры Координ аты  лево й  фиг уры

Симметричное Симметричное отображение отображение от оси абсцисс от оси абсцисс

Номера  1 2 3 4 5 6 7 8 9 узловых  точек (­10; 5) (­8;  10) Координаты  верхней  части фигуры (­10; ­5) (­8;  ­10) Координаты  нижней  части  фигуры (­3; 13) (­1; 10) (0; 13) (3; 13) (7; 12) (8; 8) (5; 3) (­3; ­13) (­1; ­10) (0; ­13) (3; ­13) (7; ­12) (8; ­8) (5; ­3)

Симме- Симме- тричное тричное отобра- отобра- жение от жение от обеих обеих осей осей координат координат

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   (4; 2) (3;  2) (6; 5) (7; 5) (7; 4) (4; 1) (9; 8) (11; 9) (10; 7) (10; 8)   (­4; ­2) (­ 3;  ­2) (­6; ­5) (­7; ­5) (­7; ­4) (­4; ­1) (­9; ­8) (­11; ­9) (­10; ­7) (­10; ­8) Номера  узло вых  точ ек Координ аты  изоб ра жен ия 1  фиг уры Координ аты изобра жен ия 3  фиг уры

 Сформулированные в заданиях выводы 1­3  Сформулированные в заданиях выводы 1­3  позволяют выполнять симметричное  позволяют выполнять симметричное  отображение изображений от осей координат  отображение изображений от осей координат  сразу в координатах без построения самих  сразу в координатах без построения самих  изображений на координатной плоскости. А для  изображений на координатной плоскости. А для  этого необходимо знать: этого необходимо знать:    а) координаты узловых точек исходного  а) координаты узловых точек исходного  изображения;  изображения;   б) вид симметрии;  б) вид симметрии;   в) характер изменения координат (выводы 1­3).  в) характер изменения координат (выводы 1­3).

Заключение. Заключение.  При выполнении работы были  При выполнении работы были  сформулированы выводы, которые  сформулированы выводы, которые  позволяют выполнять симметричное  позволяют выполнять симметричное  отображение изображений от осей  отображение изображений от осей  координат сразу в координатах без  координат сразу в координатах без  построения самих изображений на  построения самих изображений на  координатной плоскости, и  позволяют  координатной плоскости, и  позволяют  записывать координаты перемешенных  записывать координаты перемешенных  фигур, не прибегая к их изображениям  фигур, не прибегая к их изображениям  на координатной плоскости.  на координатной плоскости.

Работу выполнили:  Работу выполнили:  Демьяненко Екатерина,,              Демьяненко Екатерина                             Данилова Екатерина Данилова Екатерина..                Руководитель:  Руководитель:         Позднякова Ольга Алексеевна Позднякова Ольга Алексеевна