Презентация к исследовательской работе на тему: "Связь музыки и математики"

Комитет администрации Романовского района по образованию Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гуселетовская средняя общеобразовательная школа» Исследовательская работа по теме: « Связь музыки и математики».                                                                          Выполнили : Дворцова Мария ученица 7кл                                                                              Моховикова Дарья ученица 7 кл.                                                             Научный руководитель: Рымарь О.Ю.,                                                                учитель музыки. С.Гуселетово  2017г. Содержание 1. Актуальность темы. 2. Цель и задачи исследовательской работы 3. Поговорим о математики. 4. Поговорим о музыки. 5. В чём сходство музыки и математики? 6. Эксперимент 7. Заключение 1.Актуальность.   На сегодняшний день значимость музыкального образования значительно  снижается. Люди забывают о том, что музыка и математика – родные сёстры,  что они просто созданы помогать друг другу. Родители, задумываясь, почему  их ребёнок плохо успевает по математике, не принимают во внимание тот  факт, что музыкальное образование значительно повышает способность к  математике. Учитывая, что математика становится всё более популярным, но  остаётся при этом не менее сложным предметом, ценность музыки и  музыкального образования как вспомогательного должна повышаться, но это  придёт только с пониманием способности музыки помогать в изучении  математики. Исследованию музыки посвещали свои работы многие величайшие  математики: например крупная работа Леонарда Эйлера ­ "Диссертация о  звуке" начиналась словами: "Моей конечной целью в этом труде было то, что  я стремился представить музыку как часть математики и вывести в  надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать  приятным объединение и смешивание звуков". А. Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". И.Гольдбах ему отвечает: "Музыка ­ это проявление скрытой  математики". Почему же скрытой? Ведь в Древней Греции музыка прямо считалась частью  математики, а еще точнее, разделом теории чисел. Первым, кто попытался  выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Тогда получается, что математика и музыка  действительно – сёстры? Или  нет? Почему бы в этом не разобраться? Я решила узнать,   существует ли  взаимосвязь между музыкой и математикой. И действительно, ли в числах рождения человека заложена музыкальная  способность человека по теории Пифагора. 2.Цель работы: Провести взаимосвязь  между музыкой и математикой и  установить связь между звуками и музыкальной способностью человека. Задачи: 1. Изучить  научную литературу  о математике и   музыки, проанализировать. 2.Провести анкетирование и практические исследования 3 Переложить числа (даты рождения одноклассников) на музыку  и установить связь между звуками и  музыкальной способностью личности. 4. Проанализировать и сделать вывод. 3. Первое исследование. Поговорим о математике.     Для начала давайте разберемся, что такое математика.   В современных словарях даётся такое пояснение: «Математика – наука, изучающая величины, количественные отношения и  пространственные формы». Также я познакомилась с историей математики. Оказывается, её развитие   началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции. Простая  абстракция — число; осмысление того, что два яблока и два апельсина,  несмотря на все их различия, имеют что­то общее, а именно занимают обе  руки одного человека, — качественное достижение мышления человека.  Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они  также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время:  дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала  развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа.   Существовало множество различных систем счисления. Первые известные  записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами  Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную  десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля. Исторически основные математические дисциплины появились под  воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при  измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для  решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль  в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур,  пространств и изменений.  4. Второе исследование.  Поговорим о музыке.  А теперь давайте разберёмся, что же такое музыка и из чего она состоит: Музыка (образовано от греческого слова муза) — искусство, средством  воплощения художественных образов для которого являются звук и тишина,  особым образом организованные во времени. Пояснение В. Даля: «МУЗЫКА ­ искусство стройного и согласного сочетания звуков, как  последовательных (мелодия, напев, голос), так и совместных (гармония,  созвучие)». Проследив происхождение, я узнала, что развитие музыки неотделимо от  деятельного развития чувственных способностей человека — ход слухового  освоения человеком музыкального материала в изменяющихся культурных  условиях составляет наиболее фундаментальный уровень истории музыки. В раннем фольклоре различных народов музыкальный звук неустойчив по  высоте. Мелодия зачастую представляет собой совокупность подъёмов и  спадов, объединяющих контрастные высотные зоны в ритмическом порядке,  зависящем от ритмики словесного текста и танца. Однако этот первичный  звук высотный контраст уже наделён эмоциональной выразительностью  благодаря включенности музицирования в быт, в трудовые процессы, в  ритуалы. Постоянство этих связей, формирующее первичные музыкальные  жанры, приводит к стабилизации высот (и, как следствие, к их закреплению в  определённом строе). Тем самым, в общественном музыкальном сознании высота звука отделяется  от тембра голоса и речевой артикуляции; появляется категория лада.  Возникают звукоряды и основанные на них мелодии. Звуковысотность,  зафиксированная в музыкальном строе, предполагает развитие слуховых  навыков особой музыкальной памяти, удерживающей положение. Обретая  точную высоту, интонация становится способной воплотить более широкий  образный смысл. Он, с одной стороны, выступает как сохранившийся в  интонационных формулах след их прошлого значения, связанного с  контекстом музицирования, с первичным жанром; с другой стороны —  продолжается процесс «вбирания» смысла в интонацию «извне», из  образующихся новых связей музыки и слова, музицирования и его  социокультурного контекста.   В наше время музыкой могут быть названы и чарующие переливы арфы, и  скрип открываемой двери, и шум заводского цеха. Все это ­ искусство  организации звуковых последовательностей. "Сырьем" для большинства  сонат, песен, опер служат музыкальные звуки (нотами), которые отличаются  от шумов. Чтобы прояснить суть этого отличия, уточним, что же такое звук. Всякий звук ­ это колебания обычного воздуха. Когда человек поет, у него  происходит колебание голосовых связок. Когда звучит музыкальный  инструмент, колеблются струны. Одна из основных характеристик  А из чего же состоит музыка? колебательного процесса ­ частота колебаний. Музыкальные звуки имеют ту  особенность, что им присуща вполне определенная частота колебаний. А вот  про шумы нельзя сказать, что им соответствует какая­либо конкретная  частота ­ они представляют собой беспорядочную смесь. 5.  Третье исследование. Так в чем же сходство математики и музыки?     Сходства можно увидеть в знакомом всем инструменте – фортепьяно.  Расположение октав на этом инструменте можно сравнить с координатной  прямой. Все мы знаем, что координатная прямая не имеет конца и начала, но  имеет точку О(0), которая делит её на равные части, Справа от точки О  находятся положительные числа по порядку (1,2, 3, 4,), а слева отрицательные в обратном порядке (­1, ­2, ­3, ­4). На фортепьяно примерно так же: оно  условно делится на равные части. Справа от середины октавы идут по  порядку (1,2,3,),а слева в обратном порядке (малая, большая, контроктава,  субконтроктава).  Но фортепьяно в отличие от прямой имеет начало и конец.  Это один пример. Ещё пример.  Ритм – один из важнейших элементов музыки. Оказывается, и среди чисел  можно обнаружить ритмы. Возьмем натуральный ряд чисел: 0,|1,2,3|4,5,6|7,8,9| и т.д. Увеличивая каждое число на «1», будем обращать внимание на все  числа, кратные 3. И вот что у нас получится (см. пример). Мы пришли к  красивому, равномерному ритму, звучащему как музыкальный размер 3/4.  Смысл у этой дроби тот же что используется в математике: мы разделили  целую на четыре части и три из них включили в такт. Конечно, не всякий  человек может понять это, а только тот, кто имеет музыкальное образование и что бы объяснить человеку, не знающему законов музыки надо обратиться к  математике. В музыке мы имеем дело с короткими и длинными  длительностями, они составляют основу любого ритма: целая нота ( ),  половинная ( ), одна четверная ( ), одна восьмая ( ), одна шестнадцатая ( ).   Каждая образуется делением целой ноты на два, четыре, восемь шестнадцать.  Названия длительности служат одновременно и названиями чисел.  Здесь же  проявляется геометрическая прогрессия и если записать длительности от  «целой» (которая принята в музыке за единицу) по степени убывания, то  получим:   У истоков современной музыки стоял древнегреческий ученый Пифагор, он  был первым, кто в математических терминах описал, что такое ноты, а также  приятные и неприятные звуку созвучия Для изучения музыкальных закономерностей Пифагор изобрел специальный  инструмент – монохорд. Пифагор установил, что две струны дают приятные  для слуха совместное звучание (в музыке такое звучание называют  консонансом), когда из длины относятся, как 1:2, 2:3 или 3:4. Конкретно это  означает, что если взять 4 струны, то длина первой будет в два раза больше  последней (их совместное звучание дает интервал, называемый октавой).   Гармония, по мнению Пифагора, есть система трех созвучий — кварты,  квинты и октавы. На базе тетрахорда (четырех струн, четырех звуков, четырех нот, четырех чисел) 6, 8, 9 и 12 можно построить и полный звукоряд,  двенадцати нотный или какой­нибудь еще. Полный строй получался, если  откладывать от какой­либо ноты чистую квинту вверх (или вниз). Таким  образом, можно получить все ноты, примерно соответствующие нашему  двенадцати нотному звукоряду. Опуская (или поднимая) ноты на октаву вниз,  сводя их в одну октаву, можно получить звуковысотные соотношения для  всех нот.  Пифагор считал математику и музыку неразрывными по отношению друг к  другу . Известно, что пифагорейцы пользовались специальными мелодиями  против ярости и гнева. Они проводили занятия математикой под музыку, так  как заметили, что она благотворно влияет на интеллект    6. Эксперемент.  Установив связь музыки и математики, мы решили использовать метод   Пифагора , провести такое исследование и попробовать установить связь  между числами и музыкой. Мною были исследованы даты рождения учащихся 5 кл, 6 кл и 7  класса в котором я обучаюсь. Как известно дата – набор цифр.  Взяли числовой ряд:   До ­ 0, ре – 1, ми – 2, фа – 3, соль – 4, ля – 5, си – 6, до – 7, ре – 8, ми – 9.    Мы переложим даты на ноты и соединили их в аккорды. У  одних  можно  услышать   гармоничное звучание  (в музыке гармоничное звучание называется консонансом), у других резкое звучание  – диссонанс. Всех детей мы разделили на две группы: С музыкальными наклонностями и не с музыкальными. У нас получилась вот  такая таблица. 5 класс 1 группа    8чел         80% 2 группа    2 чел.       20% 6класс 2чел  20% 5чел 7 класс 7чел 2чел Мы провели опрос у детей, любят ли они заниматься музыкой, посещают ли  музыкальную школу и кружки.  И вот что узнали: в 5 классе Таня Беспалова занимается в музыкальной школе, Дорошенко Лена, Могилина Наташа, Клешнина Дарья, Лера занимаются  вокалом, выступают на районных конкурсах. Чубыкина Наташа любит петь,  самостоятельно училась музицировать на синтезаторе. Капуста Света любит  петь посещает кружок «Домисолька». В 6 кл Савелий любит музыку, если бы была возможность учился бы на баяне,  дома есть маленькая гармошка. Губарев Кирилл любит петь и мечтает  научиться играть  на гитаре, но у него  музыкальная способность не заложена,  развить может её трудом. В нашем 7 классе мальчики в основном любят спорт, но и вокальные данные  есть у некоторых детей они могут их развить, если конечно захотят в  дальнейшем овладеть музыкальными инструментами, гитарой или барабаном. Вывод: Ребятам которые изучают музыку легче заниматься математикой, т.к   математика и музыка взаимосвязанны друг с другом. Заключение. Между математикой и музыкой существуют многообразные связи. Они  сложились исторически благодаря глубокой внутренней необходимости,  которую можно объяснить тем, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства. Эту связь не раз подчеркивали и математики, и музыканты. Проводя исследования, мы еще раз убедились в  этом.    Через исследования мы поняли, что музыка  развивает  математические способности и благоприятно влияет на эмоциональную сферу человека. Вывод:   что без музыки  не прожить  и дня. И это действительно  так.