Презентация к итоговому уроку по теме "Неравенства с одной переменной"

Решение задач  по теме: «Неравенства с одной  переменной»

Квадратные неравенства Сколько целых  решений имеет  неравенство            < 2? 2x Ответ: 3. y  2x 2y

Квадратные неравенства Сколько целых  решений имеет  неравенство            < 7? 2x Ответ: 5. y  2x 7y

Квадратные неравенства Сколько целых  решений имеет  неравенство            < 1? 2x Ответ: 1. y  2x 1y

Квадратные неравенства Сколько целых  решений имеет  неравенство 2x            > 3? Ответ: бесконечно              много. y  2x 3y

Квадратные неравенства Решите неравенство                         < 0 Решение:  y x  5 2 x 14 ,3  5 2 x  14 x  3 x  3 0 x 5 x 1 2  14  3 2 x  1 5 Ответ:     1 5 3;    1 5 0 3

Квадратные неравенства Решите неравенство                          > 0 Решение:  y x  5 2 x 14 ,3  5 2 x  14 x  3 x  3 0 x 5 x 1 2  14  3 2 x  1 5 Ответ:  ;    1 5      ;3 1 5 0 3

Решение неравенств методом  интервалов Найдите все значения х, при которых точки графика функции                            расположены y ниже оси абсцисс.  Решение:                      < 0 x Нули функции: ­4; 5           +             ­              +                 ­4                      5  5;4 5   x  4 5 x  4 x    

  3 y  xx 1  Решение неравенств методом  интервалов Найдите все значения х, при которых точки графика функции                            расположены ниже оси абсцисс.  Решение:                      < 0 xx                                         < 0 3 x                                         > 0 x 3 Нули функции: ­1; 3           +             ­             +                 ­1                     3    1;   ;3  3  x  x 1 1 1        

 72  x   x Решение неравенств методом  интервалов Найдите все значения х, при которых точки графика функции                            расположены выше оси абсцисс.  Решение:                      > 0 72                                         > 0 x 2                                         < 0 x 2 Нули функции: 2; 7           +             ­             +                 2                     7  7;2  x  x  x    x 7 7  y    

2 ,0    2 x x 3 Решение систем неравенств   5 x Решите систему неравенств  10 .0 Решение:    1)                                    2) 2   x 0 x 5 2    2x ,5 x 2 xf  0xf  x 2  2 x 5       x x 52 0 0x                                или                                        Общее решение:                 x 3 10 3 x 10 10x 3 1 3x 3   0 0  x 52 0 x 5 2 2x 5 4,0x 3 1 3                        ­0,4 0  4,0 0                         4,0;   ;0   4,0;     3;0 1 3       3 1 3 ;

Решение систем неравенств    Найти область допустимых     значений выражения  Решение:  m     m  1)                                    2)  m  0    2 ,4 xf x x   0xf   2 x x 4                                   или 0x                                          Общее решение:                            m 4  2 .0 2 m 2m m 4  m m 4x m ,0 2   4 2 2 0 0 2           0  4                        0;   ;4 2  0   2;  4  0;2    ;4

  x 2 x   53  x 2 Решение неравенств методом  интервалов Решите неравенство Решение:      Вводим функцию             xf Область определения:  Нули функции: 0xf          ­              +                ­                +   53  2 x  x ,0   0  53  2 x 2 x  x  x 0 2        2x 5,1x    2;  5x 5;5,1

Решение неравенств методом  интервалов Домашнее задание:   x 2 x Решите неравенство    354 x   7 3 x  0

Желаю удачи!