МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
7 класс
А н а Перпендикуляр к прямой Отрезок
А
н
а
Перпендикуляр к прямой
Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.
Аа, АН а
А н а Теорема о перпендикуляре
А
н
а
Теорема о перпендикуляре
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
А В М Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
А
В
М
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
С
СМ = МВ
Медиана треугольника
АМ – медиана треугольника
Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз,
Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас?
Медиана треугольника
А В А Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника
А
В
А
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
С
1
Биссектриса треугольника
АА1 – биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника Биссектриса – это крыса,
Биссектриса треугольника
Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.
А В Н Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
А
В
Н
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
С
Высота треугольника
АН – высота треугольника
АН СВ
Высота треугольника Высота похожа на кота,
Высота треугольника
Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Медианы в треугольнике
Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
Биссектрисы в треугольнике
Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.
Высоты в треугольнике
Высоты в треугольнике
В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке
В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.
Высоты в треугольнике
Точку пересечения высот называют ортоцентром.
Замечательное свойство В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке
Замечательное свойство
В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке.
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту треугольника
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке:
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
Задание
а) Медиана – отрезок .
б) Биссектриса – отрезок .
в) Высота – .
BT
AK
отрезок CH
I уровень : п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем
I уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем.
II уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений, и доказательство теорем.
На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты.
Домашнее задание
Спасибо за урок!
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. М., «Просвещение», 2011 г.
Елизарова С. Ребятам о зверятах. // Народное образование. № 9 – 10, 1993 г.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М., «Просвещение», 2009 г. – № 63.
Треугольник: http://www.relef.ru/data/catalog/products/023633.jpg .
Карандаш: http://ai-cdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif .
Транспортир: http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg .
Линейка: http://img.office-planet.ru/goods/210051/4e85b7681bf74_x.png .
Источники:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
