Тест по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Тест по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства».

Вариант 1

1.      Что такое равнобедренный треугольник?
A) Треугольник со всеми равными сторонами.
B) Треугольник с двумя равными сторонами.
C) Треугольник с двумя равными углами.

2.      В равнобедренном треугольнике ABC (AB = AC) какой угол равен базисному углу (базисный угол – угол при основании)?
A) Угол при вершине A.
B) Углы при основании BC.
C) Все углы треугольника.

3.      Если в равнобедренном треугольнике базисные углы равны 50°, то угол при вершине равен:
A) 50°.
B) 80°.
C) 100°.

4.      Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также:
A) Только биссектрисой угла вершины.
B) Биссектрисой, медианой и высотой.
C) Только медианой.

5.      В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и равными сторонами 13 см периметр равен:
A) 33 см.
B) 46 см.
C) 36 см.

Вариант 2

1.      Сколько равных сторон имеет равнобедренный треугольник?
A) Одна.
B) Две.
C) Три.

2.      В равнобедренном треугольнике с вершиной A базисные углы находятся при вершинах (базисный угол – угол при основании):
A) A и B.
B) Только при A.
C) B и C.

3.      Если угол при вершине равнобедренного треугольника 70°, то каждый базисный угол равен:
A) 70°.
B) 55°.
C) 110°.

4.      Основное свойство высоты в равнобедренном треугольнике:

5.      она делит:
A) основание на равные отрезки.
B) основание на неравные отрезки.
C) угол вершины пополам.

6.      В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) если угол B = 60°, то угол A равен:
A) 60°.
B) 70°.
C) 50°.

Вариант 3

1.      Равнобедренный треугольник отличается от равностороннего тем, что:
A) Все углы равны.
B) Имеет ровно две равные стороны.
C) Нет равных углов.

2.      В равнобедренном треугольнике базисные углы (базисный угол – угол при основании):
A) Равны между собой.
B) Равны углу вершины.
C) Всегда острые.

3.      Сумма базисных углов в равнобедренном треугольнике с углом вершины 40° равна:
A) 40°.
B) 140°.
C) 100°.

4.      Биссектриса угла вершины в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, всегда:
A) Совпадает с высотой и медианой.
B) Только перпендикулярна основанию.
C) Не касается основания.

5.      Если в треугольнике две стороны по 5 см, а третья - 6 см, то он:
A) Разносторонний.
B) Равнобедренный.
C) Невозможен (нарушение неравенства треугольника).

Вариант 4

1.      Основное определение равнобедренного треугольника:
A) Три равные стороны.
B) Две стороны равны, два угла равны.
C) Только углы равны.

2.      Углы при основании в равнобедренном треугольнике:
A) Всегда тупые.
B) Равны друг другу.
C) Равны углу вершины.

3.      Если базисные углы равны 65°, то угол при вершине (базисный угол – угол при основании):
A) 65°.
B) 50°.
C) 130°.

4.      Медиана к основанию равнобедренного треугольника:
A) Не является высотой.
B) Совпадает с высотой и биссектрисой.
C) Только делит основание пополам.

5.      В равнобедренном треугольнике с углами 20°, 80°, 80° основание находится напротив:
A) Угла 20°.
B) Углов 80°.
C) Любого угла.

Правильные ответы

Вариант 1

1.      B

2.      B

3.      B (сумма углов 180°, 180° - 2×50° = 80°)

4.      B

5.      С – 36 см.

Вариант 2

1.      B

2.      C

3.      B (180° - 70° = 110°, 110° / 2 = 55°)

4.      A

5.      A (если AB = BC, вершина B, базисные A и C; углы A = C = (180° - 60°)/2 = 60°, все равны – это равносторонний, но по свойству базисные равны)

Вариант 3

1.      B

2.      A

3.      B (180° - 40° = 140°)

4.      A

5.      B (5+5>6, возможно)

Вариант 4

1.      B

2.      B

3.      B (180° - 2×65° = 50°)

4.      B

5.      A (наименьший угол напротив наименьшей стороны – основания)