Актуальность работы: Данная работа индивидуальна, интересна, были изучены новые темы по математике «Измерение высоты» и «Применение геометрии на практике», которые могут быть использованы в практической деятельности людей.
Гипотеза: предполагаю, что можно найти способ измерения расстояния на местности, не используемый ранее.Актуальность данная работа индивидуальна, интересна, были изучены новые темы по математике «Измерение высоты» и «Применение геометрии на практике», которые могут быть использованы в практической деятельности людей.
Гипотеза: предполагаю, что можно найти способ измерения расстояния на местности, не используемый ранее.
1
Проектная работа на тему:
Проектная работа на тему:
«Признаки подобия
«Признаки подобия
треугольников в
треугольников в
региональном компоненте»
региональном компоненте»
Выполнила ученица 7 класса
КГУ «Доломитовская средняя школа»:
Ещенко Яна
Проверила учитель математики:
Пьянова Виктория Петровна
2
Актуальность данная работа
индивидуальна, интересна, были
изучены новые темы по математике
«Измерение высоты» и «Применение
геометрии на практике», которые могут
быть использованы в практической
деятельности людей.
Гипотеза: предполагаю, что можно
найти способ измерения расстояния на
местности, не используемый ранее.
3
Цели:
1. Рассмотреть применение геометрии на практике.
2. Изучение признаков подобия треугольников.
3. Найти способ изучения подобия треугольников
в данной местности.
4. Повысить интерес к изучению математики.
4
Задачи:
Развивать математические, творческие
способности и исследовательские умения;
Изучить признаки подобия треугольников;
Изучить новые для себя темы по математике
из раздела «геометрия»;
Придумать способ изучения признаков
подобия на местности;
Проверить опытным путем правильность
данного метода.
5
но
вида,
Подобие двух существ того
же
различных
размеров, имеет ту же самую
природу, как и подобие двух
геометрических фигур.
К. Гаусс
6
Из истории о подобии
Отношение и Пропорциональность отрезков.
Идея отношения и Пропорции зародилась в глубокой
древности. Об этом свидетельствуют древнеегипетские
храмы, детали гробницы Менеса и знаменитых пирамид в
Гизе (III тысячелетие до н. э.), вавилонские зиккураты
(ступенчатые культовые башни), персидские Дворцы,
Индийские и другие Памятники древности, Многие
обстоятельства. В том числе особенности архитектуры,
требования Удобства, Эстетики, техники и
экономичности при возведении зданий и сооружений,
вызвали возникновение и развитие понятий отношения и
пропорциональности отрезков, площадей и других
величин.
7
Фалес Милетский
(ок. 624 - ок. 546 до н.э.)
8
О подобии Одинаковые по форме, но различные по
величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских
памятниках. В сохранившейся погребальной камере отца
фараона Рамсеса II имеется стена, покрытая сетью
квадратиков, с помощью которой на стену перенесены в
увеличенном виде рисунки меньших размеров.
Пропорциональность отрезков, образующихся на прямых,
пересеченных несколькими параллельными прямыми, была
известна еще вавилонским ученым, хотя некоторые
приписывают это открытие Фалесу Милетскому. До наших
дней сохранилась клинописная табличка, в которой речь
идет о построении пропорциональных отрезков путем
проведения в прямоугольном треугольнике параллелей к
одному из катетов.
10
Учение о подобии фигур на основе теории отношений и
пропорции было создано в Древней Греции в VIV вв. до н.
э. трудами Гиппократа Хиосского, Ар хита Тарентского,
Евдокса Книдского и др. Оно изложено в VI книге
«Начал» Евклида, начинающиеся следующим
определением: «Подобные прямолинейные фигуры суть те,
которые имеют соответственно равные углы и
пропорциональные стороны».
11
Признаки подобия
треугольника
Определение: Два треугольника
называются подобными, если их
углы соответственно равны и
стороны одного треугольника
пропорциональны сходственным
сторонам другого.
12
Первый признак По острому углу
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам
другого треугольника, то
треугольники подобны.
13
Второй признак По двум катетам
Если две стороны одного
треугольника пропорциональны двум
сторонам другого и углы между
этими сторонами равны, тогда эти
треугольники подобны
14
Третий признак По катету и
гипотенузе
Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трём сходственным
сторонам другого, то треугольники
подобны.
15
Число k, равное отношению
сходственных сторон
подобных треугольников,
называется коэффициентом
подобия.
17
Вывод:
(cid:151) Рассмотрев способы измерения расстояния,
я предложила свой.
(cid:151) Подсчет высоты был сделан с помощью
фотографий, (если размер фотографий
увеличить или уменьшить, то в результате
приближенно получается тот же результат
измерения расстояния).
(cid:151) Конечно, мой способ измерения расстояния
не самый точный, но близок к истине.
18
““Любопытный
Любопытный
отыскивает
отыскивает
редкости
редкости
только затем,
только затем,
чтобы им
чтобы им
удивляться;
удивляться;
любознательны
любознательны
й же затем,
й же затем,
чтобы узнать
чтобы узнать
их и перестать
их и перестать
удивляться”.
удивляться”.
Р. Декарт.
Р. Декарт.
Презентация2123.ppt
