В настоящее время огромное внимание в обучении математике уделяется развитию логики, умению учащимися применять знания в нестандартных ситуациях, решать межпредметные задачи. Элементы -Теории вероятности и статистика являются одними из лучших компонентов для реализации этих задач. Но до сих пор стоит вопрос, с какого класса вводить эти темы для изучения
Зачем
Теория вероятностей
и
статистика
в 7 классе?
Теория вероятностей
это математическая наука
о случайном
и закономерностях
случайного
Статистика
это наука, изучающая
количественные
показатели развития
общества и общественного
производства
Это наука
о математических методах
Математическая статистика
систематизации
и использования
статистических данных
Причины введения курса
«Теория вероятностей и
статистика»
1. Без минимальной вероятностно – статистической
грамотности трудно воспринимать социальную,
политическую, экономическую информацию и
принимать на ее основе обоснованные решения.
2. Современные физика, химия, биология,
весь комплекс социально-экономических наук
построен и развиваются на вероятностно-
статистической базе.
теории
знания
и
вероятностей
невозможна
организация эффективного конкурентоспособного
производства, внедрение новых лекарств и
методов лечения в медицине
понятий
3. Без
и методов
статистики
В ходе изучения материала
у учащихся формируются
работать
различными
следующие ключевые компетенции
Умение
источниками
с
информации
Умение строить модели
Умение анализировать и проверять адекватность
построенной модели реальным ситуациям
Умение понимать скрытый смысл того или иного
сообщения
Умение быть гибко мыслящим человеком, лишенным
догматической веры в абсолютную истину чужих
выводов
Умение противостоять манипулированию сознанием
человека со стороны средств массовой информации
Этапы обработки данных
Собирает
данные
Группирует
данные
Анализирует
данные
Готовит
отчет
Исходные
данные
Обработанные
данные
Сбор данных
Изучает поставленную задачу
Определяет значимые понятия
Подбирает источники информации
Приступает к сбору информации
Группировка данных
Разделяет данные
в группы по признаку
Строит таблицу
Результаты прыжков в
высоту, см
прыжк
№
а
1
2
3
Дима
Аня
Саша
Настя
110
115
115
95
95
100
115
120
125
85
90
95
Анализ данных
Находит статистические
характеристики
Обобщает полученные
результаты
Статистические характеристики
среднее значение
медиана
наибольшее и наименьшее значение
размах
отклонения
дисперсия
Средним арифметическим
нескольких чисел называется
число, равное отношению суммы
этих чисел к их количеству
( 110+115+115+95+95+100+115+
+120+125+85+90+95 ) : 12 =
= 1260 : 12 = 105
105 - среднее арифметическое
Медиана
это число, которое разделяет
этот набор на две части,
одинаковые по численности
медиана:
110;115;115;95;95;100;
115;120;125;85;90;95.
100
115
2
107
5,
Наибольшее и наименьшее
значение
110;115;115;95;95;100;
115;120;125;85;90;95.
Наибольшее значение – 120.
Наименьшее значение – 85.
Размах
разность между наибольшим и
наименьшим числом
Наибольшее значение – 120.
Наименьшее значение – 85.
Размах : 120 – 85 = 35.
Отклонения
это расположение чисел некоторого
набора по отношению к своему
среднему арифметическому
105 - среднее арифметическое
110 – 105 = 5; 115 – 105 = 10; 115 – 105 = 10;
95 – 105 = - 10; 95 – 105 = - 10; 100 – 105 = - 5;
125 – 105 = 20; 85 – 105 = - 20; 90 – 105 = - 15;
115 – 105 = 10; 120 – 105 = 15;
95 – 105 = -10.
Получился новый набор:
5; 10; 10; -10; -10; -5; 10; 15; 20; -20; -15;-10.
Дисперсия
это среднее арифметическое
квадратов отклонений
Отклонения: 5; 10; 10; -10; -10; -5; 10; 15;
20; -20; -15; -10.
Квадраты отклонений: 25; 100; 100; 100;
100; 25; 100; 225; 400; 400; 225; 100.
Дисперсия: (25+100+100+100+100+25+
+100+225+400+400+225+100) : 12 =
= 158,33.
Подготовка отчета
Выбирает тип
представления данных
Создает конечную форму
отчета
Виды диаграмм
Столбиковая диаграмма
Круговая диаграмма
Полигон
Расход электроэнергии
IX X XI XII
III
IV V VI VII VIII
I
II
25
0
23
0
24
0
22
0
20
0
170 50
150
200 225 230 240
Зачем Теория вероятности и статистика в 7 классе.pptx
