Презентация полностью раскрывает все виды симметрии. Материал изложен доступным языком, подкреплен чертежами, схемами и рисунками. В презентации показаны осевая, центральная,зеркальная симметрии, симметрия в природе (живой и неживой),физике, химии, музыке, литературе, архитектуре,живописи, технике, в повседневной жизни и быту и многих других сферах человеческой деятельности. Материал изложенный в работе способствует прочному усвоению знаний по теме "Симметрия".
«Симметрия является той идеей, посредствам
которой человек на протяжении веков пытался
постичь и создать порядок, красоту и
совершенство»
Г. Вейль.
Выполнил:
ученик 8 «А» класса
МБОУ СОШ №48
г.Нижнеудинска
Федосеенко Даниил
Руководитель:
учитель математики
Барахова Н.А
Цель исследования :
Выяснить существует ли связь
между симметрией и
окружающим миром
Задачи исследования :
1. Изучить понятие и виды
симметрии.
2. Выяснить, где и в каких
разделах науки и искусства
встречается симметрия.
Трудно найти человека, который не имел бы
какого-то представления о симметрии.
«Симметрия»-слово греческого происхождения.
Оно, как и слово «гармония», означает
соразмерность, наличие определенного
порядка, закономерности в расположении
частей.
В математике рассматриваются различные виды
симметрии. Каждый из них имеет свое
название: осевая симметрия, центральная
симметрия и зеркальная симметрия.
Центральная симметрия
Центральная
симметрия – это
симметрия
относительно точки.
Определение: Точки А и
В симметричны
относительно
некоторой точки О,
если точка О является
серединой отрезка АВ.
Свойство: Фигуры,
симметричные
относительно
некоторой точки,
равны.
Осевая симметрия
Осевая симметрия – это симметрия
относительно проведенной оси
(прямой).
Определение: Точки А и В
симметричны относительно
некоторой прямой а, если эта прямая
проходит через середину отрезка АВ
и перпендикулярна к нему.
Прямая а называется осью
симметрии.
Свойство: Две симметричные фигуры
равны.
Рис.
1
Рис.
2
55
Зеркальная симметрия
Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит
фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно
плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.
В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. А
зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и
задние по отношению к зеркалу части объекта.
Примерами фигур – зеркальных отражений– могут служить правая и
левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных
форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.
Опыты с зеркалами:
Помните ли вы волшебные картинки в калейдоскопе,
которые менялись от малейшего поворота? Они получены
путём отражения в нескольких зеркалах мелких кусочков
разноцветного стекла. Калейдоскоп позволит нам
прикоснуться к удивительному математическому явлению
– СИММЕТРИИ.
Симметрия в живой
природе
С симметрией мы повсюду встречаемся и в живой
природе. Симметричны формы жука, червяка, гриба,
листа, цветка и др.
Обратимся к растениям. Переходя от одного поколения
данного растения к другому, будем наблюдать
сохранение определенных свойств. Так из семечка
вырастает новый подсолнух с таким же огромным
соцветием-корзинкой, также исправно поворачивающимся
к Солнцу. Это тоже есть симметрия, ее обычно называют
наследственностью.
Симметрия в неживой
природе
Каждая снежинка – это маленький кристалл
замерзшей воды. Форма снежинок может
быть очень разнообразной, но все они
обладают симметрией – поворотной и
зеркальной симметрией. У природных
снежинок всегда шесть осей симметрии.
существует и там где её
Однако симметрия
не видно на первый
взгляд.
Знаменитый кристаллограф
Евграф Степанович
«Кристаллы блещут
Фёдоров сказал:
симметрией».
Химик скажет, что все тела
состоят из атомов. А
многие атомы
располагаются в
пространстве по
принципу симметрии.
Симметрия в искусстве,
архитектуре, музыке,
литературе.
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к
симметрии. Известный французский архитектор Ле Корбюзье
сказал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия
теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее
порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек.»
Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно
блистательно использовали симметрию в архитектурных
сооружениях древние зодчие.
Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора
при проектировании любого сооружения. Стоит только
посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина
Казанский собор в Санкт - Петербурге, чтобы убедиться в этом.
Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль
на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от
нее абсолютно одинаковые части сооружения
Симметрия в живописи
Леонардо да Винчи
«Мадонна Литта»
Фигуры мадонны и ребенка
вписываются в правильный
треугольник, который
вследствие своей
симметричности особенно
ясно воспринимается глазом
зрителя. Благодаря этому
мать и ребенок сразу же
оказываются в центре
внимания, как бы
выдвигаются на передний
план. Голова мадонны
совершенно точно, но в то же
время естественно
помещается между двумя
симметричными окнами на
заднем плане картины.
Симметрия в химии
проявляется в
геометрической
конфигурации молекул,
что сказывается на
специфике физических и
химических свойств
молекул в
изолированном
состоянии, во внешнем
поле и при
взаимодействии с
другими атомами и
молекулами.
Симметрия в технике
Вспомните технические
объекты - самолеты, мосты,
автомашины, ракеты,
молотки, гайки -
практически все они от мала
до велика обладают той или
иной симметрией. Случайно
ли это? В технике красота,
соразмерность механизмов
часто бывает связана с их
надежностью,
устойчивостью в работе.
Симметричная форма
дирижабля, самолета,
подводной лодки,
автомобиля и т.д.
обеспечивает хорошую
обтекаемость воздухом или
водой, а значит, и
минимальное
сопротивление движению.
Симметрия
широко
встречается в
повседневной
жизни, быту,
прикладном
искусстве.
Орнаменты,
фризы имеют в
своей основе
периодически
повторяющийся
узор.
Свойство симметричности, присущее живой и
неживой природе, человек использовал в своих
Да и сам человек является фигурой симметричной.
достижениях: изобрел самолет, создал
уникальные здания архитектуры.
Симметрии посвящены
такие строчки:
О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобой в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рай – творение мороза!
Вывод :
Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она
присутствует в нашей жизни буквально во всём,
но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем
этого. Некоторым
скучной,
некоторые любят её за спокойствие, которое она
вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются
противостоять ей. Но как бы мы к ней не
относились, она есть в нашей жизни буквально во
всём, добавляя в неё мир, спокойствие и
состояние чего-то нечуждого глазу.
кажется
она
Список литературы
Список литературы
- Геометрия: Красота и гармония. Авт.-сост. Л.С.
Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель,
2007.
- Геометрия: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл. / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение, 1996.
- Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир:
Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.
- Н. Д. Угринович Информатика. Базовый курс: Учебник
для 8 класса / Н.Д. Угринович – М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2005. - 205 с.: ил
- Использовали Интернет ресурсы:
1)
2)
3)
4)
http://festival.1september.ru
http://edu.1september.ru
www.stranamasterov.ru
www.yandex.ru
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
этот удивительный мир симметрии.ppt
