Презентация по геометрии на тему "Этот удивительный мир симметрии"

«Симметрия является той идеей, посредствам которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль. Выполнил: ученик 8 «А» класса МБОУ СОШ №48 г.Нижнеудинска Федосеенко Даниил Руководитель: учитель математики Барахова Н.А

Цель исследования : Выяснить существует ли связь между симметрией и окружающим миром Задачи исследования : 1. Изучить понятие и виды симметрии. 2. Выяснить, где и в каких разделах науки и искусства встречается симметрия.

Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии. «Симметрия»-слово греческого происхождения. Оно, как и слово «гармония», означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название: осевая симметрия, центральная симметрия и зеркальная симметрия.

Центральная симметрия Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ. Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Осевая симметрия Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой). Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии. Свойство: Две симметричные фигуры равны. Рис. 1 Рис. 2 55

Зеркальная симметрия Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Примерами фигур – зеркальных отражений– могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.

Опыты с зеркалами: Помните ли вы волшебные картинки в калейдоскопе, которые менялись от малейшего поворота? Они получены путём отражения в нескольких зеркалах мелких кусочков разноцветного стекла. Калейдоскоп позволит нам прикоснуться к удивительному математическому явлению – СИММЕТРИИ.

Симметрия в живой природе С симметрией мы повсюду встречаемся и в живой природе. Симметричны формы жука, червяка, гриба, листа, цветка и др. Обратимся к растениям. Переходя от одного поколения данного растения к другому, будем наблюдать сохранение определенных свойств. Так из семечка вырастает новый подсолнух с таким же огромным соцветием-корзинкой, также исправно поворачивающимся к Солнцу. Это тоже есть симметрия, ее обычно называют наследственностью.

Симметрия в неживой природе Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной и зеркальной симметрией. У природных снежинок всегда шесть осей симметрии.

существует и там где её Однако симметрия не видно на первый взгляд. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович «Кристаллы блещут Фёдоров сказал: симметрией». Химик скажет, что все тела состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии.

Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе. Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Известный французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек.» Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт - Петербурге, чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения

Симметрия в живописи Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» Фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины.

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Симметрия в технике Вспомните технические объекты - самолеты, мосты, автомашины, ракеты, молотки, гайки - практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма дирижабля, самолета, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению.

Симметрия широко встречается в повседневной жизни, быту, прикладном искусстве. Орнаменты, фризы имеют в своей основе периодически повторяющийся узор.

Свойство симметричности, присущее живой и неживой природе, человек использовал в своих Да и сам человек является фигурой симметричной. достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры.

Симметрии посвящены такие строчки: О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобой в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рай – творение мороза!

Вывод : Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым скучной, некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу. кажется она

Список литературы Список литературы - Геометрия: Красота и гармония. Авт.-сост. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007. - Геометрия: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение, 1996. - Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982. - Н. Д. Угринович Информатика. Базовый курс: Учебник для 8 класса / Н.Д. Угринович – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 205 с.: ил - Использовали Интернет ресурсы:   1) 2) 3) 4) http://festival.1september.ru http://edu.1september.ru www.stranamasterov.ru www.yandex.ru

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!