Презентация по геометрии на тему "Пирамида" (10 класс)

Пирамида, созданная человеком

Пирамиды, созданные
природой

Современные здания

A

C

D

E

H

B

S

Вершина

Рёбра

Основание

O

Высота пирамиды

Пирамида

Высота боковой грани

Боковая грань

S

C

B

A

Виды пирамид

A

M

D

B

C

Треугольная пирамида

Четырёхуголь-
ная пирамида

Боковая
поверхность

C

B

A

S

O

M

N

K

AB=BC=AC,
∆ABC-равносторонний.

Пирамида
правильная

r

R

Апофема

PO( катет) – общий;

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны.

P

A2

An

A1

PA1A2…An - правильная пирамида

O

h

R

R

OPA1 =

OPA2 = …

2.OA1=OA2=…R
(катеты)

Значит,
PA1=PA2 =…

PA2A3=…=

PA1A2=

Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники .

A1

A2

A3

A4

A5

An

P

PA1A2 A3…An – правильная пирамида

PA1An

(по трём сторонам)
A1A2=A2A3=A3A4=..;
PA1=PA2=PA3=…

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

A1

A2

A3

A4

An

P

H

Sб.п.=S A1A2P+S A2A3P+S A3A 4P =…

= ½A1A2·PH + ½A2A3· PH +
+ ½A3A4· PH…=

= ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…)

= ½PОСНОВ. PH
или

Sбок.п. =½Pосновh,
где h - апофема

M

C

B

D1

D

A

C1

A1

B1

Усечённая пирамида

Верхнее основание

Нижнее основание

Ребра

Боковая грань

h

Рефлексия.
Домашнее задание: