Презентация к первому уроку на тему "Координаты вектора". С целью актуализации опорных знаний на первых слайдах дана работа на выражение вектора через сумму, разность других векторов. Далее вводится координатная плоскость и понятие координат вектора, равенство векторов и единичного вектора. В конце слайд с рефлексией.
Повторение
Выразить вектор
ABCDABCD – параллелограмм
DD
OO
MM
AA
BB
з)
MM – середина АО
CC
а)
в)
г)
д)
ABAB =
= AOAOkk
22
ACAC =
OCOC = = CACA
11
kk
– –
22
= DCDCkk11
= DADAkk11
BCBC =
= AMAMkk33
MCMC =
ACAC = = CMCM
44
kk
– –
33
= BDBDkk
AOAO =
k – k – не сущ.
не сущ.
ж)
и)
ABCDABCD – параллелограмм
DD
OO
MM
CC
а)
в)
г)
д)
ж)
и)
ABAB =
= AOAO22
ACAC =
OCOC = = CACA
11
– –
22
= DCDC11
= DADA11
= AMAM33
MCMC =
44
CMCM
– –
ACAC = =
33
= BDBDkk
AOAO =
k – k – не сущ.
не сущ.
BCBC =
AA
BB
з)
MM – середина АО
7 плюсов – «5»;65 плюсов – «4»; 43 плюса – «3»;
менее 3 плюсов – «2»)
yy
BB
jj
jj
jj
ОО
FF
pp
ii
AA
ii
ii =1;=1;
jj =1=1
+
xx
11ii
ii
p p =4=4ii + +33jj
p p {4; 3}
{4; 3}
FF((4; 34; 3))
Единичный вектор – вектор, длина
которого равна единице..
6
yy
BB
pp
ОО
11
FF
AA
xx
p = x
p = xii + y + yjj
разложение
разложение
вектора по
вектора по
координатным
координатным
векторам
векторам
p{ x; y}
p{ x; y}
координаты
координаты
вектора
вектора
Вывод 1: Координаты радиусвектора
Вывод 1: Координаты радиусвектора
Радиусвектор – вектор начало которого
– вектор начало которого
Радиусвектор
совпадают с координатами конца вектор.
совпадают с координатами конца вектор.
совпадает с началом координат.
совпадает с началом координат.
7
yy
mm
jj
ОО
MM
11
ii
pp
PP
PP ((3;53;5))
p p {3;5}
{3;5}
p p =3=3ii –5 –5jj
xx
MM ((0;40;4))
mm{0; 4}
{0; 4}
mm=0=0ii + +44jj
m m = 4= 4jj
8
yy
cc
jj
ОО
11
ii
xx
nn
CC
NN
NN((4;5
4;5))
nn{4;5}
{4;5}
n n = –4= –4ii –5 –5jj
CC ((3,5;0
3,5;0))
c c {3,5;0}
{3,5;0}
c c =3,5=3,5ii++00jj
c c = 3,5
= 3,5ii
9
yy
rr
jj
ОО
ee
ii
11
xx
OO ((0; 00; 0))
0 0 {0;0}
{0;0}
0 0 =0=0ii + +00jj
ii {1;0}
{1;0}
jj {0;1}
{0;1}
e e {0;1}
{0;1}
r r {1;0}
{1;0}
10
yy
cc
Подумайте,
как найти
координаты вектора,
jj
ОО
11
ii
NN
xx
если он
не является
радиусвектором?
NN((3;1
3;1))
cc{3;1}
{3;1}
c c = –3= –3ii – –11jj
Вывод 2: Координаты равных векторов
Вывод 2: Координаты равных векторов
соответственно равны.
соответственно равны.
11
Координаты вектора
a a {6; 9}
{6; 9}
n n {8; 0}
{8; 0}
c c {0; 7}
{0; 7}
mm{4; 3}
{4; 3}
r r {5;8}
{5;8}
s s {7; 0}
{7; 0}
e e {0; 21}
{0; 21}
q q {0; 0}
{0; 0}
??
??
??
??
Разложение вектора по
координатным векторам
??
??
??
??
a a = – 6= – 6ii++99jj
n n = – 8= – 8ii++00jj
c c = 0= 0ii – –77jj
m m =4=4ii – –33jj
r r = –5= –5ii ––88jj
s s = –7= –7ii++00jj
e e = 0= 0ii ++2121jj
q q =0=0ii ++00jj
13
yy
AA
jj
ОО
11ii
DD
HH
FF
EE
BB
xx
CC
ООHH
1) Какой из данных
векторов равен вектору
ОС =ОС =
44ii – –22jj
2) Напишите разложение
вектора ОЕОЕ
по координатным векторам
и
== 4 4ii 22jj
ii
jj
{{22;;44}}
3) Найдите координаты
вектора ОАОА
4) Какой вектор имеет
координаты
{{44;;22}}
5) Отложите от т.О вектор
с координатами {{22;;44}}
ООFF = =
14
bb
yy
jj
ОО
cc
aa
ee
ii
11
ff
dd
№ 918 учебник
Разложите векторы
по координатным
jj
векторам и
ii
и найдите их
координаты.
xx
15
yy
1010
66
1010
АА
88
ВВ
СС
Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА Оyy.
Найдите:
ОА, ОС, АС.
координаты векторов ОА, ОС, АС
ОО
xx
Решение
:
OA{6; 8}
OA{6; 8}
OC{6;8}
OC{6;8}
AC{0;16}
AC{0;16}
Теорема Пифагора:
Теорема Пифагора:
aa22 + b + b22 = c= c22
16
Рефлексия
Выбери вариант соответствующий
твоим ощущениям после
сегодняшнего занятия.
1. Я все знаю, понял и могу объяснить
другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что
смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить
другому не смогу.
17
координаты вектора 9.ppt
