Презентация по математике "Итоговое повторение. 9 класс."

П  О  В  Т  О  Р  Е  Н  И  Е П  О  В  Т  О  Р  Е  Н  И  Е       «Чтение» графиков.  «Чтение» графиков.        Графический способ решения  Графический способ решения  неравенств 2йй степени,        неравенств 2  степени,               уравнений и систем уравнений. уравнений и систем уравнений.        А  Л  Г  Е  Б  Р  А      99   К  Л  А  С  С     К  Л  А  С  С  А  Л  Г  Е  Б  Р  А       Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации . Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации . Методическая разработка Базакиной А.В. МОУ «Лямбирская СОШ №1»

На рисунке изображены графики движения автобуса и  автомашины, двигавшихся с постоянной скоростью. На  сколько скорость автомашины больше скорости автобуса.         S, км ВЕРНО ! 300 240 Й! ПОДУМА 180    120 ПОДУМА   60  Й! 1 2 3 4 30 10  равны 20  автома ш ина авто б ус t, ч  ПОДУМА 0 Й!       1            2             3 Маленький тест

На рисунке изображен график квадратичной функции  y=f(x) на отрезке [­5; 0]. Через какую из указанных точек  пройдет этот график,  если его продолжить  в полуплоскость х>0. 7 6 5 4 3 2 1 ПОДУМА Й! 1 2 3 4 (5;­5) (3; 1) (2; 0) (1; 5) ПОДУМА ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 Й! ВЕРНО ! 1   2   3  4   5   6   7 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 ПОДУМА Й! Маленький тест

С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3  не имеет общих точек?                                                            Сделай клик                                                                  мышкой на формуле,                                                                    которую ты выбрал.   у 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1   х у = 0 у = 0 у = –10 у = –10 у = 1 у = 1 у = у = xx 1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 Маленький тест

у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3  ­2    ­1   у = х2 – х – 6 Решите неравенство             №1.     х2 – х – 6 > 0  ( ;3(  )  )2;         №2.      х2 – х – 6     0   )  ]2; ;3[ ( 1    2      3  4    5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 х             №3.     х2 – х – 6 < 0 )3;2(         №4.        х2 – х – 6     0 ]3;2[

у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1   у = х2 – 3х             №5. Решите неравенство       х2 – 3х     0 х 1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 Ответ (:  ]0;  ;3[  )

№6. Решите неравенство   – х2 – 3х     0 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1   у = – х2 – 3х х 1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 Ответ (:   ]3; ;0[  )

у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1   у = – х2 – 3х             №7. Решите неравенство  – х2 – 3х > 0 Ответ )0;3(:  1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 х             №8. Решите неравенство   – х2 – 3х     0 Ответ ]0;3[: 

№9. Решите неравенство  – х2 + 5х–9,6 > 0 : Ответ х             №10. Решите неравенство  – х2 +5х–9,6< 0 Ответ  Rх . : у = – х2 + 5х –9,6

у = х2 – 6х +9 3 х Ответ  : :             №11. Решите неравенство   х2 – 6х+ 9 < 0 Ответ             №12. Решите неравенство       х2 –6х + 9    0 : х Ответ 3             №13. Решите неравенство      х2 –6х + 9 > 0 : х Ответ             №14. Решите неравенство      х2 –6х + 9    0 . Rх .3

Маленький тест Решите неравенство  х2 + 4х < 0 ПОДУМА Й! ВЕРНО ! ПОДУМА Й! ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7 [­4; 0] (­4; 0) 1 2 3 4   4;    ;0  (  ]4; ;0[  ) ПОДУМА Й!

Маленький тест Решите неравенство   х2 + 4х    0 ПОДУМА Й! ВЕРНО ! ПОДУМА Й! [­4; 0] (­4; 0)  ]4;    4; ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1  ) ;0[  ;0  (  1 2 3 4 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7 ПОДУМА Й!

Маленький тест Решите неравенство    – х2 + 4х–6    0 ПОДУМА Й! x=2 ПОДУМА Й!  ;2(   ) ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1  1 2 3 4 2;   ;   ВЕРНО ! ПОДУМАЙ ! 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7

Маленький тест Решите неравенство   – х2 + 6х–9 < 0 ПОДУМА Й! x = 3 Rх  3х 1 2 3 4    3; ;3(  ) ПОДУМА Й! ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 ВЕРНО ! ВЕРНО ! 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7

Маленький тест Укажите систему уравнений,  которая не имеет решений. ВЕРНО ! x+5=0 1 2 3 х у у х  ,3 у  2х .1  ,12 х  .05          у у  ,12 х  10 .0 ОДНО  решение ДВА  решения y­10=0 x2­1 = y x­y=3 4 Все три указанные системы ПОДУМАЙ !

Маленький тест Укажите систему уравнений,  решение которой пара (4;0) 1 2 3          х 7 х 7  у ,4   х у 5   2 у ,4   5 х у .8 .8 х х  ,4   у .4 у 2 4 Такой системы нет Решение  (1; 4)! Решение  (­4; ­5)! x+у=4 7х­5у=­8 7 6 5 4 3 2 1 4 x­ 2 y = ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 ВЕРНО ! 1   2   3  4   5   6   7 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 ПОДУМАЙ !

На рисунке изображены              графики функций      у=х2 – 2х–3   и    у=1–х   Используя графики решите   систему уравнений. ,3 х   22 х  . х 1  у  у  у1=­3 ,  у2=5;  1 2 3 х1=­2 ,  х2=2;  (­2; 5),  (2; ­3) 4 Нет решений Маленький тест  у=х2 – 2х –3  7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7 у=1–х ПОДУМА Й! ПОДУМА ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 Й! ВЕРНО ПОДУМАЙ ! !

На рисунке изображены              графики функций      у=х2 – 2х–3   и    у=1–х   Используя графики, решите  уравнение х2 – 2х–3 = 1–х  Маленький тест  у=х2 – 2х –3  у1=­3 ,  у2=5;  ВЕРНО ! ПОДУМА Й! х1=­2 ,  х2=2;  ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 (­2; 5),  (2; ­3) ПОДУМА Й! 1 2 3 4 Нет решений ПОДУМАЙ ! 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7 у=1–х

На рисунке изображены              графики функций                у= х3   и    у=2х+4  Используя графики решите    систему уравнений     ,3 х у   у 2 х  х = 2   .4 ПОДУМА Й! 1 2 3 ПОДУМА Й! ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 х1=­2 ,  х2=2;  (2; 8) ВЕРНО ! у=2х+4 4 Нет решений ПОДУМАЙ ! Маленький тест  у=х3 8 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7

На рисунке изображены              графики функций                у= х3   и  у=2х+4  Используя графики решите    уравнение   х3 –2х– 4 = 0  Маленький тест  у=х3 ВЕРНО ! х = 2   х1=­2 ,  х2=2;  (2; 8) ПОДУМА Й! Нет решений 1 2 3 4 ПОДУМА Й! ­7 ­6 ­5 ­4  ­3  ­2  ­1 у=2х+4 ПОДУМАЙ ! 8 7 6 5 4 3 2 1 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 ­7 1   2   3  4   5   6   7

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация  решения системы уравнений ПОДУМА Й! 2 х    у у  х  х 2 2 ,2 .4 1 ­2 2 ­2 ПОДУМАЙ ! у 4 у 4 ­4 Верно!  у 4 ­2 0 1 х у 4 3 4 х ­2 х ПОДУМА Й! ­4

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация  решения системы уравнений ПОДУМА Й! 2 х 1    у у  5,0  х 2  х .4 ,5,1 ­2 2 ­2 ПОДУМАЙ ! у 4 у 4 ­4 Верно!  у 4 ­2 0 1 х у 4 3 4 х ­2 х ПОДУМА Й! ­4

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация  решения системы уравнений ПОДУМАЙ ПОДУМА Й!    у у   х ,4  .4 2 2 х ­2 1 2 у 4 ­4 у 4 х ! у 4 ­2 0 1 х у 4 3 4 ­2 2 х ­2 х Верно!  ПОДУМА Й! ­4

Решить систему уравнений у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1       у у , х  4 х  .3 Построить 1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 1.  у = х 2. у = х + 3 х Ответ: нет решений.

Решить систему уравнений у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1       у у 4 х х  ,  .41 Построить 1.  у = IхI 2. у = Iх+1I 2. у = Iх+1I – 4 х Ответ: (­1;4), (­4;­1), (4;1). 1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6

у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о ­7   ­6   ­5   ­4   ­3   ­2   ­1   Решить уравнение  х 41 4 х 1    2    3    4     5    6    7   ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 Построить 1.  у = IхI 2. у = Iх+1I 2. у = Iх+1I – 4 х Ответ: ­1,   ­ 4,    4