Презентация по математике на тему "Решение неполных квадратных уравнений" (8 класс, алгебра)

Решение неполных  квадратных  уравнений Алгебра 8 класс,  Никольский С.М.  Выполнила Сахарова М.А.

Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида  ах2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а ≠ 0, х – неизвестное. 3х2 ­ 2x + 7 = 0; ­3,8х2 + 67 = 0; 18х2 = 0 . Квадратное уравнение называют еще уравнением  второй степени с одним неизвестным.

Коэффициенты квадратного  уравнения Числа а, b и с называют коэффициентами  квадратного уравнения. ах2 + bx + c = 0,  старший      коэффициент  старший      коэффициент     второй  коэффициент       свободный член 3х2 + 4x ­ 8 = 0,     второй  коэффициент       свободный член

Неполное  квадратное уравнение Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из  коэффициентов b или с равен нулю,  называется неполным.  1. ах2 + c = 0, где b = 0. 2. ах2 + bx = 0, где c = 0. 3. ах2 = 0, где b = 0  и с = 0

Является ли уравнение квадратным? Назвать  коэффициенты каждого квадратного  уравнения. Выбрать неполное квадратное  уравнения.  5х3 – х + 4 = 0 х2 + 3х + 1 = 0 3х + 8 = 0 (х + 2)(х ­ 2) = 0 8х2 – 3 = 0 6х – х2 = 0 х(2х – 7) = 0  х3 – х = 0 3х2 – 5х – 4 =0 2х2 + 4 = 0 х2(5 ­ х) = 0 6х2 = 0 9х – х2= 0 (х ­ 2)(х +1) = 0

Если           , то     корней нет  .0ac .31xили31x91x313x0313x222 0acacx,acx21 Виды неполных квадратных  уравнений и их корни Если             ,то корни 1.                   ах2 + c = 0, где b = 0.      а) б)  ­х2 ­ 4 = 0   х2 = ­4 нет корней.

Виды неполных квадратных  уравнений и их корни                                          Ответ: 0 и 5. 27ab      х = 0   или   2х + 7 = 0, т.е. х =      .                                                Ответ: 0 и ­3,5. б)  ­х2 + 5x = 0      ­x ∙ (x ­ 5) = 0       х = 0   или   х = 5. 2.          ах2 + bx = 0, где c = 0. Тогда x ∙ (ax +b) = 0.  Корни: х1 =0 и х2 =                    . а)  2х2 + 7x = 0           x ∙ (2x +7) = 0

Виды неполных квадратных  уравнений и их корни 3.                     ах2 = 0, где в = 0 и с = 0 Имеем единственный  корень   х = 0   . 128х2 = 0         х2 = 0   х = 0.                  ­3,8х2 = 0         х2 = 0    х = 0.

Выполнить задания в учебнике  № 231 (а, б)  № 232 (а, б)

Домашнее задание  § 4.3. рассмотреть примеры  № 231 (в),  № 232 (в)