Презентация по математике на тему "Страна изученных графов" 5 класс внеурочное занятие

Оглянись : подобно чуду,
МАТЕМАТИКА повсюду!

Страна изученных графов

Задание на
ВНИМАНИЕ

Назовите цвета, не обращая внимание на слова

Что вы видите на картинке?

Задача девяти планет.
Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам:
Земля – Меркурий; Плутон – Венера;
Земля – Плутон; Плутон – Меркурий;
Меркурий – Венера; Уран – Нептун;
Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер;
Юпитер – Марс; Марс – Уран.Можно ли долететь на рейсовых ракетах
с Земли до Марса?

Решение:

Меркурий

Венера

Плутон

Нептун

Уран

Юпитер

Земля

Марс

Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на реке Прегель. 

В пределах города
река омывает два
острова. С берегов
на острова были
перекинуты мосты.
Старые мосты
не сохранились,
но осталась карта
города, где они
изображены.

Жители города предлагали приезжим следующую задачу: пройти по всем мостам и вернуться в начальный пункт, причем на каждом мосту следовало побывать только один раз.

В 1736 году Леонард Эйлер нашел решение головоломки, носящей название
«проблема кёнигсбергских мостов».

До Эйлера никто не мог этого сделать, но и доказать, что это невозможно, тоже ни у кого не получалось. Как поступил Эйлер?

Математическая модель карты

Граф «Кенигсбергские мосты»

1

2

3

4

5

1. Запишите количество вершин графа

2. Запишите количество чётных вершин графа

3. Изобразите граф, у которого 6 вершин и 12 рёбер.

4. Изобразите граф, у которого 2 вершин нечётные и 3 вершины чётные.

4

2

Правило:
Обход возможен:
ЕСЛИ все вершины – четные. Тогда обход графа можно начать с любого участка.
ЕСЛИ ровно 2 вершины – нечетные. В этом случае обход следует начинать с одной из нечетных вершин.
Обход невозможен, если нечетных вершин больше 2.