Презентация по математике на тему "Умножение с увлечением" (5 класс)

Умножение  с увлечением

Цель исследования  Изучить способы умножения, для производства которых достаточно устного  счета или применения карандаша, ручки и бумаги.  Гипотеза исследования  Существуют способы умножения чисел, для которых достаточно наличие  карандаша и бумаги. Задачи исследования:  1. Познакомиться со старинными способами умножения, такими как: «Ревность,  или решётчатое умножение», «Маленький замок», «Русский крестьянский  способ»;  2. Рассмотреть метод умножения «круги», предложенный в Интернете.   Расширить круг примеров, решенных указанным способом. Методы:  ­ поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, интернета;  ­ исследовательский метод при определении способов умножения;  ­ практический метод при решении примеров.

«Предмет математики настолько    серьезен, что полезно не упускать  случаев делать его немного  занимательным».                                                                                                                                                                              Б. Паскаль

Прием перекрестного умножения при действии  с двузначными числами     Древние  греки  и  индусы  в  старину  называли  прием        перекрестного  умножения  «способом  молнии»  или  «умножение  крестиком». Пример:      52 х 23 = 1173                                  5             1                                                                                       X                                                                                     2             3 Последовательно производим следующие действия:                  1.    1 х 3 = 3 – это последняя цифра результата.                  2.    5 х 3 = 15; 1х 2 = 2; 15 + 2 = 17.                         7 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем.                 3.    5 х 2 = 10,  10 + 1 = 11 – это первые цифры в ответе.                                                                                                                                                                                         Ответ – 1173.

«РЕВНОСТЬ, ИЛИ РЕШЁТЧАТОЕ  УМНОЖЕНИЕ» Ответ – 1972026.

«МАЛЕНЬКИЙ ЗАМОК» Ответ – 1972026.

«РУССКИЙ КРЕСТЬЯНСКИМ  СПОСОБОМ»        Ответ – 1972026.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬ СКАЯ ЧАСТЬ

УМНОЖЕНИЕ ПРИ ПОМОЩИ  КРУГОВ  Умножение трехзначного числа на  двузначное.  Умножение трехзначного числа с нулем на  двузначное.

УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ. 13 х 24=?

УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ. 13 х 24 = ?

УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ. 13 х 24 = ? 2 10 12

УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ. 312 13 х 24 = 2 +1 10 12 +1

УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО  ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ 123 ∙ 21 = ?

УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА  ДВУЗНАЧНОЕ 123 ∙ 21 = ?

УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА  123 ∙ 21 = 2 ДВУЗНАЧНОЕ 2583 5 8 3

УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО  ЧИСЛА С НУЛЕМ НА ДВУЗНАЧНОЕ 103 Х 12 = ?

УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА  С НУЛЕМ НА ДВУЗНАЧНОЕ 103 Х 12 = ?

УМНОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО  ЧИСЛА С НУЛЕМ НА ДВУЗНАЧНОЕ 103 Х 12 =  1236 1 2 3 6

При  выполнении  исследовательской  работы  мне  понадобились  не  только  те  знания,  которые имеются у меня, но и необходимая работа с дополнительной литературой.           В процессе выполненной исследовательской работы в соответствии с ее целью и задачами  получены следующие выводы и результаты.          1. В ходе нашей работы мы нашли и освоили различные способы умножения многозначных  чисел и можем констатировать следующее:                     ­  большинство способов умножения многозначных  чисел основаны  на знании  таблицы  умножения;             ­ способ «решетчатое умножение» ничуть не хуже, чем общепринятый. Он даже проще,  поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного  сложения, присутствующего в стандартном методе;             ­ преимущество способа «маленький замок» в том, что уже с самого начала определяются  цифры старших разрядов. Это бывает важно при прикидочных расчетах, если требуется быстро  оценить величину;            ­ «умножение крестиком» также основано на знании таблицы умножения, но позволяет  быстро и легко перемножать двузначные числа. Это делается просто и постоянно встречается в  жизни;           ­ все приемы умножения, которые мы встретили в разных источниках, опираются на знание  таблицы  умножения.  Только  один  «русский  крестьянский  способ  умножения»  не  требовал  знаний таблицы. Достаточно только уметь умножать и делить на два.                   2.  Исследовав  метод  умножения  «круги»,  предложенный  в  Интернете.    Расширила  круг  примеров,  решенных  указанным  способом.  Доказала,  что  существуют  способы  умножения  чисел, для которых достаточно наличие карандаша и бумаги.