Презентация по математике Решение алгебраических задач ( 9класс)

РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ спецкурс по алгебре Выполнила ученица 9 класса В школы № 22 Игнатова Татьяна Учитель Поликарпова Г.Л.

План решения:  Выбираем одну из величин, которая по условию задачи является неизвестной и обозначаем её через х, у или z и т.д.  Устанавливаем, какая из величин является по условию задачи неизвестной.  Третью (из оставшихся) величину выражаем через неизвестную и известную с помощью одной из формул.  Составляем уравнение на основании условия задачи, в котором указано, как именно изменялась (уменьшалась, увеличивалась и т.д.) третья величина.

Задачи на движение Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 часа. Определите каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого. скорость

Решение х – составим и решим уравнение. Пусть первого велосипедиста, тогда х+2 – скорость второго велосипедиста. скорость Известно, что ехали они 2 часа. Значит 2х – расстояние, которое проехал первый велосипедист, а 2(х+2) – расстояние, которое проехал второй велосипедист. Зная, что общее расстояние 60 км,

Решение 2х + 2(х+2) = 60 2х+2х+4 = 60 4х = 56 х = 56:4 х = 14 (км/ч) – скорость первого 14 + 2 = 16(км/ч) – скорость второго велосипедиста велосипедиста Ответ: 14км/ч, 16км/ч.

Задачи на движение Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3часа. Расстояние между посёлками 30км. скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого. Найдите

Решение х – составим и реши уравнение. Пусть первого пешехода, а х-2 – скорость второго пешехода. скорость Известно, что они были в пути 3 часа. Значит, 3х – расстояние, которое прошёл первый пешеход, а 3(х-2) – расстояние, которое прошёл второй пешеход. Зная, что общее расстояние 30км,

Решение 3х + 3(х-2) =30 3х + 3х – 6 = 30 6х = 36 х = 36:6 х = 6 (км/ч) - скорость первого 6 – 2 = 4 (км/ч) – скорость второго пешехода пешехода Ответ: 6км/ч, 4км/ч.

Задачи на зависимость Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше дочки в 2,5 раза. Вместе им 116 лет. Сколько лет каждой из них?

Решение Пусть х – возраст внучки, 2,5х – возраст мамы, 2,5х+20 – возраст бабушки. составим и решим уравнение. Зная , что вместе им 116 лет,

Решение х+2,5х+2,5х+20 = 116 6х = 96 х = 96:6 х = 16 (лет) – возраст внучки 16х2,5 = 40 (лет) – возраст мамы 40 + 20 = 60 (лет) – возраст бабушки Ответ: 16 лет, 40 лет. 60 лет.

Используемая литература Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс № 595, 596, 602. Тула, 2011г.