Презентация используется при изучении данной темы в 9 классе. Она сопровождает работу учителя весь урок: повторение предыдущего материала "Графическое решение квадратных уравнений", изучение темы "Решение неравенств второй степени с одной переменной", алгоритм решения данных неравенств и закрепление изученного материала с предложенными решенными неравенствами.Презентация к изучению нового материала по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" в 9 классе.
МКОУ Новомеловатская СОШ
Калачеевского района
Воронежской области
9 класс
Решение неравенств
второй степени
с одной переменной
Учитель математики ВКК
Нестеренко Татьяна
Ивановна
2016-2017 уч.год
Устная работа
Устная работа
Что можно сказать о количестве корней уравнения
ах² + bх +с =0 и знаке коэффициента а, если график
функции
у = ах² + bх +с расположен следующим образом:
Устная работа
Назовите промежутки знакопостоянства функции
у = ах² + bх +с, если ее график расположен следующим
образом:
18.12.2013
г.
Тема урока:
Решение
неравенств второй
степени
с одной
переменной
Цель урока:
восстановить знания о
квадратичной функции,
познакомиться с методом
решения неравенства
второй степени с одной
переменной на основе
свойств квадратичной
функции.
Изучение нового
материала
Неравенства вида
ax²+bx+c < 0; ax²+bx+c >0;
ax²+bx+c ≤ 0; ax²+bx+c ≥ 0,
где х - переменная, a , b, с –
некоторые числа, причем
,
называют неравенствами
второй степени с одной
переменной.
Какие из следующих неравенств являются
неравенствами второй степени с одной переменной?
• 2х2 + 3х – 1 > 0;
• 2х2 – х + 1 < х4;
• 4х2 – х ≤ 0;
• х2 ≥ 1;
• 5х – 1 > 3х2;
• х2 – 4x < 1.
2x2 +5x3>0
Рассмотрим функцию f(x) = 2x2 +5x3.
Графиком является парабола, ветви
которой направлены вверх, так как
а=2; 2>0.
Находим нули функции: f(x)=0
2x2 +5x3=0,
,42
bD
ac
D
52
24
D
корня
2,0
:
b
D
,
x
2;1
a
2
1
49
5
2
22
5
22
3
25
24
,49
x
2
49
.3
x
1
;
+
+
-
Ответ
:
3;
1
.
2
;
Алгоритм
решения неравенств второй степени
с одной переменной.
Рассматриваем квадратичную
функцию f(x) = аx2 +bx +c. Графиком
функции является парабола.
Определяем направление ветвей
параболы. Её ветви направлены вверх,
если а>0 (или вниз ,если a<0 ).
Решая уравнение f(x)=0, находим
точки пересечения параболы
f(x) = аx2 +bx +c с осью ОХ.
Схематически изображаем
параболу, не обозначая координат её
вершины.
Находим значения переменной х,
при которых у >0 (или у 0).
Записываем ответ.
1.Функция f(x) = …
2.Графиком является…,
ветви которой
направлены…
3.Находим нули функции:
аx2 +bx +c = 0.
4.
5.Ответ:…
x2 +6x+9>0
Рассмотрим функцию f(x) = x2 +6x+9.
Графиком является парабола, ветви которой
направлены вверх, так как a=1; 1>0.
Находим нули функции: f(x)=0
x2 +6x+9=0,
,42
bD
ac
D
094
36
1.Функция f(x) = …
2.Графиком является…,
ветви которой направлены…
3.Находим нули функции:
аx2 +bx +c = 0.
4.
D
1,0
3x
корень
:
+
++
-3
Ответ
:
5.Ответ:…
3;
.
;3
x2 3x9<0
Рассмотрим функцию f(x) = x2 3x9.
Графиком является парабола, ветви
которой направлены вниз, так как a=-
1; -1<0.
Находим нули функции: f(x)=0
x2 3x9=0,
,42
bD
ac
D
)1)(9(49
9
27
36
D
корней
,0
нет
.
-
1.Функция f(x) = …
2.Графиком является…,
ветви которой направлены…
3.Находим нули функции:
аx2 +bx +c = 0.
4.
-
-
5.Ответ:…
Ответ
(:
)
;
Алгоритм
Алгоритм
1.Функция f(x) = …
2.Графиком является…, ветви которой
направлены…
3.Находим нули функции: аx2 +bx +c = 0.
4.
5.Ответ:…
№ 305 (а), стр 86.
Найдите множество
решений неравенства:
1. Рассмотрим функцию
2. Графиком функции является парабола , ветви
которой направлены вверх (т.к. 2>0).
3. Найдем нули функции:
4. Изобразим схематически
параболу, не отмечая её
вершину.
5. Найдем значения
переменной х, при которых
+
\\\\\\\\\\\\
-2,5
y
+
/////////////////
1
х
-
№ 305 (б), стр 86.
Найдите множество
решений неравенства:
1. Рассмотрим функцию
2. Графиком функции является парабола,
ветви ее направлены вниз (т.к. ).
3. Найдем нули функции:
y
4. Изобразим схематически
параболу, не отмечая её
вершину.
5. Найдем значения
переменной х, при
которых
+
///////////
3
-
х
-
-
2
№ 304 (а),
стр 86.
Решите неравенство:
+
y
+
\\\\\\\\\\\\\\\\\
-8
6
-
х
№ 304 (в),
стр 86.
Решите неравенство:
х1=-3 х2=5
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-3
y
+
5/////////////////////
х
-
-
Домашнее
задание:
1. п.14, алгоритм.
2. № 304(д,ж),
№ 307(а)
«Сегодня на
уроке я
повторил…»
«Сегодня на
уроке я
узнал…»
«Сегодня на
уроке я
научился…»
Использованна
я литература
1. Учебник Алгебра 9 класс, Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешков, С.Б. Суворова,
Москва, Просвещение, 2010.
2. Сборник заданий для
подготовки к государственной
итоговой аттестации в 9
классе, Л.В.Кузнецова и др., М.
«Просвещение», 2012 г.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.pptx
