Тема «Простейшие геометрические построения: деление окружностей на равные части. »
Цель занятия:
Образовательная: - приобщение учащихся к графической культуре, освоение правил и приемов выполнения геометрических построений с помощью чертежных инструментов; расширить знания обучающихся о способах геометрических построений, применяемые при выполнении чертежей деталей, изделий. Развивающая:- овладение учащимися графического языка техники и способность применять полученные знания для решения практических и графических задач с творческим содержанием ; формирование навыков работы чертёжным инструментом; самоконтроля при выполнение геометрических построений. Развивать у обучающихся глазомер, аккуратность при выполнении работы. Воспитательная: - воспитывать культуры труда, аккуратность, внимательность, трудолюбие, творческое отношение к труду; формирование навыков самостоятельной работы.Тема «Простейшие геометрические построения: деление окружностей на равные части. »
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПОСТРОЕНИЯ
Тема занятия: «Простейшие геометрические построения:
деление окружностей на равные части. »
Цель занятия:
Образовательная: - приобщение учащихся к графической
культуре, освоение правил и приемов выполнения
геометрических построений с помощью чертежных
инструментов; расширить знания обучающихся о
способах геометрических построений, применяемые при
выполнении чертежей деталей, изделий.
Развивающая:- овладение учащимися графического
языка техники и способность применять полученные
знания для решения практических и графических задач с
творческим содержанием ; формирование навыков
работы чертёжным инструментом; самоконтроля при
выполнение геометрических построений. Развивать у
обучающихся глазомер, аккуратность при выполнении
работы.
Воспитательная: - воспитывать культуры труда,
аккуратность, внимательность, трудолюбие, творческое
отношение к труду; формирование навыков
Всё в мире связано
Всё в мире связано
в единое начало,
в единое начало,
в движенье воли –
в движенье воли –
шекспировский сонет,
шекспировский сонет,
в симметрии цветка –
в симметрии цветка –
основы мирозданья,
основы мирозданья,
а в пенье птиц –
а в пенье птиц –
симфония планет»
симфония планет»
Марина Цветаева
Марина Цветаева
и
и
м
м
и
и
л
л
и
и
н
н
е
е
й
й
к
к
и
и
?
?
ц
ц
и
и
р
р
к
к
у
у
л
л
и с п
и с п
о
о
м
м
о
я и
о
я и
щ
щ
ь
ь
ю
ю
, в
в
,
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
н
н
ы
ы
м
м
п
п
о
о
с
с
т
т
р
р
о
о
е
е
н
н
и
и
я
я
м
м
и
и
с г
г
с
е
е
о
о
м
м
е
е
т
т
р
р
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
б
б
е
е
л
л
ы
ы
х л
х л
и
и
л
л
и
и
й
й
б
б
л
л
а
а
г
г
о
о
р
р
о
о
д
д
н
н
ы
ы
х
х
п
п
р
р
и в
и в
и
и
д
д
е э
е э
т
т
и
и
х
х
в
в
о
о
з
з
н
н
и
и
к
к
а
а
ю
ю
т
т
в
в
а
а
с
с
с
с
а
а
м
м
а
а
П
П
р
р
и
и
р
р
о
о
д
д
а.
а.
а
а
с
с
с
с
о
о
ц
ц
и
и
а
а
ц
ц
и
и
•
•
А к
А к
а
а
к
к
и у
и у
и
и
е
е
м
м
о
о
ж
ж
е
е
т
т
п
п
о
о
з
з
а
а
в
в
и
и
д
д
о
о
в
в
а
а
т
т
ь
ь
и и
и и
з
з
я
я
щ
щ
е
е
с
с
т
т
в
в
у
у
б
б
у
у
м
м
а
а
г
г
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
з
з
ы
ы
с
с
к
к
и. И
и. И
а
а
н
н
н
н
о
о
х
х
ы и
ы и
с
с
т
т
и
и
з
з
з
в т
о
о
з
в т
а
а
н
н
к
к
и
и
о
о
л
л
м, ч
м, ч
ю
ю
ч
ч
а
а
т
т
е
е
о
о
т
т
с
с
я
я
в
в
о
о
д
д
е
е
с
с
я ц
я ц
в
в
е
е
т
т
о
о
в н
в н
а
а
р
р
а
а
с
с
п
п
у
у
с
с
т
т
и
и
в
в
ш
ш
и
и
х
х
э
э
т
т
и
и
х
х
Н
Н
е
е
о
о
б
б
ы
ы
ч
ч
н
н
о
о
с
с
т
т
ь
ь
•
• Приглашаю вас войти в прекрасный мир
Приглашаю вас войти в прекрасный мир
геометрических построений,
геометрических построений,
погрузиться в их проблемы
погрузиться в их проблемы
и прикоснуться к неразгаданным
и прикоснуться к неразгаданным
тайнам циркуля и линейки.
тайнам циркуля и линейки.
• • Зачем нужно изучать геометрически
Зачем нужно изучать геометрическиее
построения ? Где
построения ? Где
встречаются геометрические построения, которые
встречаются геометрические построения, которые
чертятся с помощью циркуля и линейки?
чертятся с помощью циркуля и линейки?
Печворк. Лоскутное шитьё.
Давайте вспомним:
1.Какой инструмент и принадлежности
применяются для выполнения
графических работ?
• Загадка о чертежном инструменте
Он кружит на одной ноге,
Другая пишет по дуге,
Вертясь то в профиль, то анфас,
Все закругляет он для вас.
Проделав полный оборот,
Закончит там же, где начнет:
К исходной точке подойдет
И линию свою замкнет.
• Железный циркуль был найден на территории Франции в
галльском кургане 1 века нашей эры. В пепле, засыпавшем
Помпею девятнадцать веков назад, археологи также
обнаружили множество бронзовых циркулей.
• В Древней Руси был распространен циркульный орнамент из
мелких правильных кружков. Стальной циркульный резец был
найден при раскопках в Новгороде Великом.
Загадка о чертежном инструменте
«Для меня резинка, братцы,
Лютый враг!
Не могу я столковаться
С ней никак.
Сделал я кота и кошку –
Красота!
А она прошлась немножко –
Нет кота!
С ней хорошую картинку
Не создашь!» -
Так вовсю ругал резинку….
(карандаш)
Карандаш получил свое название от слияния двух тюркских
слов: кара – черный и таш – камень. В 16 веке англичане
нашли у себя залежи графита. Хрупкие стерженьки помещали в
изящную оправу из тростника или красного дерева и только в
конце 18 века, чех Й. Гармут предложил делать пишущие
стержни из смеси измельченного графита и глины. Стержни
для письма назвали «кохинор» - «не имеющие равных».
Выполнение графических работ
с
помощью чертёжных
инструментов:
- деление окружностей на равные
части;
- создание орнамента.
Как разделить торт на равные части?
Деление окружности на 4 равные
части
Строим центровые линии, проводим окружность и определяем точки 1,2,3,4
(концы диаметров), которые делят окружность на четыре равные части.
Соединив отрезками прямых найденные точки, получаем правильный
четырёхугольник (квадрат), вписанный в окружность.
Деление окружности на 8 равных частей
Разделив окружность на 4 равные части, делим пополам любую её хорду 1-
2 и 3-4 диаметрами 5 - 7 и 6 – 8 соответственно. Точки 1,2,3,4,5,6.7,8 делят
окружность на 8 равных частей. Соединив найденные точки отрезками в
соответствующей последовательности, получаем правильный
восьмиугольник, вписанный в окружность. Продолжив аналогично
последовательное деление хорд пополам, можно разделить окружность на
16, 32, 64 … равных частей.
2
2
5
•
6
•
1
3
1
4
3
•
7
О
4
8
•
ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА 3 И 6 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ
Деление окружности на три и шесть равных частей выполняется в
следующей последовательности:●Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения
осевой линии с окружностью. ●Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью
проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с
окружностью в точках 2 и 3. ●Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части.
Соединив данные точки отрезками в соответствующей последовательности, получаем
правильный треугольник, вписанный в окружность.
●Из точки 1 проводим дугу радиусом равным
радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6. ●Точки 1 - 6
делят окружность на шесть равных частей. Соединив данные точки отрезками в
соответствующей последовательности, получаем правильный шестиугольник, каждая
сторона которого равна радиусу R. Если продолжить деление каждой дуги пополам,
то окружность можно разделить на 12, 24, 48…равных частей.
1
1
5
2
6
3
2
3
4
4
Орнамент (лат. ornemantum —
украшение) — узор, основанный на повторе и
предназначается для украшения различных предметов.
Орнамент — один из древнейших видов изобразительной
деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе
чередовании составляющих его элементов;
символический и магический смысл, знаковость.
• ФИЗКУЛЬТМИНУТКА «ПТИЦЫ
ПАЛЬЧИКИ»
Деление окружности на 12 частей.
Задание. Получив геометрический рисунок, дополните его простыми
геометрическими построениями, чтобы получить оригинальный
геометрический орнамент.
а
•
•
с
9
•
1
•
11
5
2
6
7
4
8
10
•
3
•
12
в
•
•
d
Рефлексия деятельности.
Ребята, скажите, чему вы учились сегодня на уроке?
Какие измерительные инструменты нам в этом помогали?
Перед вами – карточки со словами
(Непонимание, Уверенность,
Открытие, Радость).
Выберите те слова названия чувств, которые вам были
наиболее близки на уроке, что вы чувствовали.
Объясните, почему вы выбрали именно их?
(дети выбирают)
(дети объясняют)
Домашнее задание
Вычертить в рабочей тетради
орнамент, состоящий
из простейших
геометрических фигур