Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Оценка 4.6

Презентации учебные

pptx

математика

Взрослым

29.06.2018

Презентация обеспечивает наглядность к лекционному материалу по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена по специальностям 26.02.02 Судостроение и 22.02.06 Сварочное производство. В презентации рассмотрена общая схема исследования функции и в частности исследование функции на монотонность и экстремумы с применением достаточных условий. В работе показано применение производной для нахождения асимптот к графику функций.презентация "Применение производных к исследованию функций" по дисциплине Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия"

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Применение производных к исследованию функций Преподаватель Сидорова Л.В.

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

1.Монотонность и постоянство функций. 2. Необходимое и достаточное условие постоянства функции. 3. Критические точки функции 4. Достаточное условие экстремума функции Исследование функции на монотонность и экстремумы

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Производная является важным инструментом исследования функции. В частности, с помощью производной удобно исследовать функцию на монотонность, то есть возрастание, убывание, постоянство функции, наличие критических точек и экстремумов.

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

ВАЖНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ФУНКЦИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ИХ ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ  Функция f(x) называется возрастающей на множестве Р, если большему значению аргумента из этого множества соответствует большее значение функции x 2  x 1 , òî ( xf 2  ) ( xf 1 ) )( 2xf )( 1xf Y y = 2x X 1x 2x

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

 Функция f(x) называется убывающей на множестве Р, если большему значению аргумента из этого множества соответствует меньшее значение функции x 2 xfòî ( 2 , x 1   ) )( xf 1 y 2 x Y )( 1xf )( 2xf 1x 2x X

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Достаточное условие возрастания функции Y f(x)   Если в каждой точке интервала (a, b) 0)(/ xf то функция f(x) монотонно возрастает на этом интервале X

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Достаточное условие убывания функции Y )(xf y   êàæäîé  ,0)( â Åñëè   xfba , ìîíîòîííî èíòåðâàëå . èíòåðâàëà òî÷êå ôóíêöèÿ íà óáûâàåò )( xf ýòîì 0 X

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Функция y  2x На всей области определения эта функция не является ни возрастающей, ни убывающей. Однако, можно выделить промежутки монотонности: 0,  на промежутке функция убывает, на промежутке функция возрастает. Y  0 X   ,0

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Необходимое и достаточное условие постоянства функции Y C f(x) = C 0 a b X Функция f(x) постоянна на интервале (a, b) тогда и только тогда, когда её производная равна нулю в каждой точке этого интервала.

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

0x )(xfy  Внутренняя точка промежутка (a, b) называется критической точкой функции , если в этой точке производная функции или равна нулю, или не существует, или обращается в бесконечность.  Критические точки функции, в которых производная равна нулю называют стационарными точками.

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Экстремумы (необходимое условие экстремума)  ba, 0x  Если функция y = f(x) во внутренней точке  промежутка имеет экстремум, то в этой точке производная функции, если она существует, равна нулю.  Экстремум функции может существовать и в точках, где производная функции не существует.  Однако, не следует утверждать, что в любой точке , в которой производная не существует или равна нулю, обязательно есть экстремум.

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

 Приведённые условия являются только необходимыми условиями существования экстремума, но не являются достаточными.  Критическая точка не обязательно является экстремумом

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Примеры. Y 0 y  3x X Y y 2 x x X 0 3 , y x 0   x ,0  3)( xf  0)0( f 2 x  x y   xf )( 2 íå x ñóùåñòâóåò xâ 0  0

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Достаточное условие экстремума. 0x Если функция непрерывна в точке и производная функции меняет в этой точке свой знак, то - точка экстремума данной функции. 0x y  ( xf ) Åñëè  )( f x  x f    x )( 0 ïðè òî÷êà 0 0 x ïðè   x òî x 0 , ,0 ìàêñèìóìà .  ( Åñëè   fè ( x  òî÷êà x f ) 0 ) x 0  ïðè 0  ïðè x ìèíèìóìà x x  , 0 0 x òî .

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

òî÷êå Â ìîæåò x 0 íå ïðîèçâîäíà ñóùåñòâîâà ÿ òü ôóíêöèè . 0)( xf  x )( f  0 0)( xf maxx Y  )( x f 0)( xf 0 maxx .  íå ñóù 0)( xf minx X  )( x  f íå ñóù . minx 0)( xf

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

Схема применения производной для нахождения интервалов монотонности функций  Этапы :  Найти область определения и интервалы, на которых функция непрерывна. f   Найти производную функции . ( x )  Найти критические точки 2 y  3 2 x  Пример:  5 36 x  D(y) = R. Функция 3 x   6 x  непрерывна во всей области  определения D(y). 2 6)( xf x  ( 2 x 2 36 ,0  ) x    x  . f 6 x x 1  ,0  6 x  6 ,2 36  ,0  x 2 .3

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

 На каждом из интервалов, на которые область определения разбивается критическими точками, определить знак производной и характер изменения функции  Относительно каждой критической точки определить является ли она точкой максимума, или точкой минимума, или не является точкой экстремума + -2 0 - 3 0 + çíàê  )(xf õàðàêòåð ïîâåäåíèÿ ôóíêöèè  )(xf x x  2 3  òî÷êà òî÷êà ìàêñèìóìà ìèíèìóìà

Презентация по теме "Применение производной к исследованию функций" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля (первый курс, второй семестр)

 Записать результаты исследования промежутки монотонности и экстремумы âîçðàñòàåò  , ,3( óáûâàåò ïðè )2 ïðè );  )( xf  ( x  xf )(  x );3,2(  x y  x ,3 ,2 y max min  f /76 )2(  f )3( ;49 max  min

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

29.06.2018