Презентация "Построение сечений призмы" по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена технического профиля

Построение сечений призмы и пирамиды.

Общие правила построения сечений. многогранника. которым плоскость сечения пересекается с гранями •Для построения сечения нужно найти прямые, по необходимо найти две её точки •Для построения прямой пересечения плоскостей одной плоскости, со второй плоскостью. точки пересечения известной прямой, лежащей в •Точки прямой пересечения (из п. 2) находят как получается в пересечении этих прямых находят прямую, пересекающую данную, - точка данных прямой и плоскости в этой плоскости •Для построения такой точки пересечения (из п.3) 1. 2. 3. 4.

На изображении тетраэдра построить точку пересечения прямой KL с плоскостью АВС. S K . A . L C . N B Провести след ребра АВ. принадлежит плоскости След ребра АВ АВС. Провести прямую через пересечения со следом точки K и L до ребра АВ. Точка N принадлежит прямой KL и точка N принадлежит плоскости АВС Провести след ребра АВ. След ребра АВ принадлежит плоскости АВС.Провести прямую через точки K и L до пересечения со следом ребра АВ.Точка N принадлежит прямой KL и точка N принадлежит плоскости АВС

На изображении тетраэдра построить точку пересечения прямой KF с плоскостью SВС. S А K . . N В F . С Провести след ребра ВС. След ребра ВС принадлежит (SBC). Провести прямую через точки K и F до пересечения со следом ребра ВС в точке N. Точка N принадлежит прямой KF и следу ребра ВС. пересекает (SBC) в точке N. Значит прямая KF Провести след ребра ВС. След ребра ВС принадлежит (SBC).Провести прямую через точки K и F до пересечения со следом ребра ВС в точке N.Точка N принадлежит прямой KF и следу ребра ВС. Значит прямая KF пересекает (SBC) в точке N.

В четырёхугольной пирамиде построить точку пересечения прямой PQ с плоскостью основания АВС. S P . B . Q C N . A D Провести след ребра ВС. След ребра ВС принадлежит (АВС). Провести прямую через пересечения со следом точки P и Q до ребра ВС в точке N. следу ребра ВС и прямой Точка N принадлежит PQ. Значит прямая PQ пересекает (АВС) в точке N. Провести след ребра ВС. След ребра ВС принадлежит (АВС).Провести прямую через точки P и Q до пересечения со следом ребра ВС в точке N.Точка N принадлежит следу ребра ВС и прямой PQ. Значит прямая PQ пересекает (АВС) в точке N.

Построить сечение куба плоскостью, которая проходит через точки N, C и D1. D1 C1 A1 Р A K D N . B1 B C 1. Соединить точки D1 и C. 2. Провести следы прямых CN, DA . Получим отрезок CN пересечения с нижней гранью и К. 3. Через точки D1 и K провести след линии пересечения боковой грани с секущей плоскостью. Получим точку Р. 4. Провести отрезок PN - отрезок пересечения грани с секущей плоскостью

Задача. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N и P. B1 F . В A1 M . А N . C1 D1 . Q С . P D 1. Соединить точки M и 2. Соединить точки N и N. P. 3. Боковые грани секущая плоскость пересекает по параллельным прямым MF и PQ. 4. Переднюю и заднюю грани секущая плоскость пересекает по параллельным прямым MN и FQ

Задача. Построить сечение четырёхугольной призмы плоскостью, проходящей через прямую а и точку М на одном из боковых рёбер.  , A1 B1 M D1 C1 N A M1 P D M3 B Q C M2 a 1. Продлить ребро АВ до пересечения с прямой а (М1). 2. Провести прямую ММ1 3. Продлить ребро AD до пересечения с прямой а (М2). 4. Провести прямую NM2 (N). (P). (Q). Q. 5. Продлить ребро CD до пересечения с прямой а (М3). 6. Провести прямую M3P 7. Соединить точки M и

Спасибо внимание за