Презентация по теме "Проблемы преподавания информатики в свете концепции математического образования РФ"

Информатика в теоретической её части выросла из математики и активно использует математический аппарат. Пересечение множеств

 основы математической логики;  системы счисления;   элементы теории вероятностей;  математическая статистика;  теория графов;   теория алгоритмов;  элементы теории систем;   основы математического моделирования и некоторые другие.

Любая информация может быть представлена с помощью чисел. Чтобы «связать» числа и точки, используют системы координат. Прямоугольная система координат названа в честь французского математика Рене Декарта прямоугольной декартовой системой координат. Y IIII четверть четверть 0 IIIIII четверть четверть (X,Y ) I I четверть четверть X IV IV четверть четверть 1  Ось ОХ  Ось ОY  Начало координат  (Х, У) – координаты точки

Y 10 Отметим на координатной плоскости точки А(4,1), В(4, 2), С(1, 2), D(4, 5), E(2, 5), F(4, 7),G(3, 7), H(5, 9), I(7, 7), J(6, 7), K(8, 5), L(6, 5), M(9, 2), N(6, 2), O(6, 1). HH GG FF JJ II 5 EE KK DD BB LL NN Соединим полученные точки отрезками: A-B-C-D-E-F-G- H-I-J-K-L-M-N- O-А. Вывод:: произошло изменение формы Вывод произошло изменение формы представления информации с числовой представления информации с числовой на графическое. на графическое. 1 0 OO AA 5 CC 1 MM 10 X

 "Прямоугольная система координат» является одной из основных и сложных тем, изучаемых в школе, рассмотрение которой начинается в 6 классе. От того, как ученики отнесутся к изучению данной темы, как поймут данный материал, будет зависеть и изучение темы "Функция». Координатная плоскость будет сопровождать учащихся до окончания школы, с каждым годом всё усложняясь и усложняясь. А по информатике мы должны рассмотреть этот материал в контексте изучения темы «Кодирование информации» в 5 классе и при этом строить множество точек, выполняя задания разной сложности. Ребята к этому не готовы, поэтому построение координат на плоскости происходит с большой сложностью.

« Информационное моделирование» (Математическая модель) Тема: 7 класс А В 50 км/ч,  tч 20 км ? км Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Примеры задач на построение математических моделей:

Т.к. математическая компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались и наибольший интерес вызывают у учащихся задачи, взятые из окружающей жизни, естественным образом связанные со знакомыми вещами, то можно сказать , что составление математических моделей для решения задач по информатике показывают, что математическая компетентность формируется и будет формироваться далее в ИКТ-средах и с применением ИКТ-средств. Но не всегда возможно составить математические модели, т.к. уровень математической подготовки учеников не позволяет это сделать. При решении нестандартных задач необходимо построение модели реальной ситуации, что требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).

«Определение информации» Тема: 8 класс  N - количество событий  ii - количество информации одного события(в битах) 2ii = N I=K*i   I=K*i    II ­      ­    информационный объем текста, информационный объем текста,    KK  ­­    количество символов в тексте, количество символов в тексте,    ii      ­  информационный объем  одного символа. ­  информационный объем  одного символа.                               Пример:                               Какое количество информации несет сообщение об оценке за контрольную работу? ( Применение несложных формул требует знания элементов теории вероятности и показательных функций, сложнейших тем математики, которые не рассматриваются ни в 7, ни в 8 классе)

 1 байт = 8 битов = 23 битов  1 килобайт (Кбайт) = 1024 байтов = 210 байтов  1 мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 210 Кбайт  1 гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 210 Мбайт  1 терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 210 Гбайт  1 петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 210 Тбайт  1 эксабайт (Эбайт) = 1024 Пбайт = 210 Пбайт  и т.д.

«Системы счисления»   Тема:  9 класс

« Теория алгоритмов и основы  математического моделирования»   Темы:  9 класс У гусей и кроликов вместе 100 лап.  Сколько могло быть кроликов и  гусей (указать все сочетания,  которые возможны)? Program N2; Var k,g:integer; Begin for k:=1 to 25 do            for g:=1 to 50 do                  if 4*k+2*g=100 then writeln  (k,’ ‘,g) End.

«Основы математической логики»    Темы:  9 класс

Сегодня имеется возможность для подготовки выпускника любого уровня образования, способного, с применением инструментов ИКТ, решать намного более широкий круг прикладных задач математики, чем это было 50 лет назад. При этом, само создание современных информационных и коммуникационных технологий является, прежде всего, математической деятельностью.

Тема: «ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ДАННЫХ В КОМПЬЮТЕРЕ» 10 класс запишем его 24-значащими цифрами: двоичного числа с плавающей точкой: 1) Переведем десятичное число 139,76 в двоичную систему счисления и 139,7610 = 10001011,11000010100011112       2) Запишем полученное двоичное число в форме   нормализованного 10001011,11000010100011112 = 0,1000101111000010100011112 х101000,       где 0,1000101111000010100011112 – мантисса;      10 – основание системы счисления      (210=102);      1000 – порядок (810=10002).    3)  Определим машинный порядок: Mq2 = 1000 + 1000000 = 1001000 4)     Запишем представление числа в ячейке памяти: 11000010 10001111 01001000 10001011   Для того чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -39,7610  достаточно в полученном выше представлении заменить в разряде знака числа 0 на 1. Никакого инвертирования, как для отрицательных целых чисел, здесь не происходит.

«Модели оптимального планирования» Тема: 11 класс Школьный кондитерский цех готовит пирожки и пирожные. В силу ограниченности емкости склада за день можно приготовить в совокупности не более 700 изделий. Рабочий день в кондитерском цехе длится 8 часов. Поскольку производство пирожных более трудоемко, то, если выпускать только их, за день можно произвести не более 250, пирожков же можно произвести 1000 (если при этом не выпускать пирожных). Стоимость пирожного вдвое выше, чем пирожка. Требуется составить дневной план производства, обеспечивающий кондитерскому цеху наибольшую выручку.

Ограничения Ограничения Положительность показателей: X >= 0 Y >= 0 На общее число изделий: На время работы цеха: X + Y <= 700 X + 4Y <= 1000 Целевая функция: F ( x, y ) = x + 2y → MAX

Несоответствие уровня подготовленности ученика. сложности и порядка информатики уровню изучаемых тем математической

, если…  пересмотр содержания математического образования будет идти параллельно с пересмотром содержания информатики;  при организации уровней математической подготовки (базовый, повышенный, высокий) будут предусмотрены различные по содержанию программы по информатике;  педагоги-математики будут компетентны в вопросах компьютерного моделирования, использования вычислительных моделей.

Уровни математической подготовки Применение дифференцированного математического образования, при котором каждый ребёнок будет образован в меру своих особенностей, и разноуровневая математическая подготовка позволят не ломать личность ученика и личность учителя. была благородной, необходимо разноуровневым сделать образование и по информатике и по физике. А чтобы эта идея действительно

Зачастую ученик 11 класса владеет большим багажом методов решения математических, физических задач, чем учитель математики, благодаря знанию современных компьютерных технологий и вычислительного инструментария некоторых программ. Можно ожидать, что к концу XXI века инструменты ИКТ станут повседневными и повсеместными. В свою очередь, применение ИКТ – технологий и методов позволит оказать помощь в выполнении концепции математического образования РФ. Долг чести каждого математика иметь хотя бы представление об этих методах!

Информационная среда, обеспечивает взаимодействие участников образовательного процесса, доступ к информационным источникам и инструментам. Дистанционные образовательные технологии многократно увеличат круг учащихся занимающихся математикой, повысят интерес к математике через ИКТ-технологии, смогут помочь их поступлению в лучшие университеты страны и продолжении обучения там.