Презентация "Подготовка к ОГЭ "Функции"

Подготовка к ОГЭ «Функции»

Тема "Функции, их свойства и графики" является одной из важных тем курса алгебры основной школы.
Она отражена в заданиях 1-й (базового уровня) и 2-й (повышенного и высокого уровня) частях экзаменационной работы.

Функция – одно из важнейших математических понятий.
Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной у.

Способы задания функции:

1) аналитический способ (функция задается с помощью математической формулы);
2) табличный способ (функция задается с помощью таблицы);
3) описательный способ (функция задается словесным описанием);
4) графический способ (функция задается с помощью графика). Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ
А)k<0, b<0 Б)k<0, b>0 В)k>0, b<0
ГРАФИКИ
1 2 3

На рисунке изображены графики функций вида y=ax​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

Коэффициенты
1)a<0,  c>0 2)a>0,  c>0 3)a>0,  c<0 4)a<0,  c<0
Графики
А В С

На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.УТВЕРЖДЕНИЯА)Функция возрастает на промежуткеБ)Функция убывает на промежуткеПРОМЕЖУТКИ1)[− 3; −1,5]2)[− 2; 0]3)[− 3; −1]4)[− 1,5; 0]

На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются

УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
1)[0; 2]
2)[2; 5]
3)[4; 7]
4)[1; 7]

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
f(x)>0 при x>2
Функция убывает на промежутке [2; +∞)
f(0)<f(5)

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ
y=1x
y=− x2​−2
y=12x
y=− 12x
Графики

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ
А)y=− 2x2​+2x+3
Б)y=− 3x
В)y=53x−1
ГРАФИКИ

На рисунке изображены графики функций y=6−x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.

Установите соответствие между функциями и их графиками

ФУНКЦИИ
А) y=− 2x+4
Б) y=2x−4
В) y=2x+4
Графики

1. Известно, что графики функций y=−x2+p и y=2x+2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

2. Известно, что графики функций y=−x2+p и y=−4x+5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Все изученные в школе функции относятся к классу элементарных функций, и строить графики этих функций интересно и просто.
А график является портретом функции, поэтому выполнять задания следует после того, как изучен весь теоретический материал по теме.