Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Изображение пользователя Мухарева Татьяна Максимовна Мухарева Татьяна Максимовна

Презентация "Построение квадратичных функций, содержащих знак модуля"

  • Исследовательские работы
  • ppt
  • 16.03.2018
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
Работа подробно описывает и иллюстрирует все виды графиков квадратичной функции, содержащих знак модуля. методы исследования и построения. Рассказана история модуля, определение, решена задача и сделаны соответственные выводы. Рассмотрено применение модуля не только в математике, но и в архитектуре, физике и технике.Презентация состоит из 17 слайдов.
Иконка файла материала Исследовательская работа.ppt
Исследовательская работа: Исследовательская работа: «Построение графиков  «Построение графиков  квадратичной функций,  квадратичной функций,  содержащих знак модуля» содержащих знак модуля» Выполнила Ёрмина Алена  Александровна ученица 10 класса МКОУ Новочановской СОШ Научный руководитель: Мухарева Татьяна Максимовна учитель математики МКОУ Новочановской СОШ высшая квалификационная категория
ЦельЦель • Изучить более подробно методику построения  квадратичных функциональных зависимостей, содержащих  модули. Задачи 1. Познакомиться с историей возникновения функциональных  зависимостей и модуля; 2. Изучить поведение квадратичных функций, содержащих  модули; 3. Научиться строить график квадратичной функции,  содержащих модули, в программе Advanced Grapher.
История История с  образом  геометрическим  Термин  «функция»  впервые  ввёл  немецкий  математик  Готфрид  Лейбниц  (1646  –  1748).  У  него  функция  связывалась  (графиком  функции).  Определение  функции,  как  зависимости  одной  переменной  от  другой,  ввёл  чешский  математик  Бернард  Больцано (1781 – 1848). Слово  «модуль»  произошло  от  латинского  слова  «modulus»,  что  в  переводе  означает  «мера».  Это  многозначное  слово,  которое  имеет  множество  значений  и  применяется  не  только  в  математике,  но  и  в  архитектуре,  физике,  технике,  программировании  и  других  точных  науках.
Определения модуля Определения модуля
• Покажем  на  примере  некоторые  приёмы  построения  графиков  квадратичной  функции,  содержащих знак модуля. • y = |f(x)|  • y = f(|x|) • y = |f(|x|)| • |y| = f (x)
График функции у = |f (x)| График функции у = |f (x)| yy =   = xx² ­  ² ­ xx ­ 2 ­ 2
yy = |  = |xx² ­  ² ­ xx ­ 2|  ­ 2|
График функции y=f(|x|)  y=x2­x­2
Графики функций y=x2­x­2 y=x2+x­2
y=x2­|x|­2
График функции y=|f(|x|)| y=|f(|x|)| График функции  y=|f(|x|)|  функции y=|f(|x|)| Построим график функции  на примере графика функции   у = |x2­|5|x|­6|| в программе Advanced  Grapher.
График функции |y|=f(x) |y|=f(x) График функции  yy= = xx22­­xx­2­2
yy= = xx22­­xx­2­2 yy= ­= ­xx22++xx+2+2
||yy|=  |= xx22­­xx­2­2
Практическое применение Задача 1: При каких значениях параметра  α 2­6х­5| имеет ровно 3 корня?  = |­х α  уравнение
Практическое применение Задача 1: При каких значениях параметра  α 2­6х­5| имеет ровно 3 корня?  = |­х α  уравнение
Практическое применение Задача 2:Решите уравнение ||1­x2|­|x2­3x+2||=3|x­1|
Заключение Заключение знакомясь  • Занимаясь  исследовательской  работой  по  данной  теме,  с  историей  возникновения  функциональных  зависимостей  и  модуля,  изучая  поведение  квадратичных  функций,  содержащих  модули, пошагово, подробно разбирая построение  функциональных  зависимостей,  я  поняла,  что  построение  помогает  догадаться  и  решать  самые  сложные  уравнения  с  параметрами,  показывает  варианты и преимущества этих решения.
Список литературы Список литературы • Виленкин Н. Я. « Функции в природе и технике » ­ М. Просвещение,  1985  • Гельфанд И. М. и др. « Функции и графики » ­ М. Наука, 1973  • Кострикина  Н.П «Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7­9  классов», Москва, Просвещение, 1991 год  • Никольская И. Л. «Факультативный курс по математике: Учебное  пособие для 7­9 классов средней школы».– М. Просвещение, 1991  • Пичурин Л. Ф. « За страницами учебника алгебры » ­ М. Просвещение,  1999  • Садыкина И. « Построение графиков функций и зависимостей,  содержащих знак модуля » ­ Математика №3, 2004

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также