Прикладной курс по математике "Практикум по математике" 10 класс

Рабочая программа прикладного курса по математике «Практикум по математике»  10 класс Учитель математики Верховская Е.А. КГУ «Журавлевская средняя школа» 1 Аннотация  к рабочей программе прикладного курса  «Практикум  по математике» 10 класс              Рабочая программа прикладного курса «Практикум по  математике» составлена в соответствии с календарным учебным  графиком, учебным планом, образовательной программой КГУ  «Журавлевская средняя школа» и в целях реализации образовательных запросов учащихся и их родителей (законных представителей). Данный прикладной курс систематизирует содержание учебного предмета  «Алгебра»  и служит подготовительной базой для учащихся 11 класса  при подготовке к государственной итоговой аттестации.           Рабочая программа разработана на основе   учебника Алгебра и  начала анализа для 10 классов общеобразовательных учреждений. Под  ред. А.Е. Абылкасымова, издательство «Мектеп» 2016 год,  учебно­ методического пособия «Пособие для  подготовки к ЕНТ по  математике», издательства «Алматы 2011» под редакцией И.П.  Рустюмова, С.Т.Рустюмова. Характерной особенностью данного  прикладного курса является систематизация и обобщение знаний  учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по каждой  выбранной теме. Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи   выпускнику   при   систематизации,   обобщении   и   повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам. Задачи курса:   1) подготовить учащихся к итоговой аттестации; 2 2)   дать   ученику   возможность   проанализировать   и   раскрыть свои   способности; Для   работы   с   учащимися   безусловно   применимы   такие   формы работы,   как   лекция   и   семинар.   Помимо   этих   традиционных   форм рекомендуется   использовать   также   дискуссии,   выступления   с докладами,   содержащими  отчет   о  выполнении   индивидуального  или группового   домашнего   задания   или   с   содокладами,   дополняющими лекцию учителя.   Предлагаемый   курс   является   развитием   системы   ранее приобретенных   программных   знаний,   его   цель   ­   создать   целостное представление   о   теме   и   значительно   расширить   спектр   задач, посильных   для   учащихся.   Все   должно   располагать   к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Организация на занятиях  должна несколько отличаться  от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать   заложена   возможность дифференцированного обучения.    В   курсе   гипотезы. Функции прикладного курса:  Ориентация на совершенствование навыков познавательной,  организационной деятельности;   Компенсация недостатков обучения по математике. Основная   функция   учителя   в   данном   курсе   состоит   в «сопровождении»   учащегося   в   его   познавательной   деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН. Место прикладного учебного предмета в учебном плане. Рабочая  программа рассчитана на 34 часа в год (1 ч. в неделю).  В результате изучения курса учащиеся должны уметь:  Знать/понимать:   Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; 3    Как   используются   математические   формулы,   уравнения   и неравенства;   примеры   их   применения   для   решения математических и практических задач; Как   математически   определенные   функции   могут   описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; Значение   математики   как   науки   и   значение   математики   в повседневной   жизни,   а   также   как   прикладного   инструмента   в будущей профессиональной деятельности Решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕНТ  Иметь опыт (в терминах компетентностей):    Работы в группе, как на занятиях, так и вне,  Работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет Рабочая программа прикладного курса  «Практикум по математике» 10 класс     Рабочая   программа   прикладного   курса   по   математике «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно­правовых документов:   Закона Республики Казахстан «Об образовании». Государственного общеобязательного стандарта общего  среднего образования, утвержденного Постановлением  Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года  № 1080  Типовой учебной программы по предмету «Алгебра и начала анализа»   для   10   класса   естественно­математического направления   уровня   общего   и   среднего   образования, утвержденной   Постановлением   Правительства   Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080.   4  Инструктивно­методического письма «Об   особенностях  организации образовательного процесса в общеобразовательных школах Республики Казахстан в 2016­2017 учебном году»   Учебного плана КГУ «Журавлевская средняя школа»  на 2016­ 2017 учебный год Общая характеристика учебного предмета Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 10     класса,   повышение   уровня   математической   подготовки   через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала   данного   курса   обеспечивает   успешность   обучения школьников 10 класса для качественной подготовки к ГИА. Программа определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической деятельности,   продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к уровню обучения.   изучения   смежных   дисциплин, Описание места предмета в учебном плане Прикладной   курс   «Практикум   по   математике»   изучается   на ступени общего уровня среднего образования     в 10 классе, в общем объеме 34  ч (1 ч в неделю). Данная   программа  прикладного курса  своим  содержанием  может привлечь   внимание   учащихся   10   классов.  В   10­ом   классе,   дети начинают   чувствовать тревожность перед экзаменами,  пытаются  как­ то   готовиться   к   ним,   но   самостоятельно   повторять   и систематизировать   весь   материал,   пройденный   в   7­10   классах,   не каждому   выпускнику   под   силу.   На   занятиях   этого   курса есть возможность   устранить   пробелы   ученика   по   тем   или   иным   темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7­ 10 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. 5 Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при   систематизации   материала,   готовит   правильно   оформлять экзаменационную работу. Стоит   отметить,   что   навыки   решения   математических   задач совершенно   необходимы   всякому   ученику,   желающему   хорошо подготовиться   и   успешно   сдать   экзамены   по   алгебре,   добиться значимых   результатов   при   участии   в   математических   конкурсах   и олимпиадах. Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для   учеников   с   гуманитарными   наклонностями.   Не   исключено,   что данный   курс   поможет   ученику   найти   свое   призвание   в профессиональной   деятельности,   требующей   использования   точных наук   или,   по   крайней   мере,   приобрести   в   непрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления. Пояснительная записка Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной   ценностью,   выработкой   понимания   ими   того,   что математика   является   инструментом   познания   окружающего   мира   и самого себя. Если   в   изучении   предметов   естественнонаучного   цикла   очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и   обсуждения   его   организации   и   результатов   формируются   и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач. Данный   курс   является   базовым   общеобразовательным,  отражает обязательную для всех школьников и вариативную часть образования и направлен   на   завершение   общеобразовательной   подготовки обучающихся. 6 Прикладной курс «Практикум по математике» рассчитан на 34 часа для   работы   с   учащимися   10   классов   и   предусматривает   повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен   на   более   глубокое   рассмотрение   отдельных   тем,   поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического   мышления,   намечает   и   использует   целый   ряд   меж предметных связей (прежде всего с физикой и историей). Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи   выпускнику   при   систематизации,   обобщении   и   повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам. Задачи курса:   1) подготовить учащихся к экзаменам; 2)   дать   ученику   возможность   проанализировать   и   раскрыть свои   способности; В результате изучения курса ученик должен: знать/понимать:    Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Как   используются   математические   формулы,   уравнения   и неравенства;   примеры   их   применения   для   решения математических и практических задач; Как   математически   определенные   функции   могут   описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; Значение   математики   как   науки   и   значение   математики   в повседневной   жизни,   а   также   как   прикладного   инструмента   в будущей профессиональной деятельности Решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕНТ    Иметь опыт (в терминах компетентностей):    Работы в группе, как на занятиях, так и вне,  Работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет 7 Для   работы   с   учащимися   безусловно   применимы   такие   формы работы, как лекция и практикум. Помимо этих традиционных форм рекомендуется   использовать   также   дискуссии,   выступления   с докладами,   содержащими  отчет   о  выполнении   индивидуального  или группового   домашнего   задания   или   с   содокладами,   дополняющими лекцию учителя. Предлагаемый   курс   является   развитием   системы   ранее приобретенных   программных   знаний,   его   цель   ­   создать   целостное представление   о   теме   и   значительно   расширить   спектр   задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких   выкладок,   а   каждое   предыдущее   готовит   последующее. При   направляющей   роли   учителя   школьники   могут   самостоятельно сформулировать   новые   для   них   свойства   и   даже   доказать   их.   Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клайн). гипотезы. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать   заложена   возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим  открыть  эти случаи. В другой  ­ учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.   В   курсе   Таким   образом,   программа   применима   для   различных   групп школьников. Функции прикладного курса:  Ориентация на совершенствование навыков познавательной,  организационной деятельности;  8  Компенсация недостатков обучения по математике. Основная   функция   учителя   в   данном   курсе   состоит   в «сопровождении»   учащегося   в   его   познавательной   деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН. Требования к уровню освоения курса Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам. Ожидаемый результат изучения курса Учащийся должен знать  Знать/понимать:    Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; Как   используются   математические   формулы,   уравнения   и неравенства;   примеры   их   применения   для   решения математических и практических задач; Как   математически   определенные   функции   могут   описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; Значение   математики   как   науки   и   значение   математики   в повседневной   жизни,   а   также   как   прикладного   инструмента   в будущей профессиональной деятельности Решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕНТ    иметь опыт (в терминах компетентностей):    Работы в группе, как на занятиях, так и вне,  Работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет Методические рекомендации по реализации программы 9 Основным дидактическим средством для предлагаемого курса  являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть  выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕНТ или  составлены самим учителем. Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на  основе прилагаемого ниже списка литературы. Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы. Содержание курса 10 класс (34часа, 1 час в неделю) № Тема 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Классификация   чисел,   делимость, НОД и НОК Рациональные числа Степень числа Числа   с   радикалами   корни   с натуральными показателями Разложение   на   множители   и тождественные преобразования Тождественные   преобразования алгебраических выражений решения алгебраических уравнений Методы     систем Тождественные выражений с корнем   преобразования Методы   решения   иррациональных уравнений сроки к­во час 1 1 1 1 1 1 1 2 2 10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Методы решения иррациональных  уравнений Методы решения иррациональных  неравенств Методы   решения   иррациональных   систем неравенств Методы решения иррациональных уравнений   Модули.  Уравнения и неравенства с модулем Модули.  Уравнения и неравенства с модулем Тригонометрические функции и  тригонометрические выражения Тригонометрические выражения,  тригонометрические уравнения и  неравенства  Решение   прогрессией. геометрическая прогрессии. задач,   связанных   с   Арифметическая   и Обобщающее   повторение   темы «Функция и ее свойства» Обобщающее   повторение   темы «Производная» Обобщающее   повторение   темы функции, «Тригонометрические уравнения и неравенства»   Тесты ЕНТ 2014г Тест ЕНТ 2015г,2016г Обобщающее занятие. 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 11 Основное содержание курса 10 класса 1. Уравнения  Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения.   Связь   с   базовым   курсом   школьной   математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом. Входное   тестирование:  составляет   учитель,   ориентируясь   на базовый   курс   алгебры   и   соответственно   класс,   в   котором проводится тест (база 5­9 классов). 2. Об эволюции понятия числа. Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).  4. Основные законы и формулы алгебры. Основные   законы   алгебры.   Исторические   справки.   Формулы сокращенного   умножения,   их   применение   в   различных   сферах деятельности человека. 5. Уравнение Определение   уравнения.   Определение   решения   уравнения.   Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений. Задания для самостоятельной работы:  Придумайте   свои   примеры   для   каждого   названного   в классификации вида уравнений. уравнений.   Вспомните   известные   вам   способы   и   алгоритмы   решения Используя   их,   решите   те   из   составленных   уравнений, которые сможете решить сами. Определение   линейного   уравнения.   Классификация   линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений. Решение квадратных уравнений в мировой математике. Определение   квадратного   уравнения.   Разновидности   квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений. Задания для самостоятельной работы: 12   Заслушать подготовленные дополнения по теме. Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп. Решите самостоятельно  6. Функции 7. Тригонометрия.  Основные   тождества,   формулы,   табличные значения, преобразование тригонометрических выражений. 8. Неравенства  Определение   и   классификация   неравенств. Алгоритм   решения   линейного   неравенства,   неравенств,   решаемых методом   интервалов.   Примеры   задач,   решение   которых   сводится   к решению неравенств. 9. Производная.  Определение производной, правила вычисления, уравнение   касательной,   применение   производной   к   исследованию функции. 10. Итоговый тест 11. Итоговая контрольная работа. В зависимости от уровня подготовленности учащихся в конце курса возможно провести итоговую контрольную работу по заданиям ЕНТ прошлых лет. Форма оценки знаний учащихся. Средства и методы оценивания: Способность учащихся самостоятельно излагать теоретический  материал по основным темам в письменной и устной форме; Работать с дополнительной и справочной литературой и  интернет  ресурсами; Применять теоретический материал при работе с тестовыми  заданиями. Формы организации образовательного процесса. 13 Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально­групповые,  парные, коллективные,  фронтальные. Формирование знаний: лекция. Формирование умений и навыков: практикум Проверка знаний: тестирование     Типы уроков:      урок применения знаний и умений                       урок обобщения и систематизации знаний          урок проверки и коррекции знаний и умений     урок – тест      Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно­ иллюстративный   и   репродуктивный,   частично­поисковый,   проектно­ исследовательский.                                                                   Технологии обучения. Используются   элементы   следующих   технологий:   личностно­ ориентированное   обучение,   обучение   с   применением   опорных   схем, информационно­коммуникационных   технологий,   деятельностных технологий. Учебно­методическое обеспечение и материально ­ техническое обеспечение образовательного процесса Основная литература. 1 Алгебра и начала анализа учебник для 10,11 классов  общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Е.  Абылкасымова, издательство «Мектеп» 2016 год Дополнительная литература: 1.Жумадилова А.Ж. «Новый абитуриент»: №1 Решение алгебраических уравнений и неравенства №2 Последовательности. Вектора. Метод координат  на плоскости и в  пространстве. №3 Тригонометрические уравнения и неравенства. Функции и их  свойства. №4 Производная. Первообразная и интеграл 14 №5 Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические  уравнения и неравенства. №6 Тождественные преобразования алгебраических выражений. 2. Базаров Е.М.Шын­китап «Математика 2011» Учебник тест для  подготовки по математике. 3.Исмаил Акйол «Учебно­методическое пособие и сборник тестов для  поступающих в ВУЗы» 2005г. 4.Рустюмов И.П. «ЕНТ пособие к ЕНТ по математике» 2011г 5. Рустюмов И.П. «ЕНТ пособие к ЕНТ по математике» 2007г 6.Геометрия в таблицах 7­11 классы справочное пособие 2005г 7.Генденштейн Л.Э. Математика наглядный справочник с примерами  2003г. 8.Алгебра в таблицах 7­11 классы справочное пособие 2005г 9.  В.С. Туманов Алгебра и начала анализа «Сборник решений  экзаменационных работ 11 класс»200г. 10. Бексултанова К.Н. Абитуриенту Тестовые задания, решения.  Ответы по математике для поступающих в ВУЗы 2005г. 11.Математика в формулах 5­11 классы 1998г. 12.Математика+ 2013 год электронный диск Печатные пособия 1. Демонстрационный   материал   в   соответствии   с   основными темами программы обучения 2. Карточки с заданиями по математике 3. Тестовые сборники ЕНТ Учебно­ практическое и учебно­ лабораторное оборудование 1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир,  угольник, циркуль. 2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел. Технические средства обучения: 1. Компьютер 2. Мультимедийный проектор (Интерактивная доска) 3. Экран 15 16 17