ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ.

 Сделать учебную работу насколько возможно интересной  для ребенка и не превратить     этой работы в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики.

                                                                                                                 К. Д. Ушинский

           Основная задача современной школы – формирование активной, творческой личности, способной самостоятельно решать разнообразные задачи. Следовательно, существует необходимость в новом подходе к обучению математике и геометрии в частности.

Геометрия является важной учебной дисциплиной для многих профилей обучения. Она необходима будущим строителям и архитекторам, химикам и инженерам. Геометрия имеет большие возможности для развития: логического мышления; практических действий по моделированию геометрических и реальных объектов.

           Успешность изучения школьного курса геометрии, творческая активность учащихся на уроке зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. Урок должен быть интересным и увлекательным. Поэтому необходимо организовать процесс обучения геометрии таким образом, чтобы у каждого ученика сформировать интерес к предмету. Так как именно интерес к предмету является одним из важнейших факторов успеха в обучении.

            Одна из популярных программ, которая активно используются для объяснения учебного материала, является учебно-методический комплекс «Живая Геометрия».

           «Живая геометрия» - это русская версия популярной американской программы по геометрии (Geometer's SketchPad), разработанной фирмой Key Curriculum Press. Компьютерное средство для работы с геометрическими чертежами (виртуальная математическая лаборатория). «Живая геометрия» - это набор инструментов, который предоставляет все необходимые средства для построения чертежей и их исследования. Она дает возможность «открывать» и проверять геометрические факты. Программа позволяет "оживлять" чертежи, плавно изменяя положение исходных точек.

            Учащиеся имеют возможность экспериментировать с группами геометрических фигур, которые они сами создали. Это способствует организации самостоятельной деятельности. В качестве замечания  можно отметить отсутствие в данной программе готовых моделей или разработок по разным темам школьного курса геометрии.

Особо можно выделить изучение движений, определение равенства фигур, определение условий, при которых фигуры будут равны (почему всего три признака равенства треугольников?)

           «Живая геометрия» позволяет строить любые геометрические фигуры, менять их форму, вычислять углы, площади и т. д. Можно демонстрировать теоремы, свойства, например,  о сумме углов треугольника. Ученик чертит на экране любой треугольник и вычисляет сумму углов. Затем, потянув за какой-нибудь угол, меняет форму треугольника, углы меняются, а их сумма остается прежней. Или свойство вписанного в окружность угла, опирающегося на  диаметр. На экране чертим окружность, диаметр окружности, угол, опирающийся на диаметр. Вычисляем этот угол. Потом передвигаем вершину этого угла по окружности и видим, что угол, опирающийся на диаметр,  остается прямым (хотя два других угла меняются). Можно менять радиус окружности – результат прежний: угол остается прямым. Это очень эффектно выглядит. Если ученик увидит такую демонстрацию, то он на всю жизнь запомнит эти свойства. А еще лучше, если он сам все это проделает на компьютере. Так можно демонстрировать практически любые теоремы планиметрии.

           Для создания чертежей используются стандартные геометрические операции такие как - проведение прямой (луча, отрезка) через две точки, построение окружности по заданному центру и точке на окружности (или по заданным центру и радиусу), биссектрисы угла, середины отрезка, проведение перпендикулярных и параллельных прямых, фиксация пересечения прямых, окружностей, прямой и окружности. Имеется хорошо развитая система измерений длин, углов, площадей, периметров, отношений с достаточно большой точностью, которая легко регулируется. Имеющаяся система преобразований позволяет производить над объектами такие операции как отражение, растяжение, сдвиги, повороты. А главное, во время работы с "Живой геометрией" вы берете мышкой точку на созданном вами чертеже и перемещаете ее по предписанной траектории. При этом изменяется длина, форма линий, то есть первоначальное изображение принимает совсем иные формы. Таким образом, одно из главных достоинств "Живой геометрии" - возможность непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для развития компьютерного эксперимента.

           Живая Геометрия - это новые технологии в преподавании математики

"Живая Геометрия" позволяет заинтересованному математикой учащемуся проверить выполнение подмеченных закономерностей. С помощью программы можно также найти примеры, ручной поиск которых занял бы много времени или же просто невозможен. На экранах компьютеров можно увидеть точно вычерченные чертежи и графики, ручное построение которых немыслимо; построить привлекательные фракталы, заставить вращаться идеально правильные многогранники и т. п.

При индуктивном подходе "Живая Геометрия" позволяет учащемуся обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях.

            Изучение материала по геометрии может быть следующим образом:

1) По готовым чертежам разработанным учителем.

2) Самостоятельное моделирование учащимися геометрических объектов.

Для проведения уроков геометрии на высоком уровне с использованием информационных технологий необходима четкая организация проведения каждого этапа урока. Четкой организации проведения урока можно добиться при использовании алгоритмов построения геометрических объектов.

            При использовании компьютерных технологий прослеживаются все этапы урока ( на примере урока геометрии):

1) проверка знаний (тест, устный опрос);

2) объяснение новой темы - традиционно с использованием чертежных инструментов;

3) объяснение новой темы на компьютере с помощью проецирующего устройства;

4) закрепление материала - выполнение учащимися разноуровневых заданий на компьютере.

Программа "Живая геометрия" не является обучающей и "сама ничего не делает" - все чертежи в ней создаются пользователем. Программа лишь предоставляет для этого необходимые средства, так же как и возможности для усовершенствования чертежей и их исследования.

           С помощью "Живой геометрии" можно действительно улучшить преподавание геометрии. Кроме того, через подобные уроки дети естественным способом знакомятся с новыми информационными технологиями, компьютер используется для поддержки процесса обучения, в ходе которого, в свою очередь, стимулируется освоение компьютера. Ниже кратко перечисляются наблюдения, на которых это мнение основано.

           Эмоциональная сфера. Дети (даже не очень интересующиеся математикой) увлечены работой, не отвлекаются, охотно и радостно делятся друг с другом своими достижениями, не хотят идти на перемену, выражают нетерпение по поводу возможности продолжить работу. Естественно развивается стремление к красивому и ясному оформлению чертежа, к кратким и выразительным надписям; возникает чувство авторства, ценности своих чертежей и т.д.

            Качество геометрического воображения. Выученные формулировки теорем связываются с геометрическими образами, факты планиметрии запоминаются правильно, развивается умение рассматривать частные случаи.

Критическое восприятие геометрических утверждений, ответственность, готовность признать и исправить ошибки. Математические формулировки из заучиваемых и механически воспроизводимых фраз превращаются в экспериментально проверяемые утверждения, и учащиеся с готовностью и удовольствием составляют собственные суждения об их истинности.

            Динaмическое мышление. Каждая геометрическая фигура воспринимается вместе с её возможными вариациями. Учащиеся начинают "мыслить конфигурациями", у них развивается чувство степеней свободы, размерности и т.п. 

 И, подводя итог, еще раз хочется отметить, что благодаря возможностям программы "Живая геометрия", мы уверено можем сопровождать стандартный материал и выходить за пределы школьной программы, иллюстрировать уже известные факты геометрии и предполагать открытие новых, проводить эксперименты и развивать навыки проведения доказательных рассуждений.
            "Живая геометрия" в процессе обучения:

Ø  развивает навыки самостоятельного мышления;

Ø  формирует положительное и ответственное отношение к учебе, прослеживается рост успеваемости;

Ø  повышается самооценка учащегося, самокритичность;

Ø  появляется заинтересованность и потребность в получении дополнительных знаний;

Ø  раскрывается интерес к научной деятельности, что является существенным достижением в период значительного спада интереса к математике;

Ø  высокий эстетический уровень оформления работ, делает  изучение геометрии привлекательным.

           «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале ХХ в., очень точно характеризует и наше время.  Мир,  в  котором мы живем, наполнен геометрией, лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира  помогут уроки геометрии. Одна из основных моих задач – заинтересовать учащегося предметом с первых уроков, стимулировать его познавательную и творческую активность. По данным исследований, в памяти человека остается ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.

           При проведении урока с использованием мультимедийных технологий соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей, обеспечивается более эффективное достижение развивающих и воспитательных целей, которые мы ставим на уроках геометрии.  Бесспорно, на  подготовку  урока с использованием новых мультимедийных технологий нужно затратить больше времени, чем на подготовку урока стандартного, но как точно заметил Сухомлинский, «учитель, готовится к хорошему уроку всю жизнь... Такова духовная и философская основа нашей профессии и технологии нашего труда: чтобы открыть перед учениками искорку знаний, учителю надо впитать море света, ни на минуту не уходя от лучей вечно сияющего солнца знаний, человеческой мудрости».

           Литература:

1.Геометрия: Учеб. Для  7-9 кл. сред Шк/  Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б. и др.- 9-е изд. –М: просвещение, 2007.-335 с: ил

2.Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе»№7 2007г.

3.Наглядная геометрия  Шарыгин  И.Ф., Ерганжиева  Л.Н. учебное пособие для учащихся

Практические советы учителю методический журнал

4. Пантуев А.В.. Виртуальные лаборатории и активизация работы школьников. Сб. Стимулирование познавательной деятельности студентов и школьников, М: МГПУ, 2002. С. 30-33.

5.УМК “Живая Геометрия”

http:// festival. 1september.ru.