Применение оригаметрии на основе технологического подхода

Положения авторской педагогической технологии:   1. Название технологии   «Применение оригаметрии  на основе технологического подхода» 2. Краткое обоснование актуальности проектирования авторской технологии, решаемой проблемы (противоречий), ее назначение. Геометрия  – один из важнейших компонентов математического образования, обладает самым большим   развивающим   потенциалом,   занятия   геометрией   могут   помочь   ребенку   максимально ускорить   темп   своего   интеллектуального   развития,   они   же   могут   сыграть   компенсирующую   и реабилитирующую роль при обучении отстающих детей. Однако за последние годы уровень геометрической подготовки учащихся значительно снизился. Многочисленные   исследования,   проведенные   различными   авторами,   анализ   результатов   ЕГЭ   по математике, личный опыт учителя свидетельствуют о том, что уровень геометрической подготовки школьников   на   сегодняшний   день   зачастую   не   отвечает   требованиям   государственного образовательного  стандарта.   Это  обусловлено  как  характерными  особенностями   геометрии  как науки и учебной дисциплины и отсутствием должного использования данных черт при реализации процесса   обучения,   так   и   общими   проблемами,   возникающими   сегодня   в   области   среднего образования,   а  также   необходимостью   учета   современных   общесоциальных   тенденций  развития общества и намеченными направлениями развития образовательных систем.  Таким   образом,   можно   говорить   о   существовании  противоречия  между   требованиями государственного образовательного стандарта к уровню геометрической подготовки школьников и реальным уровнем знаний, умений и навыков, формируемых в процессе обучения.  Это  противоречие   порождает  проблему  поиска   эффективных   путей   совершенствования геометрической подготовки школьников.  Решение названной проблемы нам видится в использовании технологии конструирования курса геометрии как науки и учебной дисциплины с условием учета потенциала оригаметрии.  3.   Краткое   теоретико­методологические   основания   проекта   технологии   (описание ключевых понятий технологии).      Теоретико­методологические основы исследования.  ­   Технологический   подход   и   преимущества   его   использования   при   конструировании педагогических   объектов   и   процессов   (В.М.   Монахов,   В.П.   Беспалько,   С.И.   Заир­Бек,   А.И. Нижников, В.Е. Родионов, А.Я. Савельев  и др);  ­   возможность   включения   элементов   оригами   в   преподавание   геометрии   (С.   Н.   Белим,   И.   В. Богатова, В. В. Гончар, И. В. Капитонова, И. А. Круглова, С. В. Опаричева, Г. Г. Шеремет и др.); ­ концепции проектирования педагогических объектов (В.М.Монахов, В.А.Далингер, Е.С.Заир­Бек, А.И.Нижников и др.);  ­ идеи деятельностного подхода к организации учебного процесса (Л.С.Выготский, П.Я. Гальперин, В.В.Давыдов и др.);  ­ современные концепции методики преподавания математики (А.Д. Александров, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Б.Г Зив, А.В. Погорелов и др.).  Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:  теоретический (анализ математической, психолого­педагогической литературы и обобщенного педагогического опыта по проблеме исследования, синтез); практический (наблюдение за ходом процесса обучения; беседа, анкетирование, тестирование; констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты);    математический (обработка данных).  Оригаметрия  ­ это сочетание оригами и геометрии, которое несет в себе оригинальность другого подхода к геометрическим задачам. Внедрение   оригаметрии  в   процесс   преподавания   геометрии   ­   всестороннее   развитие геометрического мышления и формирование геометрических знаний средствами оригами, которые помогают   преодолеть   указанные   трудности   и   позволяют   учащимся   «войти   в   геометрическое пространство».  Сущность   и   функции   педагогической   технологии  автор   технологии   проектирования учебного процесса   В.М. Монахов так определяет так: "Технология – мощный инструментарий в руках преподавателя, несущий в себе исследовательские функции, основа для создания школьных учебников нового поколения, гарантия не только достижения стандарта, но и приведения в систему (в   соответствии   со   стандартом)   всех   компонентов   деятельности   современного   преподавателя". Таким образом, проект базируется на двух началах – государственных образовательных стандартах в виде требований, которые он налагает, и логике технологического подхода.  4. Ожидаемые результаты реализации технологии. Ожидаемым  результатом реализации технологии является совершенствование геометрической подготовки школьников, что, в свою очередь, позволит  решить противоречие между требованиями государственного образовательного стандарта к уровню геометрической подготовки школьников и реальным уровнем знаний, умений и навыков, формируемых в процессе обучения.   Процесс обучения, организованный на основе технологии В.М. Монахова является личностно ориентированным, что превращает учащегося в субъекта, строящего осознанно и самостоятельно собственную   траекторию   обучения.     Обучение   станет   открытым   для   учащихся   и   родителей, гарантирует   усвоение   учебного   материала, государственными общеобязательными   стандартами   образования,   каждым   учеником;   обеспечит   объективную   и однозначную   оценку   уровня   усвоения   учебного   материала.   Кроме   того,   процесс   обучения организует самостоятельную познавательную деятельность учащихся, создаст комфортные условия для ученика и учителя, снизит перегрузки учеников, решит проблемы вариативности образования, повысит качество образования обучающихся.    предусмотренного   5.  Область   применения   технологии   (весь   образовательный   процесс,   обучение дисциплины, оценивание и др.) Разработанная технология и методическое обеспечение могут быть использованы в реальной практике   при   обучении   школьников   геометрии.   Помимо   этого   указанная   технология   может послужить   основой   для   дальнейших   исследований   в   области   повышения   качества   образования школьников при изучении геометрии, а также для конструирования учебного процесса по другим дисциплинам, как математического, так и не математического блока.  Внедрение результатов исследования осуществляется посредством разработки и реализации проекта   учебного   процесса   по   геометрии   с   применением   оригами   в   общеобразовательном учреждении.  Занятия обучающихся оригами повышают   их уровень внимательности, восприятия, логичности,   воображения   и   сообразительности,   растет   скорость,   гибкость   и   оригинальность творческого мышления. В процессе складывания бумаги улучшаются двигательные способности рук   и   глазомер,   стабилизируется   на   высоком   уровне   психическое   и   эмоциональное   состояния, снижается тревожность и психическая травмируемость. Это наиболее актуально для тех детей, у которых   есть   различные   коммуникативные   проблемы,   кто   застенчив   или,   наоборот,   слишком агрессивен. Занятия оригами способствуют развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, памяти, повышению коэффициента интеллекта, причем не только для детей, но и для взрослых.  обучение геометрии на ступени основного общего образования.  Предмет  —   технологический   подход   к   конструированию   учебного   процесса   по   курсу геометрии на ступени основного общего образования с применением оригаметрии.  Цель  —    разработка технологических и методических основ конструирования учебного процесса   по   курсу   геометрии   на   ступени   основного   общего   образования   с   применением оригаметрии,   обеспечивающих   повышение   качества   геометрической   подготовки   школьников, конструирование учебного процесса на примере седьмого класса основной школы. Гипотеза  —     конструирование   учебного   процесса   по  геометрии   на   ступени  основного общего   образования  на   основе   технологического   подхода     с   применением   оригаметрии обеспечивает   повышение   качества   геометрической   подготовки   школьников,   если   выполняются условия:  1. реализация   пропедевтического   курса  «Оригами   и   геометрия»   для   обучающихся   5,   6 2. 3. 4. классов;   выделение   ведущих   идей   курса   «Геометрии»   и   отражение   их   в   микроцелях,   единство математических   целей   курса   с   требованиями   Государственного   образовательного стандарта;    реализация процедуры конструирования всех блоков учебного процесса (целеполагания, диагностики,   логической   структуры,   коррекции   и   внеаудиторной   деятельности школьников)   в   логике   процедурной   схемы   технологического   подхода,   учитывающей основные принципы педагогической технологии;    фиксирование   проекта   курса   «Геометрии»   с   применением   оригаметрии   в   виде   атласа технологических карт учебных тем. Концепция   конструирования   учебного   процесса   по   курсу   геометрии,   обеспечивающая достижение требований ГОС  Работа учителя в соответствии с  технологией проектирования учебного процесса  по геометрии с применением оригаметрии включает четыре этапа:     подготовительный этап: учитель изучает нормативные документы, в которых представлены требования к содержанию и уровню освоения предмета; проектировочный   этап:   учитель   разрабатывает   проект   будущего   учебного   процесса   по предмету в виде технологических документов: карта – проект, технологические карты (ТК) на учебные   темы   предмета,   информационные   карты   урока   (ИКУ)   с   учетом   возможностей оригаметрии; апробация   проекта:   учитель   апробирует   технологические   документы   в   реальном   учебном процессе; анализ и коррекция проекта: учитель собирает информацию об учебном процессе, которую ежечетвертно и в конце года анализирует, и на основе анализа вносит коррективы в проект учебного процесса.  Возможно совмещение проектировочного этапа, апробации и коррекции проекта.  Учебный период № даты часы I 1.09­22.10 15 Темы Микроцели Технологическая карта Тема: «Основные свойства простейших геометрических  № 1 фигур» В.1.1. Уметь изображать, обозначать  точки, отрезки и описывать их свойства. В.1.2.  Уметь изображать, обозначать и описывать  свойства полупрямых, углов, полуплоскостей. В.1.3. Уметь изображать, обозначать и описывать  свойства треугольников, равных треугольников. В.1.4. Уметь изображать, обозначать и описывать  свойства прямых, параллельных прямых. Карта­проект учебного процесса.   Первым   технологическим  документом  является  карта­ проект. Когда ряд микроцелей для всего предмета построен, они объединяются в учебные темы предмета (модули) и планируется время на изучение каждой темы (рис.1).  Рис.1. Фрагмент карты­проекта по геометрии для 7 класса Технологическая карта учебной темы (ТК). ТК является своеобразным паспортом учебного процесса по теме. Совокупность технологических карт по всем темам предмета образует атлас технологических карт (АТК).  Учебный процесс  по В.М. Монахову включает пять параметров – целеполагание, диагностика, дозирование, логическая структура, коррекция.  Перечисленные параметры учебного процесса составляют блоки технологической карты. Учебная тема – основной объект проектирования. На каждую учебную тему разрабатывается своя технологическая карта. Целеполагание   включает основные вопросы темы ­ микроцели темы, заранее осознанный и планируемый результат и формулируется так, чтобы её можно было диагностировать.  Диагностика  ­   небольшая   самостоятельная   работа   (не   более   10­15   минут),   проверяющая только одно знание или умение, сформулированное в соответствующей микроцели. Диагностика проводится   письменно   во  время   урока.   Каждая   диагностика   включает   четыре   задания   на   трёх уровнях   сложности   в   соответствующей   микроцели.   Первое   и   второе   задания   соответствуют минимальному   уровню   или   уровню   «стандарт».   Третье   задание   должно   быть   сложнее   двух предыдущих   и   отвечает   уровню   оценки   «хорошо».   Четвёртое   задание   соответствует   оценке «отлично». В технологической карте представлен образец диагностики. Для проведения реальной  диагностики учитель должен подготовить несколько вариантов диагностик.  Формулировки заданий в   вариантах   диагностик   должны   совпадать   с  формулировками   заданий   диагностики   из   ТК.   На рисунке   2   представлен   фрагмент   технологической   карты   по   геометрии   для   7   класса   на   тему «Смежные и вертикальные углы». Технологическая карта №2  по теме «Смежные и вертикальные углы» Целеполагание В.2.1. Уметь распознавать смежные углы, производить построения   смежных углов,   решать   геометрические задачи,   опираясь   на   изученные свойства смежных углов Диагностика Д. 2.1: 1) Начертите угол, смежный с углом АВС, равным 65. Сколько таких углов можно построить? 2) Найдите смежные углы, если их разность равна 40. 3)   Какие   углы   образуют   часовая   и   минутная стрелки часов, когда они показывают 8 часов? 4) Градусные меры  смежных углов относятся как 1:4. Найдите эти углы.    В.М. Монахов Класс: 7 Учитель:  У.В. Черепинская Коррекция Возможные ошибки:     и изображение неверное обозначение углов; построение   чертежа   для   частного случая; неверное использование отношения между величинами Рис.2. Фрагмент технологической карты В технологии В. М. Монахова используется новая система оценки знаний учащихся, отличная от традиционной.     Для   выставления   отметок   необходимо   учитывать   следующие   положения:   за правильно решенное первое и второе задания выставляется отметка 3. При классическом подходе отметку   3   преподаватель   ставит   за   то,   что   ученик   не   полностью   выполнил   задание,   допустил ошибки. В технологии ученик, получивший 3, умеет правильно выполнять задания базового уровня. За правильно решенное первое, второе и третье задания выставляется отметка 4; если правильно решены все четыре задания, то отметка 5. Если ученик не справился с первым или вторым заданием диагностики, то преподаватель должен провести коррекционную работу с учеником, т.е. объяснить, что   ученик   неверно   сделал   в   диагностике,   подобрать   задания   для   самостоятельной   работы   и назначить время для новой диагностики. Каждый ученик должен выполнить все запланированные преподавателем диагностики, то есть диагностика носит системный и тотальный характер.     Дозирование   домашней   работы.  Для   каждой   микроцели   разрабатывается   своя   доза домашней работы на систему уроков, рассчитанных на изучение микроцели. Таким образом, на несколько уроков вперёд, пока идёт изучение микроцели, ученик получает дозу домашнего задания, которую он должен выполнить до проведения диагностики.  Упражнения для домашней работы делятся на три уровня сложности: ­ упражнения на уровне «стандарт» (аналог заданий №1, 2); ­ упражнения на уровне «хорошо» (аналог задания № 3); ­ упражнения на уровне «отлично» (аналог задания №4).  В технологии ученику предоставляется право выбора будущей отметки, от нее зависит объём домашней работы. Если ученик выбирает отметку «удовлетворительно», то в блоке «дозирование домашней работы» он выполняет упражнения на уровне «стандарт»; если ученик выбирает отметку «хорошо», то выполняет упражнения из двух блоков «стандарт» и «хорошо»; если ученик выбирает отметку «отлично», то выполняет все упражнения.  Блок   «коррекция»   в   технологической   карте   представлен   возможными   затруднениями   и типичными ошибками. В реальном учебном процессе учитель должен организовать коррекционную работу для учащихся, не прошедших диагностику. Логическая структура (ЛС) учебного процесса имеет следующие уровни:    оптимизация понятийного аппарата темы;  распределение уроков между микроцелями темы.  1 2 3 4 5 6 7 Смежные углы Теорема 2.1.  о смежных углах  Следствия из  т. 2.1.: 1. градусная мера неразвернутого угла; 2. угол, смежный с прямым углом Вертикальные углы Теорема 2.2. о вертикаль­ных углах Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр    Биссектриса угла Рис.3.Первый уровень логической структуры Второй уровень модели логической структуры представлен на рис.4. Развивающее поле 1          Развивающее поле 2                    Развивающее поле 3 В.2.1. 1 Д.2.1. 2 В.2.2. 3 Д.2.2. 4 В.2.3. Коррекция 5 6 КР 7 Рис. 4. Второй уровень логической структуры Обозначения сверху, над последовательностью уроков, показывают, на каком уроке начинается путь к микроцели и когда заканчивается проведением диагностики, отметка, когда планируются самостоятельные, контрольные работы, уроки коррекции и т.д. Информационная карта урока (ИКУ) включает четыре блока: дидактические задачи урока, содержание   учебно­познавательной   деятельности   ученика,   методический   комментарий преподавателя, использование оригами на уроке.  Содержание учебно­познавательной деятельности ученика   включает   учебные   задания,   которые   должен   проделать   ученик   на   уроке.   Задания записываются   в   той   последовательности,   в   которой   ученик   будет   выполнять   их   на   уроке. Содержание обучения должно быть вариативным, исходя из трёх уровней блока «диагностика» и блока «дозирование домашней работы» в ТК. Достижение цели и решение задач урока осуществляется посредством широкого использования технологии   развития   критического   мышления,   его   дидактически   обоснованного   сочетания   с оригаметрией и традиционными методами  обучения.  Карта­проект   и   ТК   по   всем   темам предмета образуют атлас технологических карт (АТК).  Важное условие технологии на этапе апробации – доступность и открытость учебного процесса для   учащихся.   Каждый   ученик   должен   иметь   на   руках   АТК   до   начала   изучения   предмета,   а преподаватель   обязан   объяснить   учащимся   и   их  родителям   правила   работы   с  технологической картой.  Имея на руках АТК по предмету, ученик знает:      систему микроцелей всего предмета; образцы диагностик по предмету; домашнее задание на период изучения предмета; предупреждение о типичных ошибках при изучении предмета; логическую структуру учебного процесса. Результаты диагностик каждого ученика можно представить в виде графика «Индивидуальная траектория   изучения   предмета   ученика»,   который   наглядно   демонстрирует   динамику   изучения предмета данным учеником. График строится в системе координат, где по горизонтальной оси откладываются номера диагностик, а по вертикальной оси отметки за диагностику. Для каждого номера диагностики синей точкой отмечается отметка, полученная учеником за диагностику. Затем точки соединяются линией, которая и образует траекторию. Если ученик за некоторые диагностики получал отметку «неудовлетворительно», то напротив номеров таких диагностик красной точкой отмечается оценка «2» (Рис.5). Рис.5 Индивидуальная траектория изучения предмета учеником Индивидуальная   траектория   каждого   ученика   выявляет   характер   отношения   ученика   к предмету   и   объективно   трудные   диагностики   для   данного   ученика.   Трудным   диагностикам соответствуют точки минимума траектории и «красные точки» ­ «2». Это слабые места в знаниях ученика.   Зная   диагностики,   по   которым   ученик   имел   низкие   отметки,   можно   спроектировать индивидуальную траекторию повторения предмета. Анализ и коррекция проекта. Коррекция проекта учебного процесса по предмету проходит на этапе апробации проекта и после того, как предмет изучен. Изменения могут коснуться любого блока технологической карты. После   того,   как   предмет   изучен,   преподаватель   проводит полную коррекцию проекта с учётом уже собранной информации на этапе апробации, а также с учётом аналитической работы с результатами диагностик всех учащихся. Результаты диагностик учащихся,   собранные   за   весь   период   обучения   данному   предмету,   дают   информацию   для совершенствования проекта учебного процесса.  Процесс   аналитической   обработки   результатов   диагностик.   Анализ   полностью автоматизирован   при   помощи   компьютерной   системы   «Ваш   помощник»   сайта   "Центр педагогических технологий Монахова В.М.". Основные преимущества системы диагностик: ­  реально выполняется принцип гарантированности подготовки ученика, так как базового уровня при использовании технологии достигнут все; ­  равноправное положение преподавателя и ученика ­ заранее объявлены образцы самостоятельных работ; ­   ученики   знают   требования   к   ним:   все   гласно   и   демократично,   преподаватель   не   изменит   в последний момент трудность заданий.  Учителю   по   завершению   года   достаточно     лишь   ввести   список   класса   и   все   результаты диагностик, а система построит графики каждого ученика и всего класса, даст развёрнутый анализ результатов диагностик. 6. Краткий план работы по каждому из этапов реализации (что планируется сделать на  каждом из этапов).  Мероприятия Краткое описание деятельности.  Результат   Изучение нормативных методических документов,   анализ ситуации  и   1.Анализ теоретических основ стандартизации, требований государственного стандарта   на   ступени   основного   общего   образования   к   геометрической подготовке школьников.   2.Выявление потенциала и характерных особенностей изучения геометрии как науки и учебной дисциплины в процессе обучения школьников.  3.Анализ   ситуации,   выявление   противоречий,   определение   проблем   для решения,   диагностика,   выбор   идей,   их   согласование.  Анализ   основных принципов   технологии   проектирования   педагогических   объектов,   выявление   ее основных компонентов. Педагогическое проектирование Информационное сопровождение  Методическое сопровождение    1.   Формулировка   идеи,   системы   ценностных   установок   для   разработки проекта. 2.   Создание   схемы   проекта,   выдвижение   гипотезы,   определение   целей проектирования в конкретных критериях, прогнозирование. 3.   Конкретизация   задач,   которые   необходимо   решить,   определение   и обоснование   условий   и   средств   для   достижения   целей,   разработка   тактики действий   и   системы   взаимодействий   для   реализации   проекта,   т.е. планирование реализации проекта. 4. Разработка и оценка вариантов решения. Конструирование учебного процесса по   геометрии   посредством   создания   атласа   технологических   карт   на   примере учебных тем, входящих в программу геометрии 7 класса с применением оригами.   5.   Разработка   обобщенной   модели   действий,   т.е.   формулировка   концепции проекта. Осуществление эксперимента по внедрению данного курса в 7­9 классах.   6.   Оценка,   анализ   и   обобщение   результатов,   определение   дальнейших направлений   деятельности.   Одновременно   –   экспертиза   хода   и   результатов проектирования 7.  Оформление   процесса   и результатов   проектирования   в   конкретных   продуктах   педагогического творчества, документах проекта (публикации, сообщения, доклады, защиты и др.).   8. Доработка, корректировка.  Родительские собрания.  Представление опыта на муниципальном уровне.   Информационное   сопровождение   проекта. Разработка   методических   рекомендаций   для   обучающихся   и   их   родителей, педагогов по использованию в учебном процессе атласа технологических карт по геометрии с применением оригами.