Проблемное обучение на уроках математики

Проблемное обучение на уроках математики Замечено, чем больше учитель учит своих учеников и чем меньше – предоставляет им возможностей самостоятельно приобретать знания, мыслить, действовать, тем менее энергичным и плодотворным становится процесс обучения. И. Лернер  В   соответствии   с   требованиями     государственных   образовательных стандартов   главное в изучении любого предмета и любого вида школьной деятельности   –  это   не   набор   знаний,  а  система   умений   по   практическому использованию предметного содержания. А вся система образования должна быть направлена на формирование личности, которая способна использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения   максимально   широкого   диапазона   жизненных   задач   в   различных сферах   деятельности   человека   и   его   социальных   отношений.     То   есть личности,   которая   легко   ориентируется   в   быстро   меняющемся   потоке информации, умеет наблюдать, обобщать, делать выводы, личности, у которой сформирована   целостная   картина   мира.     Именно   такая   личность   сможет разобраться   в   сложившейся   ситуации   нашего   общества,   выбрать востребованную на сегодняшний день профессию, сумеет  принимать решения и отвечать  за  них,  адаптируется  в любом  социуме,  владея    современными информационными технологиями.  Государственные   образовательные   стандарты   поставили   на   первое место не предметный, а личностный результат. На первый план выходят не столько сами знания, сколько средства и инструменты их самостоятельного приобретения, углубления и обновления знаний, независимо от того, к какой предметной области они принадлежат. Для   учителя   работа   по   государственным   образовательным стандартам —   это   переход   от   передачи   знаний   к созданию   условий   для активного познания и получения детьми практического опыта. Для учеников это — переход от пассивного усвоения информации к активному ее поиску, критическому   осмыслению,   использованию   на   практике.   Эффективно активизировать   учебно­познавательную   деятельность   учащихся,   овладеть опытом творческой деятельности, используя потребности ребенка открывать новое, позволяет технология проблемного обучения. Актуальность   данной   технологии   определяется   развитием   высокого уровня   мотивации   к   учебной   деятельности,   активизации   познавательных интересов   учащихся,   что   становится   возможным   при   разрешении возникающих   противоречий,   создании   проблемных   ситуаций   на   уроке.   В преодолении   посильных   трудностей   у   учащихся   возникает   постоянная потребность   в   овладении   новыми   знаниями,   новыми   способами   действий, умениями и навыками. Проблемное обучение, в отличие от любого другого, способствует не только   приобретению   учащимися   необходимой   системы   знаний,   умений   и навыков,   но   и   достижению   высокого   уровня   их   умственного   развития, формированию у них способности к самообучению, самообразованию. Обе эти задачи   могут   быть   реализованы   с   большим   успехом   именно   в   процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся, в процессе решения ими системы   проблемно­познавательных   задач.   Нужно   отметить   еще   одну   из важных   целей   проблемного   обучения:   формирование   особого   стиля   деятельности, умственной и самостоятельности учащихся. исследовательской активности       Проблемное обучение – это обучение, при котором учитель, создавая проблемные   ситуации   и   организуя   деятельность   учащихся   по   решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки. Цель   проблемного   обучения: развитие   интеллекта   и   творческих способностей   учащихся;   формирование   прочных   знаний;   повышение мотивации   через   эмоциональную   окраску   урока;   воспитание   активной личности.  Доказать   эффективность   проблемного   обучения   на   уроках математики. Раскрытие творческих способностей, умение  работать с информацией, коммуникативные компетенции, общеучебные умения   в основном зависят от выбора   системы   работы,   которую   выстраивается   учителем   на   уроке   и   во внеклассной деятельности. На мой взгляд, основу в этой системе составляют новые подходы в преподавании и обучении или технологии диалогического обучения.          В основе взаимодействия с классом на занятиях лежит сотрудничество, диалог учителя и ученика, ученика и ученика, ученика и группы, который направлен на совместное конструирование программной деятельности. При этом   обязательно   необходимо   учитывать   индивидуальные   особенности ребёнка,   его   возможности   восприятия   учебного   материала,   интересы, наклонности. Лишь «Обучение через диалог» и «Обучение тому, как обучаться»  позиционированы   в   Программе   в   статусе  новых подходов,   поскольку   они находятся в тесной взаимосвязи с идеей социоконструктивистской  теории. Обучение   и   преподавание   на   основе   диалога   предполагают   подход,   при котором   диалог   между   учениками,  между   учеником   и   учителем   помогает учащимся построить и развить  свое собственное мышление 116 ,1 с . . Диалог в обучении, или учебный диалог – своеобразная форма общения. Это   взаимодействие   между   людьми   в   условиях   учебной   ситуации, осуществляющееся   в   форме   речи,   в   ходе,   которого   происходит информационный   обмен   между   партнерами,   и   регулируются   дела   между ними.   Специфика   учебного   диалога   определяется   целями   его   участников, условиями   и   обстоятельствами   их   взаимодействия   друг   с   другом.   От современного учителя требуется не только дать детям образование в виде системы   знаний­умений­навыков,   но   также   развивать   возможности   своих учеников,   воспитывать   их   личность.   Результаты   научных   исследований доказывают,   что   диалог   занимает   центральное   место   на   уроке.   Мерсер   и Литлтон   (2007)   в   своей   работе   показали,   что   диалог   в   классе   может способствовать интеллектуальному развитию учеников и их результативности Всё это обеспечивает диалоговое обучение как основной в обучении   способ введения нового знания, которая используется мною на уроках. 144 . ,1 с  В   результате   соответствующх   исследований   была   установлена   связь между говорением, слушанием и обучением учеников. Барнс (1976) и Мерсер (2000)   утверждают,   что  исследовательская   беседа  является   тем   типом беседы, который необходимо развивать учителям . Такая организация учебных   занятий     в   виде   диалога,   которая   предполагает   создание   под руководством   учителя   проблемных   ситуаций   и   активную   самостоятельную деятельность   учащихся   по   их   разрешению,  использовалась   мною   ранее,   до прохождения курсов. Использовала  я её и на серии уроков на практике в школе, дополнив новыми идеями, которые я почерпнула, проходя курсы по изучению новых технологий.   146. ,1 с Цель   использования  данного   метода:   творческое,   интеллектуально­ познавательное усвоение учеником заданного предметного материала.                  Задачи использования:  формировать у детей умения переносить полученные   знания   на   новые,   нестандартные     ситуации,   стимулировать учеников   к   дальнейшей   работе,   актуализировать   (сделать   значимой   для самого ребенка)  учебную цель, поставленную на уроке. Место   проблемного   диалога   во   время   практики   в   школе   –   урок изучения   нового   материала.   Технологию   также   в   дальнейшем     можно использовать как основу для проведения не только уроков, но и занятий на элективных   курсах,   на   занятиях   научного   ученического   общества,   в проектной деятельности. В   чем   заключаются   особенности   проблемного   диалога?     Слово «проблемный»   означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Постановка учебной проблемы  — это этап формулирования темы урока или вопроса   для   исследования.   Поиск   решения   —   это   этап   формулирования нового знания. Слово «диалог» означает, что постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально выстроенного учителем диалога. Я использовал   два вида диалога: побуждающий и подводящий. Они по­разному     устроены,   обеспечивают   разную   учебную   деятельность   и развивают разные стороны психики учащихся. Побуждающий диалог состоит из   отдельных   стимулирующих   реплик,   которые   помогают   ученику осуществить   творческую   деятельность   и   поэтому   развивают   творческие способности учащихся.         На уроке геометрии по теме «Центральный угол. Градусная мера дуги» постановка   проблемы     выглядела     так.    Сначала   я   дала   группе   учащихся задание:   «Построить   на   постере   дугу   и   измерить   её   градусную   меру». Учащиеся озадачились, так как в градусной мере измеряют угол. Возникает диалог: ­ Как измерить транспортиром дугу, если им измеряют углы?  ­ Необходимо построить соответствующий угол. ­Какой угол  будет соответствующим? ­ Угол с вершиной в центре окружности ­ центральный угол.  Ход   таких   рассуждений   появляется   после   построения   диалога   «учитель­ ученик», «ученик­ученик» Ученики без такого диалога правильно выполнить задание не в состоянии, и для них возникает проблемная ситуация. Затем после соответствующего побуждающего диалога   разрешается проблема, и учащиеся с успехом измеряют градусную меру дуги.  Подводящий   диалог   представляет   собой   систему     вопросов   и упражнений,   которая   активно   задействует     и   соответственно   развивает логическое мышление учеников. В этом случае на этапе постановки проблемы я постепенно, шаг за шагом подвожу   учеников к формулированию  темы. Выстраиваю логическую цепочку к новому материалу в ходе поиска решения, т.е. веду  к открытию знаний.  На   уроке   геометрии   по   теме   «Взаимное   расположение   двух окружностей»   я   не   обозначаю   тему   традиционно,   в   начале   урока.   А   даю работу группам: «Начертить на постере все возможные случаи расположения двух окружностей». Затем, после соответствующих обсуждений учащимися строится чертёж, с которым впоследствии группа проводит своё выступление по теме. Участники группы обмениваются своей информацией с  участниками других групп, дополняя своё или чужое выступление. Так возникают диалоги, исследовательские беседы по теме. В итоге на уроке формулируется тема и рассматривается   она   сквозь   призму   исследований     группами   учащихся проблемы, поставленной в начале урока. Убеждаюсь на личном опыте в правильности утверждений Л.Выготского о   зоне   ближайшего   развития   ученика   (ЗБР).   ЗБР   определяет   навыки   и способности, которые развивает ученик,  диапазон заданий, которые он пока не   может   выполнить   самостоятельно.   Для   выполнения   таких   заданий ученикам   нужна   помощь   взрослых   или   более   компетентных   лиц,   которые могли бы поддержать их в обучении новому. Данная поддержка включает общение. И Л.Выготский считает в этом случае речь главным инструментом 144. ,1 с   Иначе   говоря,  на  уроках   я   сначала   посредством   диалога обучения. (иногда   побуждающего,   иногда   подводящего)   помогаю     ученикам сформулировать тему или вопрос для исследования, тем самым вызывая у них интерес. А затем в диалоге же организую  открытие знания школьниками, добиваясь подлинного понимания материала, ибо нельзя не понимать то, что ты открыл собственными исследованиями. Из   опыта   своей   работы   по   использованию   проблемно­   диалогической технологии  можно дать еще несколько практических  рекомендаций:        1) побуждающий и подводящий  диалоги  возможны как  для групповой работы, так и для  фронтальной. Раньше я использовала диалог с проблемной ситуацией для фронтальной работы. Но сейчас убедилась. Что при работе в группах создаётся ситуация, в которую включаются учащиеся, ранее себя не проявлявшие   при   фронтальном   диалоге.   В   группах   создается   проблемная ситуация,   где   сталкиваются   мнения   учащихся,   группами   выдвигаются гипотезы,  часто уместна групповая проверка  выдвигаемых гипотез, группа может выполнять продуктивные задания.  2)  при   побуждении к   формулированию учебной проблемы неизбежны неточные   и   ошибочные   ученические   формулировки.   На   уроках,   в   таких случаях, нередко реагирую на них отрицательно («нет», «неправильно», «не так»), зная, что этим формирую отрицательную реакцию ученика,     снижаю его   мотивацию   к   участию   в   диалоге.   Замечаю,   что   стала   стараться реагировать на такие ситуации кивком головы и словами: « Кто еще хочет ответить на вопрос?» или «Какие ещё есть варианты ответа?» и т.д. Проблемная   ситуация   должна   вносить   что­то   новое,   необычное, интересное в учебный процесс. Это значит, что если на уроке математики учитель прочитал текст задачи, то она может не стать еще проблемой для всех учащихся   (часть   ее   может   решать,   боясь   получить   двойку,   часть   может равнодушно относиться к ней). Нужно   также   учитывать   уровни   эмоциональной   и   мотивационной настроенности учащихся к решению проблем, в частности: 1)изучение   и   решение   задачи   или   проблемы   по   требованию   учителя   (т.е. выполнение по необходимости)снижает мотивационный настрой и в работу включаются не все учащиеся 2)изучение   и   решение   задачи   или   проблемы,   вызвавшей   удивление, необходимость преодолеть возникшее противоречие; 3)изучение и решение интересной для учащихся задачи или проблемы; 4)интерес и любознательность к предмету. 2­4 пункты повышают мотивацию учащихся, побуждают включиться в работу большинство учащихся. Учитель стремится создать такие условия, при которых ученики имеют то,  что  Чиксентмихайи  (2008)  называет  «самоцелью» и,  что  Райан  и Деки (2009)   называют   внутренней   мотивацией.   Иными   словами,   ученики   имеют .  самомотивацию, и, как следствие – стремление и любознательность  Приведу   пример   из   практики.   На   одном   из   уроков   я   попросила   ребят разделить   окружность   на   6   равных   частей,   не   применяя   измерительные приборы.   Каково   было   их   удивление,   когда   задание   было   выполнено   с помощью   одного   циркуля!   И   они   стали   придумывать   способы   деления окружности на 3, 4, 9 равных частей.  140 . ,1 с При   своей   работе   я   строил   диалог,  составляя   вопросы   как   низкого порядка,   так   и   высокого   порядка.   Ведь   вопросы   высокого   порядка направлены   на   умение   ученика   применять,   реорганизовать,   расширять,   Так, оценивать   и   анализировать   информацию   каким­либо   образом. после   изучения   тем   «Взаимное   расположение   окружности   и   прямой»   и «Взаимное расположение двух окружностей»  я спросил, что общего и какие различия ребята заметили в этих двух темах? Ребята назвали, что общими являются   случаи   касания,  пересечения   в  двух   точках   и   отсутствие   общих точек,   а   различие   во   внутреннем   касании   окружностей   и   случай,   когда   в плоскости   одного   круга   находится   и   другой   круг.   Мы   составили   круги Эйлера­Венна для множеств таких фигур. Я ожидал, что процесс составления будет очень сложным, но он прошёл нормально, только немного затянулся по времени. 146 ,1 с  Подготовленность   учащихся   к   решению   проблем   на   содержательной основе характеризуется: а) наличием соответствующих знаний; б) владением способами и приемами познавательной деятельности.  То   есть   применение   данной   технологии   нужно   проводить   с   учётом возрастных особенностей учащихся. Возникновение   продуктивного   диалога,   исследовательской   беседы возможны тогда, когда в работу будут включены все учащиеся класса. Этому способствует создание коллаборативной среды, групповая работа, работа в парах.  До прохождения курсов по новым технологиям, я проводил групповую работу.   Это   была,   в   основном,   работа   над   упражнениями   по   закреплению материала. Работа приносила свои плоды, но из активного процесса выбывали ребята с пробелами в знаниях. Они просто списывали то, что сделали другие учащиеся.   На     нынешней   практике   в   школе   я   уже   применяла   групповую работу для выхода из проблемной ситуации или для «добычи» знаний. Ребята черпали   свои   знания   из   копилки   своего   предыдущего   опыта   работы   с геометрическими фигурами. Вовлечение ребят в работу было активным. И благодаря   именно   групповой   работе   ребята   на   уроке   формулировали определения   геометрических   ситуаций   аналитическим   и   практическим способом, что считаю особой удачей прошедшей практики в школе. Перед работой в группе я с учащимися разработала правила работы в группе,   аналогичные   тем,   что   разработаны   были   на   наших   теоретических занятиях   с   тренером.   Раньше   таких   правил   перед   проведением   групповой работы   мы   не   разрабатывали.   На   дисциплину   это   не   влияло,   но   не   было оживлённой,   исследовательской   беседы,   когда   каждый   учащийся   может высказываться,   не   боясь   быть   неуслышанным.   С   установлением   правил групповой   работы   ребята   начали   открыто   высказываться   по   проблеме, почувствовали себя причастными к общему делу.   В этот раз у меня не совсем получилось с суммативным оцениванием работы   группы.   Считаю,   что   в   будущем   мне   надо   будет   поработать   над оцениванием деятельности каждого учащегося по его вкладу в работу группы. Формативно   группы   оценивали   работы   друг   друга   с   помощью   карточек «Светофор».   При   этом   ребята   давали   критическую   оценку   работе   другой группы.   Высказывали   свои   замечания.   Замечания   не   всегда   были справедливыми,   сказывалась   конкуренция   между   группами.   Но   были   и справедливые,   аргументированные   замечания,   с   которыми   соглашались соперники,   принимая   критику   в   свой   адрес.   Заметила,   что   при   другой, аналогичной работе группа, которой были сделаны замечания, не допускала больше тех же ошибок.  На практике я проводил работу и в малых группах, т.е.   в   парах.   Это   была   работа   по   закреплению   материала,   когда     после решения   заданий   ребята   обменивались   тетрадями   и   производили   взаимное оценивание,   а   после   проверяли   собственную   работу   по   ключу,   который демонстрировался   на   интерактивной   доске.   Работа   не   в   полной   мере удовлетворил меня, так как класс, в котором я проводил уроки на практике, имеет неравномерный качественный состав. Хотя работу я задала ребятам дифференцированную (А, В, С), рассчитанную на разную степень подготовки, но составить равномерные пары мне до конца не удалось. Думаю, что решить эту проблему поможет не фронтальная работа, а комбинированная работа на уроке, когда одна группа работает в парах, другие под руководством учителя решают задания другого вида.  Для работы на практике я брал только уроки геометрии. Это связано с тем, что на этих уроках можно нагляднее демонстрировать успешную работу по   модулям.   Считаю   для   себя   необходимой   задачей   постепенно   включать новые технологии не только на уроках геометрии, но и на уроках алгебры тоже. Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы   дать   учащимся   глубокие   знания,   но   и   в   том,   чтобы   научить   их самостоятельно решать возникающие вокруг него задачи, творчески мыслить. Поэтому   учебные   предметы,   и   геометрию,   и   алгебру   нужно   преподавать такими приемами и методами, чтобы учащиеся стремились самостоятельным путем   приобрести   определенные   знания.   Учебные   пособия   по   алгебре   и геометрии подчинены главным образом задаче формирования знаний, умений и   навыков   и   совершенно   не   ориентированы   на   развитие   творческих   начал учащихся.   Целесообразно   подбирать   блоки   родственных   заданий, объединенных одной математической идеей или проблемой. Каждая задача из такой серии «высвечивает» отдельную грань исследуемой проблемы. Сама же серия   позволяет   её   всесторонне   изучить.   Необходимо   сообщить   учащимся проблему,   в   связи   с   которой   приводится   группа   заданий.   Её   нужно сформулировать по возможности в краткой, выразительной форме, способной заинтересовать учащихся, нацелить на работу.  В   заключение   можно   сказать,   что   метод   диалогического   обучения является одним из важных направлений учебного процесса, потому что он способствует   активизации   познавательной   деятельности   учеников,   их учебным   работам   придает   творческий   характер,   создавая   благоприятные условия для индивидуального развития учеников, развивая их мышление. В конце мне хочется привести слова Л.С. Выгодского:  «Творчество на деле   существует   не   только   там,   где   создаются   великие   исторические произведения,   но   и   везде   там,   где   человек   воображает,   комбинирует, изменяет и создает что­либо новое, какой бы крупицей ни казалось это новое по сравнению с созданием гениев.   Литература: 1. Руководство для учителя. Третий базовый уровень.