Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел.docx
Оценка 5

Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел.docx

Оценка 5
docx
13.05.2020
Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел.docx
Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел.docx

Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел.

 

 

К генератору такой ПСП предъявляются следующие требования:

1)      Период ПСП должен быть достаточно большим.

2)      ПСП должна быть труднопредсказуемой по отдельному «куску».

3)      Генерирование должно быть технически не очень сложным.

Известно довольно много простых алгоритмов генерации, обеспечивающих длину периода порядка 107…109 неповторяющихся десятичных чисел с довольно  хорошими статистическими свойствами.

Например, по Хоффману хорош линейный конгруентный генератор. i-е псевдослучайное число qi вычисляется из предыдущего qi-1 по формуле:

qi = (a×qi-1 + b) mod m , (1)

где m – максимальное значение целого псевдослучайного числа.

ПСП q имеет максимальную длину неповторяющихся равную m, если взять m  = 2k,  k целое большее 2 (k>2), b нечетное и а mod 4 = 1.

Разработаны методики конгруентных генераторов, например, m – простое 231–1, b – взаимно простое с m и а – нечетное, а также другие модификации параметров в формуле (1).

Алгоритм конгруентного генератора генератора национального бюро стандартов США имеет длину периода 264 и  обладает  сравнительно  хорошими статистическими свойствами.

Всякий генератор ПСП чисел следует сначала тестировать на статистические качества (см. описание лабораторной работы http://www.main.vsu.ru/library/met/ на сайте физического ф-та ВГУ), а затем исследовать на криптостойкость.

Тесты статистических свойств ПСП чисел:

1)      определение длины периода l и апериода L;

2)      определение одномерной, двух-, 3-х и 4-мерной равномерности разбиением чисел ПСП на числа с соответствующим количеством разрядов;

3)      вычисление коэффициентов неравномерности;

4)      определение корреляционных свойств ПСП чисел;

5)      вычисление по известной статистической задаче, например, значения числа p.


 

Скачано с www.znanio.ru

Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел

Проблемы генерирования криптографически стойкой псевдослучайной последовательности (ПСП) чисел

L; 2) определение одномерной, двух-, 3-х и 4-мерной равномерности разбиением чисел

L; 2) определение одномерной, двух-, 3-х и 4-мерной равномерности разбиением чисел
Скачать файл