Проект на тему: "Приёмы вычислений"
Оценка 4.6 (более 1000 оценок)

Проект на тему: "Приёмы вычислений"

Оценка 4.6 (более 1000 оценок)
Исследовательские работы
pptx
27.02.2020
Проект на тему: "Приёмы вычислений"
Ученический проект, в котором отражены приёмы вычислений, не входящие в программу обучения,но значительно облегчающие счет.
проект Приёмы вычислений.pptx

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРЮКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРЮКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРЮКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы

Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы

«Числа управляют миром», –
говорили пифагорейцы. Но
числа дают возможность
человеку управлять миром, и в
этом нас убеждает весь ход
развития науки и техники
наших дней.
(А. Дородницын)

Основная проблема: В современном мире актуальной проблемой является неспособность многих людей быстро производить математические вычисления в уме

Основная проблема: В современном мире актуальной проблемой является неспособность многих людей быстро производить математические вычисления в уме

Основная проблема:


В современном мире актуальной проблемой
является неспособность многих людей
быстро производить математические
вычисления в уме. На некоторых данный
процесс наводит ужас.

Противоречия между: Необходимостью уметь вычислять без вычислительных инструментов и нежеланием многих из нас этим заниматься

Противоречия между: Необходимостью уметь вычислять без вычислительных инструментов и нежеланием многих из нас этим заниматься

Противоречия между:

Необходимостью уметь вычислять без вычислительных инструментов и нежеланием многих из нас этим заниматься

Запретом пользоваться на экзаменах калькулятором и слабыми вычислительными навыками среди выпускников
Существующими простыми способами быстрых вычислений и незнанием о них

Проект на тему: "Приёмы вычислений"

Проект на тему: "Приёмы вычислений"

Цель проекта: Изучение способов быстрого вычисления для облегчения вычислений не только на уроках, но и на экзаменах

Цель проекта: Изучение способов быстрого вычисления для облегчения вычислений не только на уроках, но и на экзаменах

Цель проекта:

Изучение способов быстрого вычисления
для облегчения вычислений не только на
уроках, но и на экзаменах

Задачи проекта: Рассмотреть способы быстрого вычисления

Задачи проекта: Рассмотреть способы быстрого вычисления

Задачи проекта:


Рассмотреть способы быстрого вычисления
Улучшить математические знания
Упростить сложные вычисления
Ускорить процесс вычисления

Гипотеза Можно предположить, что рассмотренные способы в проекте, заинтересуют учеников и они будут применять их на практике

Гипотеза Можно предположить, что рассмотренные способы в проекте, заинтересуют учеников и они будут применять их на практике

Гипотеза

Можно предположить, что рассмотренные
способы в проекте, заинтересуют учеников и они
будут применять их на практике

Сейчас мы представим вашему вниманию 11 математических трюков, которым не учат в школе

Сейчас мы представим вашему вниманию 11 математических трюков, которым не учат в школе

Сейчас мы представим вашему вниманию 11 математических трюков, которым не учат в школе. Они позволят упростить и ускорить процесс математических вычислений. Итак, преступим к демонстрации:

Умножение на 11 Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ…

Умножение на 11 Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ…

1. Умножение на 11

Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11?
Вот он: Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками.

Пример 1: В этом примере мы используем число 52: 5_2

Пример 1: В этом примере мы используем число 52: 5_2

Пример 1:

В этом примере мы используем число 52: 
5_2
Теперь сложите два числа и запишите их посередине: 
5_(5+2)_2
Таким образом, ваш ответ: 572.

1. Умножение на 11

Пример 2: Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9

Пример 2: Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9

Пример 2:
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 
9_(9+9)_9 
(9+1)_8_9 
10_8_9 
Таким образом, получаем ответ: 1089

1. Умножение на 11

Быстрое возведение в квадрат

Быстрое возведение в квадрат

 2. Быстрое возведение в квадрат

Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25.
Вот и все! 
252 = (2x(2+1)) * 25 
2 x 3 = 6 
6*25=252

Умножение на 5 Умножение на 5: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)…

Умножение на 5 Умножение на 5: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)…

3. Умножение на 5

Умножение на 5: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)  13410
попробуем другой пример: 5887 x 5  5887/2 = 2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)  29435

Пример 1: 41^2 Представим 41 в виде произведения двух чисел, при этом так, чтобы одно из них было кратно 10, а ко второму прибавить разность…

Пример 1: 41^2 Представим 41 в виде произведения двух чисел, при этом так, чтобы одно из них было кратно 10, а ко второму прибавить разность…

Пример 1:
41^2
Представим 41 в виде произведения двух чисел, при этом так, чтобы одно из них было кратно 10, а ко второму прибавить разность исходного и полученного числа.
В данном случае: ((41-1)x(41+1))=(40x42)=1680. Получаем приблизительный квадрат числа.
Теперь к полученному числу прибавим квадрат разности чисел из первого случая.
Т.е.: 1680+1^2=1680+1=1681
Ответ: 1681

4. Возведение двузначных чисел в квадрат

Пример 2: 87^2 ((87-7)x(87+7))=80x94=7520 7520+7^2=7520+49=7569

Пример 2: 87^2 ((87-7)x(87+7))=80x94=7520 7520+7^2=7520+49=7569

Пример 2:
87^2
((87-7)x(87+7))=80x94=7520
7520+7^2=7520+49=7569
Ответ: 7569

Умножение на 4 Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 58 x 4 = (58 x 2)…

Умножение на 4 Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 58 x 4 = (58 x 2)…

  5.Умножение на 4

Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Умножение на 9 Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки

Умножение на 9 Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки

 6. Умножение на 9

Это просто.
Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9,
посмотрите на руки. Загните палец,
который соответствует умножаемому числу
(например 9х3 – загните третий палец),
посчитайте пальцы до загнутого пальца (в
случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после
загнутого пальца (в нашем случае – 7).
Ответ:27.

Сложное умножение Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 x 125…

Сложное умножение Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 x 125…

  7. Сложное умножение

Если вам нужно умножать большие числа,
причем одно из них — четное, вы можете
просто перегруппировать их, чтобы получить
ответ: 
32 x 125 все равно, что:  16 x 250 все равно, что:  8 x 500 все равно, что:  4 x 1000 = 4 000

Деление на 5 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто

Деление на 5 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто

8. Деление на 5

На самом деле делить большие числа на 5 очень
просто. Все, что нужно - просто умножить на 2 и
перенести запятую.
Пример: 195 / 5

Шаг1: 195 * 2 = 390 
Шаг2: Переносим запятую:39,0 или просто 39.
2978 / 5 
Шаг1: 2978 * 2 = 5956 
Шаг2: 595,6

Вычитание из 1000 1000 -648 Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3

Вычитание из 1000 1000 -648 Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3

9. Вычитание из 1000

1000 -648 
Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3 
Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5 
Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2  Ответ: 352

10.Ручной счёт

10.Ручной счёт

10.Ручной счёт

Подсчет чаевых Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это

Подсчет чаевых Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это

  11. Подсчет чаевых

Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть
простой способ сделать это. Высчитайте 10%
(разделите число на 10), а потом добавьте
получившееся число к его половине и получите
ответ:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)  $2.50 + $1.25 = $3.75

Вывод Оказывается, что вычисления в уме не настолько сложные, какими кажутся на первый взгляд

Вывод Оказывается, что вычисления в уме не настолько сложные, какими кажутся на первый взгляд

Вывод

Оказывается, что вычисления в уме не настолько сложные,
какими кажутся на первый взгляд.

Думаем, что проект вызвал у вас интерес!

Результаты анкетирования в 10 классе

Результаты анкетирования в 10 классе

Результаты анкетирования в 10 классе

Дальнейшее развитие проекта: Показать приемы вычислений на практике ученикам 8, 11 классов

Дальнейшее развитие проекта: Показать приемы вычислений на практике ученикам 8, 11 классов

Дальнейшее развитие проекта:

Показать приемы вычислений на практике ученикам 8, 11 классов
Провести тестирование по приемам вычислений
Сделать диагностику

Рассмотренные способы в проекте, заинтересуют учеников и они будут применять их на практике

Гипотеза:

- частично подтвердилась

Проект подготовили: Редькина Александра - дизайн

Проект подготовили: Редькина Александра - дизайн

Проект подготовили:

Редькина Александра -
дизайн

Семикин Артём-
идейный вдохновитель

Руководитель: Стрельникова С.А.

Ссылки на используемую литературу: http://academfinpol

Ссылки на используемую литературу: http://academfinpol

Ссылки на используемую литературу:

http://academfinpol.kz/1108-9-lgkih-matematicheskih-tryukov-.html
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
http://www.mann-ivanov-ferber.ru/books/matemagiya/
http://yandex.ru/images/search?text=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&uinfo=sw-1440-sh-900-ww-1423-wh-771-pd-1-wp-16x10_1440x900
http://pikabu.ru/story/dedovskiy_sposob_opredeleniya_sinusa_i_kosinusa_ugla_437525

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

скачать по прямой ссылке

150.000 призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ