Поделиться
проект Приёмы вычислений.pptx
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРЮКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ
«Числа управляют миром», –
говорили пифагорейцы. Но
числа дают возможность
человеку управлять миром, и в
этом нас убеждает весь ход
развития науки и техники
наших дней.
(А. Дородницын)
Основная проблема:
В современном мире актуальной проблемой
является неспособность многих людей
быстро производить математические
вычисления в уме. На некоторых данный
процесс наводит ужас.
Противоречия между:
Необходимостью уметь вычислять без вычислительных инструментов и нежеланием многих из нас этим заниматься
Запретом пользоваться на экзаменах калькулятором и слабыми вычислительными навыками среди выпускников
Существующими простыми способами быстрых вычислений и незнанием о них
Цель проекта:
Изучение способов быстрого вычисления
для облегчения вычислений не только на
уроках, но и на экзаменах
Задачи проекта:
Рассмотреть способы быстрого вычисления
Улучшить математические знания
Упростить сложные вычисления
Ускорить процесс вычисления
Гипотеза
Можно предположить, что рассмотренные
способы в проекте, заинтересуют учеников и они
будут применять их на практике
Сейчас мы представим вашему вниманию 11 математических трюков, которым не учат в школе. Они позволят упростить и ускорить процесс математических вычислений. Итак, преступим к демонстрации:
1. Умножение на 11
Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11?
Вот он: Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками.
Пример 1:
В этом примере мы используем число 52:
5_2
Теперь сложите два числа и запишите их посередине:
5_(5+2)_2
Таким образом, ваш ответ: 572.
1. Умножение на 11
Пример 2:
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
Таким образом, получаем ответ: 1089
1. Умножение на 11
2. Быстрое возведение в квадрат
Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25.
Вот и все!
252 = (2x(2+1)) * 25
2 x 3 = 6
6*25=252
3. Умножение на 5
Умножение на 5: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) 13410
попробуем другой пример: 5887 x 5 5887/2 = 2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5) 29435
Пример 1:
41^2
4. Возведение двузначных чисел в квадрат
Пример 2:
87^2
5.Умножение на 4
Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
6. Умножение на 9
Это просто.
Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9,
посмотрите на руки. Загните палец,
который соответствует умножаемому числу
(например 9х3 – загните третий палец),
посчитайте пальцы до загнутого пальца (в
случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после
загнутого пальца (в нашем случае – 7).
Ответ:27.
7. Сложное умножение
Если вам нужно умножать большие числа,
причем одно из них — четное, вы можете
просто перегруппировать их, чтобы получить
ответ:
32 x 125 все равно, что: 16 x 250 все равно, что: 8 x 500 все равно, что: 4 x 1000 = 4 000
8. Деление на 5
На самом деле делить большие числа на 5 очень
просто. Все, что нужно - просто умножить на 2 и
перенести запятую.
Пример: 195 / 5
Шаг1: 195 * 2 = 390
Шаг2: Переносим запятую:39,0 или просто 39.
2978 / 5
Шаг1: 2978 * 2 = 5956
Шаг2: 595,6
9. Вычитание из 1000
1000 -648
Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3
Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5
Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2 Ответ: 352
10.Ручной счёт
11. Подсчет чаевых
Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть
простой способ сделать это. Высчитайте 10%
(разделите число на 10), а потом добавьте
получившееся число к его половине и получите
ответ:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2) $2.50 + $1.25 = $3.75
Вывод
Оказывается, что вычисления в уме не настолько сложные,
какими кажутся на первый взгляд.
Думаем, что проект вызвал у вас интерес!
Результаты анкетирования в 10 классе
Дальнейшее развитие проекта:
Показать приемы вычислений на практике ученикам 8, 11 классов
Провести тестирование по приемам вычислений
Сделать диагностику
Рассмотренные способы в проекте, заинтересуют учеников и они будут применять их на практике
Гипотеза:
- частично подтвердилась
Проект подготовили:
Редькина Александра -
дизайн
Семикин Артём-
идейный вдохновитель
Руководитель: Стрельникова С.А.
Ссылки на используемую литературу:
http://academfinpol.kz/1108-9-lgkih-matematicheskih-tryukov-.html
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
http://www.mann-ivanov-ferber.ru/books/matemagiya/
http://yandex.ru/images/search?text=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&uinfo=sw-1440-sh-900-ww-1423-wh-771-pd-1-wp-16x10_1440x900
http://pikabu.ru/story/dedovskiy_sposob_opredeleniya_sinusa_i_kosinusa_ugla_437525
Спасибо за внимание!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
