Проект Кубика Рубика

МКОУ Вязовская основная общеобразовательная школа Проект: «Кубик Рубика». Исполнитель: Барин Евгений Романович, учащийся 8 класса  Руководитель: Намятова Маргарита Павловна д. Вязовка, 2019 год. Содержание Введение 1. Теоретические изложения 1.1. История создания. 1.2. Алгоритм сборки. 1.3. Разновидности. Заключение Введение Гипотеза: Кубик Рубика ­ детская игрушка или сложнейший математический тренажёр?        Я выбрал   работу по математике о Кубик Рубике потому, что считаю кубик Рубика   не   просто   игрушкой,   а   серьёзным   испытанием   для   мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает.      Кубик Рубика ­ это игрушка для ума, увлекательная головоломка.     Существует множество модификаций этой игрушки. Было бы здорово постигнуть все его тайны. Цель работы: В своей работе "Кубик Рубика" я постараюсь изучить кубик Рубика, понять его устройство. Задачи: ­ изучение темы в интернете; ­научиться собирать головоломку самостоятельно. 1. Теоретические изложения 1.1. История создания.       Эрне Рубик ­ венгерский преподаватель промышленного дизайна и архитектуры. Изобретая наглядное пособие по трехмерному предметному  моделированию   для   студентов,   получил   игрушку.   Рубик   пробовал   различные материалы — дерево, картон, бумага, наносил на грани цифры и символы,  но все­таки отдал предпочтения окрасу сторон в  различные цвета.          Существует легенда, что конструкцию механизма ему подсказала галька, он поместил   на   место   центрального   кубика   крестовину,   вокруг   которой   свободно вращались, не рассыпаясь, остальные кубики.      Головоломка была готова к 1974 и прошла успешное испытание на студентах и друзьях изобретателя, а запатентована более чем через год самим изобретателем.    Массовое изготовление началось в конце 1977 года, когда одна из венгерских фирм выпустила под Рождество пробную партию новых головоломок. Игрушка не выходила за пределы страны. К счастью головоломка случайно попалась на глаза предпринимателю Тибору Лакзи, приехавшему на Родину по делам. Он увлекался математикой и взялся за ее коммерческую раскрутку. ТиборЛакзи:     ”Когда   я   впервые   увидел   ЭрноРубика   и   предложил   ему   немного денег, это было похоже на милостыню. Рубик был ужасно. Но я уже знал, что передо мной стоит гений. Мы продадим миллионы головоломок, — сказал я ему.” Игрушка   попала   на   Нюрнбергскую   ярмарку   игрушек,   где   заинтересовала английского изобретателя игр Тома Кремера. До   1979   года   Лакзи   и   Кремер   пытались   заинтересовать   кубиком   крупных производителей   игрушек,   но   те   опасались   из­за   ее   сложности   в   изготовлении   и сборке (у самого изобретателя на сборку головоломки ушел месяц, изначально он не был уверен, что сможет найти способ ее решения). Первые   кубики   были   тяжелы   и   небезопасны   в   использовании,   их   отказывались экспортировать на запад. В 1980 году появилась более легкая и безопасная версия, тогда   же   кубик   сменил   имя   с   магического   куба   на   кубик   Рубика.   Игрушка прижилась, только в Венгрии, Португалии и Германии головоломку по­прежнему называют   магический   куб,   а   китайцы,   отвергнувшие   оба   варианта   названия, называют его венгерский куб. Наконец,   в   сентябре   1979   года   игрушкой   заинтересовалась компанияIdealToyCorporation, был подписан контракт на поставку в Америку 1 млн. кубиков. В 1980 году состоялся международный дебют кубика, он  побывал на игрушечных ярмарках Лондона, Парижа, Нью­Йорка, Нюрнберга. Кубик выиграл престижную награду BATR ToyoftheYear в 1980, а затем и в 1981. В Англии прошла церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди Диане. В 1982 статья о кубике Рубика появилась в Оксфордском словаре. За два дебютных года по всему миру было продано более 100 млн. фирменных кубиков. И еще в полтора раза больше подделок, к их производству подключились Тайвань, Коста­Рика, Бразилия, Гонконг. Головоломка «Кубик Рубика» в своё время привлекала внимание, как говорится, «всех   групп   населения»   и   получила   широчайшее   распространение.Её   с удовольствием   стали   собирать   и   школьники,   и   академики,   находя   в   ней достоинства,   сообразные   уровню   учености,   образования   и   склонности   к исследованиям. В   последние   годы   интерес   к   Кубику   несколько   угас.   Стремительное   развитие компьютерных   игр   ощутимо   пошатнуло   всю   индустрию   настольных   игр   и головоломок. 1.2. Алгоритм сборки Кубик Рубика СОБРАТЬ КУБИК­ ЭТО НЕ СЛОЖНО?                                                    Собрать   весь   кубик   по   цветам   самостоятельно,   у   меня   не   получилось   . Максимум   –один   цвет.Родители   сказали   ,   что   раньше   была   информация   в журнале «Наука и жизнь», но в библиотеке я таких журналов не нашел. «Зашел» в интернет и нашёл множество алгоритмов сборки.  Мне понравился один, применив который я, всё же, добился результата. Его я и покажу в своей работе. Прежде всего, договоримся о системе обозначений. Грани куба обозначаются  буквами Ф, Т, П, Л, В, Н—начальными буквами слов фасад, тыл, правая, левая,  верх, низ. Какую грань куба  посчитать фасадной — синюю, зеленую и т. п.— зависит от  Вас и от  получившейся  ситуации. В  процессе сборки  Вам придется  несколько раз  принимать за  фасадную ту или  иную грань, удобную для данного случая.  Центральные кубики определяют цвет грани,  то есть можно сказать, что даже в полностью  перепутанном кубике центральные кубики уже подобраны и к каждому из них остается  присоединить по 8 кубиков того же цвета. Центральные кубики обозначаются  одной буквой: ф, т,п, л , в, н. Реберные кубики (их 12 штук) принадлежат двум граням и обозначаются двумя  буквами, например фп,пв,фн и т. д. Угловые кубики ­ тремя буквами по наименованию  граней, например, фпв, флн  и т. д. Прописными буквами Ф, Т, П, Л, В, Н обозначаются элементарные операции  поворота соответствующей грани (слоя, ломтика) куба на 90° по часовой  стрелке. Обозначения Ф', Т', П', Л', В', Н' соответствуют повороту граней на 90°  против часовой стрелки. Обозначения Ф2, П2 и т. д. говорят о двойном повороте  соответствующей грани (Ф2 = ФФ). Буквой С обозначают поворот среднего слоя. Подстрочный индекс показывает,  со стороны какой грани следует проделать этот поворот. Например СП—со  стороны правой грани, СН—со стороны нижней, С'Л— со стороны левой, против  часовой стрелки и т. д. Буква О— поворот (оборот) всего куба. ОФ—со стороны  фасадной грани по часовой стрелке и т. д. Запись процесса (Ф' П') Н2 (ПФ) означает: повернуть фасадную грань против  часовой стрелки на 90°, то же ­ правую грань, повернуть нижнюю грань дважды  (то есть на 180°), повернуть правую грань на 90° по часовой стрелке, повернуть  фасадную грань на 90° по часовой стрелке. Наряду с буквенной записью процессов применяется и матричная форма записи,  где элементарные операции изображаются рисунком фасадной грани с  соответствующими стрелками, обозначающими направления поворотов  соответствующей грани (см. рис. 1). Теперь перейдем собственно к сборке куба. Есть несколько разных систем, но я  приведу здесь схему послойной сборки, когда собирают сначала один слой, затем второй и, наконец, третий. Всего получается семь этапов. Первый этап. Крест верхней грани.  Нужный кубик опускается  вниз поворотом  соответствующей боковой  грани (П, Т, Л) и выводится на фасадную грань  операцией Н, Н' или Н2.  Заканчивается операция  выведения зеркальным  поворотом (обратным) той  же боковой грани,  восстанавливающим  первоначальное положение затронутого реберного кубика  верхнего слоя. После этого проводится операция а) или б)  первого этапа. В случае а) кубик вышел на фасадную грань так, что цвет его  передней грани совпадает с цветом фасада. В случае б) кубик надо не только  переместить наверх, но и развернуть его, чтобы он был правильно сориентирован, став на свое место. На рисунках точками отмечено место, на которое должен  встать нужный кубик, выведенный предварительно на фасад нижней грани.  Результат: собран крест верхней грани. Второй этап. Отыскивается нужный угловой кубик (имеющий цвета граней Ф, В, Л) и тем же  приемом, который описан для первого этапа, выводится в левый угол избранной  вами фасадной грани. Здесь могут быть три случая ориентации этого кубика.  Сравните свой случай с рисунком и примените одну из операций второго этапа а, б или в. Точками отмечено место, на которое должен стать нужный Вам кубик.  Отыщите на кубе остальные три угловых кубика и повторите описанный прием  для перемещения их на свои места верхней грани. Результат: верхний слой  подобран. Первые два этапа почти ни у кого не вызывают затруднений: довольно  легко можно следить за своими действиями, так как все внимание обращено на  один слой, а что делается в двух оставшихся — совсем неважно. Третий этап. Здесь, как Вы видите, нужный кубик отыскивается и сначала выводится вниз на  фасадную грань. Если он внизу—простым поворотом нижней грани до  совпадения с цветом  фасада, а  если он в  среднем  поясе, то его нужно  сначала  опустить  вниз любой  из операций а) или б), а потом совместить по цвету с цветом фасадной грани и  проделать операцию третьего этапа а) или б). Результат: собрано два слоя. Четвертый этап. Крест нижней грани. К цели приводят операции, перемещающие бортовые кубики одной грани, не  нарушающие в конечном счете порядка в собранных слоях. Один из процессов,  позволяющий подобрать все бортовые кубики грани, дан на рисунке. Там же  показано и что происходит при этом с другими кубиками грани. Повторяя  процесс, выбрав другую фасадную грань, можно поставить на место все четыре  кубика. Результат: реберные кубики стоят на своих местах, но два из них или  даже все четыре могут быть неверно ориентированы. Пятый этап. Ориентирование двух бортовых кубиков. Очень простой,  легко  запоминающийся  процесс, но  именно здесь у  некоторых людей возникают  трудности. Здесь  следует учесть:  разворачиваемый  кубик должен быть на правой грани, на рисунке он помечен стрелками. На  рисунках а, б, и в представлены возможные случаи расположения неверно  ориентированных кубиков (помечены точками). Используя формулу в случае а),  потребуется выполнить промежуточный поворот В', чтобы вывести второй кубик на правую грань, и завершающий поворот В, который вернёт верхнюю грань в  исходное положение, в случае б)  промежуточный поворот В2 и завершающий  тоже В2, а в случае в) промежуточный поворот В нужно выполнять три раза,  после переворота каждого кубика и завершить так же поворотом В. Многих смущает то, что после первой части процесса (ПСН)4  нужный кубик разворачивался как надо, но порядок в  собранных слоях нарушался. Это сбивает с толку и многих  заставляет бросить на полпути почти собранный куб.  Выполнив промежуточный поворот, не обращая внимания на  поломку нижних слоев, проделайте операции (ПСН)4со вторым кубиком (вторая  часть процесса), и все станет на свои места. Результат: собран крест. Шестой этап. Углы последней грани можно поставить на свои места используя 8­ходовый  процесс, удобный для запоминания,— прямой, переставляющий три угловых кубика в направлении по часовой стрелке, и обратный, переставляющий три  кубика в направлении против часовой стрелки. Если дважды проделать  перестановку кубиков по часовой стрелке (прямой процесс), то получится тот же результат, как при перестановке кубиков против часовой стрелки один раз  (обратный процесс). Так что, если Вы забудете один из этих процессов – не беда,  можно пользоваться любым из них, применяя один или два раза. После пятого этапа, как правило, хотя бы один кубик да сядет на свое место,  пусть и неправильно ориентированно. (Если после пятого этапа ни один из  угловых кубиков не сел на своё место, то примените любой из двух процессов  для любых трёх кубиков, после этого точно один кубик будет на своём месте).  Поверните куб так, чтобы этот кубик оказался в левом дальнем углу, и  примените один из процессов (прямой или обратный), в зависимости от ситуации. Результат: все угловые кубики заняли свои места, но два из них (а может, и  четыре) ориентированы неправильно. Седьмой этап. Ориентация угловых кубиков последней грани. Процесс тоже очень легко запомнить — это  многократно повторяемая последовательность поворотов ПФ'П'Ф. Поверните куб так, чтобы кубик, который вы хотите развернуть, был в правом  верхнем углу фасада. 8­ходовый процесс (2X4хода) повернет его на 1/3 оборота  по часовой стрелке. Если при этом кубик еще не сориентировался, повторите 8­ ходовку еще раз (в формуле это отражено индексом «N»). Не обращайте внимания на то, что нижние слои при этом придут в беспорядок:  ситуация аналогична проделанной на пятом этапе с промежуточной операцией  поворота верхней грани. Выполнение всего процесса автоматически приводит в  порядок нарушенную гармонию. На рисунке показаны четыре случая расположения неправильно  ориентированных кубиков (они помечены точками).  В случае а) требуется промежуточный поворот В и завершающий В',  в случае б) промежуточный и завершающий поворот В2,  в случае в) — поворот В  выполняется после разворота каждого кубика до  правильной ориентации а завершающий В2, в случае г) промежуточный поворот В также выполняется после разворота  каждого кубика до правильной ориентации, и завершающим в этом случае тоже  будет поворот В.  Результат: последняя грань собрана. Все — куб собран! 1.3. Разновидности. • Карманный куб (2x2) • Кубик Рубика (3x3) • Реванш Рубика (4x4) • Профессорский куб (5х5) • ТриамидРубика Головоломка в виде объемного треугольника (состоит из 10 ромбовидных фигур, соединенных между собой посредством четырех кристаллов). • Венгерские кольца. Прототип головоломки изобрел в конце XIX века Уильям Черчилль, свои  варианты представили также ЭрноРубик (кольца пересекаются под углом) и  Эндре Пап (плоский вариант). В нашей стране головоломка носила название  "Волшебные кольца". Она состоит из двух соединяющихся в форме восьмерки  колец, заполненных разноцветными (2­4 цвета) шариками. Шарики свободно  перемещаются в кольцах. В задачу играющего входило составить непрерывные  последовательности из шаров каждого цвета. Аналогичная головоломка, выпускавшаяся в Германии, называлась Magic 8  (Волшебная Восьмерка). • Змейка Рубика. Головоломке можно придать различную форму, так как она состоит из 24 призм,  последовательно соединенных между собой шарнирами. • Детища Рубика (другие головоломки, созданные Рубиком). • Неправильный кубик Рубика. Головоломку кубической формы, сегменты которой выполнены в виде  разнообразных трапеций, можно собирать в объемные многоцветные фигуры  самых причудливых форм. • Кукуруза или Светофор. Запатентовал Эндре Пап в 1982 году, имеет циллиндрическую форму, состоит из рядов дисков (обычно от 4 до 7) с пропилами, образующими вертикальные пазы,  в которых размещены цветные шарики. Диски свободно поворачиваются  относительно друг друга, одного шарика не хватает, что дает возможность  менять местами остальные. Цель игры — расставить шарики так, чтобы они  образовывали вертикальные ряды единого цвета. Существует два варианта головоломки — с шариками шести различных цветов и  с шариками, которые помимо шести основных цветов, различаются еще и по  оттенку. Второй вариант головоломки сложнее, так как необходимо выстроить  вертикальные ряды по возрастанию интенсивности оттенка. • Кубы других размеров. • Мезон. Тройной мезон (представляет собой несколько обычных КР, соединенных вместе определенным образом). Каре (по способу соединения и количеству соединяемых кубиков различают:  двойной мезон, тройной мезон, сиамский кубик, квартет, T­мезон, Q­мезон и т.  д.). Для решения необходимо привести все доступные грани к своему цвету). • Эксклюзивные кубы. • Кубик сома. Предшественник КР, изобретенный шведским ученым и писателем Питом  Хейном по легенде — во время лекции по квантовой механике. Головоломка  состоит из 7 отдельных частей, из которых необходимо сложить куб 3х3х3. Всего существует 240 различных способов ее решения. • Кубик Судоку. Автор — американец ДжейХоровиц. По сути, это обычный КР, в котором вместо цветов на стороны нанесены цифры от 1 до 9. Задача игрока — расположить  цифры в правильном порядке на каждой из граней кубика. • Кубы, созданные на основе настольных игр. Заключение Головоломка   «Кубик   Рубика»   касается   математической   теории   групп,   и квантовой   физики,   для   определенных   разделов   которых   кубик   Рубика   служит оригинальным наглядным пособием.  Я лишь попытался узнать о том, как привести в порядок перепутанный кубик (решить   кубик).   Возможно,   будет   и   некоторая   польза   в   самообразовании,   в расширении кругозора: ведь здесь пришлось   познакомиться и с математическими символами и с чертежами, хотя и очень простыми. Узнал   об   истории   создания   и   устройстве   Кубика   Рубика,   а   также   о   его разновидностях   и   других   головоломках,   похожих   и   непохожих   на   него,   освоил сборку. Считаю, что выполнил поставленную перед собой задачу и советую каждому не останавливаться перед трудностями, а искать решение, ведь это не так уж и сложно! Надеюсь, что желание собрать кубик появится и у Вас. СОБРАТЬ КУБИК? ЭТО НЕ СЛОЖНО!