Проект "Лента Мебиуса"
Оценка 4.8

Проект "Лента Мебиуса"

Оценка 4.8
Исследовательские работы
pptx
математика
8 кл
15.05.2018
Проект "Лента Мебиуса"
Проект
Публикация является частью публикации:
лист мебиуса презентация 8аааа.pptx

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Лента Мебиуса

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Предисловие    Многие знают, что такое лента (лист)  Мёбиуса.     Тем, кто ещё не знаком с удивительным  листом, который  относится к  «математическим неожиданностям», я  предлагаю вместе со мной провести  исследование и окунуться в светлое  чувство познания.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Таинственный  и  знаменитый  лист  Мёбиуса (иногда  говорят : лента   Мёбиуса)  придумал  в 1858г.  немецкий  геометр  Август Фердинанд  Мёбиус (1790­1868),  ученик «короля   математиков» Гаусса.  Мёбиус  был   первоначально  астрономом,  как  Гаусс  и  многие  другие  из  тех,  кому   математика  обязана  своим   развитием.  В  те  времена  занятия   математикой  не  встречали   поддержки,  а  астрономия  давала   достаточно  денег,  чтобы  не  думать   о  них,   и  оставляла  время  для   собственных  размышлений.  И   Мёбиус  стал  одним  из  крупнейших  геометров  Х1Х  в.  В  возрасте  68 лет   ему удалось  сделать  открытие   поразительной  красоты.  Это   открытие  односторонних   поверхностей,  одна  из  которых –  лист  Мёбиуса.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Лист Мёбиуса – один из объектов области  математики под названием «топология» (по­ другому – «геометрия положений»).  Удивительные свойства листа Мёбиуса – он  имеет один край, одну сторону, – не связаны  с его положением в пространстве, с  понятиями расстояния, угла и тем не менее  имеют вполне геометрический характер.  Изучением таких свойств занимается  топология. В евклидовом пространстве  существуют два типа полос Мёбиуса в  зависимости от направления закручивания:  правые и левые.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Легенд а  Рассказывают, что открыть свой  «лист» Мёбиусу помогла служанка,  сшившая однажды неправильно  концы ленты.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Увлекательное исследование    Запаситесь несколькими листами  обычной белой бумаги, клеем и  ножницами. 

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Берем бумажную ленту АВСD.  Прикладываем ее концы АВ и СD друг к  другу и склеиваем. Но не как попало, а  так, чтобы точка А совпала с точкой D,  а точка B с точкой С.  В А С D

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Получим такое перекрученное  кольцо

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
?       Зададимся вопросом:      сколько сторон у этого  куска бумаги? Две, как      у любого другого? А  ничего подобного. У  него ОДНА сторона. Не  верите? Хотите –  проверьте: попробуйте  закрасить это кольцо с  одной стороны.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Красим, не  отрываемся, на  другую сторону  не переходим.  Красим...  Закрасили? А где  же вторая,  чистая сторона?  Нету? Ну то­то.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
?                Теперь второй вопрос.       Что будет, если разрезать  обычный лист бумаги?  Конечно же, два обычных  листа бумаги. Точнее, две  половинки листа.     А что случится, если  разрезать вдоль посередине  это кольцо (это и есть лист  Мёбиуса, или лента Мёбиуса)  по всей длине? Два кольца  половинной ширины? А  ничего подобного. А что? Не  скажу. Разрежьте сами.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
А вот что получилось у меня Лента перекручена два раза

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и  скажите, что будет, если разрезать его  вдоль, но не посередине, а ближе к одному  краю?  ?     То же самое? А ничего подобного!

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
А вот что получилось у меня

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Применение ленты Мебимуса • Чудесные свойства листа Мебиуса привели к новым  открытиям и изобретениям(очень полезным и  совершенно бесполезным). Лист Мебиуса служил  вдохновением для скульпторов, художников и  графиков. Многие физические явления используют для  объяснения лист Мебиуса . Ученые генетики  рассматривают код ДНК в качестве модели ленты  Мебиуса. Лист Мебиуса применяется для  усовершенствования технических приборов. Загадочная  лента Мебиуса применяется для показа фокусов в  цирке.

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Исследуйте дальше эту поразительную    (и тем не менее совершенно реальную)  одностороннюю поверхность, и вы  получите море удовольствия. Это очень  успокаивает расстроенные трудными  уроками нервы, уверяю вас.  Что может быть полезнее Чистого Знания?

Проект "Лента Мебиуса"

Проект "Лента Мебиуса"
Используемая литература:  1. Внеклассная работа по математике В.А.Гусев,  А.И.Орлов, А.Л.Розенталь.  2. Математический  цветник Ю.А.Данилова. 3. Краткий очерк истории математики.  Д. Я. Стройк.  Перевод с немецкого и дополнения  И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО.                Ресурсы: •. •. http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8 %D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1% 83%D1%81%D0%B0 http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5­5fb 6­4fc6­b1a4­6ee7961a0dc1 www.vokrugsveta.ru http://shkolazhizni.ru/archive/0/n­13219/ http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm •. •. •. •.
Скачать файл