Проект "Математика Древней Руси"

Муниципальное образовательное учреждение  «Краснослободская средняя общеобразовательная школа № 4» ПРОЕКТ «Математика Древней Руси» Проект выполнили: Крафт Нелли, 10Б класс Хобта Олеся, 10Б класс Ишекенова Марина, 7Б класс Родионов Никита, 7Б класс Косьянов Артём, 6А класс Бедросьян Ксения, 6А класс Руководители проекта: Лабутова Л.В. Арова Л.Н. Дьяченко Л.Б. Майорова М.В. 2010 год Идёт о математике молва,  Будто она в порядок ум приводит.  Так может быть, поэтому она  Так сильно уважаема в народе.  Когда речь идёт о чём­нибудь очень простом, понятном, мы часто  говорим: «Дело ясно, как дважды два ­ четыре!» А ведь прежде чем  додуматься до того, что дважды два ­ четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет. Конечно, это учение шло не за партой. Человек постепенно  учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах,  обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в  самые далёкие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные  шкуры, они не могли обойтись без счёта и меры. О том, как люди учились  считать и измерять, мы и попытались узнать, начав работу над нашим  проектом­ созданием рукописной книги «Математика Древней Руси». Нам  захотелось узнать какие правила из обычных школьных учебников математики и геометрии были известны в Древней Руси. А ещё нам хотелось поделиться  своими открытиями со всеми учащимися нашей школы. Начали работу мы с  составления опросника. Нам надо было узнать, что учащиеся нашей школы  знают о математике Древней Руси. Вопросы: 1. Когда зародилась наука «математика» на Руси? 2. Как писали числа в древности на Руси? 3. Первый печатный учебник математики? Его автор? 4. Как производились математические действия? Социологический опрос 23% 28% 14% 35% вопрос 1 вопрос 2 вопрос 3 вопрос 4 Мы расскажем об истории математики ­ той самой науке о числах,  величинах и фигурах, без которой... Впрочем, что было бы с людьми без  математики, даже представить себе трудно. Нельзя представить себе жизнь  человека, который не производил бы какие­нибудь, хотя бы самые простые,  измерения. Проект основан на совместной поисково­исследовательской  деятельности учащихся, их родителей и педагогов по изучению истории  развития математики, последующей творческой деятельности, которая  предусматривает создание рукописной книги, проведение декады точных наук по теме проекта, выступление перед учащимися школы. Цель проекта. Формирование интереса к истории развития математики посредством создания рукописной книги «Математика Древней Руси» с её последующей презентацией. З  адачи проекта:  Просветительская деятельность о развитии науки «математика»;  Формирование интереса к математике и умения самостоятельно анализировать материал, а также нахождение интересных фактов по развитию науки;  Разработка и реализация конкретных мер по распространению материала о развитии математики на Руси;  Нравственное и патриотическое воспитание на материалах об истории развития не только науки, но и страны в целом, формирование уважения, любви к школе, «малой Родине»; Первичная целевая группа: учащиеся 1-11 –х классов Вторичная целевая группа: учащиеся 6 «А», 7 «Б» классов Оформители: учащиеся 10Б и 9Б классов Методический Совет Проекта: Лабутова Л.В. – классный руководитель 9Б класса, учитель математики; Дьяченко Л.Б. – классный руководитель 6 А класса, учитель математики Арова Л.Н. – классный руководитель 7Б класса, учитель истории; Майорова М.В. – учитель технологии. Для реализации целей и задач проекта были созданы творческие группы, в задачу которых входило – сбор и анализ информации . Задания для творческой группы учащихся 9 «Б»  класса. Тема исследования: «Математика у русского народа» 1. Выстраивание исторических фактов в хронологическом порядке. 2. Сбор   материалов для рукописной книги. 3. Оформление результатов в виде альбома, презентации. Задания для творческой группы учащихся 7 «Б» класса. Тема исследования: «Развитие Древней Руси» 1. Информация о развитии Руси. 2. Оформление результатов . Задания для творческой группы учащихся 6 «А» класса. Тема   исследования   «Содержание   старинных   русских   руководств   по математике» 1. Сбор   информации   о   русских   руководствах   по   математике, занимательных задачах и математических забавах. 2. Оформление результатов.  Задания для оформителей. Систематизировать материал и оформить рукописную книгу. Проект предполагает организацию просветительской деятельности  среди учащихся посредством плана мероприятий. Эта деятельность будет  осуществляться поэтапно: ­ информационный:  сбор информации о развитии математики в Древней  Руси; ­ ознакомительный: создание  рукописной книги, буклетов, размещение  результатов на школьном сайте, создание презентации; ­ исполнительный: внедрение  информации через коллективные дела; ­ итоговый: подведение итогов. В нашей школе ведётся работа по информированию учащихся об истории  развития математики: ­ проводятся ежегодные декады точных наук; ­оформляются стенные газеты, посвященные учёным; ­ проводятся олимпиады, в которых рассматриваются исторические задачи . Чтобы   улучшить   качество   проводимых   мероприятий,   осуществлять   их   на основе дифференциации с применением современных технологий мы решили создать этот проект. Беседа Презентации Формы работы по решению проблемы Ролевые игры Стихотворная реклама Классные часы Выпуск стенных газет Участники проекта Педагог и родители библио тека СМИ Учащие ся Интернет 3.2. Отчёт группы учащихся 9Б класса по теме «Математика у русского народа» Группа учащихся работала над созданием летописи. Для этого : Работали с пособиями школьной библиотеки по истории развития  математики Древней Руси; Составили вопросы для социологического исследования; Работали с материалами сети Интернет; Во время декады точных наук выступили с сообщениями по теме  «Развитие математики Древней Руси» (Приложение № 1); приняли  участие в пресс­конференции по теме «Зарождение и развитие  математики на Руси» (Приложение № 2); приняли участие в  интегрированном мероприятии «Колесо истории» (Приложение № 3),  где познакомили своих одноклассников с метрической системой на  Руси. В результате  мы оформили отчёт в виде устного журнала. Страницы   получились увлекательными, ведь история развития математики уходит в далёкое прошлое нашего народа и является частью истории нашей  страны. Мы постарались найти основные значимые моменты развития  математики и записать исторические события в развитии Руси.  Летопись мы восстановили в хронологическом порядке с  подтверждающими статьями из книг, фотографиями, рисунками. Нами  выпущены стенные газеты  по истории развития математики к декаде  точных наук. По истории развития математики проведено  социологическое исследование , математические чтения,  чтобы как  можно больше учащихся знало о развитии математики Руси. I СТРАНИЦА Предки русского народа – славяне Предки русского народа – славяне – с незапамятных времен жили на землях  Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания о славянах  встречаются в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне  вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро  воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В Х веке нашей эры у  славян появилась письменность. С этого времени начинается “писаная”  история Древней Руси. Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к IX­XII вв.  (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). В  Древней Руси времен Ярослава Мудрого (978­1054) уже существовали  общеобразовательные школы древнерусского права “Русская правда” и в  памятниках духовного содержания: “Книга святых тайн Еноха”,  “Шестоднев”, “Толковая палея”. Феодальная раздробленность и иноземное  нашествие сыграли роковую роль в исторической судьбе, и надолго задержали культурное и научное развитие Киевской и Новгородской Руси. Поэтому  вновь математика начинает развиваться на Руси только в XVI в. после  освобождения от татарского ига. В первых рукописях создается создается  самобытная русская математическая терминология. Сохранилась рукопись  XVI в. “Книга сошному письму”, содержащая “статью”, посвященную  вычислению налога с земельной площади в “сохах”. Для расчетов “сошного  письма” применялись русские счеты. Арифметические рукописи XVI в.  переписывались и в XVII в. и имели традиционное название “Книга рекома по­ гречески арифметика, а по­немецки – алгоризма, а по­русски цифирная  счетная мудрость”. II СТРАНИЦА Славянские цифровые знаки. У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была  сама жизнь, практика. По­видимому, все народы вначале обозначали числа  зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотными  людьми разных стран. Легко понять происхождение названий чисел:  одиннадцать = один­на­десять, двенадцать = два­на­десять и так далее,  двадцать = двадесять, тридцать = тидесять и так далее. Способ записи цифр  буквами со специальными значками­“титлами” ­ они тоже взяли от греков. В хозяйственной жизни далекого прошлого люди обходились сравнительно  небольшими числами – так называемым малым счетом наших предков. Он  доходил до числа 10000, которое в самых старых памятниках называется  “тьма”, то есть темное число, которое нельзя ясно представить. В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа “тьма тем”. Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что “больше сего числа несть  человеческому разуму разумети” (Приложение № 4) III СТРАНИЦА “Учение им же ведати человеку числа всех лет”. Еще в раннюю эпоху Русского государства находились среди народа  “числолюбцы”, которые интересовались математикой не только потому, что  она нужна в практической жизни. Их влекло и чисто исследовательское  любопытство. В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение “… о том, как узнать человеку числа всех лет”. Это самый древний дошедший до  нас письменный памятник славянской математики. В своей рукописи Кирик  подробно вычисляет, сколько лет, месяцев, недель и дней прошло от  сотворения мира до года, в котором он, Кирик, писал свой труд. Так, в  параграфе 2 он подсчитал, что от сотворения мира до написания книги  прошло 79728 месяцев (в рукописи сохранилась только часть числа, а именно  9728); в параграфе 3 он вычислил число недель, протекших от той же даты, а в параграфе 4 число дней. Эта последняя оказывается равным 24 неведиям  (сотням тысяч) и 6721. В параграфе 5 подсчитывалось, что с момента  сотворения мира прошло уже 200 неведий и 90 неведий и 1 неведия и 652  часа. В процессе этих расчетов Кирик, конечно, употреблял действие  умножения целых чисел. Помимо задач на сложение и умножение, Кирик  привел пример геометрической прогрессии, возникающей от деления  двенадцатичасового дня на часы, а чосов на "дробные часы". Членами этой  прогрессии являются дроби с числителями равными 1 и знаменателями 12, 60, 300, 1500, 7500, 37500, 187000, 937500.  Дальше Кирик не пошел, заявив, что  "более сего не бывает" и "не рождается от седмых дробных Главная священная книга христиан – Библия – дала церковным историкам  основания утверждать, что мир был сотворен Богом ровно за 5508 лет до  начала нашего летосчисления. Кирик, по­видимому, где­то ошибся: число  месяцев у него получилось больше, чем должно быть, но это, конечно, никому  не повредило. Ведь вычисления Кирика никому, кроме него самого, не были  нужны; они не могли принести никакой практической пользы людям. Видимо,  Кирик был “числолюбцем”, ему доставлял удовольствие сам процесс  вычисления. IV СТРАНИЦА Единицы измерения на Руси Становление и развитие системы русских мер  неотъемлемая часть  национальной культуры, искусства, русского менталитета, духовного  мировоззрения, всего уклада жизни русского народа. Рассказ о старинных  мерах длины, площади, объема твердых, сыпучих и жидких тел, мер веса  увязывается с событиями российской истории, подтверждается пословицами  и поговорками, отрывками из летописей, былин и сказок, произведений  российских поэтов и писателей (Гоголя, Толстого, Пушкина, Достоевского,  Горчарова, Чехова и других).  Знакомство с русскими единицами измерения позволяет современному  человеку лучше понимать историческое прошлое нашей Родины.  Действительно, правильно ли мы представляем часто упоминаемые в  описании прошлых событий такие меры как аршин, верста, сажень, вершок,  бочки, кади, берковцы? Какого роста в современном измерении был  родившийся – «сына Бог им дал в аршин» – царевич Гвидон из пушкинской  «Сказки о царе Салтане»? Какой первоначальный смысл имеет выражение  «нет у него ни кола, ни двора»? Как соотносится верста и современный  километр? Какой вес имеет прочно укоренившийся в русском мире «фунт  лиха» или «фунт изюма»? Почему И.С. Тургенев в рассказе «Муму» говорит о дворнике Герасиме, что он был «мужчина двенадцати вершков роста», а у  Ф.М. Достоевского в «Идиоте» сопровождает Рогожина «какой­то огромный,  вершков двенадцати господин», ведь вершок – это всего­то чуть более  четырех сантиметров? Денежные единицы на Руси       В связи с развитием земледелия, товарообмена, а затем ремесел и торговли  у славян появились и постепенно совершенствовались единицы для измерения длин, площадей, сыпучих тел, денег и пр. Однако эти меры не были  устойчивы: их значение с течением времени иногда изменялось. Денежными  знаками у славян служили сначала домашние животные и их шкуры. В это  время денежные единицы носили соответствующие наименования: "куны" (от  слова куница), "резаны" (шкуры, нарезанные на куски) и "ногаты" . С  переходом к металлическим деньгам между прежней и новой системой единиц установилось соответствие.       Металлическая (серебряная) гривна приравнивалась к 20 ногатам, 25 кунам и 50 резанам.       Русская серебряная гривна была, очевидно, заимствована у арабов, так как  она в весовых единицах была равна арабской единице ­ "ротль".       В более поздние времена (XIV­XV вв.) основной денежной единицей стал  "рубель" или "рубль", представлявший собой отрубленный кусок серебра  весом около 205 г.       В эту эпоху в ходу были               * "полтина" (1/2 рубля),        * "гривна" (1/10 рубля)        * "деньга" (1/100 рубля).              Позднее появилась "копейка", на которой изображался всадник с копьем,  откуда, как полагают, и произошло это название.       Стоимость деньги составляла 1/2 копейки, и со временем деньгу стали  называть полушкой, а иногда грошем.       Кроме указанных денежных единиц, существовал "алтын", заимствованный  от татар ("алты" по­татарски означает шесть), равный стоимости 6 денег или 3 копеек.       Некоторое время (при Иване III и Василии III) имели распространение  "саблянки", получившие свое наименование от изображенного на них воина с  саблей и равнявшиеся по стоимости одной деньге.              Меры длины на Руси              Для измерения длины употреблялись меры, большей частью связанные с размерами частей человеческого тела.       Основными мерами длины являлись "большая и малая пядь", "локоть",  "сажень" и "верста", или "поприще".       Малая пядь ­ расстояние между концами раздвинутых большого и  указательного пальца.       Большая пядь ­ расстояние между концами большого пальца и мизинца.       Локоть ­ расстояние от локтя до конца руки, сжатой в кулак.       Сажень ­ расстояние от ступни до конца вытянутой вверх руки человека  среднего роста.       Верста в разное время имела различное значение: ее размеры колебались от 500 до 750 сажень.       Позднее (в XVI­XVII вв.) появилась мера "аршин" (от персидского слова  "араш" ­ локоть), равная 1/3 сажени.              Меры площади на Руси       Для измерения сыпучих тел употреблялась "кадь" (около 14 пудов ржаного зерна) и ее доли, а в более поздние времена (в XVI­XVII вв.) ее заменила  "четверть" (6 пудов ржаного зерна) с ее долями. В связи с мерами сыпучих тел образовались и меры площадей. Название "четверть" было присвоено  земельной площади, на которой высевалась четверть ржи. Две четверти  составляли "десятину". Самая большая мера площади ­ "соха" ­ имела  различное значение. Так как сохами мерялась земля для определения размера  налога, то соха хорошей земли содержала значительно меньше четвертей, чем  соха плохой; первая содержала 800 четвертей, а вторая ­ 1200.       Кроме того, государственные и общинные земли измерялись "черной  сохой", размеры которой колебались от 400 до 600 четвертей. Меньшие  участки земли измерялись долями четверти.              Меры веса на Руси       Вес серебряной гривны был издавна принят за основную единицу веса,  которая впоследствии стала называться фунтом, а 40 фунтов составляли 1  пуд.       Первым русским памятником математического содержания до настоящего  времени считается рукописное сочинение новгородского монаха Кирика,  написанное им в 1136 г. и носящее заголовок "Кирика диакона и доместика  Новгородского Антониева монастыря учение имже ведати человеку числа  всех лет".       В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком и  великим числолюбцем. Основные задачи, которые разрешаются Кириком,  хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между какими­ либо событиями.       При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая  называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями: * 10000 ­ тьма       * 100000 ­ легион или неведий       * 1 000 000 ­ леодр              Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой  перечень, который давал возможность оперировать с очень большими  числами. В системе большого перечня основные разрядные единицы имели те  же наименования, что и в малом, но соотношения между этими единицами  были иные, а именно:              * тысяча тысяч ­ тьма       * тьма тем ­ легион, или неведий       * легион легионов ­ леодр       * леодр леодров ­ ворон       * 10 воронов ­ колодa              О последнем из этих чисел, то есть о колоде, говорилось: "И более сего  несть человеческому уму разумевати".       Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с  поставленным над ними знаком ~ , называемым "титло", для отличия цифр от  букв.       Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от  единиц, десятков, сотен и тысяч они обводились кружками.  Использование древних мер длины на современном этапе развития  общества Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что  несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система,  старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах и др.  Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке  «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания,  которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки»  есть у каждого человека. Также они используются в случае, когда нужно  определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты. Таким  образом, современное общество не только по­прежнему встречаемся со  старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их:  на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению.  Дадим целостное представление о мерах длины.  Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же  нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине  указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил  в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения  размеров мелких предметов. Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском  языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень,  наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст. С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок,  встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.). Когда­то так называли верхнюю  часть чего­либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх  перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг  указательного пальца, а это приблизительно 4,5 см.  Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д.  Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак),  равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони). Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также  ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за  меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2,5  см. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском  языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у  англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком.  Впоследствии между этими мерами установилось соотношение 1 вершок   дюйма. В наше время в дюймах измеряют самые разные  величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и  некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также  параметры различных устройств и носителей информации, например,  диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма  выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее  измеряют в пунктах, принимая  1 пункт равным одной семьдесят второй).  К наиболее древним рукотворным мерам ( упоминается в документах  c  XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для  которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей  присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от  славянского глагола «пяти» ­ растягивать, а по другой от слова «пясть» ­  кисть руки. Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась  расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев.  Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и  мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получить пядь с  кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится  примерно 19 см, 23 см и 27 см. До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых  словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего­либо.  К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно,  относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская  правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак  кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно. Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две  пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых  документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от  основания плеча до большого пальца , а это приблизительно 54см или две  пяди с кувырком. В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и  саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при  розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых  закупках играл роль контрольной мерки. С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины  – аршином, использование которого началось с торговых отношений с  Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым –  иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в  различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой  длины в государстве. Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» ­ локоть,  которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в  русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика  вытянутого среднего пальца. В XVI­ XVIII столетиях его величина составляла около 72см и (по  некоторым источникам) была в полтора раза больше, чем у локтя (так,  согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям). Итак, использование древней русской системы мер длины на  современном этапе осуществляется в народном фольклоре. В быту и технике  применяется, как правило, зарубежная система мер длины. V СТРАНИЦА "Арифметика, сиречь наука числительная" В XVI веке, при Иване Грозном, на Руси появляются первые рукописные  учебники по математике. В 1682 году вышла первая в России напечатанная в  типографии книга по математике "Считание удобное, которым всякий человек,  купующий и продающий, зело удобно изыскати может число всякия вещи". Особенно важную роль в развитии русской науки сыграла книга "Арифметика  или наука числительная", написанная Магницким Леонтием Филипповичем.  "Арифметика " Магницкого была издана при Петре I, в 1703 году и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. Это была настоящая  энциклопедия по математике, в которой каждое правило, каждый приём  подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических  задач Об «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого, по которой два  столетия учились российские отроки, слышали многие, но не все знают, что  создавалась она как учебник для будущих офицеров армии и флота,  обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.  О создателе уникального учебника, Леонтии Магницком, известно не так уж и много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже  преподавал в Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что  родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на  берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище  его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались.  Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему  временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви. Судьба  юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом  мороженой рыбы в Иосифо­Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре  паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности,  оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно­греко­латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет. Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца  жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил  самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию,  Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся  отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а,  возможно, и языки, в семьях московских бояр. В Москве и произошла его  встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из  каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не  имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил  от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться  Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как  магнитом. Для современных людей значимость этого подарка не совсем  понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей  знати. В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но  вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем  сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной  палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя  пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А  желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова  ради скорого во издании книги совершения». Обратите внимание, ему не  просто поручают создать учебник, но и разрешают взять за государственный  счет помощника.  На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей – деньги по  тем временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как  уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное  пожалование из доходов Оружейной палаты – 12 рублями Магницкого и 8  рублями Киприанова. Начальная страница "Арифметики" Л.Ф. Магницкого Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов  математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий  при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой,  пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей­иностранцев и  который, видимо, и контролировал ход написания учебника. Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два  года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был  полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не  существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что­то из них  взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и  навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.  По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных  диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто –  «Математика Магницкого».  В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными  числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям  российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.  Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у  учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики  подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес,  зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет  распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника  Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло  связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала  преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду  учеников, многие из которых стали видными военными и государственными  деятелями России.  Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог  В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом  человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии.  Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его  книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал  «Арифметику Магницкого» М.В. Ломоносов.  Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В  начале 30­х годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу  Лубянского проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой  надписи на могильном камне провозглашалась вечная память Леонтию  Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю,  родившемуся 9 июня 1669 г., а умершему в 1 час ночи с 19 на 20 октября 1739 г. Уже в наше время в Осташкове в память о своем знаменитом земляке  Магницкому установили небольшой памятник. Оценка эффективности деятельности Осуществляя работу над проектом, мы изучили литературу по истории   Древней Руси  и развитии математики; собрали материал для рукописной  книги; написали рукописную книгу; выступили с презентацией книги перед  учащимися школы и учителями района. Этот проект дал нам возможность   ощутить себя полноправным участником жизни общества, окунуться вглубь  веков нашей Родины и проследить за становлением науки математики.  Результаты. Завершилась работа над проектом. Чего же мы достигли, какая работа  выполнена? № Название мероприятия Эффективность 1 2 3 4 5 6 7 Изучение материалов по  истории Древней Руси  Изучение материалов по  развитию науки математики Проведены: занятия кружка,  внеклассные мероприятия Оформлен отчёт по теме исследования,  материал использован при проведении  классных часов. Оформлен отчёт по теме исследования,  материал использован при проведении  декады точных наук Учащиеся 4­9 классов познакомились с  историей развития математики на Руси. Выступления на районном  семинаре заместителей  директоров школ Участники проекта показали   инсценированную защиту проекта в виде  ярмарки Создана мультимедийная  презентации                Написана книга Защита проекта  «Рукописная книга  «Математика Древней Руси» Использована на классных часах. С книгой участники проекта выступили  перед учащимися школы Выступление на третьем школьном  (открытом) фестивале презентаций  учебных проектов учащихся