Проект "Музыка и математика"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа» х. Бурковский Исследовательский проект «Музыка и математика» Выполнили: Арутюнян В. Манучарян С . Кузнецова  И. Завьялова  В. Руководитель: учитель музыки Осипова Т. П. 2017 год 1.ВВЕДЕНИЕ Актуальность Сегодня     математика становится всё более популярным, но остаётся при этом   не   менее   сложным   предметом,   ценность   музыки   и   музыкального образования  в школе должна повышаться, но это придёт только с пониманием способности музыки помогать в изучении математики. В   нашей   школе   на   уроках   музыки   мы   занимаемся   не   только   вокальной работой, но и изучаем теорию музыки, а также проводим анализ музыкального произведения.   Это   не   всегда   приятное   занятие,   требующее   активной «мыслительной   деятельности»,   что   вызывает   недовольство   наших сверстников.   Часто   можно   слышать   такие   высказывания:   «Зачем   нам   эта музыка? Ведь экзамен по этому предмету не сдают и лучше сосредоточить свои усилия на изучении математики, а на музыке нужно отдыхать!». Но так ли это?  Тогда почему музыка  включена в перечень изучаемых предметов до 9 класса? На этот вопрос мы не находили ответа и были солидарны со своими одноклассниками,   но   однажды,   слушая   весёлую   песенку   «Дважды   два четыре», нас посетила мысль: «Если с помощью этой песенки можно легко запомнить   некоторую   часть   таблицы   умножения,   то   наверняка   существует связь музыки с математикой». Мы   задали   себе   вопрос:   «Какая   связь   может   быть   между   математикой   и музыкой? И можно ли эту связь использовать с пользой для себя?»   Решили найти   ответы   на   эти   вопросы   и   доказать,   что   связь   между   музыкой   и математикой существует. Гипотеза:  Музыка и математика связаны между собой и занятия музыкой помогают изучению математики. Цель:  доказать   взаимосвязь   музыки   и   математики,   способствующей улучшению качества личностных   достижений учащихся. Для достижения цели определили  задачи: ­проанализировать литературу по теме исследования; ­сравнить материал, изучаемый на уроках музыки и математики;  ­переложить числа (даты рождения ) на музыку; ­установить   связь   между   «звучанием»   даты   рождения   и   способностями личности;  ­сформулировать выводы. Объект исследования: музыка и математика. Предмет исследования: математика в музыке. Методы исследования:  ­работа с источниками информации; ­ анкетирование;  ­анализ, сравнения, наблюдения. Этапы работы: 1 этап – подготовительный: изучение литературы, сбор информации.  этап – аналитический: анализ полученных результатов, выводы. 2 этап – практический:    исследование связи цифр и музыки. 3                                            1 этап Изучая   информацию   по   теме   исследования,   мы   узнали,   что   люди     давно задумывались о связи музыки и математики.  Так древнегреческий математик ­ философ Пифагор был первым, кто  изучил и установил связь между музыкой и математикой. Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных   изысканий,   и   именно   в   музыке   Пифагор   нашел   прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число».  В результате своих   исследований   он  создал   учение   о   звуке,  открыл,   что   основные гармонические интервалы ­ октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 1:2, 2:3, 3:4 В своих исследованиях он использовал  особый инструмент – монохорд.  Связь музыки и числа обнаружили  также ученые – философы пифагорейцы, которые   открыли   числовые   соотношения,   лежащие   в   основе   музыкальных созвучий, и сформулировали ряд акустических законов музыки, на которых сегодня базируется современная наука акустика. Оказывается,   что   и   в   музыке   и   в   математике   господствует   идея   числа   и отношения.   Значит,  музыка   математична,   а   математика   музыкальна.Кроме того   при   работе   с   Интернет   ­   источниками   нас   заинтересовали   данные   нейропсихологии,   подчеркивающие   повышенную современной   науки   аналитичность   восприятия  и  высокое   качество   пространственных   операций «музыкального мозга». Это навело нас на мысль  о  совпадении музыкальной и математической одаренности у одних и тех же людей. Как иллюстрацию этого суждения,   можно   взять   путь   становления   музыкального   гения   Моцарта. Первое открытие трехлетнего Вольфганга тоническое трезвучие, но наряду с нотной грамотой он   изучал и арифметический счет.  Выдающийся дирижер Эрнест   Ансерме   –   профессиональный   математик,   прекрасный   пианист, композитор   Леонид   Сабанеев   –   выпускник   математического   факультета Московского   университета,   современный   композитор   Эдисон   Денисов преподавал математику в Томском университете, выдающийся виолончелист Карл   Давыдов   закончил   физико­математический   факультет,   Макс   Планк великолепно играл на фортепиано, Альберт Эйнштейн перед каждым великим открытием   обязательно   брал   в   руки   скрипку.   Анализ     данного   материала позволяет   сделать     вывод:   музыкальные   и   математические   операции родственны   и   содержательно   и  психологически   значит, занимаясь   музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности 2 этап ­ Практический  На   втором   этапе   мы   попытались   на   практике     найти   общие   точки соприкосновения математики и музыки. 2.1. Связь музыки и математики Из сопоставления  знаний, полученных на уроках  математики и музыки,  мы выявили следующие совпадения: Первое   ­   это   цифровые   обозначения.  Как   и   в   математике,   в   музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима –   7,   октава   –   8.   Обозначения   аппликатуры   и   размер   произведения записывается тоже при помощи цифр. Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. Числа, оказывается,  тоже обладают ритмом.  Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая   каждый   раз   на   1,   будем   акцентировать   все   числа,   кратные   3. Получается  0  1 2  3  4 5  6  7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный   ритм,   звучащий   как     трёхдольный   музыкальный   размер   3/4, который соответствует вальсу.  Если посчитать числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму марша, звучащему как  музыкальный размер 2/4. Таким образом, числа тоже  обладают ритмом. Третье   совпадение   –   наличие   в   музыке   и   математике противоположностей.  Музыка Мажор ­ минор Быстро ­ медленно Тихо ­ громко Математика Плюс­минус Больше – меньше Сложение – вычитание Низкий звук ­ высокий звук Бемоль   (понижение)   –   диез Умножение – деление Четное число – нечетное число (повышение) Четвертое совпадение   обнаружили   при изучении темы по музыке «Длительности».  половинных,   четыре   четвертных,   восемь   восьмых,   16   шестнадцатых.         На   уроке     мы   узнали,   что   в   целой   ноте   ­   две Оказывается,   что   длительности   получаются   так   же,   как   и   дроби:   они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16.  Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.  Пятое   совпадение    –   в   музыке   существуют   параллельные   тональности. Также в музыке есть нотный стан, который состоит из пяти параллельных линий.  А в математике существуют   параллельные прямые.  Найденные   выше   совпадения       подтверждают,   что   между   музыкой   и математикой есть связь. 2.2. Связь цифр и музыки Далее   мы   нашли   ещё   один   способ   проверить     наличие   связи   между цифрами и музыкой. Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями,  а значит, числа правят и музыкой. Что такое наши   даты рождений – это ни что иное как   ряд чисел. Мы попробовали «послушать» как звучат даты рождения разных людей   и установить связь между     характером   звучания   и   свойствами   личности.  Для   этого   были исследованы даты рождений учителей нашей   школы и учащихся 5б класса. Предположив,   что   дата –   набор   цифр,   мы   переложили   даты   на   ноты, условившись, что цифра 0–   до, 1– ре, 2 – ми, 3 – фа, 4– соль, 5 – ля, 6 – си, 7– до, 8 – ре, 9 –ми. У каждого учителя получился мотив, который соответствуют дате рождения. Если   сыграть   эти   ноты   одновременно,   получаются   аккорды.   У   учителей физкультуры, информатики  – мелодия получилась    с резкими скачками, а аккорды   звучат   дисгармонично.   У   учителя   русского   языка   и   литературы аккорд   звучал   благозвучно,   а   у   учителей   музыки   и   изобразительного искусства   аккорд звучал не только благозвучно, но даже звуки слились в унисон и аккорд превратился в благозвучные интервалы терцию и кварту, то есть наши учителя правильно выбрали свою профессию. И только у учителя математики     мы   обнаружили   несовпадение.   Мелодия   звучала   благозвучно, интервалы   и   аккорд   тоже.   Это   даже   заставило   нас   усомниться   в   теории Пифагора и только когда мы побеседовали с учителем математики, оказалось что   она   совсем   не   хотела   быть   математиком,   и   только   усилием   воли,   ей удалось постичь эту науку.  Вот так пришла разгадка нашего несовпадения.  Такую же работу мы провели  с датами  рождения учащихся 5б класса.  При анализе нотной записи  учащиеся разделились на  две группы: I группа ­  дети, у которых мелодия  благозвучная, без скачков (мы отметили их знаком плюс)  II группа  ­ дети, у которых мелодия не благозвучная, с резкими скачками (отметили   знаком   минус).   Далее,   анализируя   результаты     анкетирования учащихся   5б   класса,   мы   Оказалось,   что   в   первой   группе,     выяснили,   чем   каждый   ученик   увлекается.   где   мелодия   звучала   благозвучно, большинство детей любят заниматься танцами, рисовать, петь и читать книги. То есть  данная группа детей обладает творческими способностями, которые косвенно или напрямую связаны с музыкой. Это же подтвердил анализ нашей нотной записи. Например: Из анкеты мы узнали, что Белюга Никита любит играть   в   компьютерные   игры     и   решать   задачи,   головоломки.   Если     же посмотреть  на нотную   запись  его   даты  рождения, его   мелодия  звучит    не благозвучно, с резкими скачками, то есть у него логический склад мышления. Результаты     анализа     анкетирования   и   нотной   записи   представили   в   виде диаграммы.   Чуть больше половины учащихся 5б класса имеют творческие способности, остальные имеют логический склад мышления. Таким образом, мы установили, что цифры (даты рождения) можно переложить на ноты и установить их связь со способностями личности.  Новизна   нашего   исследования   в   том,   что   мы   предлагаем   новый   способ диагностики свойств личности при помощи цифр и звуков.  Наши  исследования имеют практическую значимость. Результаты исследования оказались интересны не только нам, но и классному руководителю 5б класса. Они помогут  ему планировать работу, как со всем классом, так и с отдельными учениками, учитывая их свойства личности. В  рамках декады музыки  мы  выступили  перед  учащимися  нашей  школы  с сообщением   о   пользе   занятий   музыкой   для   развития   математических способностей. Лично для себя решили регулярно заниматься музыкой для развития своих математических способностей  и в дальнейшем успешной сдачи экзаменов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ  Из   проведённых   нами   исследований   можно   сделать   вывод   о   том,   что математика  и  музыка имеют общность, и успех изучения одной из этих наук способствует получению хороших результатов в другой, то есть наша гипотеза подтвердилась. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2002.  2.Шарапкина музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские чтения 2006г. Гармония П.     Е.     математики   и 3.Бочкарев   Л.   Л. Психология   музыкальной   деятельности.   М.,   1997. Интернетресурсы: 1. http://www.stonot.ru/ 2. http://www.krugosvet.ru/ 3. http://www.wikipedia.org/ 4. http://ru.wikibooks.org/wiki 5. http://www.piano­notes.net/ Приложение 1 Монохорд Пифагора Первым музыкальным инструментом Пифагора был монохорд. Инструмент  под названием монохорд в переводе означает «однострун». Монохорд – один  из первых шагов на пути к рождению фортепиано. Ему было суждено сыграть  в истории музыки огромную роль. Именно он является предком нынешнего  фортепиано. Сначала к его единственной струне  добавили еще одну, а затем стали  натягивать все большее число струн. Позднее играли на нескольких  струнах. Появился инструмент  цилибалы, на Руси – гусли. В  средние века (XIV в.) знали и  пользовались органом. Вот и пришла к кому­то в голову замечательная мысль: приспособить клавиатуру к  многострунному монохорду.  Так появились клавикорд, клавесин, а затем фортепиано. 2 дат рождения учителей 1. Приложение  Исследование Приложение3                Исследование дат рождения учащихся 5б класса Приложение4        Анкета по изучению интересов учеников 5б класса Фамилия,  имя:______________________________________________________________ ____ ПОДЧЕРКНИ ЛЮБИМЫЕ ЗАНЯТИЯ: ­ заниматься спортом    ­ читать книги ­ решать разные задачи, головоломки  ­ заниматься танцами ­ заниматься пением, музыкой ­ рисовать ­ играть в компьютерные игры Содержание 1. Введение   стр. 3  ­ 4 .  2.Исследование 2.1. Связь музыки и математики 3.2. Связь цифр и музыки 4. Заключение 5. Список использованной литературы стр. 4 ­ 6 стр. 7­8 стр. 8 стр. 9 6. Приложение                                                              стр. 10­13