Проект "Содружество математики и литературы"

Содружество математики и литературы “Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними Подготовили: учащиеся 7а класса Руководители проекта: учитель литературы Герасимова О.Н. учитель математики Пастухова Н.А. рядом...” А. П. Чехов

Актуальность темы: Математика и литература занимают значительное место в жизни современного общества, а это значит,  вызывают к себе огромный интерес. Мы хотим разрушить стереотип полярности этих наук и доказать наличие между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков. Цель работы: собрать доказательства существования связи между литературой и математикой. Задачи: • подбор математических задач в литературных произведениях; • решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов; • оценка проделанной работы и формулировка вывода. Методы: поиск, изучение, анализ,  обобщение, сравнение.

1.Старые меры длины в русской литературе. 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.  1 аршин = 71,12см  1 четверть = 17,78см  1 вершок = 4,5см. «…Из числа всей ее челяди самым  замечательным лицом был дворник Герасим,  мужчина двенадцати вершков роста,  сложенный богатырем и глухонемой от  рождения»  (И.С.Тургенев «Муму») Вычислим рост Герасима. 12 * 4,5 см = 54 см. Какой же Герасим тогда  богатырь? Оказывается раньше, говоря о росте взрослого  человека, указывали лишь число вершков, на  которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление: 2*72см = 144см ( это 2 аршина) 144 +54= 198см ( 2 аршина и 12 вершков). Получается рост Герасима был 1м 98см, а это  действительно высокий человек.

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против теченья реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто». (И.С.Тургенев «Муму») Маховая сажень – расстояние между  концами пальцев распростёртых рук, это 3  аршина, или 213см. Косая сажень – расстояние от первого  пальца левой стопы до концевой фаланги  среднего пальца поднятой вверх правой  руки, около 248см. Получается, Герасим умчался на  2,13*100 =  213м  или  2,48*100 =  248м. Это по силам только человеку с  богатырской силой.

« Вижу один островок небольшой- Зайцы на нем собралися гурьбой. С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину.» (Н.А. Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы») Каковы же размеры островка  в современных единицах  длины и площади? S=а*в,  а= 1 аршин =72см= 0,72м, в = 1 сажень =216см= 2,16м. S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.  Можем сделать вывод:  островок  и в самом деле был  небольшим.

«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?» (А.П.Чехов «Репетитор») 1способ – арифметический:  1) 138*3=414 (рублей) – если поровну 2) 540­414=126 (аршин) – разница 3) 5­3=2 (рубля) – разница 4) 126:2=63 (аршин) – синего  сукна 5) 138­63=75 (аршин) – чёрного сукна 2способ – алгебраический: Пусть купили х аршин чёрного сукна и (138 – х) аршин  синего. Тогда за чёрное сукно заплатили 3х рублей, а за  синее – 5(138 – х) рублей. Так как всего заплатили 540  рублей, то составляем уравнение: 3х + 5(138 – х) = 540 2х = 150 х = 75 Значит, купили 75 аршин чёрного и  63 аршина синего сукна. Ответ: 75 аршин чёрного сукна, 63 аршина синего сукна.

“Три купца взнесли для одного торгового предприятия капитал, на который, через год, было получено 8000 руб. прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый взнес 35000, второй 50000, а третий 70000?” (А.П. Чехова «Каникулярные работы институтки Наденьки»)   1). 35+ 50+70= 155(тыс. руб.) – 2). 8/155 – составляет прибыль 3). 35*8/155=1,81 (тыс.руб.) – 4). 50*8/155= 2,58 (тыс.руб.) – 5). 70*8/155= 3,61 (тыс.руб.) – Ответ: 1810 рублей, 2580 внесли 3 купца от внесенной суммы получил первый купец получил второй купец получил третий купец рублей, 3610 рублей.

“Какая часть его тела прошла более длинный путь за время кругосветных странствований – голова или ступни ног?” (Жюль Верн “Таинственный остров”) Вообразите, что вы обошли земной шар по  экватору.  Ноги прошли путь 2 R, где R – радиус земного  шара.  Верхушка же головы прошла при этом  2  (R + 1,7),  где 1,7 м – рост человека. Разность путей равна  π π Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем  ноги. Любопытно, что в окончательный ответ не  входит величина радиуса земного шара.  Поэтому результат получится одинаковый и на  Земле, и на Юпитере, и на самой маленькой  планете.

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов». (Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера») Из какого расчета получили  лилипуты такой огромный паек?     Не надо забывать, что лилипуты  это уменьшенная точная копия  обыкновенного человека и имеет  нормальную пропорцию частей тела.  Значит, они не только в 12 раз ниже,  но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше  Гулливера. Получается, что объем  тела Гулливера не в 12 раз, а в 12  *12 *12=1728 раз больше лилипута.  Именно поэтому ему понадобиться  такое количество еды.

“Чтобы положить конец всем сомнениям, я решил измерить запасы еды и питья. Я немедленно приступил к расчетам. Я положил на путешествие шесть месяцев. Было нетрудно определить, на сколько мне хватит пищи: для этого стоило лишь пересчитать галеты и установить их количество.” (Майн Рид «Морской волчонок») 1 дюжина -12 1 ярд = 3 фута = 36 дюймов Решение. 1). 36* 24* 72 = 10368 – объем 2). 6*6*3/4=27 –объем галеты 3). 27*12 =324 – объем одной 4). 10368 : 324 = 32 – дюжины 5). 32*12 = 384 –галеты 6). 384 : 2 =192 –дня 7).192- 8:2= 188 – дней осталось. дюжины галет ящика

"Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки?" (Н.Н.Носов «Витя Малеев в школе и дома») Решение. 1). 1+2 =3 (части) 2). 120 : 3 = 40 (орехов) – собрала девочка 3). 40*2 = 80 (орехов) – собрал мальчик Ответ: 40 орехов, 80 орехов.

«На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» (Н. Н. Носов «Федина задача») Решение: 1) 450*80=36000(кг) – всего зерна 2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках 3) 6000*5=30000(кг) – муки 4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевозки муки Ответ: 10 машин потребовалось для перевозки муки.

“Пять землекопов выкопали траншею в сто погонных метров за четыре дня. Сколько погонных метров выкопал каждый землекоп в течение двух дней при условии, что все землекопы выполнили одинаковый объем работ?” (Л. Гераскина “В стране невыученных уроков”) Решение. 1). 100 : 2 = 50 (м) – 5 землекопов за 2 дня 2). 50 : 5 = 10 (м ) - 1 землекоп за 2 дня Ответ: 10 м выкопал каждый землекоп в течение двух дней.

Вывод: Обзор использованной нами литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям. В художественных произведениях содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку. Авторы, используя математические данные, предлагают читателю подумать. Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным. Все это красноречиво указывает на связь между литературой и математикой. Объективным доказательством этой связи может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений.