Содружество математики и
литературы
“Гуманитарные
науки... только
тогда будут
удовлетворять
человеческую
мысль, когда в
движении своём
они встретятся с
точными науками и
пойдут с ними
Подготовили:
учащиеся 7а класса
Руководители проекта:
учитель литературы Герасимова О.Н.
учитель математики Пастухова Н.А.
рядом...”
А. П. Чехов
Актуальность темы:
Математика и литература занимают значительное место в
жизни современного общества, а это значит, вызывают к себе
огромный интерес. Мы хотим разрушить стереотип полярности
этих наук и доказать наличие между ними тесного
взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за
сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не
только для литераторов, а математика – не только для
математиков.
Цель работы: собрать
доказательства существования
связи между литературой и
математикой.
Задачи:
• подбор математических задач в
литературных произведениях;
• решение отобранных задач,
анализ полученных в ходе
решения результатов;
• оценка проделанной работы и
формулировка вывода.
Методы: поиск, изучение, анализ,
обобщение, сравнение.
1.Старые меры длины в русской литературе.
1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.
1 аршин = 71,12см
1 четверть = 17,78см
1 вершок = 4,5см.
«…Из числа всей ее челяди самым
замечательным лицом был дворник Герасим,
мужчина двенадцати вершков роста,
сложенный богатырем и глухонемой от
рождения» (И.С.Тургенев «Муму»)
Вычислим рост Герасима.
12 * 4,5 см = 54 см.
Какой же Герасим тогда богатырь?
Оказывается раньше, говоря о росте взрослого
человека, указывали лишь число вершков, на
которое он превышал два аршина.
Проведем повторное вычисление:
2*72см = 144см ( это 2 аршина)
144 +54= 198см ( 2 аршина и 12 вершков).
Получается рост Герасима был 1м 98см, а это
действительно высокий человек.
«Но Герасим только закивал головою и так сильно
принялся грести, хотя и против теченья реки, что в
одно мгновение умчался саженей на сто».
(И.С.Тургенев «Муму»)
Маховая сажень – расстояние между
концами пальцев распростёртых рук, это 3
аршина, или 213см.
Косая сажень – расстояние от первого
пальца левой стопы до концевой фаланги
среднего пальца поднятой вверх правой
руки, около 248см.
Получается, Герасим умчался на
2,13*100 = 213м
или
2,48*100 = 248м.
Это по силам только человеку с
богатырской силой.
« Вижу один островок небольшой-
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.»
(Н.А. Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы»)
Каковы же размеры островка
в современных единицах
длины и площади?
S=а*в,
а= 1 аршин =72см= 0,72м,
в = 1 сажень =216см= 2,16м.
S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.
Можем сделать вывод:
островок и в самом деле был
небольшим.
«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540
рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и
другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а
черное - 3 рубля?» (А.П.Чехов «Репетитор»)
1способ – арифметический:
1) 138*3=414 (рублей) – если поровну
2) 540414=126 (аршин) – разница
3) 53=2 (рубля) – разница
4) 126:2=63 (аршин) – синего сукна
5) 13863=75 (аршин) – чёрного сукна
2способ – алгебраический:
Пусть купили х аршин чёрного сукна и (138 – х) аршин
синего. Тогда за чёрное сукно заплатили 3х рублей, а за
синее – 5(138 – х) рублей. Так как всего заплатили 540
рублей, то составляем уравнение:
3х + 5(138 – х) = 540
2х = 150
х = 75
Значит, купили 75 аршин чёрного и
63 аршина синего сукна.
Ответ: 75 аршин чёрного сукна, 63 аршина синего сукна.
“Три купца взнесли для одного торгового предприятия
капитал, на который, через год, было получено 8000 руб.
прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них,
если первый взнес 35000, второй 50000, а третий 70000?”
(А.П. Чехова «Каникулярные работы институтки
Наденьки»)
1). 35+ 50+70= 155(тыс. руб.) –
2). 8/155 – составляет прибыль
3). 35*8/155=1,81 (тыс.руб.) –
4). 50*8/155= 2,58 (тыс.руб.) –
5). 70*8/155= 3,61 (тыс.руб.) –
Ответ: 1810 рублей, 2580
внесли 3 купца
от внесенной суммы
получил первый купец
получил второй купец
получил третий купец
рублей, 3610 рублей.
“Какая часть его тела прошла более длинный
путь за время кругосветных странствований –
голова или ступни ног?”
(Жюль Верн “Таинственный остров”)
Вообразите, что вы обошли земной шар по
экватору.
Ноги прошли путь 2 R, где R – радиус земного
шара.
Верхушка же головы прошла при этом
2 (R + 1,7),
где 1,7 м – рост человека. Разность путей равна
π
π
Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем
ноги.
Любопытно, что в окончательный ответ не
входит величина радиуса земного шара.
Поэтому результат получится одинаковый и на
Земле, и на Юпитере, и на самой маленькой
планете.
«…Ему будет ежедневно выдаваться столько
съестных припасов и напитков, сколько достаточно
для прокормления 1724 подданных страны
лилипутов». (Джонатан Свифт « Путешествия
Гулливера»)
Из какого расчета получили
лилипуты такой огромный паек?
Не надо забывать, что лилипуты
это уменьшенная точная копия
обыкновенного человека и имеет
нормальную пропорцию частей тела.
Значит, они не только в 12 раз ниже,
но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше
Гулливера. Получается, что объем
тела Гулливера не в 12 раз, а в 12
*12 *12=1728 раз больше лилипута.
Именно поэтому ему понадобиться
такое количество еды.
“Чтобы положить конец всем сомнениям, я решил
измерить запасы еды и питья. Я немедленно
приступил к расчетам. Я положил на путешествие
шесть месяцев. Было нетрудно определить, на
сколько мне хватит пищи: для этого стоило лишь
пересчитать галеты и установить их количество.”
(Майн Рид «Морской волчонок»)
1 дюжина -12
1 ярд = 3 фута = 36 дюймов
Решение.
1). 36* 24* 72 = 10368 – объем
2). 6*6*3/4=27 –объем галеты
3). 27*12 =324 – объем одной
4). 10368 : 324 = 32 – дюжины
5). 32*12 = 384 –галеты
6). 384 : 2 =192 –дня
7).192- 8:2= 188 – дней осталось.
дюжины галет
ящика
"Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук.
Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у
мальчика и девочки?" (Н.Н.Носов «Витя Малеев в школе и дома»)
Решение.
1). 1+2 =3 (части)
2). 120 : 3 = 40
(орехов) – собрала
девочка
3). 40*2 = 80
(орехов) – собрал
мальчик
Ответ: 40 орехов,
80 орехов.
«На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят
килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна
вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки
всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» (Н. Н.
Носов «Федина задача»)
Решение:
1) 450*80=36000(кг) – всего
зерна
2) 36000:6=6000(раз) – по 6
кг зерна в 450 мешках
3) 6000*5=30000(кг) – муки
4) 30000:3000 = 10(маш.) –
для перевозки муки
Ответ: 10 машин
потребовалось
для перевозки муки.
“Пять землекопов выкопали траншею в сто погонных
метров за четыре дня. Сколько погонных метров
выкопал каждый землекоп в течение двух дней при
условии, что все землекопы выполнили одинаковый
объем работ?” (Л. Гераскина “В стране невыученных
уроков”)
Решение.
1). 100 : 2 = 50 (м) – 5
землекопов за 2 дня
2). 50 : 5 = 10 (м ) - 1
землекоп за 2 дня
Ответ: 10 м выкопал
каждый землекоп в
течение двух дней.
Вывод:
Обзор использованной нами литературы показал, что
знания по математике нужны не только математикам, но и
писателям.
В художественных произведениях содержится много
загадок, а иногда автор дает и отгадку. Авторы, используя
математические данные, предлагают читателю подумать.
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет
сам добывать знания и отвечать на интересующие его
вопросы.
Грамотное использование математических фактов делает
художественное произведение достоверным и реальным.
Все это красноречиво указывает на связь между
литературой и математикой. Объективным доказательством
этой связи может служить использование многими авторами
математических задач при написании своих произведений.
Содружество математики и литературы.pptx
