Проектная деятельность при обучении математике

МАОУ

 «Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучением отдельных предметов»

Г.Петропавловск Камчатский

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Организация проектной деятельности на уроках математики».

 

 

 

 

 

 

 

                                              Учитель математики: Почина А.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

1.   Введение

·      Из истории метода проекта.

·      Метод проектов в современной педагогической практике.

2.   Из опыта работы.

·      Примеры проектов.

3.   Критерии оценивания проекта. (Индивидуальная карта проектанта).

4.   Школьники о проектной деятельности.

5.      Список использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.                                    Введение.

Основоположником педагогического метода проектов считается Дж. Дьюи (1859-1952), американский философ-прагматик, психо­лог и педагог. Правда, ни в одной из своих работ он не употребляет слово «проект» применительно к педагогическому методу. Однако каждая страница, написанная рукой Дьюи, излучает пафос связи школы с жизнью, с личным опытом ребенка и коллективным опы­том человеческого общества. «Представьте себе девушку, которая сшила себе платье. Если она вложила душу в свою работу, работала охотно, с любовью, самостоя­тельно сделала выкройку и придумала фасон платья, самостоятельно его сшила, то это и есть образец типичного проекта, в самом педагоги­ческом смысле этого слова». Так писал в 1918 г. один из основопо­ложников «метода проектов», последователь Джона Дьюи, профес­сор педагогики учительского колледжа при Колумбийском универси­тете Уильям Херд Килпатрик.

 С начала XX в. метод проектов становится необыкновенно попу­лярным в американской школе. Он как нельзя лучше соответствует духу и укладу жизни предприимчивых и жизнелюбивых жителей Соединенных Штатов. Американцы назвали метод проектов — «наш метод школьной работы».

В 1910-е гг. профессор Коллингс, организатор продолжитель­ного эксперимента в одной из сельских школ штата Миссури, пред­ложил первую в мире классификацию учебных проектов:

1) «проекты игр» — детские занятия, непосредственной целью которых является участие в  групповой деятельности. (Различные игры, народные танцы, драматизации, разного рода раз­влечения и т. д.);

2) «экскурсионные проекты» —  которые предполагали целесооб­разное изучение проблем, связанных с окружающей природой и об­щественной жизнью;

3)  «повествовательные проекты» — разрабатывая их, дети имели цель «получить удовольствие от рассказа в самой разнооб­разной форме».

4) «конструктивные проекты» нацелены на создание конкрет­ного, полезного продукта: изготовление кроличьей ловушки, приго­товление какао для школьного завтрака, строительство сцены для школьного театра и др.

В экспериментальной школе, работавшей под руководством Коллингса исключительно по методу проектов, за один первый год работы было задумано, проработано и доведено до конца самими детьми 58 «экскурсионных проектов»; 54 «проекта игр»; 92 «конструктивных проекта»; 396 «повествовательных проектов». Руководила всеми шес­тьюстами проектами единственная учительница этой школы.

На рубеже 1910-20-х гг. метод проектов входит в практику оте­чественной школы. Это история, полная драматизма. Сначала — «перспективный», а вскоре и «универсальный метод». Через пять с небольшим лет — «легкомысленное прожектерство». Так колеба­лись оценки метода проектов в официальной педагогике.

Современные исследователи истории педагогики отмечают, что использование «метода проектов» в советской школе в 1920-е гг. действительно привело к недопустимому падению качества обуче­ния. В качестве причин этого явления выделяют:

1) отсутствие подготовленных педагогических кадров, способ­ных работать с проектами;

2) слабая разработанность методики проектной деятельности;

3) гипертрофия «метода проектов» в ущерб другим методам обу­чения;

4) сочетание «метода проектов» с педагогически неграмотной идеей «комплексных программ».

В числе приоритетных задач, стоящих перед со­временной системой образования, особую значи­мость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества и формирование умения самостоятельно констру­ировать собственные знания. Возникла новая для образования проблема: подготовить человека, умеющего находить и извлекать необходимую ему информацию в условиях ее обилия, усваивать ее в виде новых знаний. Решение этой проблемы вызвало необходимость применения новых педа­гогических подходов и технологий в общеобразо­вательной школе.

Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся, направленная на становление личности школьника через актив­ные способы действия. Современный проект учащегося — это дидакти­ческое средство активизации познавательной де­ятельности и одновремен­но формирования определенных личностных ка­честв. Надо оговорить только, что условия применения метода проектов предполагают его использование как компонента системы образо­вания наряду со сложившейся предметной класс­но-урочной системой. Учебная деятельность школьников обладает большим потенциалом для формирования у них опыта творческой деятельности, поскольку предполагает не только усвоение действий, выполняемых по образцу, но и самостоятельный поиск и создание нового субъективно значимого знания. Такой опыт формируется на основе деятельностного и личностно ориентированного подходов в обучении, одним из путей реализации которых, является применение в обучении метода проектов.

Метод проектов представляет собой гибкую модель организации учебного процесса, ориентированную  на творческую самореализацию личности учащегося путем развития его интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в процессе создания (под контролем учителя) образовательного продукта. Данный продукт обладает субъективной или объективной новизной и имеет практическую значимость. Любой проект ориентирован на решение конкретной проблемы и рассчитан на определенного потребителя. В процессы работы учащиеся вовлекаются  в так называемую проектную деятельность, направленную на освоение профессионального опыта проектировщиков, конструкторов, дизайнеров, программистов и т. д. и овладение специальными  умственными действиями и операциями.

Основные требования, предъявляемые к организации учебного проекта:

1.                                   Проект создается по инициативе учащихся и  должен быть значимым для них и для их ближайшего окружения.

2.                                   Решаемая с его помощью проблема и предполагаемые результаты должны иметь практическое (возможно и теоретическое) значение.

3.                                   Работа учащихся над проектом является самостоятельной и носит исследовательский характер.

4.                                   Проект планируется и разрабатывается заранее, исходя из конкретных целей и задач, при этом допускает изменения в процессе своего осуществления.

Итак, метод проектов позволяет создать условия, при которых школьники, с одной стороны, учатся самостоятельно осваивать новые знания и способы действия, а с другой - применять на практике ранее приобретенные знания и умения. При этом основной упор делается на творческое развитие личности. Как правило, учебный проект предполагает исследовательскую деятельность. Одна из его основных задач - осуществление межпредметных связей  и создание некоторого образовательного продукта в процессе взаимодействия учащихся друг с другом и с учителем или сучителями. Составление перечня вопросов, определение задач работы, выбор методов изучения обозначенной проблемы и спосо­ба презентации проекта, распределение ролей и обязанностей между его участниками - все это осуществляется в процессе коллективного обсуж­дения. При этом учитель выступает в обсужде­нии и принятии решений в качестве старшего то­варища. С обучающей деятельности учителя ак­цент переносится на познавательную деятель­ность ученика: первый задает «пространство» воз­можных целей и путей их достижения, из кото­рых второй выбирает те, что наиболее соответст­вуют его индивидуальности. Таким образом, со­здаются условия для непрерывного самообразо­вания, интеллектуального и творческого разви­тия учащихся.

Нередко проект призван интегрировать различ­ные учебные предметы, поэтому ведущим их учи­телям необходимо создать собственную команду, которая определила бы его цели, выбрала тема­тику исследования и сроки проведения проекта. Скоординировать свою работу учителя-предмет­ники должны еще на стадии его замысла. Объе­динение учителей в плодотворно работающие команды, приобщение учащихся к новым, нетра­диционным формам работы - длительный и слож­ный процесс. Вот почему учителям, только начи­нающим осваивать данный вид деятельности, не стоит браться сразу за масштабный проект. Сна­чала они могут попробовать организовать один или несколько мини-проектов в рамках своего предмета. В современной мировой и отечественной педагогике существуют несколько десятков детально разработанных технологий проектной деятельности.

Основные этапы работы  над проектом:

1.                                          Выдвижение проблемы, компоненты которой требуют решения;

2.                                          Обоснование актуальности темы;

3.                                          Составление плана работы;

4.                                          Поиск информации;

5.                                          Этап исследования;

6.                                          Презентация продукта.

2.                                          Из опыта работы.

Опыт работы по применению метода проектов накоплен и в нашей школе. Работа по этому ме­тоду проводится с 1997года, сначала к нему прибегали во внеклассной работе и  при подготовке к научно – практическим конференциям. Несмотря на некоторые трудности, на бытующее мнение о низкой эффективности метода при изучении математике,  в 2019 г. я  начала использовать этот метод и  на  своих уроках. Пошла по пути совмещения тра­диционного и личностно ориентированного под­ходов в обучении через включение элементов про­ектной деятельности в обычный урок. Вспомним, что научить никого нельзя, можно только на­учиться. Значит, надо организовать обучение так, чтобы ребенок сам захотел приоб­ретать  знания и навыки. Следовательно, нужно его заинтересовать, потом создать ситуацию, в которой на основе приобретенных ранее знаний и умений учени­ку необходимо было бы самому добывать новые знания и приобретать умения, а за­тем еще и дать ему возможность наглядно продемонстрировать полученные результа­ты.

При изучении геометрии в старших классах можно выделить ведущую тему или несколько тем, которые будут «вынесены на проек­тирование». Например, при изучении геометрии в X классе ведущей может стать тема «Многогран­ники», а в XI классе - «Круглые тела». Далее сле­дует сформулировать темы, работа над которыми может проводиться как индивидуально, так и в группе  и требует ус­воения учащимися предусмотренных программой знаний и приобретения необходимого опыта. У учащихся технических и физико-математических классов наи­больший интерес вызывают вопросы истории ма­тематики, прикладные аспекты, красоту математики они видят в не­обычных, неожиданных решениях проблем и пред­почитают выполнение нестандартных, исследова­тельских заданий.

         Темами проектов могут быть: «Многогранники в архитектуре и живопи­си», «Кристаллы - природные многогранники», «Симметрия многогранников», «Шар и сфериче­ская поверхность у Евклида и Архимеда, «Выпуклые многогранники в линейном программировании», «Построение сечений мно­гогранников», «Теорема Эйлера и ее применение к решению задач». «Многогранники в задачах (подборка задач олимпиадного характера, вступительных экзаменов в вузы, задач ОГЭ и ЕГЭ т.п.)» и многие другие.

Такие проекты носят выраженный исследователь­ский или прикладной характер. По характеру до­минирующей деятельности учащихся они бывают:

• творческими (предполагают свободную фор­му работы над проектом, вариативность пред­ставления результатов);

•  ролевыми (участники берут на себя те или иные роли, обусловленные содержанием про­екта), например — мозговой штурм по теме «Различные методы решения задач»;

•  игровыми (участники придерживаются опре­деленной линии поведения в игровой ситуа­ции);

•  сценарными  (проект «Природа говорит с нами языком математики»).

Очень благодарная в плане организации проектной деятельности  школьников, развития их творческих способностей тема «Симметрия» и «Пропорция». Пропорциональность, симметрию и периодичность мы ощущаем везде. В музыке, архитектуре, живописи, кулинарии, медицине, природе. Какая большая возможность на уроке геометрии использовать репродукции Рафаэля, фотографии и картины, прекрасные образцы зодчества.

Уроки несут глубокую практическую направленность и, явно прослеживается связь математики с другими предметами, с жизнью.

Говоря о симметрии, ребята приносят в класс калейдоскоп, цветы, кружева, кристаллы. Весь класс разбивается на группы и выполняет мини - проекты, расписывают подносы и посуду; другие придумывают, опираясь на законы симметрии орнамент ковра; третьи «разрабатывают» современные материалы – линолеум, обои.

Аналогичные проекты можно подготовить и по другим темам например, по теме «Правильные многоугольники».

При подготовке к таким урокам я продумываю, как увязать изучаемый материал с интересами и субъективным опытом ученика. Тем, кто интересуется историей, даю  возможность самореализоваться в проектах, связанных с историей открытия математических фактов. Это и история создания логарифмов, и захватывающая история неевклидовой геометрии, и задачи, связанные с именами исторических личностей (задача Наполеона, задачи Архимеда…). Ученикам, склонным к естественным наукам, даю задачи, требующие дополнительные знания в области физики, химии, биологии. Тем, кто любит литературу, даю возможность подготовить проект по темам «Литературные произведения глазами математика» или «Математические задачи в произведениях любимых авторов».  Очень важно учесть интеллектуальные потребности каждой личности.

Пример мини- проекта:

 Тема: Использование геометрических фигур в создании мозаичных рисунков.

 Обоснование выбора темы: программы для изучения в  режиме «метода проекта»; необходимость понимания значимости геометрических фигур.

Определение типа проекта: практико-ориентированный проект, межпредметный, групповой, краткосрочный.

Выявление междисциплинарных связей: разработка механизмов взаимодействия учащихся в составе временной творческой группы.

Межпредметные: математика, информатика, технология, изобразительное искусство.

Формирование проблемы: преобразование интерьера, моделирование мозаичного витража.

Планируемые результаты обучения:

ученик будет знать: что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; понятие «дизайн»; сведения о растровых изображениях и инструментах их составления.

ученик будет уметь:

1.                 изображать геометрические фигуры на плоскости;

2.                 распознавать на чертежах и моделях                                     геометрические фигуры;

3.                 создавать растровые изображения;

4.                 изготавливать простые изделия с элементами мозаики для создания витража.

будет воспитывать в себе:

1.                 эстетический вкус, стремление к прекрасному;

2.                 коммуникабельность;

3.                 способность работать в команде;

4.                 дух сотрудничества;

5.                 проективное мышление.

Такая форма работы позволяет постепенно создавать для учащихся си­туацию успеха, они перестают чувство­вать себя беспомощными. Личные достижения учащих­ся, в свою очередь, способствуют повышению их интереса к предмету.  Стимулирует их желание участвовать в проектной деятельности. Обобщение решений некоторых задач  часто приво­дит  участников этих мини - проектов к необхо­димости углубленного изучения отдельных разделов математики. Это позволяет подготовить  школьников к дальнейшему самостоятельному изучению математики и расширить их математический кругозор.  Это так называемые «годичные проекты». Результатом могут являть­ся выступления учащихся на научно – практических конференциях школьников.

Пример годичного  проекта:

 Тема : Замечательные кривые.

 Обоснование выбора темы изучения в  режиме «метода проекта»: Необходимость изучения вопросов геометрии, изучаемых с древних времен и  актуальных  в современной науке.

Определение типа проекта: практико-ориентированный проект,

Межпредметные: математика, информатика, история математики.

Формирование проблемы: Создание программ для изображения  замечательных кривых.

Планируемые результаты обучения:

ученик познакомится с: языком  программирования «Паскаль», историей  изучения замечательных кривых. Узнает о,  не изучаемых в школьном курсе геометрии, кривых второго порядка,  конических сечениями, о полярных координатах.

ученик будет уметь:

1.                 изображать геометрические кривые на компьютере;

2.                 с помощью определенного интеграла по поверхности, находить площади фигур, ограниченных замечательными кривыми;

3.                 программировать;

будет воспитывать в себе:

1.                 эстетический вкус, стремление к прекрасному;

2.                 способность работать с дополнительной литературой и другими источниками информации;

3.                 проективное мышление.

Предметные персональные проекты приравниваются к сдаче экзамена. Главная опасность при выполнении исследовательского проекта – его превращение в реферат. Конечно, реферативная часть обычно присутствует в любом исследовании. Но недостаточно изучить какие – либо работы и грамотно изложить их содержание. Проектант должен иметь собственную точку зрения, под которой он будет рассматривать реферируемые источники. Он должен не только изложить решение той или иной задачи, но предложить свое решение, показать лучшее, рациональное решение или разнообразие решений. Зачастую разработанные проекты используются на уроках.  Пример проекта: «Замечательные точки и отрезки в треугольнике», «Многоугольники», разработанные выпускниками школы, они и сейчас используются на уроках геометрии 8, 9 классов.  Иногда при дальнейшем изучении предмета проект обрастает новыми задачами и новыми возможностями их решать.   Все это приучает учащихся к исследовательскому труду, учит работать с научной литературой,  помогает им делать свои маленькие открытия. Год от года все больше моих учеников хотят принять участие в проектной деятельности. Они прикасаются к величайшему  творению человеческой мысли «МАТЕМАТИКЕ».  И понимают, что могут внести свой вклад в ее развитие.

         Немаловажную роль в привитии навыков проектной деятельности играют элективные курсы, на которых ребята находят практическое применение науки. В седьмом классе при изучении элективного курса «Функции – просто, сложно, интересно», совместно с учителем информатики, осуществляется проект «Рисуем графиками функции флору и фауну Камчатки». При подготовке проекта ребята не только составляют формулы по графикам, но и работают в программе «Живая геометрия» и «EXSEI», изучают природу любимого края.

 

3.      Критерии оценивания проекта.

В процессе работы над проектом основная задача педагога заключается в том, чтобы была реализована цепочка: от выбора темы проекта и формы его представления (индивидуальной или групповой) на основе сформировавшегося у учеников инте­реса до рефлексии по поводу полученных резуль­татов. Я убеждена, что положительной оценки достоин любой уровень достигнутых результатов. Изучив некоторые  критерии оценивания проекта, я остановила свой выбор на  разработанные П.С. Лернером, Е.С.Полат, И.Д.Чечель. Приори­тет отдается рейтинговой, качественной оценке. Обязательное требование — включение промежу­точного контроля и оценивания на всех этапах выполнения проекта. В роли экспертов могут вы­ступать педагоги, одноклассники и сам проектант.

Перечислю составляющие оценки:

• Листы рефлексии: в процессе их написания учащиеся могут поразмышлять над тем, что дало выполнение этого учебного задания лично им, с какими сложностями они столкнулись в процес­се работы над проектом; если были неудачи, то как избежать их в будущем, а если все прошло успешно, то каковы слагаемые успеха.

• Оценка выполнения и оформления работы: объ­ема и полноты освещения решаемой проблемы; степени самостоятельности при выполнении про­екта; аргументированности предлагаемых реше­ний и выводов; качества оформления работы.

• Оценка защиты проекта: качества публично­го выступления; культуры речи и манеры поведе­ния; использования наглядных средств; ответов на вопросы учащихся и учителей; эрудиции.

Результаты поэтапной работы проектантов мож­но оценить (в баллах) на основе открытых критери­ев оценки (см. Индивидуальную карту проектанта).

4.   Школьники о проектной деятельности.

По данным некоторых отечественных и зарубежных исследований:

·        младшие школьники отмечают, что одноклассники, оказав­шиеся в одной проектной группе, в ходе работы над проектом почти всегда     

« становятся лучшими друзьями »;

·        интерес к проектам зависит от степени самостоятельности. 62% школьников всех возрастов отмечают, что проект был интересен именно потому, что выполнялся самостоятельно, лишь с небольшой помощью руководителя;

·        56% учащихся выделяют как самый интересный исследо­вательский этап;

·       32% — этап обработки собранного мате­риала и подготовки выхода проекта;

·       12% — презентацию;

·        по итогам выполнения проектов 74% учащихся стали выше оценивать свои возможности и способности; осталь­ные говорили о недовольстве собой, часто добавляя, что постараются выполнить следующий проект качественнее;

·        отвечая на вопрос о том, что нужно изменить в ходе подготовки проекта, 48% отмечают свою полную удов­летворенность; 17% предлагают сделать более глубокой презентацию проектов;

На вопрос « Чему удалось научиться в ходе работы над проектом? » школьники чаще всего дают следующие ответы:

·        «распределять правильно время»;

·        «анализировать собственные действия»;

·        « презентовать результаты своего труда »;

·        «доделывать все до конца»;

·        «достигать поставленной цели»;

·       «рассматривать тему с разных точек зрения».

Ответы учеников-проектантов на вопрос, «В какой форме лучше всего проводить презентацию проектов?» распределились следую­щим образом:

—  48% —в свободной форме;

—  18% —в форме продолжительной защиты;

—  12% —в форме деловой игры;

—  10% —в форме просмотра видеозаписей о ходе работы над проектами;

—  7% —в форме театрализации;

—  5% —другие ответы.

Как показывает опыт, деятельностный подход и метод проектов, применяемые в обучении, по­могают решать задачи современной школы. Зна­ния перестают быть целью, а становятся средст­вом в образовании, позволяют каждому ученику самостоятельно осваивать культурные ценности. Однако если все учителя по всем предметам (или даже по двум) сразу дадут учащимся проекты, то никакого позитивного результата достичь не удастся — это приведет к серьезным учебным перегрузкам. Справедлива оценка метода проек­тов, данная профессором В.В. Гузеевым: «Проект­ное обучение — полезная альтернатива классно-урочной системе, но оно отнюдь не должно вы­теснять ее... Его следует использовать как допол­нение к другим видам обучения» [1].

 

 

 

5.     Список использованной литературы:

 

 

1. Гузеев В.В. Образовательная технология: от при­ема до философии. —

М.: Сентябрь, 1996.

2. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в обра­зовательном учреждении: Пособие для учителей и сту­дентов педагогических вузов. — М.: АРКТИ, 2003.

3.    Сергеев И.С. Как организовать проектную дея­тельность учащихся: Практическое пособие для ра­ботников общеобразовательных учреждений. — М.: АРКТИ , 2003.

4.    Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе. — 1997. — № 1.

5.    Чечель И.Д. Исследовательские проекты в прак­тике обучения // Практика административной работы в школе. — 2003. -  № 6.

6.   Антонова Е.И. Проектная деятельность в старших классах. // Математика  в школе. — 2001. — № 4.

7.