Проектная работа по математики на тему "Декартова система координат

ШКОЛЬНАЯ НАУЧНО­ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ОТКРЫТИЕ» МБОУ « СОШ № 10» Декартова система координат Тип работы: практико­ориентированный Уровень работы: исследовательско­описательный Выполнил ученик 6А класса Сенотов Антон Руководитель: Фоменченко Л.В. город Усолье­Сибирское 2013 год Паспорт проектной работы Название: «Координаты на плоскости» Руководитель проекта: Фоменченко Любовь Васильевна Работу выполнил: Сенотов Антон, ученик 6А класса Тип работы:  Практико­ориентированный Цель проекта: Сформировать представление о координатной плоскости Задачи проекта: 1. Научиться строить точки, «рисовать» на координатной плоскости. 2. Узнать применения координатной плоскости в жизни человека. 3. «Провести» урок по теме «Координатная плоскость». Вопросы проекта: Как найти месторасположение предмета в этом мире?  Проблемные вопросы Достаточно ли одного числа, чтобы определить положение точки на плоскости?  Учебные вопросы Что такое координатная плоскость?  Что такое система координат?  Под каким углом пересекаются координатные прямые Х и У, образующие систему координат на плоскости?  Как называют каждую из этих прямых?  Как называют точку пересечения этих прямых?  Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?  Как называют первое число? Второе число?  Как найти абсциссу и ординату?  2 Как построить точку по ее координатам? Примеры применения координатной плоскости  в жизни человека. Необходимое оборудование: Компьютер, энциклопедия Актуальность: Материал   по   теме  "Координатная   плоскость"   изучается   в   курсе   математики   6 класса.   На   изучение   темы   отводиться   4   часа.   Материал   интересен   для обучающихся и позволяет использовать метод проектной деятельности. Учащиеся могут   проявить   самостоятельность   в   приобретении   знаний   по   данной   теме, показать   свою   творческую   активность,   проявить   фантазию   в   подборе   и оформлении дополнительного материала с использованием компьютера. Работа   в   прямоугольной   системе   координат   предполагает   ее   вычерчивание,   а построение   единичного   отрезка   –   работу   с   измерительными   приборами,   что позволяет   сочетать,   зрительную   и   мыслительную   деятельность.       Задачи   с координатной плоскостью, интересны и разнообразны, что способствует лучшему усвоению темы,  развивает интерес к предмету.  Список использованных информационных ресурсов:   Справочная литература  Интернет Предполагаемые продукты проекта: 1. Презентация 2. Буклет 3. Ряд рисунков на координатной плоскости 4. Кроссворд 3 АНОТАЦИЯ Название проекта: "Декартова система координат"   Предмет:  математика, 6 класс         Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается   для   пространств   любой   размерности,   что   также   способствует   ее широкому применению.     Я ответил на поставленные вопросы: Как найти месторасположение предмета в этом мире?  Что такое координатная плоскость?  Что такое система координат?  Под каким углом пересекаются координатные прямые Х и У, образующие систему координат на плоскости?  Как называют каждую из этих прямых?  Как называют точку пересечения этих прямых?  Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?  Как называют первое число? Второе число?  Как найти абсциссу и ординату?  Как построить точку по ее координатам? Зачем нужны координаты в жизни человека?  Кто ввел координаты и создал  систему координат?  Какие построения можно выполнять в прямоугольной системе координат? Координаты встречаются  в нашей  жизни ежечасно.  4 Система координат применяется в кинотеатре, на транспорте,  в географии  существует система координат.  Системы координат встречаются только с двумя величинами? В морской бой все умеют играть все, и  в этой игре применяются координаты.   Как летчики ориентируются в небе?   Положение звезд, наверное,  тоже имеет координаты?   Это все  встречается в современной жизни.  Но   интересен   такой   факт,   как   давно   система   координат   пронизывает практическую жизнь человека?  А какие построения можно выполнять в координатной плоскости? Гипотеза нашего проекта звучит так: «Знать, чтобы уметь» Много упражнений выполнил по построению точек на координатной плоскости. Нашел примеры использования ее в жизни человека.   РЕЦЕНЗИЯ на исследовательскую работу по математике  «Декартова система координат» ученика 6А класса МБОУ «СОШ № 10»  Сенотова Антона.      В своей работе обучающийся Сенотов Антон описал результаты определенной исследовательской работы, выполнив ряд специальных задач, поставленных перед ними учителем.      Материал по теме "Координатная плоскость" изучается в курсе математики 6 класса.   На   изучение   темы   отводиться   4   часа.   Материал   интересен   для обучающихся и позволяет использовать метод проектной деятельности. Учащиеся могут   проявить   самостоятельность   в   приобретении   знаний   по   данной   теме, показать   свою   творческую   активность,   проявить   фантазию   в   подборе   и оформлении   дополнительного   материала   с   использованием   компьютера.   Тема будет пройдена в 4 четверти, поэтому Антон большую часть материала усвоил самостоятельно. Его презентация может использоваться учителем на уроке.     Данная проектная работа сопровождалась поиском теоретического материала из разных источников. Много упражнений выполнено Антоном по  построению точек на координатной плоскости. Найдены примеры использования ее в жизни человека.     5 Руководитель:                             Л.В.Фоменченко План проведения проекта 1. Формулирование темы проекта, его основополагающего вопроса, целей и задач.  2. Обсуждение с  учащимся целей и планов проведения исследований проекта.  3.Этапы реализации проекта:   ­Знакомство с проектом (вводная презентация учителя), формулирование  проблем, которые будут решаться в проекте.    ­Работа учащегося по поиску материалов к проекту.   ­Выполнение дидактических заданий к проекту.   ­Совместное обсуждение  результатов проекта.  ­Оформление результатов работы в форме презентации и буклета.  ­Размещение результатов работ учащихся в сети.   4.Заключительный этап.   Учащийся оформляют результаты исследований, готовятся к итоговой  конференции. На конференцию приглашаются учителя и родители. Учащиеся  защищают свой проект, пытаются ответить на задаваемые вопросы.  Оглавление 1)  Введение: «Координаты вокруг нас». 2)  История создания системы координат. 3)    Построения в прямоугольной системе координат. 4)  Выводы. 6 Текст для защиты Все в этой жизни легко найти: Дом чей­то, офис, цветы и грибы, Место в театре, в классе свой стол, Если узнать координатный закон 1.     Координаты вокруг нас. В   нашей   речи     вы   не   раз   могли   слышать   такую   фразу:   «Оставьте   мне   ваши координаты».     Что   означает   это   выражение?     Догадались?!   Собеседник   просит записать свой адрес или номер телефона, место работы, Е­mail.  У   каждого   человека   бывают   ситуации,   когда   необходимо   определить местонахождение: по билету найдите место в зрительном зале или в вагоне поезда.   Играя   в   игры,   нам   приходится   определять   местоположение   «вражеского» корабля,  фигуры на шахматной доске.   Разные   ситуации?   Но   суть   координат,   что   в   переводе   с   греческого   означает «упорядоченный»  или, как обычно говорят, системы координат одно:   это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.  Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.   Например, по географической карте с помощью географических координат можно определить адрес   любой   точки.   Для   этого   необходимо   знать   две   части   адреса —   широту   и долготу. Широту определяем с помощью   «параллели» — воображаемой линии на поверхности Земли, проведенной   на одинаковом расстоянии от экватора. Долгота 7 —  по  «меридиану » — воображаемой  линии на поверхности Земли, соединяющей Северный и Южный полюсы по кратчайшему расстоянию. Параллели — это линии направления   запад —   восток,   меридианы   показывают   направление   север —   юг. Знакомо?  Прямоугольная система координат.  А   как   летчики   ориентируются   в   небе?     Положение   звезд   на   небе   тоже   имеет координаты?   Это все   встречается в современной жизни. Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека?         2. Из истории       Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических   объектов   положил   начало   аналитической   геометрии.   Вклад   в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые   опубликованы   уже   после   его   смерти.   Декарт   и   Ферма   применяли координатный метод только на плоскости.      До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по   рядам   и   местам.   Оказывается   эта   идея   осенила   знаменитого   философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596­1650)– того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал   удивляться   путанице,   перебранкам,   а   подчас   и   вызовам   на   дуэль, вызываемыми   отсутствием   элементарного   порядка   распределения   публики   в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров   и   произвела   настоящий   фурор   в   парижском   высшем   обществе.      Координатная  плоскость  состоит из двух перпендикулярных   прямых X и Y, которые пересекаются в начале отсчета — точке О и на них обозначен единичный отрезок   (смотри   рисунок).   Эти   прямые   называют   системой   координат   на плоскости,   а   точку   О   —   началом   координат.   Плоскость,   на   которой   выбрана система координат, называют координатной плоскостью. 8 Каждой точке A на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса   и   ордината.   Наоборот,   каждой   паре   чисел   соответствует   одна   точка плоскости, для которой эти числа являются координатами. Символически это записывают так: А(5;4) Термины   «абсцисса»   и   «ордината»   (образованные   от   латинских   слов «отсекаемый» и «упорядоченный») были введены в 70­80 гг.  XVII  в. немецким математиком Вильгельмом Лейбницем.   Суть   координат   или   системы   координат   состоит   в   том,   что   это   правило,   по которому   определяется   положение   объекта.   Системы   координат   окружают   нас повсюду. 4. Построения в прямоугольной системе координат. Задачи,   в   которых   точки   требуется   соединить   последовательно   с   помощью отрезков.   Возможно,   предлагаемые   рисунки   помогут   некоторым   ребятам научиться   рисовать.   Контур   рисунка   максимально   приближен   к действительности 9 Выводы: 1. Хорошо понял тему «Координаты на плоскости» 2. Научился рисовать на координатной плоскости. 3. Составил кроссворд. 10