Проектная работа по теме "Математическая статистика"

Тема проекта: «Математическая статистика» Актуальность: В настоящее время в нашу жизнь вошли референдумы и  социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные  банковские начисления. Включение в школьный курс математики материала  вероятностно­статистического характера позволяет продемонстрировать  применение математических знаний в повседневной жизни, в окружающем нас мире. Статистика – одна из древнейших отраслей прикладной математики,  которая широко использует теоретическую базу многих арифметических  определений для осуществления практической деятельности человека. Ещё в  древних государствах возникла необходимость строгого учета дохода  граждан по группам, для проведения эффективного процесса  налогообложения. Статистические исследования имеют огромное  значение  для экономического развития общества, и не только. Цель проекта: Изучить теоретический материал по теме «Математическая  статистика», возможности его применения для анализа данных в повседневной жизни. Задачи проекта: 1. Обработать собранную информацию с точки зрения статистики,  2. применить в каждом случае статистические характеристики, 3.  «перевести» результаты с математического языка на практический,  жизненный.  4. Сделать выводы.  5. Представить результаты. Гипотеза: Статистика – очень важная наука в настоящее время. Даже в школе она находит применение. Методы исследования: подбор литературы по данной теме, опрос,  сравнение. Содержание 1. Введение 2.Из истории статистики 3. Основные статистические характеристики 4. Наглядное представление статистических данных. 5. Статистическое исследование в моем классе по следующим позициям... 6. Выводы и заключение. 1. Введение Слово   «статистика»   происходит   от   латинского   STATUS   –   состояние, положение   вещей.   Первоначально   оно   употреблялось   в   значении «политическое   состояние».   В   научный   обиход   слово   «статистика»   ввел   в XVIII   веке   немецкий   ученый   Г.   Ахенваль.   К   тому   же   времени   относится начало преподавания статистики в университетах Германии. История   развития   человечества   показала,   что   без   статистических   данных невозможно   управление   государством,   развитие   отдельных   отраслей   и секторов   экономики,   обеспечение   оптимальных   пропорций   между   ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях,   банках,   фермерских   хозяйствах   и   т.д.   приводит   к существованию   служб­учреждений государственной статистики. статистических   специальных   Организация статистики в Российской Федерации. В   настоящее   время   главным   учетно­статистическим   центром   в   стране является   Государственный   комитет   Российской   Федерации   по   статистике (Госкомстат России). Основными задачами Госкомстата России являются: ­   Представление   официальной   статистической   информации   Президенту, правительству,   Федеральному   собранию   РФ,   федеральным   органам исполнительной власти, общественности, международным организациям. ­   Разработка   научно   обоснованной   статистической   методологии, соответствующей   потребностям   общества   на   современном   этапе   и международным стандартам. ­ Координация статистической деятельности в государстве. ­ Разработка экономико­статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов. ­   Гарантирование   полноты   и   научной   обоснованности   официальной статистической   информации,   обеспечение   равного   доступа   к   ее   изучению всем пользователям. В настоящее время особое значение придается формированию бухгалтерских и   статистических   показателей   в   соответствии   с   требованиями международного   бухгалтерского   учета   и   системы   национальных   счетов (СНС),   поскольку   эта   система   наиболее   полно   отвечает   требованиям рыночных отношений. Система   национальных   счетов   –   это   система   макроэкономических показателей   для   описания   и   анализа   рыночной   экономики.   К   этим показателям относятся: валовой внутренний продукт, валовой национальный доход,   конечное   потребление,   национальное   сбережение,   национальное богатство и др. В связи с переходом на принятую в международной практике систему учета м статистики в России создан и функционирует Единый государственный реестр (регистр)   предприятий,   организаций,   учреждений   и   объединений   (ЕГРПО). Цель   его   создания   –   обеспечение   единого   государственного   учета предприятий и организаций, формирование информационного фонда. Информационный фонд состоит из четырех разделов: 1.   Идентификационный   –   регистрационный   код   объекта,   являющийся уникальным для всего информационного пространства России. 2.   Классификационный   –   сведения   об   отраслевой,   территориальной принадлежности   объекта,   виде   собственности, организационной форме.   его   подчиненности, 3. Справочный – фамилия руководителя, адрес объекта, номера телефонов, факсов и т.д.; сведения об учредителях. 4. Экономический – показатели, характеризующие субъект (среднесписочная численность работников, стоимость основных средств, уставный фонд и др.). Наряду   с   общегосударственной   статистикой   существует   ведомственная статистика,   ведущаяся   на   предприятиях,   в   объединениях,   ведомствах, министерствах.   Ведомственная   статистика   выполняет   работы,   связанные   с получением,   обработкой   и   анализом   статистической   информации, необходимой для руководства и планирования их деятельности. Значение ведомственной статистики в настоящее время значительно возросло, так как рыночная экономика предполагает самостоятельность предприятий и их полную ответственность за результаты хозяйственной деятельности. Для этого необходим глубокий анализ экономических процессов, происходящих на предприятиях. Главные   задачи   ведомственной   статистики   заключаются   в   обеспечении информацией о: ­выполнении внутрипроизводственных планов; ­наличии резервов увеличения выпуска продукции; ­улучшении использования производственного потенциала. Блок­схема   формирования   показателей   производственной   деятельности предприятия любой формы собственности представлена на рис.1. Благодаря   статистике   управляющие   органы   получают   всестороннюю характеристику   управляемого   объекта   –   отрасли   экономики,   предприятия или его отдельных подразделений. Статистика системой своих показателей выражает результаты их работы за истекший период, осуществляет контроль. 2.Из истории статистики Уже в древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали   наличия   данных   о   населении,   его   составе,   имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, производился учет земель. Со   временем   собирание   данных   о   массовых   общественных   явлениях приобрело регулярный характер. С   середины   XIX   в.   благодаря   усилиям   великого   бельгийского   ученого­ математика,  астронома   и  статистика   Адольфа   Кетле  (1796–1874  гг.)  были выработаны   правила   переписей   населения   и   установлена   регулярность   их проведения   в  развитых   странах.   Для   координации   развития   статистики   по инициативе А. Кетле проводились международные статистические конгрессы, а   в   1885   г.   был   основан   Международный   статистический   институт, существующий и сейчас. Становление государственной статистики в России можно отнести к концу XII – началу XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой проводились еще в Киевской Руси (IX – XII вв.). Реформы   Петра   I   (1672–1725),   которыми   были   охвачены   все   основные направления   общественной   жизни:   экономика   страны,   административное управление,   армия,   культура   и   быт   населения,   а   также   войны   вызывали потребность в полном и точном учете материальных ресурсов и населения. В этот   период   высший   правительственный   орган   –   Сенат   –   через   систему коллегий не только руководил экономикой страны, но и являлся центром по проведению   важнейших   статистических   работ,   там   собирались   полученные материалы обследований, отчеты подведомственных коллегиям производств и заведений, а также местной администрации. Петровская   реформа   налоговой   системы   связана   с   появлением   новой единицы,   ею   стала   «душа»   мужского   пола,   что   потребовало   подушной переписи   населения  –  ревизии.  Первая   ревизия   была   объявлена  26  ноября 1718 г., ревизию проводила армия. В начале XIII в. в России зарождался и текущий учет населения. Так, в 1702 г. был   издан   указ   о   подаче   в   Патриарший   Духовный   приказ   приходскими священниками   недельных   ведомостей   о   родившихся   и   умерших.   В   первой половине XIII в. проводились уже переписи рабочих фабрик и мануфактур. Первая половина XIX в. связана с новым этапом в развитии отечественной статистики. В сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно­структурное оформление государственной статистики в   России.   Этот   год   принято   считать   годом   рождения   российской государственной статистики. В   1811   г.   впервые   был   создан   официальный   центр   правительственной статистики – Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел; сюда   поступала   отчетность   губерний.   Первым   руководителем Статистического отделения был К.Ф. Герман. Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки. Большое значение, например, имеет работа Д.П. Журавского «Об источниках и употреблении статистических сведений», изданная в 1846 году. Определив статистику как «счет по категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима   для   «изучения   всего,   относящегося   к   человеку».   Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики: ∙ статистика народонаселения – необходимость его исчисления по классам и занятиям; ∙ изучение народного быта, жилища, питания; ∙ статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений; ∙ статистика учреждений, охраняющих права собственности; ∙ статистика нищеты, бедности, сиротства; ∙ статистика самоубийств  с указанием средств,  причин,  званий,  возраста  и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни. Во   всех   предложениях   Д.П.   Журавский   проводил   идею   как   можно   более точного и полного выявления дифференциациилюдей по условиям их жизни, по состоятельности. Особое   место   в   истории   российской   статистики   принадлежит   земской статистике. При земствах, органах местного самоуправления, с середины 70­х годов   XIX   века   были   созданы   специальные   статистические   бюро.   Земские статистики   собирали   и   разрабатывали   огромный   статистический   материал, который   использовался   для   глубоких   экономических   и   социальных исследований   пореформенной   России.   Работа   земской   статистики характеризуется не только сбором и разработкой статистических данных, но и развитием статистической методологии. Видными земскими статистиками были В.И. Орлов, П.П. Червинский, Ф.А. Щербина, А.П. Шликевич. В   90­х   годах   были   созданы   фабрично­заводские   инспекции,   которые   вели текущую статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы, несчастных случаях, стачках и др. Стала развиваться промышленная статистика. Под руководством В.Е. Варзара в 1900, 1908 и 1912 гг. были проведены первые переписи промышленности. Начальный   этап   советской   статистики   (1917–1930   гг.)   отличается исключительной   интенсивностью:   проводится   большое   число   специально организованных,   статистических   переписей   и   обследований,   плодотворно работают различные научные коллективы, строится первый баланс народного хозяйства. Последующее развитие советской статистики тормозилось созданием в 30­е годы административно­бюрократической системы, массовыми репрессиями, в том   числе   и   лучших   экономистов   и   статистиков   (Н.Д.   Кондратьева,   А.В. Чаянова, В.Г. Громана, О.А. Квитнина и многих других). В   это   время   формируются   отраслевые   статистики,   складывается   система объемных   показателей,   скрывающая   негативные   тенденции   в   развитии   Активно   разрабатываются   и   качественные народного   хозяйства. статистические   показатели   (индексы   производительности   труда, себестоимости и др.). Статистика подчиняется решению оперативных задач, оценке выполнения плана в ущерб ее аналитическим функциям. В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи   по   оперативному   учету   трудовых,   материальных   ресурсов, перемещение производственных сил страны в восточные районы. После войны роль и значение статистики возросли: развернулись балансовые работы, углубилась теория индексного метода и расширилась практика его применения, получили распространение экономико­математические модели и методы, развитие прикладной статистики. 3.Основные статистические характеристики. Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.    Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп   населения   страны   и   ее   регионов,   производство   и   потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п. Результаты   статистических   исследований   широко   используются   для практических и научных выводов. Помочь   в   статистическом   анализе   ряда   числовых   данных,   призваны статистические характеристики:   характеристики среднего,  описывающие   положение   всего   числового ряда в целом на числовой прямой;   характеристики   разброса,   показывающие,   насколько   значения   ряда различаются между собой, как сильно они разбросаны, рассеяны вокруг средних. К  характеристикам   среднего   относятся:  среднее   арифметическое;   мода; медиана. К   характеристикам   разброса   относятся:  размах;  дисперсия;стандартное отклонение. Основные   статистические   характеристики:   среднее   арифметическое   ряда, размах, мода и медиана ряда. Средним   арифметическим   ряда  чисел   называется   частное   от   деления суммы этих чисел на число слагаемых. Вычисляется по формуле: Например, имеем ряд чисел: 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25. Вычислим   (23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25) : 12 = 27. арифметическое среднее     этого   ряда.   Получим: Примеры, когда оправдан подсчет среднего арифметического:  Средний удой молока на ферме  Средняя урожайность на поле  Средняя производительность труда  Средняя успеваемость в школе  Средний балл аттестата  Средняя оценка выступления фигуристов, гимнастов  Средняя температура больных в больнице  Средний размер обуви  Средний рост учеников  Средний привес отдыхающих в пионерском лагере Размахом ряда  называется   разность   между   наибольшим   и   наименьшим   из этих чисел. Вычислим   размах   ряда   затраченного   времени   на   выполнение   домашнего задания   по русскому языку учениками нашего класса :  23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25. Наибольший расход времени ­ 37 мин, а наименьший – 18 мин.  Найдём размах ряда: 37 – 18 = 19(мин) Модой ряда  чисел  называется   число,   которое   встречается   в   данном   ряду чаще других. Найдем моду ряда: 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25. Модой нашего ряда является число – 25. Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь. У ряда:  47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43,  53, 47, 52 две моды ­ 47 и 52. У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72  –  моды нет. Медианой   упорядоченного   ряда  чисел   с   нечётным   числом   называется число, записанное посередине.   чисел Медианой  упорядоченного ряда  чисел с чётным числом чисел называется среднее   арифметическое   двух   чисел,   записанных   посередине.   В   таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:     Составим упорядоченный ряд (из 9 чисел):    64,  72,  72,  75,  78,  82,  85,  91, 93.  78 – медиана данного ряда.  Дан  другой упорядоченный ряд (из 10 чисел): 64,  72,  72,  75,  78,  82,  85,  88,  91,  93. (78 + 82) : 2 = 80 – медиана этого ряда. Статистическая   методология –   совокупность   общих   правил   и   специальных приемов статистического исследования. Общие правила – это диалектический метод,   т.е.   явления   рассматриваются   в   их   взаимодействии   и   развитии, взаимосвязи количественных и качественных изменений. Специальные методы цифрового   освещения   явления   применяются   на   различных   этапах статистического исследования. Этапы статистического исследования: 1.   Статистическое   наблюдение   –   массовый   научно   организованный   сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления. 2.   Группировка   и   сводка   материала   –   обобщение   данных   наблюдения   для получения абсолютных величин (учетно­оценочных показателей) явления. 3.   Обработка   статистических   данных   и   анализ   результатов   для   получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития. Все   этапы   статистического   исследования   тесно   связаны   друг   с   другом   и одинаково   важны.   Недостатки   и   ошибки,   возникающие   на   каждой   стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных   методов   статистической   науки   на   каждом   этапе   позволяет получить   достоверную   информацию   в   результате   статистического исследования. Методы статистического исследования: 1. Статистическое наблюдение 2. Сводка и группировка данных 3. Расчет  обобщающих показателей (абсолютные, относительные  и  средние величины) 4. Статистические распределения (вариационные ряды) 5. Выборочный метод 6. Корреляционно­регрессионный анализ 7. Ряды динамики 8. Индексы Задача   статистики   –   исчисление   статистических   показателей   и   их   анализ, благодаря   чему   управляющие   органы   получают   всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или   отдельные   ее   отрасли,   предприятия   и   их   подразделения.   Управлять социально­экономическими   системами   нельзя,   не   располагая   оперативной, достоверной и полной статистической информацией. Структура статистической науки Задача общей теории статистики – разработка общих принципов и методов статистического исследования. Задача   экономической   статистики   –   разработка   и   анализ   показателей, отражающих состояние экономики в целом, взаимосвязь отраслей, наличие и особенности   размещения   материальных,   трудовых   и   финансовых   ресурсов, достигнутый уровень их использования. Задача отраслевой экономической статистики (статистики промышленности, сельского   хозяйства,   строительства,   транспорта,   связи,   труда,   природных ресурсов и др.) – разработка и анализ статистических показателей развития соответствующей отрасли экономики. Задача   социальной   статистики   –   формирование   системы   показателей   для характеристики   образа   жизни   населения   и  различных   аспектов   социальных отношений,   культуры, здравоохранения, права и т.д.).   статистика   народонаселения,   политики, Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической и социальной   статистики,   которые   основываются   на   категориях   и   методах анализа, разработанных общей теории статистики. 4. Наглядное представление статистических данных Одной из наиболее эффективных форм представления статистических данных является  таблица,   которая   языком   цифр   рассказывает   об   изучаемых объектах. Статистическая   таблица   ­   это   система   строк   и   столбцов,   в   которых   в определенной   последовательности   и   связи   излагается   статистическая информация. Статистическая таблица имеет внутреннее и внешнее содержание. Внешнее содержание таблицы ­ это вертикальные и горизонтальные линии, которые   образуют   клеточки.   Горизонтальные   линии   образуют   строки,   а вертикальные – графы. Графики  являются   самой   эффективной   формой   представления   данных   с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения. Статистические   графики   представляют   собой   условные   изображения числовых   величин   и   их   соотношений   посредством   линий,   геометрических фигур, рисунков или геометрических карт ­ схем. Οʜᴎ Представление   данных   таблицы   в  виде   графика   производит   более   сильное впечатление,   чем   цифры,   позволяет   лучше   осмыслить   результаты статистического   наблюдения,   правильно   их   истолковать,   значительно облегчает   понимание   статистического   материала,   делает   его   наглядным   и доступным.   Это,   однако,   вовсе   не   означает,   что   графики   имеют   лишь иллюстративное значение.     дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации. Значение графического метода   в   анализе   и   обобщении   данных   велико.   Графическое   изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с   сущностью   изучаемого   явления.   С   помощью   графического   изображения возможны   изучение   закономерностей   развития   явления,   установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность   уловить   наличие   причинных   зависимостей,   в   то   же   время   их графическое   изображение   способствует   выявлению   причинных   связей,   в особенности   в   случае   установления   первоначальных   гипотез,   подлежащих затем   дальнейшей   разработке.   Графики   также   широко   используются   для изучения   структуры   явлений,   их   изменения   во   времени   и   размещения   в пространстве.   В   них   более   выразительно   проявляются   сравниваемые характеристики   и   отчетливо   видны   основные   тенденции   развития   и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу. При   построении   графического   изображения   следует   соблюдать   ряд требований: 1.   График   должен   быть   достаточно   наглядным,   так   как   весь   смысл графического изображения как метода анализа состоит в том, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. 2. График должен быть выразительным, доходчивым и понятным. 3.   Каждый   график   должен   включать   ряд   базовых   элементов:   графический образ; поле графика; масштабные ориентиры; экспликацию графика. Виды графиков. По способу построения графики делят на диаграммы и статистические карты. Диаграммы  являются наиболее распространенным способом графического изображения данных. По   способу   построения   диаграммы   делятся   на:   линейные,   столбиковые, радиальные, круговые, секторные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных и задачи построения графика. Графики позволяют решать три вида задач: задачи сравнения, задачи изучения структуры, задача изучения   динамики.   Учитывая   зависимость   от   задачи,   которую   решает график, его относят к одному из трех одноименных видов диаграмм. Виды диаграмм: линейные, столбиковые . Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы,   принцип   построения   которых   состоит   в   изображении статистических   показателей  в  виде  прямоугольников  ­  столбиков.  Каждый столбик   изображает   величину   отдельного   уровня   исследуемого статистического   ряда.   ,   сравнение   статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏ ᴩᴀᴈᴏᴍ   б Столбиковые диаграммы бывают нескольких видов: 1.вертикальная столбиковая диаграмма; 2.ленточная (полосовая) столбиковая диаграмма: Рис.15. Общий объём промышленного производства в странах СНГ в I квартале 1995  ᴦ ᴦ . (в % к I кварталу 1994  .) 3.Разнонаправленная столбиковая диаграмма: Рис.16.   Распределение   населения   одного   из   регионов   России   по   полу   и возрасту. 4. Секторные диаграммы ­ используются только для отражения структуры (состава) изучаемого объекта или явления. Выделяют круговые, столбиковые и ленточные секторные диаграммы. Круговая секторная диаграмма. Столбиковая секторная диаграмма. Статистические карты Статистические карты представляют из себя вид графических изображений  статистических данных на схематической географической карте,  характеризующих уровень или степень распространения того или иного  явления на определенной территории. Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и  картодиаграммы. Картограмма ­ это схематическая географическая карта  на которой  штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени  насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого­либо  показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту  территориального деления (к примеру, плотность населения по областям или  республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур ). ͵ Рис. ­ Картограмма Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы,  представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В  качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются  диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые  размещаются на контуре географической карты. 5. Статистическое исследование в моем классе по следующим позициям... Практическая часть. 1. Опрос. Любимый предмет математика иностранный язык Физкультура География Русский язык биология ИЗО Литература Химия Информатика Год рождения 2003 2004 2002 Месяц рождения январь март май июль сентябрь ноябрь февраль апрель июнь август октябрь декабрь рождение по временам года зима весна лето осень Досуг волейбол театр изобразительное искусство внеурочная деятельность по русскому языку танцы хор основы православной культуры внеурочная деятельность по математике Мальчики – 10 учащихся Мальчики рост 159 162 164 166 167 173 173 173,5 175 182 вес 37 43 44 48,5 58,5 59,9 61 62 62,5 68 Рост мальчиков: От 160 до 170 – 5 учащихся От 170 до 180 – 4 учащихся От 180 ­ 1 учащийся Ряд чисел: 159; 162; 164;166; 167;  173;173; 173,5; 175; 182 Среднее арифметическое: 169,45 Медиана ряда: (167+ 173) : 2 = 170 Мода ряда: 173 Размах ряда:  182­159 = 23 (см) Вес мальчиков:  От 40кг до 50кг – 3 учащихся От 50кг до 60кг­ 2 учащихся От 60кг до 70кг­ 4 учащихся От 30кг – 1 учащийся Ряд чисел: 37;  43; 44; 48,5;  58,5;  59,9;  61;  62;  62,5;  68. Мода ряда: нет. Медиана ряда: (58,5 + 59,9) : 2 = 59,2 Среднее арифметическое: 54,44 Размах ряда: 68­37 = 31(кг) Девочки – 18 учащихся Девочки Рост( см) Вес (кг) 149 155 155 155 161 161 161 162 162 162 163 164 165 165 167 168 169 35 42 42,5 43, 43,5 45 46 46,5 51 53,5 53,5 54 55 55,5 56 59 60 175 74 Рост. Среднее арифметическое: 162,16 см Мода ряда: 155; 161; 162 Размах ряда: 175 ­149 = 26 (см) Вес. Среднее арифметическое: 51,2 кг Мода ряда: 53,5 Размах ряда: 74 – 35 = 39 (кг) Сравнительная диаграмма роста мальчиков и девочек  8 ­ А класса 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 мальчики девочки     Исследования показали, что в классе наибольше всего девочек ростом от  160см  до 170см. Если посмотреть таблицу роста подростков по медицинским показателям, то  преобладающее большинство учащихся нашего класса соответствует средним  и вышесредним показателям роста детей 14­15 лет, т.е. является для нас  нормой. Но есть одна учащаяся с очень низким показателем, а также один  учащийся с очень высоким показателем роста для нашего возраста. Рост мальчиков от 7 до 17 лет (см) Возраст 7 лет 8 лет 9 лет 10 лет 11 лет очень  низкий <111,0 <116,3 <121,5 <126,3 <131,3 низкий 111,0­113,6 116,3­119,0 121,5­124,7 126,3­129,4 131,3­134,5 ниже среднего 113,6­116,8 119,0­122,1 124,7­125,6 129,4­133,0 134,5­138,5 Показатель средний 116,8­125,0 122,1­130,8 125,6­136,3 133,0­142,0 138,5­148,3 выше  среднего 125,0­128,0 130,8­134,5 136,3­140,3 142,0­146,7 148,3­152,9 высокий 128,0­130,6 134,5­137,0 140,3­143,0 146,7­149,2 152,9­156,2 очень высокий >130,6 >137,0 >143,0 >149,2 >156,2 12 лет 13 лет 14 лет 15 лет 16 лет 17 лет <136,2 <141,8 <148,3 <154,6 <158,8 <162,8 136,2­140,0 141,8­145,7 148,3­152,3 154,6­158,6 158,8­163,2 162,8­166,6 140,0­143,6 145,7­149,8 152,3­156,2 158,6­162,5 163,2­166,8 166,6­171,6 143,6­154,5 149,8­160,6 156,2­167,7 162,5­173,5 166,8­177,8 171,6­181,6 154,5­159,5 160,6­166,0 167,7­172,0 173,5­177,6 177,8­182,0 181,6­186,0 159,5­163,5 166,0­170,7 172,0­176,7 177,6­181,6 182,0­186,3 186,0­188,5 >163,5 >170,7 >176,7 >181,6 >186,3 >188,5 Рост девочек от 7 до 17 лет (см) Возраст 7 лет 8 лет 9 лет 10 лет 11 лет 12 лет 13 лет 14 лет 15 лет 16 лет 17 лет очень низкий <111,1 <116,5 <122,0 <127,0 <131,8 <137,6 <143,0 <147,8 <150,7 <151,6 <152,2 низкий 111,1­113,6 116,5­119,3 122,0­124,8 127,0­130,5 131,8­136,2 137,6­142,2 143,0­148,3 147,8­152,6 150,7­154,4 151,6­155,2 152,2­155,8 ниже  среднего 113,6­116,9 119,3­123,0 124,8­128,4 130,5­134,3 136,2­140,2 142,2­145,9 148,3­151,8 152,6­155,4 154,4­157,2 155,2­158,0 155,8­158,6 Показатель средний 116,9­124,8 123,0­131,0 128,4­137,0 134,3­142,9 140,2­148,8 145,9­154,2 151,8­159,8 155,4­163,6 157,2­166,0 158,0­166,8 158,6­169,2 выше среднего 124,8­128,0 131,0­134,3 137,0­140,5 142,9­146,7 148,8­153,2 154,2­159,2 159,8­163,7 163,6­167,2 166,0­169,2 166,8­170,2 169,2­170,4 высокий 128,0­131,3 134,3­137,7 140,5­144,8 146,7­151,0 153,2­157,7 159,2­163,2 163,7­168,0 167,2­171,2 169,2­173,4 170,2­173,8 170,4­174,2 очень высокий >131,3 >137,7 >144,8 >151,0 >157,7 >163,2 >168,0 >171,2 >173,4 >173,8 >174,2 Сравнительная диаграмма веса мальчиков и девочек  8 А класса 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 мальчики девочки Анализируя сравнительную диаграмму веса учащихся 8­А класса, можно  прийти к выводу, что в классе преобладающее большинство составляют  девочки весом от 50 до 60 кг. Если посмотреть таблицу веса  подростков по  медицинским показателям, то преобладающее большинство учащихся нашего  класса соответствует средним показателям  веса детей 14­15 лет, т.е.  является для нас нормой. Два учащихся класса имеют очень низкий  показатель веса. Одна учащаяся класса имеет очень высокий показатель веса  для нашего возраста. Возраст 7 лет 8 лет 9 лет 10 лет 11 лет 12 лет 13 лет 14 лет 15 лет 16 лет 17 лет Возраст 7 лет 8 лет 9 лет 10 лет 11 лет 12 лет 13 лет 14 лет 15 лет 16 лет 17 лет очень низкий <18,0 <20,0 <21,9 <23,9 <26,0 <28,2 <30,9 <34,3 <38,7 <44,0 <49,3 очень  низкий <17,9 <20,0 <21,9 <22,7 <24,9 <27,8 <32,0 <37,6 <42,0 <45,2 <46,2 Вес мальчиков от 7 до 17 лет ( кг ) Показатель низкий 18,0­19,5 20,0­21,5 21,9­23,5 23,9­25,6 26,0­28,0 28,2­30,7 30,9­33,8 34,3­38,0 38,7­43,0 44,0­48,3 49,3­54,6 ниже среднего 19,5­21,0 21,5­23,3 23,5­25,6 25,6­28,2 28,0­31,0 30,7­34,4 33,8­38,0 38,0­42,8 43,0­48,3 48,3­54,0 54,6­59,8 средний 21,0­25,4 23,3­28,3 25,6­31,5 28,2­35,1 31,0­39,9 34,4­45,1 38,0­50,6 42,8­56,6 48,3­62,8 54,0­69,6 59,8­74,0 выше  среднего 25,4­28,0 28,3­31,4 31,5­35,1 35,1­39,7 39,9­44,9 45,1­50,6 50,6­56,8 56,6­63,4 62,8­70,0 69,6­76,5 74,0­80,1 Вес девочек от 7 до 17 лет (кг) Показатель низкий 17,9­19,4 20,0­21,4 21,9­23,4 22,7­25,0 24,9­27,8 27,8­31,8 32,0­38,7 37,6­43,8 42,0­46,8 45,2­48,4 46,2­49,2 ниже  среднего 19,4­20,6 21,4­23,0 23,4­25,5 25,0­27,7 27,8­30,7 31,8­36,0 38,7­43,0 43,8­48,2 46,8­50,6 48,4­51,8 49,2­52,9 средний 20,6­25,3 23,0­28,5 25,5­32,0 27,7­34,9 30,7­38,9 36,0­45,4 43,0­52,5 48,2­58,0 50,6­60,4 51,8­61,3 52,9­61,9 выше  среднего 25,3­28,3 28,5­32,1 32,0­36,3 34,9­39,8 38,9­44,6 45,4­51,8 52,5­59,0 58,0­64,0 60,4­66,5 61,3­67,6 61,9­68,0 высокий 28,0­30,8 31,4­35,5 35,1­39,1 39,7­44,7 44,9­51,5 50,6­58,7 56,8­66,0 63,4­73,2 70,0­80,1 76,5­84,7 80,1­87,8 высокий 28,3­31,6 32,1­36,3 36,3­41,0 39,8­47,4 44,6­55,2 51,8­63,4 59,0­69,0 64,0­72,2 66,5­74,9 67,6­75,6 68,0­76,0 очень  высокий >30,8 >35,5 >39,1 >44,7 >51,5 >58,7 >66,0 >73,2 >80,1 >84,7 >87,8 очень  высокий >31,6 >36,3 >41,0 >47,4 >55,2 >63,4 >69,0 >72,2 >74,9 >75,6 >76,0