Проектный урок комплексного применения знаний, умений и навыков по геометрии «Движение» (9 класс)

Центральная симметрия Выполнила ученица 9 класса Босак Виктория МБОУ «Целинная СОШ»

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»                                            Герман Вейль

 Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′.  Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA , в то время как обозначение  SA  можно перепутать с осевой симметрией.  Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре.  Точка A называется центром симметрии

Центральная симметрия фигур  Точки А1 и А2 называются симметричными  относительно точки О, если    О – середина  отрезка А1А2 О А2 Р О N А1 M             А1О = ОА2 Точка О – центр симметрии N1 M1 P1

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

В1 С А С1 О В А В А1 С А1  А В1 В С1  С О В1 С1 А1       А1В1 С1 =    АВС А В С С1 А1

Фигуры, обладающие центральной симметрией Фигуры, обладающие осевой симметрией Фигуры, имеющие обе симметрии

 Фигура, которая отображается сама на себя, обладает центральной симметрией.

Буквы обладающие центральной симметрией

Центральная симметрия в природе

Центральная симметрия в творчестве

Изображения взяты с сайтов: www.festival.1septembe r.ru www.rudocs.exdat.com www.900igr.net

Литература и интернет - ресурсы:  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.- М.:Просвещение, 2000 г.  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/  Образовательные ресурсы Интернета - Математика. www.alleng.ru/

Спасибо за внимание!