Программа дополнительного образования в 10 классе по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Пинежская средняя школа №117»

муниципального образования «Пинежский муниципальный район» Архангельской области

/Потяркина С.Г./  

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

 «За пределами школьного учебника математики»

Направление: естественнонаучное

Класс: 10

ПИНЕГА

2021 г.
Пояснительная записка

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «За пределами школьного учебника математики» естественнонаучной направленности. Данная программа создает условия творческой самореализации личности обучающегося, интеграции содержания разных предметных областей, удовлетворения индивидуальных потребностей в интеллектуальном развитии. Программа способствует формированию и развитию творческих способностей обучающихся, развитию и поддержке талантливых школьников, проявивших выдающиеся способности в области математической деятельности раскрытию, развитию у детей интереса к познанию.

Программа для десятиклассников рассчитана на 26 часов. Предусматриваются различные формы работы: лекции, практикумы, семинары.

Цель программы: создание благоприятных условий для углублённого изучения математики, математических приемов и методов решения задач.

Задачи:

Образовательные:

·           формировать знаний и умений по применению нестандартных методов решения, как к стандартным задачам, так и к нестандартным;

·           развивать грамотной математической речи;

·           осваивать межпредметные понятия, связанных с математикой;

·           развивать умения устанавливать связи между понятиями, систематизировать их на уровне представлений;

·           развивать умения самостоятельно выделять свойства, существенные для геометрических объектов и мысленно оперировать геометрическими фигурами.

Развивающие:

·           развивать умения создавать образы математических объектов;

·           развивать вариативность мышления и критического мышления;

·           развивать интерес к решению неоднозначных задач;

·           развивать наблюдательность, стремление к точности выражения своих мыслей, внимательного отношения к тексту задачи.

·           развивать творческие способности, учебно-исследовательские и проектные умений

Воспитательные:

·           формировать общую культуру личности человека, способствующей адаптироваться в современном обществе.

Условия реализации программы:

Авторская программа предназначена для обучающихся 10 класса, рассчитана на 26 часов обучения и предполагает работу в аудитории и домашнюю самостоятельную работу.

Для реализации программы используются различные формы организации занятий: лекция, семинар, групповая, индивидуальная работа и работа в мини группах, практикум, консультации.

Формами подведения итогов реализации программы являются: практические и самостоятельные работы, решение тестов, КИМов.

Результативность

В результате освоения данной программы обучающиеся овладевают нестандартными методами решения задач. Диагностика осуществляется через решение соответствующих заданий и включает также задачи на проверку развития рефлексивных способностей и определение эмоционального отношения к обучению.

Обучающиеся приобретают знания и умения, позволяющие решать задачи из различных областей знаний, например, из области физики, химии, моделируя описываемые в данных областях процессы и явления, и оценивая их средствами математики.

Ожидаемые результаты изучения программы

Система контроля и оценки достижения планируемых результатов освоения дополнительной общеобразовательной программы

По изученным темам обучающиеся  выполняют контрольные работы, построенные по принципу возрастания сложности. Задания контрольных работ представляют собой стандартные и нестандартные задачи и упражнения, олимпиадного уровня.

Срок реализации: 2021-2022 учебный год.

Содержание

10 класс

1.      Квадратичная функция.

Свойства квадратичной функции, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение трехчлена на множители. Наибольшее и наименьшее значение, расположение корней, решение неравенств. Задачи с параметрами.

2.      Уравнения и неравенства.

Уравнения, сводящиеся к квадратным, замена переменной, разложение на множители. Многочлены. Корни многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера. Решение неравенств, метод интервалов, системы неравенств, решение неравенств с ограничениями. Равносильные и неравносильные переходы. Уравнение – следствие.

Равносильные системы уравнений и неравенств.

3.      Иррациональные уравнения и неравенства.

Степень с рациональным показателем. Свойства иррациональных функций. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Иррациональные задачи с параметрами.

4 . Стереометрия.

Задачи на построение сечений  многогранников и вычисление их компонентов многогранников. Позиционные и метрически определенные задачи.

1.                  Тригонометрия.

Тригонометрия. Определения тригонометрических функций. Радианная мера. Формулы приведения. Двойной угол. Половинный угол. Тройной угол. Теоремы сложения. Преобразование суммы в произведение и обратно. Универсальная тригонометрическая подстановка. Обратные тригонометрические функции. Решение простейших уравнений. Различные методы решения уравнений. Преобразования обратных тригонометрических функций. Отбор корней уравнений. Иррациональные тригонометрические уравнения. Решение неравенств. Тригонометрические задачи с параметрами. Решение систем. Область определения, область значений, промежутки знакопостоянства, монотонность, четность-нечетность, преобразования графиков. Периодичность. Разрешимость уравнений и построение обратной функции.

Тематическое планирование

Учебно-тематический план

Рекомендации по использованию информационных технологий.

            Обучающимся рекомендуется при самоподготовке использовать многочисленные ресурсы Интернет, в том числе такие как:

http://www.mccme.ru/ - Портал Московского центра непрерывного математического образования содержит информацию о математических кружках, олимпиадах для школьников, свободно распространяемые издания и, конечно, архив номеров научно-популярного физико-математического журнала «Квант».

http://www.etudes.ru/  - На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной  3D-графики,  увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

http://mathege.ru - Открытый сегмент федерального банка тестовых материалов по математике, который содержит материалы для подготовки к экзамену: с его помощью можно сориентироваться в типах заданий, повторить материал или ликвидировать пробелы в школьных знаниях.

Список литературы

Рекомендуемая литература (для учителя).

1. Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Математика. Сборник задач с решениями. –  М.: «Эксмо», 2088. – 544 С.
2. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. –  М.: Просвещение, 2016. – 192 С.
3. Математика – это просто: в 3-х книгах – М.: Мнемозина, 2009.
4. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. – М.: Физматлит, 2018. – 416 С.
5. Белоненко Т.В., Васильева Н.И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся редних школ и абитуриентов. – СПб.: «СМИО Пресс», 2019. – 448 С.
6. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: «Илекса», Харьков: «Гимназия», 2016. – 336 С.

Скачано с www.znanio.ru