бюджетное учреждение профессионального образования Ханты- мансийского автономного округа- Югры
«Советский ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ колледж»
|
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 Математика
для реализации среднего общего образования в рамках
программы подготовки квалифицированных рабочих (служащих)
43. 01.09 «Повар, кондитер»
Естественно-научного профиля
на 2018-2019 учебный год
на 2019-2020 учебный год
г. Советский
2018 г.
Программа разработана в соответствии с «Разъяснениями по реализации образовательной программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования» (протокол № 1 от 10 апреля 2014 г. НМС ЦПО ФГАУ «ФИРО»), на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от «17» мая 2012 г. № 413)
Организация-разработчик: БУ «Советский политехнический колледж»
Разработчик: Невенкина О.И., преподаватель
|
РАССМОТРЕНА на заседании ЦМК от «___»_____2018 г., Протокол №___,
Председатель ________/О.И. Невенкина/
|
|
Содержание
|
№ п/п |
Наименование разделов программы |
Стр. |
|
1 |
Пояснительная записка |
4 |
|
2 |
Общая характеристика учебного предмета |
5 |
|
3 |
Описание места учебного предмета в учебном плане |
6 |
|
4 |
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета |
6 |
|
5 |
Содержание учебного предмета |
8 |
|
6 |
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся |
14 |
|
7 |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса |
17 |
|
8 |
Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета |
18 |
1. Пояснительная записка
к рабочей программе учебной дисциплины
ОУД.03 «Математика»
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика» предназначена для изучения в образовательных организациях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
Программа разработана на основании:
1. Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций (Составитель Башмаков М.И., М.: Издательский центр «Академия», 2015);
2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от «17» мая 2012 г. № 413)
3. Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 43.01.09 Повар, кондитер (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 09 декабря 2016 г. № 1569);
4. Рабочего учебного плана, разработанного в БУ «Советский политехнический колледж» и утвержденного приказом № 69 от 30 мая 2018 года.
Согласно «Разъяснениями по реализации образовательной программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования» (протокол № 1 от 10 апреля 2014 г. НМС ЦПО ФГАУ «ФИРО») учебная дисциплина ОУД.03 «Математика» изучается с учетом естественнонаучного профиля профессионального образования.
Учебная дисциплина изучается на 1 -2 курсах. В том числе: 1 курс – 151 час, 2 курс – 135 часов.
При освоении профессии 43.01.09 Повар, кондитер естественнонаучного профиля учебная дисциплина ОУД.03 «Математика» изучается как базовый учебный предмет в объеме 236 часов (аудиторная нагрузка).
Цели и задачи изучения:
Цели изучения:
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
В целях формирования знаний и умений по дисциплине при организации образовательного процесса будут использованы современные педагогические технологии: классно-урочные (традиционные), проблемного и развивающего обучения, индивидуализации и дифференциации, информационные.
Критериями оценивания являются:
· соответствие достигнутых личностных, метапредметных и предметных результатов, обучающихся требованиям к результатам освоения программы;
· динамика результатов предметной обученности, формирования универсальных учебных действий.
Контроль уровня достижения результатов осуществляется в ходе выполнения задач творческого и поискового характера, учебного проектирования, проверочных, контрольных работ по предмету, комплексных работ на межпредметной основе и др.
Промежуточная аттестация предусмотрена в форме дифференцированного зачета на 2 курсе 4 семестре.
Общая характеристика учебного предмета
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования базового уровня.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в образовательных организациях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
При реализации разделов курса устанавливаются междисциплинарные связи с ОУД.07 Информатика, ОУД.08 Физика.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Рабочая программа составлена для реализации курса ОУД.03 «Математика», который является частью предметной области базовых дисциплин общеобразовательной подготовки.
Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 286 часов,
в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 236 часов.
Контроль формируемых знаний и умений проводится в процессе текущего контроля, а также при проведении практических занятий.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты обучения должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
2) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
4) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
6) готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
7) готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные результаты обучения:
Межпредметные результаты освоения программы должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
2. Содержание учебной дисциплины
Введение (2 часа)
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
АЛГЕБРА (36 часов)
Развитие понятия о числе.
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа
Демонстрация:
Карточки по теме: «Действия над целыми и рациональными числами»
Карточки с заданиями по теме «Действия с действительными числами»
Презентация «Комплексные числа»
Практические занятия:
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
Корни, степени и логарифмы.
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Корни, степени»
Индивидуальные карточки с заданиями по теме: Степени с рациональными показателями.
Мультимедийная презентация «Свойства степеней»
Мультимедийная презентация «Логарифм»
Тест «Действия с логарифмами»
Индивидуальные карточки с заданиями «Преобразование рациональных выражений»
Практические занятия
Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование рациональных, иррациональных выражений.
Решение иррациональных уравнений.
Нахождение значений степеней с рациональными показателями.
Сравнение степеней. Преобразование выражений, содержащих степени.
Решение показательных уравнений.
Решение прикладных задач.
Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.
Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Преобразование логарифмических выражений.
Решение логарифмических уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ (28 часов)
Основные понятия: Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного угла.
Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Тригонометрический круг»
Мультимедийная презентация «Основные формулы тригонометрии»
Мультимедийная презентация «Тригонометрические уравнения»
Тест «Простейшие тригонометрические уравнения»
Индивидуальные карточки по теме «Тригонометрические уравнения»
Практические занятия.
Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, двойного аргумента, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ (24 часа)
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Определения степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Симметрия относительно начала координат.
Симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Основные функции и их свойства»
Мультимедийная презентация «Графическая интерпретация»
Мультимедийная презентация «Преобразования графиков»
Практические занятия
Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.
Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (20 часов)
Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Уравнения»
Мультимедийная презентация «Неравенства»
Практические занятия
Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.
Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Прикладные задачи
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (34 часа)
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Числовые последовательности»
Мультимедийная презентация «Производная»
Мультимедийная презентация «Интеграл»
Практические занятия
Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Уравнение касательной к графику функции. Правила и формулы дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(22 часа)
Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Комбинаторика»
Мультимедийная презентация «Задачи по комбинаторике»
Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Независимые события»
Мультимедийная презентация «Случайные величины»
Мультимедийная презентация «Задачи по теории вероятности»
Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Практические занятия
История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.
ГЕОМЕТРИЯ (60 часов)
Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Двугранный угол»
Мультимедийная презентация «Геометрические преобразования пространства»
Практические занятия
Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Сечения куба, призмы. Сечения пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Призма»
Мультимедийная презентация «Параллелепипед»
Мультимедийная презентация «Куб»
Мультимедийная презентация «Пирамида»
Практические занятия
Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрии в пространстве. Симметрия многогранников.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Цилиндр»
Мультимедийная презентация «Конус»
Мультимедийная презентация «Шар и сфера»
Практические занятия
Симметрия тел вращения.
Измерения в геометрии. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Формулы объема шара. Формула площади сферы. Подобие тел.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Объем и его измерение»
Мультимедийная презентация «Подобие тел»
Практические занятия
Площадь поверхности. Вычисление площадей поверхностей и объемов.
Координаты и векторы. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Демонстрация
Мультимедийная презентация «Уравнения сферы»
Мультимедийная презентация «Векторы»
Практические занятия
Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы. Расстояние между точками. Действия с векторами заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Тематическое планирование
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
В том числе |
Номер урока |
Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
||
|
Контрольная работа |
Практическая работа |
Самостоятельная работа |
|||||
|
|
Введение |
2 |
|
|
|
1,2 |
Знакомятся с курсом математики старшей школы. |
|
1.1 |
Тема 1. Развитие понятия о числе |
10 |
2 |
5 |
- |
3-12 |
Определяют понятия по теме. Классифицируют виды чисел. Выполняют действия над целыми и рациональными числами. Отрабатывают правила работы с учебником. Дают характеристики комплексного числа. |
|
1.2 |
Тема 2 Корни, степени и логарифмы |
26+2 |
2 |
21 |
2 |
13-38 |
Определяют понятия по теме. Характеризуют корни натуральной степени из числа и их свойства Отрабатывают правила работы с учебником. Преобразовывают алгебраические выражения. Анализируют правила действий с логарифмами. Изучают основное логарифмическое тождество. |
|
1.3 |
Тема 3 Основы тригонометрии |
18+2 |
- |
16 |
2 |
39-56 |
Определяют понятия по теме. Отрабатывают правила работы с учебником. Изучают радианную меру угла. Изучают тригонометрические функции. Выполняют тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала. Находят значения тригонометрических выражений. .
|
|
1.4 |
Итоговая контрольная работа за первый семестр |
2 |
2 |
2 |
|
57,58 |
|
|
1.5 |
Тема 3 Основы тригонометрии |
10+2 |
2 |
8 |
2 |
59-68 |
Применяют тригонометрические формулы при решении практических задач. Решают простейшие тригонометрические уравнения. |
|
1.6 |
Тема 4 Функции, их свойства и графики. |
24+2 |
2 |
18 |
2 |
69-92 |
Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции. Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функций. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции. Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум Ознакомление с понятием сложной функции. Ознакомление с показательной, логарифмической и тригонометрической функциями. Вычисление значений функции по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функции для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнения преобразования графиков.
|
|
1.7 |
Тема 5 Уравнения и неравенства |
20+2 |
2 |
17 |
2 |
93-112 |
Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введение новых неизвестных, подстановки, графического метода). Повторение основных приемов решения систем. Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетов реальных ограничений. |
|
1.8 |
Тема 6 Начала математического анализа |
24+3 |
|
19 |
3 |
113-136 |
Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоения правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применения для дифференцирования функций, составление уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума. |
|
1.9 |
Итоговая контрольная работа за второй семестр |
2 |
2 |
2 |
|
137,138 |
|
|
1.10 |
Тема 7 Интеграл и его применение |
12+4 |
2 |
8 |
4 |
139-150 |
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучения правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона-Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
|
|
1.11 |
Тема 8 Комбинаторики |
10+2 |
2 |
10 |
2 |
151-160 |
Изучения правила комбинаторики и применение при решений комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. |
|
1.12 |
Тема 9 Элементы теории вероятностей и математической статистики |
10+2 |
10 |
2 |
161-170 |
Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик. |
|
|
1.13 |
Тема 10 Прямые и плоскости в пространстве |
10+2 |
- |
8 |
2 |
171-180 |
Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.
|
|
1.14 |
Итоговая контрольная работа за третий семестр |
2 |
2 |
2 |
- |
181,182 |
|
|
1.15 |
Тема 10 Прямые и плоскости в пространстве |
12+5 |
2 |
9 |
5 |
183-194 |
Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснования своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур. |
|
1.16 |
Тема 11 Многогранники |
8+5 |
2 |
5 |
5 |
195-202 |
Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрии в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использования приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.
Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.
Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел. |
|
1.17 |
Тема 12 Тела и поверхности вращения |
8+5 |
2 |
5 |
5 |
203-210 |
Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисления длин, расстояний, углов площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы, Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел. |
|
1.18 |
Тема 13 Измерения в геометрии |
8+5 |
2 |
5 |
5 |
211-218 |
Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычисление объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.
|
|
1.19 |
Тема 14 Координаты и векторы |
16+7 |
2 |
12 |
7 |
219-234 |
Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действия с векторами, заданными координатами. Применения теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов. |
|
1.20 |
Дифференцированный зачет |
2 |
2 |
2 |
|
235,236 |
|
|
Всего |
286 |
200 |
|
|
|
||
Учебно-методическое и материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
Основная учебная литература для обучающихся:
Основные источники:
ЭБС «Академия» Башмаков М.И. Математика: учебник для 10кл; 11кл, 2014 г.
Основная литература для преподавателя:
Основные источники:
ЭБС «Академия» Башмаков М.И. Математика: учебник для 10кл; 11кл, 2014 г.
Дополнительная литература для обучающихся:
Дополнительные источники:
1. Дадаян А.А., Математика – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015
Дополнительная литература для преподавателя:
Дополнительные источники:
1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 Просвещение, 2012 г.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10-11 Просвещение, 2011г.
3. Дадаян А.А., Математика – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015
Интернет-ресурсы:
1. https://festival.1 september.ru;
2.https://infourok.ru;
3. http://ege.edu.ru;
4. http://www.fipi.ru
Материально-техническое обеспечение
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
- учебные электронные издания для кабинета математики;
- комплект плакатных материалов для кабинета математики;
- модели геометрических фигур;
- чертежные инструменты (циркуль, угольники, транспортир).
Технические средства обучения: - интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектор, компьютер.
Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета
Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета осуществляются преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
|
Результаты обучения
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.1 Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира |
Контрольная работа № 1«Развитие понятия о числе» Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.2 Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий |
Контрольная работа № 2 «Корни, степени, логарифмы» Контрольная работа № 3 «Основы тригонометрии» Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства» Контрольная работа №5 «Функции и их графики» Контрольная №6 «Интеграл и его применение» Контрольная работа № 7«Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики» Контрольная работа № 8«Прямые и плоскости в пространстве» Контрольная работа №9 «Многогранники» Контрольная работа № 10 «Тела и поверхности вращения» Контрольная работа № 12 «Координаты и векторы» Итоговые контрольные работы по семестрам Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.3 Владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
Контрольная работа № 2 «Корни, степени, логарифмы» Контрольная работа № 3 «Основы тригонометрии» Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства» Контрольная работа №5 «Функции и их графики» Контрольная №6 «Интеграл и его применение» Контрольная работа № 7 «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики» Контрольная работа № 8 «Прямые и плоскости в пространстве» Контрольная работа № 9 «Многогранники» Контрольная работа № 10 «Тела и поверхности вращения» Контрольная работа № 12 «Координаты и векторы» Итоговые контрольные работы по семестрам Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.4 Владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств |
Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства» Итоговая контрольная работа за второй семестр Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.5 Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа |
Итоговые контрольные работы за второй и третий семестры Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.6 Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием |
Контрольная работа № 8 «Прямые и плоскости в пространстве» Контрольная работа № 9 «Многогранники» Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.7 Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин |
Контрольная работа № 7 «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики» Дифференцированный зачет |
|
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.8 Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач |
Контрольная работа № 3 «Основы тригонометрии» Дифференцированный зачет |
Разработчики:
|
БУ «Советский политехнический колледж» преподаватель математики |
О.И. Невенкина |
Эксперты:
БУ «Советский политехнический колледж»
Председатель ЦМК О.И. Невенкина
Приложение № 1 к программе ОУД.03 «Математика»
Перспективно-тематический план
|
|
Наименование разделов, тем программы, тем уроков |
Количество часов |
|
Тип урока (уроки изучения нового материала, уроки закрепления нового материала, контрольные уроки, комбинированные уроки) |
Формы контроля (семинар, зачет, защита курсовой работы, доклад, реферат, викторина, тестирование, устный опрос, письменный опрос, сочинение, контрольная работа…) |
Перечень УМК (средства обучения, дидактический материал) |
|
I |
Введение |
2 |
1,2 |
Урок изучения нового материала |
|
Презентация «Великие математики», «Математика в профессии» |
|
1 |
Тема 1 Развитие понятия о числе |
10 |
|
|
|
Учебник «Алгебра и начала математического анализа» Ш.С. Алимов |
|
1.1. |
Целые и рациональные числа |
1 |
3 |
Урок изучения нового материала |
устный опрос, письменный опрос |
Презентация «Виды чисел» |
|
1.2 |
Практическое занятие. Арифметические действия над целыми и рациональными числами
|
1 |
4 |
Урок закрепления нового материала |
письменный опрос |
Карточки с заданиями по теме «Перевод обыкновенных дробей», «Перевод десятичных дробей» |
|
1.3 |
Множество действительных чисел |
1 |
5 |
Урок изучения нового материала |
тестирование |
|
|
1.4 |
Практическое занятие. Действия с действительными числами |
1 |
6 |
Урок закрепления нового материала |
письменный опрос |
Карточки с заданиями по теме «Действия с действительными числами» |
|
1.5 |
Практическое занятие. Приближенные вычисления |
2 |
7,8 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
1.6 |
Комплексные числа |
1 |
9 |
Урок изучения нового материала |
|
презентация «Комплексные числа» |
|
1.7 |
Практическое занятие. Арифметические действия с комплексными числами |
1 |
10 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
|
|
1.8 |
Контрольная работа № 1 по теме: Развитие понятия о числе |
2 |
11,12 |
Контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
2 |
Тема 2 Корни, степени и логарифмы |
26 |
|
|
.
|
|
|
2.1 |
Корни натуральной степени из числа и их свойства |
1 |
13 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
Презентация «Корень натуральной степени» |
|
2.2 |
Практическое занятие. Вычисление корней натуральной степени. Сравнение корней |
1 |
14 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Карточки «Корень натуральной степени» |
|
2.3 |
Практическое занятие. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы |
2 |
15,16 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями |
|
2.4 |
Практическое занятие. Нахождение значений степеней с рациональными показателями |
2 |
17, 18 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация «Свойства степеней» |
|
2.5 |
Практическое занятие. Нахождение значений степеней с действительными показателями |
2 |
19,20 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями «Действия со степенями» |
|
2.6 |
Практическое занятие. Сравнение степеней |
2 |
21,22 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
2.7 |
Практическое занятие. Преобразование алгебраических выражений, содержащих степени |
2 |
23,24 |
Комбинированный урок |
Тестирование |
Тест «Преобразование степенных выражений» |
|
2.8 |
Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. |
2 |
25,26 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
Мультимедийная презентация «Логарифм» |
|
2.9 |
Практическое занятие. Вычисление и сравнение логарифмов.
|
2 |
27,28 |
Урок закрепления изученного материала. |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями «Вычисление логарифмов» |
|
2.11 |
Практическое занятие. Переход к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование выражений. |
2 |
29,30 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями «Вычисление логарифмов» |
|
2.12 |
Практическое занятие. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. |
2 |
31,32 |
Урок закрепления изученного материала. |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями «Переход к новому основанию» |
|
2.13 |
Практическое занятие. Решение рациональных и иррациональных уравнений. |
2 |
33,34 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями |
|
2.14 |
Практическое занятие. Решение показательных и логарифмических уравнений. |
2 |
35,36 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки с заданиями |
|
2.15 |
Контрольная работа № 2 по теме Корни, степени и логарифмы |
2 |
37,38 |
контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
3 |
Тема 3 Основы тригонометрии |
18 |
|
|
|
|
|
3.1 |
Числовая окружность |
1 |
39 |
Урок изучения нового материала |
- |
|
|
3.2 |
Практическое занятие. Радианная мера угла. |
1 |
40 |
Урок изучения нового материала |
Письменный опрос |
презентация «Основы тригонометрии» |
|
3.3 |
Практическое занятие. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением |
1 |
41 |
Комбинированное занятие |
Письменный опрос |
Индивидуальные карточки |
|
3.4 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
1 |
42 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
презентация «Знаки функций» |
|
3.5 |
Практическое занятие. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них |
2 |
43,44 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
3.6 |
Практическое занятие. Упрощение тригонометрических выражений по формулам суммы и разности
|
2 |
45, 46 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Карточки с формулами |
|
3.7 |
Практическое занятие. Упрощение тригонометрических выражений по формулам двойного угла
|
2 |
47, 48 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
3.8 |
Практическое занятие. Упрощение тригонометрических выражений по формулам половинного угла |
2 |
49,50 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
3.9 |
Практическое занятие. Упрощение тригонометрических выражений по формулам приведения |
2 |
51, 52 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Тест «Упрощение тригонометрических выражений» |
|
3.10 |
Практическое занятие. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму |
1 |
53 |
Урок изучения нового материала |
Устный, письменный опрос |
|
|
3.11 |
Практическое занятие. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
|
1 |
54 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
3.12 |
Практическое занятие. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа |
2 |
55,56 |
Урок изучения нового материала |
Устный, письменный опрос |
презентация «Арксинус, арккосинус, арктангенс числа» |
|
|
Итоговая контрольная работа за первый семестр |
2 |
57,58 |
Контрольный урок |
Письменный опрос |
|
|
|
Самостоятельная внеаудиторная работа |
4 |
|
Повторение и закрепление изученного материала, выполнение упражнений |
|
|
|
1 курс 2 семестр |
||||||
|
|
Тема 3 Основы тригонометрии |
10 |
|
|
|
|
|
3.13 |
Практическое занятие. Решение простейших тригонометрических уравнений |
2 |
59,60 |
Комбинированный урок |
Устный, письменный опрос |
Индивидуальные карточки по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
3.14 |
Практическое занятие. Решение тригонометрических уравнений различными методами. |
2 |
61,62 |
Комбинированный урок |
Устный, письменный опрос |
презентация «Формулы тригонометрических уравнений» |
|
3.15 |
Практическое занятие. Решение простейших тригонометрических неравенств.
|
2 |
63,64 |
Урок изучения нового материала |
Устный, письменный опрос |
|
|
3.16 |
Практическое занятие. Решение тригонометрических неравенств |
2 |
65,66 |
Урок закрепления нового материала |
тестирование |
Тест «Решение тригонометрических неравенств» |
|
3.17 |
Контрольная работа № 3 Основы тригонометрии |
2 |
67,68 |
контрольный урок |
Контрольная работа |
карточки по теме |
|
4 |
Тема 4 Функции их свойства и графики.
|
24 |
|
|
|
|
|
4.1 |
Функции. Область определения и множество значений. |
1 |
69 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
|
|
4.2 |
Практическое занятие. Построение графиков функций. |
1 |
70 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
4.3 |
Свойства функции. |
1 |
71 |
Комбинированный урок |
Устный, письменный опрос |
Презентация «Свойства функций» |
|
4.4 |
Практическое занятие. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. |
1 |
72 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
4.5 |
Практическое занятие. Исследование функций |
2 |
73,74 |
Урок закрепления нового материала |
устный опрос |
Карточки с заданиями |
|
4.6 |
Практическое занятие. Исследование свойств степенной функции и построение ее графика. |
1 |
75 |
Урок изучения нового материала |
устный опрос |
Презентация «Степенная функция» |
|
4.7 |
Практическое занятие. Исследование свойств показательной функции и построение ее графика. |
1 |
76 |
Урок изучения нового материала |
устный опрос |
Презентация «Показательная функция» |
|
4.8 |
Практическое занятие. Исследование свойств логарифмической функции и построение ее графика. |
2 |
77,78 |
Урок изучения нового материала |
устный опрос |
Презентация «Логарифмическая функция» |
|
4.9 |
Практическое занятие. Исследование свойств тригонометрических функции (свойства и графики синуса и косинуса) и построение графиков. |
2 |
79,80 |
Урок изучения нового материала |
устный опрос |
Презентация «Тригонометрические функции» |
|
4.10 |
Практическое занятие. Исследование свойств тригонометрических функции (свойства и графики тангенса и котангенса) и построение графиков. |
2 |
81,82 |
Урок изучения нового материала |
устный опрос |
Презентация «Тригонометрические функции» |
|
4.11 |
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
2 |
83,84 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
4.12 |
Практическое занятие. Исследование свойств обратных функции и построение их графиков. |
2 |
85,86 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
|
|
4.13 |
Практическое занятие. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). |
2 |
87,88 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
4.14 |
Практическое занятие. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия |
2 |
89,90 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Карточки с графиками |
|
4.15 |
Контрольная работа. № 4 Функции, свойства и графики |
2 |
91,92 |
контрольный урок |
Контрольная работа |
карточки по теме |
|
5 |
Тема 5 Уравнения и неравенства
|
20 |
|
|
|
|
|
5.1 |
Основные приемы решения уравнений. |
1 |
93 |
Урок изучения нового материала |
- |
|
|
5.2 |
Практическое занятие. Равносильность уравнений. |
1 |
94 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
|
|
5.3 |
Практическое занятие. Решение рациональных и дробно-рациональных уравнений. |
2 |
95,96 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
Индивидуальные карточки |
|
5.4 |
Практическое занятие. Решение рациональных и дробно-рациональных неравенств. Метод интервалов. |
2 |
97,98 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
5.5 |
Практическое занятие. Решение иррациональных уравнений и неравенств. |
2 |
99,100 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Индивидуальные карточки «Показательные уравнения» |
|
5.6 |
Практическое занятие. Решение показательных уравнений и неравенств. |
2 |
101,102 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
5.7 |
Практическое занятие. Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
2 |
103,104 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
|
|
5.8 |
Практическое занятие. Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
2 |
105,106 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Индивидуальные карточки «Тригонометрические уравнения и неравенства» |
|
5.9 |
Практическое занятие. Решение уравнений функционально-графическим методом. |
2 |
107,108 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
5.10 |
Практическое занятие. Решение систем уравнений |
1 |
109 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
5.11 |
Практическое занятие. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
1 |
110 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
|
|
5.12 |
Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства» |
2 |
111,112 |
контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
6 |
Тема 6 Начала математического анализа |
24 |
|
|
|
|
|
6.1 |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. |
1 |
113 |
Урок изучения нового материала |
- |
презентация «Последовательности» |
|
6.2 |
Понятие о пределе последовательности. |
1 |
114 |
Урок изучения нового материала |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки по теме |
|
6.3 |
Практическое занятие. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
2 |
115,116 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.4 |
Практическое занятие. Нахождение предела функции. |
2 |
117,118 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.5 |
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл |
2 |
119,120 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Индивидуальные карточки по теме |
|
6.6 |
Практическое занятие. Производные суммы, разности. |
1 |
121 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.7 |
Практическое занятие. Производные произведения, частного. |
1 |
122 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.8 |
Практическое занятие. Производные основных элементарных функций. |
2 |
123,124 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.9 |
Практическое занятие. Вычисление производных. |
2 |
125,126 |
Урок закрепления нового материала |
письменный опрос |
|
|
6.10 |
Практическое занятие. Составление уравнения касательной к графику функции. |
2 |
127,128 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Презентация «Касательная функции» |
|
6.11 |
Практическое занятие. Применение производной к исследованию функций и построению графиков |
2 |
129,130 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Индивидуальные карточки по теме «Построение графиков» |
|
6.12 |
Практическое занятие. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. |
2 |
131,132 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.13 |
Практическое занятие. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. |
2 |
133,134 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
6.14 |
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. |
1 |
135 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
презентация «Применение второй производной» |
|
6.15 |
Практическое занятие. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
1 |
136 |
Комбинированный урок |
- |
|
|
|
Самостоятельная внеаудиторная работа |
9 |
|
Повторение и закрепление изученного материала, выполнение упражнений |
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа за второй семестр |
2 |
137,138 |
Контрольный урок |
Письменный опрос |
|
|
2 курс 3 семестр |
||||||
|
7 |
Тема 7 Интеграл и его применение |
12 |
|
|
|
|
|
7.1 |
Первообразная. Правила вычисления первообразной. |
2 |
139,140 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
Презентация «Первообразная» |
|
7.2 |
Практическое занятие. Вычисление первообразной функции. |
2 |
141,142 |
Урок закрепления нового материала |
письменный опрос |
|
|
7.3 |
Практическое занятие. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции |
2 |
143,144 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
7.4 |
Практическое занятие. Вычисление интегралов |
2 |
145,146 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
Тест «Вычисление интеграла» |
|
7.5 |
Практическое занятие. Применение определенного интеграла для нахождения площади фигур, ограниченных линиями. |
2 |
147,148 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
7.6 |
Контрольная работа № 6 по теме «Интеграл и его применение» |
2 |
149,150 |
контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
8 |
Тема 8 Комбинаторика |
10 |
|
|
|
|
|
8.1 |
Практическое занятие. Решение задач на применение правила произведения. |
2 |
151, 152 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
презентация «Комбинаторика» |
|
8.2 |
Практическое занятие. Решение задач на подсчет числа перестановок. |
2 |
153,154 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
презентация «Перестановки» |
|
8.3 |
Практическое занятие. Решение задач на подсчет числа размещений и сочетаний. |
2 |
155,156 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация «Размещения» |
|
8.4 |
Практическое занятие. Решение комбинаторных задач. |
2 |
157,158 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация «Сочетания» |
|
8.5 |
Практическое занятие. Разложение биномов по формуле бинома Ньютона. |
2 |
159,160 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
9 |
Тема 9 Элементы теории вероятностей и математическое статистики
|
10 |
|
|
|
|
|
9.1 |
Практическое занятие. Изучение классического определения вероятность события. |
1 |
161 |
Комбинированный урок |
|
презентация |
|
9.2 |
Практическое занятие. Сложение и умножение вероятностей. |
1 |
162 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
9.3 |
Практическое занятие. Решение задач на вычисление вероятности событий. |
2 |
163,164 |
Урок закрепления нового материала |
письменный опрос |
|
|
9.4 |
Практическое занятие. Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.
|
1 |
165 |
Комбинированный урок |
|
|
|
9.5 |
Практическое занятие. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). |
1 |
166 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
|
|
9.6 |
Практическое занятие. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.
|
2 |
167,168 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
|
|
9.7 |
Контрольная работа № 7 по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистика» |
2 |
169,170 |
контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
10 |
Тема 10 Прямые и плоскости в пространстве |
10 |
|
|
|
Учебник «Геометрия» Л.С. Атанасян |
|
10.1 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
1 |
171 |
Урок изучения нового материала |
- |
Презентация «Аксиомы стереометрии» |
|
10.2 |
Расположение прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
172 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
Карточки с заданиями |
|
10.3 |
Практическое занятие. Решение задач с применением аксиом стереометрии. |
1 |
173 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
Презентация «Прямые в пространстве» |
|
10.4 |
Практическое занятие. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости |
1 |
174 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Карточки с заданиями |
|
10.5 |
Практическое занятие. Распознавание на чертежах и построение углов между двумя прямыми.
|
2 |
175,176 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Карточки с заданиями |
|
10.6 |
Практическое занятие. Решение задач на применение признака и свойств параллельности плоскостей. |
2 |
177,178 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Презентация «Параллельность плоскостей» Карточки с заданиями |
|
10.7 |
Практическое занятие. Решение задач на применение признака и свойств перпендикулярности прямой и плоскости. |
2 |
179,180 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Презентация «Перпендикулярность прямой и плоскости» Карточки с заданиями |
|
|
Итоговая контрольная работа за третий семестр. |
2 |
181,182 |
Контрольный урок |
Письменный опрос |
|
|
|
Самостоятельная внеаудиторная работа |
10 |
|
Повторение и закрепление изученного материала, решение задач |
|
|
|
2 курс 4 семестр |
||||||
|
10 |
Тема 10 Прямые и плоскости в пространстве |
12 |
|
|
|
|
|
10.11 |
Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей.
|
1 |
183 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
Презентация «Перпендикуляр и наклонная» |
|
10.12 |
Практическое занятие. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах |
1 |
184 |
Урок закрепления изученного материала |
Письменный опрос |
Карточки с заданиями |
|
10.13 |
Практическое занятие. Построение и нахождение углов между прямыми и плоскостями. |
1 |
185 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
Презентация |
|
10.14 |
Практическое занятие. Построение и нахождение двугранных углов. |
1 |
186 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Карточки с заданиями |
|
10.15 |
Практическое занятие. Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей |
2 |
187, 188 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Презентация «Перпендикулярность плоскостей» Карточки с заданиями |
|
10.16 |
Практическое занятие. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, Симметрия относительно плоскости. |
2 |
189,190 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
Презентация |
|
10.17 |
Практическое занятие. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. |
2 |
191,192 |
Комбинированный урок |
Устный опрос |
Презентация |
|
10.18 |
Контрольная работа по теме № 8 «Прямые и плоскости в пространстве» |
2 |
193,194 |
Контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
11 |
Тема 11 Многогранники |
8 |
|
|
|
|
|
11.1 |
Многогранники. Представление о правильных многогранниках. Призма, пирамида |
1 |
195 |
Урок изучения нового материала |
Устный опрос |
презентация |
|
11.2 |
Практическое занятие. Решение задач на нахождение элементов призмы. |
1 |
196 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
11.3 |
Практическое занятие. Решение задач на нахождение элементов пирамиды. |
1 |
197 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
11.4 |
Практическое занятие. Нахождение площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды |
1 |
198 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
|
|
11.5 |
Практическое занятие. Построение сечений многогранников. |
2 |
199,200 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
11.6 |
Контрольная работа по теме № 9 «Многогранники» |
2 |
201,202 |
Контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
12 |
Тема 12 Тела и поверхности вращения |
8 |
|
|
|
|
|
12.1 |
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Сфера и шар. |
1 |
203 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
12.2 |
Практическое занятие. Решение задач на построение сечений, вычисление площадей сечений |
1 |
204 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
12.3 |
Практическое занятие. Решение задач на вычисление площадей поверхностей конуса и цилиндра |
2 |
205, 206 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
12.4 |
Практическое занятие. Составление уравнение сферы. Вычисление площади сферы |
1 |
207 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
12.5 |
Практическое занятие. Решение задач на нахождение элементов тел вращения. |
1 |
208 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
12.6 |
Контрольная работа № 10 по теме «Тела вращения» |
2 |
209, 210 |
Контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
13 |
Тема 13 Измерения в геометрии |
8 |
|
|
|
|
|
13.1 |
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. |
1 |
211 |
Урок изучения нового материала |
- |
презентация |
|
13.2 |
Практическое занятие. Вычисление объема параллелепипеда. |
1 |
212 |
Урок закрепления изученного материала |
Письменный опрос |
презентация |
|
13.3 |
Практическое занятие. Вычисление объемов призмы и пирамиды. |
1 |
213 |
Урок изучения нового материала |
Письменный опрос |
презентация |
|
13.4 |
Практическое занятие. Вычисление объемов цилиндра и конуса, шара |
1 |
214 |
Урок закрепления изученного материала |
Письменный опрос |
|
|
13.5 |
Практическое занятие. Подобие тел. Нахождение отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
2 |
215,216 |
Комбинированный урок |
письменный опрос |
презентация |
|
13.6 |
Контрольная работа № 11 по теме «Измерения в геометрии» |
2 |
217,218 |
Контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
14 |
Тема 14 Координаты и векторы |
16 |
|
|
|
|
|
14.1 |
Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
1 |
219 |
Урок изучения нового материала |
- |
презентация |
|
14.2 |
Практическое занятие. Нахождение длины вектора, определение равенства векторов. |
1 |
220 |
Урок закрепления изученного материала |
Письменный опрос |
- |
|
14.3 |
Практическое занятие. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
2 |
221,222 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
Карточки по теме |
|
14.4 |
Практическое занятие. Решение задач на применение правила параллелепипеда. |
2 |
223,224 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
презентация |
|
14.5 |
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора |
1 |
225 |
Урок изучения нового материала |
- |
презентация |
|
14.6 |
Практическое занятие. Решение простейших задач в координатах |
1 |
226 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
Карточки по теме |
|
14.7 |
Практическое занятие. Нахождение углов между векторами и скалярного произведения векторов. |
2 |
227, 228 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
- |
|
14.8 |
Практическое занятие. Нахождение уравнений прямой, сферы и плоскости. |
2 |
229,230 |
Урок закрепления нового материала |
Письменный опрос |
презентация |
|
14.9 |
Практическое занятие. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. |
2 |
231,232 |
Комбинированный урок |
Письменный опрос |
презентация |
|
14.10 |
Контрольная работа № 12 по теме «Координаты и векторы» |
2 |
233,234 |
Контрольный урок |
Контрольная работа |
|
|
|
Дифференцированный зачет |
2 |
235,236 |
|
|
|
|
|
Итого часов по учебному плану |
236 |
|
|
|
|
|
|
Практических |
200 |
|
|
|
|
Скачано с www.znanio.ru
Ханты- мансийского автономного округа-
Программа разработана в соответствии с «Разъяснениями по реализации образовательной программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего…
Содержание № п/п
Пояснительная записка к рабочей программе учебной дисциплины
Задачи: - систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; - совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,…
При реализации разделов курса устанавливаются междисциплинарные связи с
Метапредметные результаты обучения:
Содержание учебной дисциплины
Логарифм. Логарифм числа.
Мультимедийная презентация «Тригонометрический круг»
Обратные тригонометрические функции
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции
История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности
Демонстрация Мультимедийная презентация «Призма»
Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве
Тематическое планирование № п/п
Выражение по формуле одной переменной через другие
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем
Тема 7 Интеграл и его применение 12+4 2 8 4 139-150
Тема 10 Прямые и плоскости в пространстве 12+5 2 9 5183-194Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей,…
Тема 12 Тела и поверхности вращения 8+5 2 5 5 203-210
Программа по математике
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Материально-техническое обеспечение
Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета
Контрольная работа № 7 «Комбинаторика
ЛР 1-10 МР 1-9 ПР.8 Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
Приложение № 1 к программе
Развитие понятия о числе 211,12Контрольный урок
Решение показательных и логарифмических уравнений
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированный урок письменный опрос 4
Практическое занятие. Равносильность уравнений
Комбинированный урок письменный опрос 6
Тема 7 Интеграл и его применение 12 7
Практическое занятие.
Решение задач на применение признака и свойств перпендикулярности прямой и плоскости
Тема 11 Многогранники 8 11
Объем и его измерение. Интегральная формула объема
Урок закрепления нового материала
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
