ПРОГРАММА ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ Математике Основной профессиональной образовательной программы по специальности среднего профессионального образования 43.02.10 Организация обслуживания в общественном питании онтрольно-оценочные средства по математике

Государственное профессиональное образовательное учреждение Ярославской области Ярославский торгово-экономический колледж

ПРОГРАММА

Текущей и ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Математике

Основной профессиональной образовательной программы

по специальности среднего профессионального образования

43.02.10  Организация обслуживания в общественном питании

Базовая подготовка

ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ

2020

РАЗРАБОТЧИК(и)

Кальманович Анна Александровна  преподаватель первой категории ГПОУ ЯО Ярославского торгово-экономического колледжа

Программа является собственностью ГПОУ ЯО Ярославского торгово-экономического колледжа

150023, г. Ярославль, ул. Большие Полянки, д.5, телефон (4852) 48-41-97

СОДЕРЖАНИЕ

Общие положЕния

В соответствии с требованиями  федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по специальностям (далее ФГОС СПО) для аттестации студентов на соответствие их персональных достижений поэтапным требованиям соответствующей основной профессиональной образовательной программы по специальности среднего профессионального образования (далее ОПОП СПО) разрабатываются программы текущей и промежуточной аттестации студентов по учебным дисциплинам и междисциплинарным курсам (далее Программа аттестации).

Обязательным требованием при разработке Программ аттестации по междисциплинарным курсам профессионального цикла является максимальное их приближение к условиям будущей профессиональной деятельности выпускников.

Программа аттестации разработана в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:

•         Закон об образовании,

•         Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 43.02.10 «Организация обслуживания в общественном питании» (ФГОС СПО),

•         Основная профессиональная образовательная программа по специальности среднего профессионального образования ГПОУ ЯО Ярославского  торгово-экономического колледжа,

•         Устав государственного профессионального образовательного учреждения Ярославской области Ярославского торгово-экономического,

•         Положение об организации учебного процесса,

•         Положение о текущей и промежуточной аттестации студентов ГПОУ ЯО Ярославского  торгово-экономического колледжа,

•         Положение о фонде оценочных средств,

•         Положение о самостоятельной работе студентов,

•         Учебный план по специальности 43.02.10 «Организация обслуживания в общественном питании»,

•         Рабочая программа учебной дисциплины/профессионального модуля,

•         Рабочая инструкция по разработке Программы текущей и промежуточной аттестации студентов по учебной дисциплине/междисциплинарному курсу (очная форма обучения).

Приложениями к Программе аттестации являются:

•         фонд оценочных средств, включающий контрольно-измерительные материалы для проведения текущей и промежуточной аттестации студентов;

•          

•         ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ АТТЕСТАЦИИ

•       Область применения Программы аттестации

Настоящая Программа аттестации представляет собой совокупность обязательных требований, предъявляемых для планирования, организации и проведении текущей и промежуточной аттестации при реализации ППССЗ  43.02.10 «Организация обслуживания в общественном питании» по учебной дисциплине «Математика».

Программа аттестации определяет структуру фонда оценочных средств, позволяющего оценить знания, умения и освоенные компетенции в целом для ОПОП СПО.

Программа аттестации обеспечивает плановость и системность проведения контрольно-оценочных мероприятий по учебной дисциплине/междисциплинарному курсу.

•       Назначение Программы аттестации

Программа аттестации предназначена

•         для определения конкретных форм и процедур текущего контроля знаний, промежуточной аттестации по дисциплине/междисциплинарному курсу и доводится до сведения студентов в течение первых двух месяцев от начала обучения (семестра);

•         для определения соответствия персональных достижений студентов по учебной дисциплине/междисциплинарному курсу требованиям ФГОС СПО;

•         для обеспечения единого подхода к планированию, организации и проведению текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по ОПОП специальности (график учебного процесса, учебный план, рабочая программа);

•         для обеспечения соблюдения принципов открытости, гласности и объективности процедур проверки знаний и умений студентов.

•       Характеристика структуры Программы аттестации

Программа аттестации включает в себя три раздела, в которых определены порядок и процедуры организации, подготовки и проведения текущей и промежуточной аттестации.

Текущая аттестация студентов (текущий контроль успеваемости) – процедура оценки знаний и умений, а также определения степени сформированности элементов общих компетенций по итогам проведения  контрольно-проверочных мероприятий, осуществляемых регулярно на всех видах занятий с целью оперативного управления  учебной деятельностью студентов и обеспечения постоянного и непрерывного мониторинга качества обучения.

Промежуточная аттестация студентов – это

•         процедура оценки знаний и умений, а так же определения степени сформированности общих/профессиональных компетенций по окончании каждого семестра;

•         процедура, которая завершает изучение отдельных учебных дисциплин/междисциплинарных курсов.

•       Организация, подготовка и проведение текущей аттестации (текущего контроля успеваемости)

Текущая аттестация студентов (текущий контроль успеваемости) осуществляется преподавателем в течение семестра в процессе проведения семестровых контрольных мероприятий (контрольных точек):

Помимо указанных видов семестровых контрольных мероприятий (контрольных точек) могут быть проведены контрольные мероприятия администрацией колледжа (директорские/срезовые контрольные работы, федеральный экзамен в сфере профессионального образования), но не чаще, чем один раз в семестр по учебной дисциплине/междисциплинарному курсу.

•       Организация, подготовка и проведение промежуточной  аттестации

Порядок организации, подготовки и проведения промежуточной аттестации определяются положением о текущей и промежуточной аттестации студентов.

Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с формой(ми) и в срок(и), которые определены в учебном плане по специальности.

Условием допуска студентов к прохождению промежуточной аттестации является получение студентом положительной оценки по результатам текущей аттестации (как среднего арифметического).

•       Общие подходы к отбору содержания и разработке структуры Программы аттестации

Аттестационные материалы охватывают наиболее актуальные разделы и темы рабочей программы и целостно отражают объем проверяемых теоретических знаний и практических умений.

Формулировки (тексты) заданий аттестационных материалов (фонда оценочных средств) в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в федеральный перечень и рабочую программу.

•       Рекомендации по подготовке к текущей и промежуточной аттестации

Осуществлять подготовку к аттестации можно по учебникам, входящим в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации, а так же по пособиям, рекомендованным федеральными и региональными органами образования или разработанными преподавателями колледжа.

•         КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО КУРСА

•         Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Оценка качества подготовки студентов и уровень освоения ими учебного материала и степени сформированности компетенций осуществляется преподавателем в соответствии с:

•         положениями:

•         о текущей и промежуточной аттестации студентов;

•         о фонде оценочных средств;

•         о самостоятельной работе студентов.

•         рабочей программой по учебной дисциплине/междисциплинарному курсу:

•         уровнем освоения разделов/тем,

•         раздел «Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины».

•         рекомендациями:

•         критерии оценки знаний и умений студентов.

•         Общая процедура оценивания

Оценка индивидуальных достижений студентов осуществляется преподавателем. Преподаватель комментирует качество ответа или выполненную работу, широко используя при этом экспертные методы оценивания и интерпретации полученных результатов.

•          Общие условия оценивания

Оценка по текущей аттестации включает в себя результаты прохождения студентом семестровых контрольных мероприятий (контрольных точек). При этом обязательно оцениваются результаты выполнения аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы.

С целью всесторонней оценки освоенных знаний и усвоенных умений по учебной дисциплине/междисциплинарному курсу и для обеспечения объективности в оценивании результата обучения студент обязан, выполнить задания всех семестровых контрольных мероприятий, независимо от причин отсутствия во время их проведения. В случае невыполнения заданий пропущенных семестровых контрольных мероприятий в сроки, установленные преподавателем, студент получает оценку «неудовлетворительно».

Оценка по промежуточной аттестации выставляется по результатам проведения аттестации, указанной в учебном плане. При этом учитываются итоги текущей аттестации. Таким образом, оценка по промежуточной аттестации также носит комплексный (интегрированный или кумулятивный) характер.

•    ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО КУРСА

3.1Общие/профессиональные компетенции, формируемые при изучении учебной дисциплины/междисциплинарного курса           

3.2Цели и задачи учебной дисциплины/междисциплинарного курса

•         ОБЩАЯ СПЕЦИФИКАЦИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

•         Сроки проведения промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проводится по окончании 1семестра.

•          Время, отводимое на проведение промежуточной аттестации

На промежуточную аттестацию отводится 2 часа

•         Форма промежуточной аттестации

Формой промежуточной аттестации в соответствии с  учебным планом является:

дифференцированный зачет;

•         Форма проведения промежуточной аттестации (формы контроля)

– тестирования

•         Форма, вид и содержание контроля, используемые для проведения промежуточной аттестации

Для проведения промежуточной аттестации в форме тестирования используются специально разработанные преподавателем вопросы/задания, перечень которых отражен в разделе 6 данной Программы аттестации.

На основании перечня вопросов, являющиеся приложением к данной Программе аттестации, содержание которых до студентов не доводится.

Конкретное содержание семестровых контрольных мероприятий и  теста до студентов не доводится.

•         Система или шкала оценивания

Для оценки уровня освоения студентами учебного материала используется пятибалльная система: «5» - «отлично», «4» - «хорошо», «3» - «удовлетворительно», «2» - «неудовлетворительно».

Оценка за накопительную систему оценивания выставляется с учетом оценок полученных при прохождении семестровых контрольных мероприятий и тестирования по содержанию пройденных семестровых контрольных мероприятий с последующим округлением до целого значения среднего арифметического полученных результатов.

Оценка за зачет выставляется в соответствии с критериями оценки, которые отражены в спецификации к экзамену.

•         Перечень средств обучения, разрешенных к использованию  на зачете

При подготовке к ответу студентам разрешается использовать средства обучения, перечень которых указан в спецификации экзаменационных материалов и доводится до студентов на этапе подготовки к зачету.

•         Информация, которая доводится до студентов

•         При явке на аттестационную процедуру студенты обязаны иметь при себе  зачетную книжку.

•         Студент, выполнивший задания раньше установленного времени, покидает аудиторию.

•         По истечении отведенного времени на выполнение письменного ответа все студенты сдают работы вместе с черновиками.

•         Во время аттестационных мероприятий студентам имеет право задавать вопросы по структуре и содержанию выданных билетов/вариантов. Преподаватель имеет право отвечать только на вопросы, связанные с техническими неточностями в записи вопроса или задания.

•         Ответы на экзаменационные вопросы или задания студенты оформляют на отдельных штампованных листах.

•         При подготовке к ответу студентам разрешается использовать выданные черновики, а также материалы, указанные в спецификации (пояснительной записке) экзамена.

•         При использовании мобильного телефона или при нарушении дисциплины, а также несоблюдении процедуры проведения аттестационного мероприятия, студент может быть удален с него. Срок пересдачи доводится до студента преподавателем.

•         СОДЕРЖАНИЕ ТЕКУЩЕЙ АТТЕСТАЦИИ

5.1 Перечень семестровых контрольных мероприятий за 1 семестр

СОДЕРЖАНИЕ промежуточной АТТЕСТАЦИИ

•         Тематика (перечень) практических заданий (вопросов) к зачету

.

Практическое занятие № 1.

Тема: Выполнение действий с процентами.

1 Цель работы Закрепить навыки  нахождения процентов в процессе решения упражнений

•         Задание к работе:

Вариант 1

1.За активную общественную деятельность студенту увеличили стипендию на «а»%. Величина стипендии-1050 рублей. Какую стипендию теперь получит активный студент? (Значение «а» выберите сами).

2.За пропуски занятий студенту уменьшили стипендию на 12%.Сколько ему достанется, если стипендия 800 рублей?

3.На сколько рублей повысится квартплата, составляющая 3500 рублей, если с 1 сентября она должна увеличиться на 7 %?

4.Какова величина подоходного налога, который составляет 13% от величины заработной платы в 21000 рублей?

5.Сколько рублей составляет скидка на товар от его цены в 1250 рублей, если размер скидки 30%?

6.В декабре шуба стоила 38 тыс. рублей, в сезон цену повысили на 20%, а в мае снизили на 15%, в июле была распродажа со скидкой 30%. Сколько теперь стоит шуба?

Практическая работа №2

Тема:  «Решение задач профессиональной направленности.»

ЦЕЛЬ:  формирование навыков вычисления процентов.

2 Задание к работе:

Вариант 1

1.В магазине мультиварка продается со скидкой 20% за 4500 рублей. Какова первоначальная цена мультиварки?

2.Грибы при сушке теряют 78% своей массы. Сколько сушеных грибов получится из 100 кг свежих?

3За активную общественную деятельность студенту увеличили стипендию на «а»%. Величина стипендии-1000 рублей. Какую стипендию теперь получит активный студент? (Значение «а» выберите сами).

4.За пропуски занятий студенту уменьшили стипендию на 16%.Сколько ему достанется, если стипендия 900 рублей?

5.В магазине продается блендер со скидкой 10% за 2500 рублей. Какова первоначальная цена блендера?

6.Укроп при сушке теряет 86% своей массы. Сколько сушеного укропа получится из 1 кг свежего?

7.Какова величина подоходного налога, который составляет 13% от величины заработной платы в 30000 рублей?

8.Сколько рублей составляет скидка на товар от его цены в 1280 рублей, если размер скидки 15%?

Практическая работа №3

Тема: «Вычисление задач на понятия факториала, перестановки»

Цель: Закрепить навыки нахождения факториала и формулу перестановки.

2.Задание к работе:

Вычислить

2. Вычислить

3.Упростить

4. Упростить

5.Вычислить

6.Вычислить  

7. Вычислить

8. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «солнце», «молоко»?

9.Сколько  двузначных  чисел можно составить из цифр 1,2,3,8,9 так, чтобы  в  каждом  числе не  было одинаковых  цифр?

Практическая работа №4

Тема:  «Вычисление задач на понятия размещения, сочетания».

Цель: Закрепить навыки решения задач на понятия размещения, сочетания

Задания к работе

1. Сколько вариантов распределения на практику в три ресторана   различного профиля можно составить для пяти студентов?

2. Из группы  в 25 человек нужно выделить четырех для работы официантами на банкете. Сколькими способами это можно сделать?

3. Учащиеся изучают 12. Предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 6 уроков были различными?

4. Сколькими способами можно составить дежурство по классу по 4 человека, если в классе 28 человек?

5.Решить  уравнение

6.Сколькими способами могут быть присуждены 1-я, 2-я, 3-я премии трем лицам, если число соревнующихся равно 10?

7.Сколькими способами можно рассадить 12 человек за круглым столом?

Практическая работа №5

Тема: «Вычисление комбинированных задач»

1 Цель работы

 1.1 Закрепить навыки решения комбинаторных задач.

1.2 Приобретение практических навыков в решении задач по изучаемой теме.

 2 Задание к работе:

2.1 Выполнить задания № 1- 9

1.Сколькими способами можно рассадить пятерых детей на пяти стульях в столовой детского сада?

2.Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди 6 (5, 7) учащихся класса в течение 6 (5, 7) дней?

3.Сколько различных семизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 так чтобы: 1) последней была цифра 0, 2) первой была цифра 4, 3) первой цифра 3, а последней цифра 5?

4.Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A, B, C, D, E, F, G вершин данного: 1) треугольника, 2) пятиугольника?

5.В классе 25 учеников. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение: 1) физорга и культорга, 2) физорга, культорга и казначея?

6.В шахматном турнире участвуют: 1) 6 юношей и 2 девушки, 2) 5 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди участников, если все наберут разное количество очков?

7. Сколькими способами для участия в соревнованиях из 9 человек можно выбрать: 1) 4 студентов, 2) 5 студентов?

8. На плоскости отмечено: 1) 16 точек, 2) 13 точек, причем никакие 3 из низ не лежат на одной прямой. Сколько различных отрезков можно построить, соединяя эти точки попарно?

9. На окружности отмечено: 1) 7 точек, 2) 8 точек. Сколько различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек, можно построить?

Оценка: «3» - 6 заданий

«4» - 7 заданий

«5» - от 8 заданий

Практическая работа №6

Тема: Решение задач по теме «Операции над событиями».

•         ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Приобрести навыки применения классических формул определения вероятностей при решении задач.

2 Задание к работе

1.  Среди  сотрудников  фирмы  28%  знают  английский  язык,  30%   –немецкий,  42% –французский;  английский  и  немецкий –8%,  английский  и 7французский –10%,  немецкий  и  французский –5%,  все  три  языка –3%.  Найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы: а) знает английский или немецкий; б) знает английский, немецкий или французский; в) не знает ни один из перечисленных языков.

 2. В семье –двое детей. Какова вероятность, что старший ребенок –мальчик,если известно, что в семье есть дети обоего пола?

 3. Мастер, имея 10 деталей, из которых 3 –нестандартных, проверяет детали одну за другой, пока ему не попадется стандартная. Какова вероятность, что он проверит ровно две детали?

 4. В одном ящике 3 белых и 5 черных шаров, в другом ящике –6 белых и 4 черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

 5.  Три  экзаменатора  принимают  экзамен  по  некоторому  предмету  у группы  в  30  человек,  причем  первый  опрашивает  6  студентов,  второй —3 студентов,  а  третий —21  студента  (выбор  студентов  производится  случайным образом  из  списка).  Отношение  трех  экзаменаторов  к  слабо  подготовившимся различное:  шансы  таких  студентов  сдать  экзамен  у  первого  преподавателя  равны 40%, у второго —только 10%, у третьего —70%. Найти вероятность того, что слабо подготовившийся студент  сдаст экзамен.

 6.  Фирма имеет три источника поставки комплектующих –фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 50% общего объема поставок, В –30% и С –20%.  Из  практики  известно,  что  среди  поставляемых  фирмой  А  деталей  10% бракованных,  фирмой  В –5%  и  фирмой  С –6%.  Какова  вероятность,  что  взятая наугад деталь окажется годной?

 7(см.  задачу  6).  Пусть  известно,  что  студент  не  сдал  экзамен,  т.е. получил  оценку  «неудовлетворительно».  Кому  из  трех  преподавателей  вероятнее всего он отвечал?

         Практическая работа №7

Тема:«Решение задач на формулу полной вероятности»

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Текущий  контроль  полученных  знаний  и  умений,навыковприменения формул и теорем теории вероятностейпри решении задач..

         2 Задание к работе

1.Сколькими  способами  можно  составить  трёхцветный  флаг  с горизонтальными полосами, если имеется материал 5 различных цветов?

2.Из 10 коммерческих банков 4 находятся за чертойгорода. Налоговый инспектор выбирает наугад для проверки 3 банка. Какова вероятность того, что хотя бы 2 из них –в черте города?

3.В  результате многолетних  наблюдений вероятность дождя 15  июля в городе Н составляет 0,4. Найти наивероятнейшее число долждливых дней 15 июля на ближайшие 25 лет.

4.В  лифт  шестиэтажного  дома  на  первом  этаже  вошли  два  человека, каждый из которых с равной возможностью может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятность р того, что оба пассажиры выйдут вместе.

5.Если вероятность наступления события A в каждом испытании равна 0,003, значение функции  Пуассонапри λ =  6, m =4 равно 0,1339,  то  вероятность того, что событие A наступит 4 раза в 2000 испытаниях, равна?

Практическая работа №8

Тема: «Решение задач по формуле Бернулли».

 Цель  работы: Приобрести  навыки применения  формул  и  схемы  Бернулли при решении вероятностных задач.

  Задача  1. Игральная кость брошена 6 раз. Найти вероятность того, что ровно 3 раза выпадет «шестерка».

Задача  2. Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более, чем 2 раза.

Задача  3.  Аудитор  обнаруживает  финансовые  нарушения  у  проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм-нарушителей будет выявлено больше половины.

 Задача  4. Монета  подбрасывается  3  раза.  Найти  наиболее  вероятное  число успехов (выпадений герба).

Задача 5. В результате каждого визита страхового агента договор заключается с вероятностью 0,1. Найти наивероятнейшее число заключенных договоров после 25 визитов.

Задача  6.  Известно,  что  процент  брака  для  некоторой  детали  равен  0,5%. Контролер  проверяет  1000  деталей.  Какова  вероятность  обнаружить  ровно  три бракованные детали? Какова вероятность обнаружить не меньше трех бракованных деталей?

Задача 7. Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р=0,75. Найти вероятность того, что при 100 посещениях клиент совершит покупку ровно 80 раз.

Задача  8.  Страховая  компания  заключила  40000  договоров.  Вероятность страхового  случая  по  каждому  из  них  в  течение  года  составляет  2%.  Найти вероятность, что таких случаев будет не более 870.

 Задача  9.  Вероятность  появления  события  в  каждом  из  400  независимых испытаний равна 0,8. Найти такое  положительное  число e, чтобы с вероятностью 0,99 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не превышала e.

10. Курс акции за день может  подняться на 1 пункт с  вероятностью 50%,  опуститься  на  1  пункт  с  вероятностью  30%  и  остаться  неизменным  с вероятностью 20%. Найти вероятностьтого, что за 5 дней торгов курс поднимется на 2 пункта.

Практическая работа №10-13

 Тема: Построение и анализ таблиц и графиков в статистике

Цель  работы: Текущий  контроль  полученных  знаний  и  умений, навыковприменения формул и теорем математической статистики при решении задач.

1. Социологические обследования далиследующие результаты. Из 1000 опрошенных людей 849 никогда не обращались за юридической консультацией, из них  649  занимаются  предпринимательской  деятельностью,  а  200  работают  на государственных предприятиях. И из 151 обращавшегося респондента 101 человек занимался предпринимательской деятельностью, а 50 –нет. По имеющимся данным:1) построить таблицу сопряженности; 2) оценить условные и безусловные вероятности признаков; 3) оценить тесноту связи между признаками; 4) при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков; 5)  изменится  ли  характер  зависимости,  если  все  данные  увеличить  в  25 раз?

2. Через  каждый  час  измерялось  напряжение  в  электросети.  При  этом были получены следующие значения (в вольтах): 227,219,  215,  230,  232,  223,  220, 222, 218, 219, 222, 221, 227, 226, 226, 209, 211, 215, 218, 220, 216, 220, 221, 225, 224, 212, 217, 219, 220. Построить гистограмму, полигон частот, эмпирическую функцию распределения; оценить вероятность того, что напряжениене превосходит 220 В.

Вопросы  к зачету

1.     Теория вероятности (достоверное, невозможное, случайное события).

2.     Алгебра событий. .

3.     Частота событий и ее свойства.

4.     Теорема умножения вероятностей.

5.     Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

6.     Теорема сложения вероятностей совместных событий.

7.     Обобщение теорем сложения.

8.     Пространство элементарных событий.

9.     Формулы для вычисления вероятностей.

10. Перестановка, размещения, сочетания.

11. Формула полной вероятности.

12.  Формула гипотез Байеса.

13. Формулы Бернулли.

14. Предмет, Объект и Задачи математической статистики.

15. Статистическое распределение (полигон частот).

16. Гистограмма.

17. Статистические таблицы

18. Подлежащие и сказуемое.

19. Ряды распределения.

20. Основные распределения параметров математической статистики.

•         ВАРИАНТЫ для проведения  письменного зачета

•          

Тест Вариант1

Правильный ответ выделен 

1.Суммой двух событий называется:

а ) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновменно;

б ) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;+

в ) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

2.Произведением двух событий называется:

а ) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно;+

б ) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

в ) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

3.Вероятностью события называется:

а ) Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов;

б ) Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов;

в ) Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов;+

4. Вероятность невозможного события:

а ) больше нуля и меньше единицы;

б ) равна нулю;+

в ) равна единице;

5. Вероятность достоверного события:

а ) больше нуля и меньше единицы;

б ) равна нулю;

в ) равна единице;+

6. Вероятность случайного события:

а ) больше нуля и меньше единицы;+

б ) равна нулю;

в ) равна единице;

7.Указать правильное утверждение:

а ) Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий;

б ) Вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий;

в ) Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий;+

8.Указать правильное утверждение:

а ) Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий;

б ) Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;+

в ) Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий;

9.Событие это:

а ) Элементарный исход;

б ) Пространство элементарных исходов;

в ) Подмножество множества элементарных исходов.+

10. Какие события называются гипотезами?.

а ) любые попарно несовместные события;

б ) попарно несовместные события, объединение которых образует достоверное событие;+

в ) пространство элементарных событий.

11.Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;+

в) обязательно произойдет.

12.Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют

а) равносильными;+

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными.

13.Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;+

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

14.Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А1 – появление четного числа очков. Событие А2- появление 2-х очков. Событие А1×А2 состоит в том, что выпало

а) 2;+ б) 4;   в) 6;   г) 5.

15.Вероятность достоверного события равна

а) 0;   б) 1;+ в) 2;   г) 3.

16.Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) 25/23  б) 2/23   в) 2/25  г) 23/25 +

17.В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а)3/10 ; б) 4/10 ; в) 10/7; г) 7/10+

18.Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) 5/25 ; б) 2/3;+ в)10/16; г) 3/8.

19.Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?

а) 0,1  б)0,2  в) 0,3+  г)0,4.

Тест Вариант 2

1.Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;+

в) обязательно произойдет.

2.Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют

а) равносильными;+

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными.

3.Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;+

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

4.Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А1 – появление четного числа очков. Событие А2- появление 2-х очков. Событие А1×А2 состоит в том, что выпало

а) 2;+ б) 4;   в) 6;   г) 5.

5.Вероятность достоверного события равна

а) 0;   б) 1;+ в) 2;   г) 3.

6.Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) 25/23  б) 2/23   в) 2/25  г) 23/25 +

7.В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а)3/10 ; б) 4/10 ; в) 10/7; г) 7/10+

8.Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) 5/25 ; б) 2/3;+ в)10/16; г) 3/8.

9.Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?

а) 0,1  б)0,2  в) 0,3+  г)0,4.

10. Какие события называются гипотезами?.

а) любые попарно несовместные события;

б) попарно несовместные события, объединение которых образует достоверное событие;+

в) пространство элементарных событий.

11.Суммой двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновменно;

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;+

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

12.Произведением двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно;+

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

13.Вероятностью события называется:

а) Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов;

б) Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов;

в) Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов;+

14. Вероятность невозможного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;+

в) равна единице;

15. Вероятность достоверного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;

в) равна единице;+

16. Вероятность случайного события:

а) больше нуля и меньше единицы;+

б) равна нулю;

в) равна единице;

17.Указать правильное утверждение:

а) Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий;

б) Вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий;

в) Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий;+

18.Указать правильное утверждение:

а) Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий;

б) Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;+

в) Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий;

19.Событие это:

а) Элементарный исход;

б) Пространство элементарных исходов;

в) Подмножество множества элементарных исходов.+

Тест Вариант 3

1. Вероятность достоверного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;

в) равна единице;+

2. Вероятность случайного события:

а) больше нуля и меньше единицы;+

б) равна нулю;

в) равна единице;

3.Указать правильное утверждение:

а) Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий;

б) Вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий;

в) Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий; +

4.Указать правильное утверждение:

а) Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий;

б) Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;+

в) Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий;

5.Событие это:

а) Элементарный исход;

б) Пространство элементарных исходов;

в ) Подмножество множества элементарных исходов.+

6. Какие события называются гипотезами?.

а) любые попарно несовместные события;

б) попарно несовместные события, объединение которых образует достоверное событие;+

в) пространство элементарных событий.

7.Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;+

в) обязательно произойдет.

8.Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют

а) равносильными;+

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными.

9.Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;+

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

10.Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А1 – появление четного числа очков. Событие А2- появление 2-х очков. Событие А1×А2 состоит в том, что выпало

а) 2;+ б) 4;   в) 6;   г) 5.

11.Вероятность достоверного события равна

а) 0;   б) 1;+ в) 2;   г) 3.

12.Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) 25/23  б) 2/23   в) 2/25  г) 23/25 +

13.В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а)3/10 ; б) 4/10 ; в) 10/7; г) 7/10+

14.Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) 5/25 ; б) 2/3;+ в)10/16; г) 3/8.

15.Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?

а) 0,1  б)0,2  в) 0,3+  г)0,4.

16.Суммой двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновменно;

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;+

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

17.Произведением двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно;+

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

18.Вероятностью события называется:

а) Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов;

б) Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов;

в) Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов;+

19. Вероятность невозможного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;+

в) равна единице;

Тест Вариант 4

1. Какие события называются гипотезами?.

а) любые попарно несовместные события;

б) попарно несовместные события, объединение которых образует достоверное событие;+

в) пространство элементарных событий.

2.Суммой двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновменно;

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;+

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

3.Произведением двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно;+

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

4.Вероятностью события называется:

а) Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов;

б) Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов;

в) Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов;+

5. Вероятность невозможного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;+

в) равна единице;

6. Вероятность достоверного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;

в) равна единице;+

7. Вероятность случайного события:

а) больше нуля и меньше единицы;+

б) равна нулю;

в) равна единице;

8.Указать правильное утверждение:

а) Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий;

б) Вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий;

в) Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий;+

9.В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а)3/10 ; б) 4/10 ; в) 10/7; г) 7/10+

10.Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) 5/25 ; б) 2/3;+ в)10/16; г) 3/8.

11.Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?

а) 0,1  б)0,2  в) 0,3+  г)0,4.

12.Указать правильное утверждение:

а) Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий;

б) Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;+

в) Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий;

13.Событие это:

а) Элементарный исход;

б) Пространство элементарных исходов;

в) Подмножество множества элементарных исходов.+

14.Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;+

в) обязательно произойдет.

15.Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют

а) равносильными;+

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными

16.Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;+

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

17.Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А1 – появление четного числа очков. Событие А2- появление 2-х очков. Событие А1×А2 состоит в том, что выпало

а) 2;+ б) 4;   в) 6;   г) 5.

18.Вероятность достоверного события равна

а) 0;   б) 1;+ в) 2;   г) 3.

19.Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) 25/23  б) 2/23   в) 2/25  г) 23/25 +