Программа 1 класс

МОУ «Гимназия “Дмитров”» СОГЛАСОВАНО протокол заседания методической  кафедры   от «18» июня 2014г. № 15  Руководитель кафедры  СОГЛАСОВАНО Заместитель  директора по  учебно­методической  работе «27» июня 2014 г. УТВЕРЖДЕНО педагогическим советом МОУ «Гимназия “Дмитров”» Председатель педагогического совета, директор гимназии «27» июня 2014 г. _______________ Левина О.В. ______________ Ушакова Л.В. ______________ А.В. Курбатова РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  Начальная школа МАТЕМАТИКА  (изучение на базовом уровне) 1 «В» класс Составитель: учитель начальных классов  Иванова Наталья Леонидовна г. Дмитров, 2014г. МАТЕМАТИКА 132 часа (4 часа в неделю)  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по  математике  создана на основе: • Федерального государственного образовательного стандарта начального общего  образования 2009 г. • Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина  России. Л.Г. • Планируемых результатов начального общего образования. • Программы по математике для начальной школы 1­4 «Учусь учиться» Петерсон  • Сценариев  уроков по математике, 1 класс.  Методическое  пособие / Под ред. Л. Г Петерсон. ­ M.: УМЦ «Школа 2000...», 2010. Контрольных работ – 13 Из них: Тематических контрольных работ – 7 Итоговая контрольная работа – 2 Контрольный математический диктант – 2  Переводная контрольная работа ­ 1  Комплексная срезовая работа – 1  Перечень учебно­методического обеспечения:   Сценарии уроков по математике, 1 класс. Методическое  пособие / Под ред. Л. Г Петерсон. ­ M.: УМЦ «Школа 2000...», 2011.  Петерсон Л.Г. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. Части 1 – 3. – М.: Ювента, 2013 г.  Петерсон   Л.Г.,   Горячева   T.B.,   3убовичене   T.А.,   Невретдинова  А.А. Самостоятельные  и   контрольные  работы  для  1  класса.  Вып.   1/1   и   1/2.   ­   M.: Ювента, 2013 г.  Петерсон   Л.Г,   Кубышева   М.А.  Построй   свою   математику:   Блок­тетрадь эталонов   для   1   класса   по   программе   «Школа   2000…».   –   М.:   УМЦ   «Школа 2000…», 2011 г.  Абросимова ЕЕ, Мурашкина ИА, Сучкова СВ. «Комплексные задания к тестам 1 класс», ­ Саратов: Лицей, 2013г. Издательство «Лицей», 2011г Данный курс «Учусь учиться» является частью единого непрерывного курса матема­ тики для дошкольной подготовки, начальной и средней школы образовательной программы «Школа   2000...».  Учащиеся   данного   класса  в   группах   предшкольной   подготовки занимались  по курсу математического  развития  дошкольников  «Ступеньки»;  в среднем звене в 5 – 6 классах учителя математики в нашей гимназии работают по программе Л.Г. Петерсон; т.е. при работе по данному курсу соблюдается преемственность предшкольной 2 подготовки,  начального  и   среднего  звена  в  изучении   математики.   Кроме  этого,  данная программа   формирует   у   ребенка   способность   к   самоизменению   и   саморазвитию,   что создает   наиболее   благоприятные   условия   для   социализации,   самоопределения   и самореализации личности.  В   разделе   «Основное   содержание»   прямым   шрифтом   выделено   содержание, соответствующее   предметным   результатам   «ученик   научится»,  курсивом   –   «ученик получит возможность научиться».           Общая характеристика  учебного  предмета Основными  целями  курса   математики   для   1–4   классов,   в   соответствии   с требованиями ФГОС НОО, являются: − формирование у учащихся основ умения учиться; − развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; − создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математи­ ческой подготовки. Соответственно, задачами данного курса являются: 1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий; 2)   приобретение   опыта   самостоятельной   математической   деятельности   по получению нового знания, его преобразованию и применению; 3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления; 4)   духовно­нравственное   развитие   личности,   предусматривающее,   с   учетом специфики   начального   этапа   обучения   математике,   принятие   нравственных   установок созидания,   справедливости,   добра,   становление   основ   гражданской   российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству; 5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности; 6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся,   в   освоении   ими   научной   картины   мира   с   учетом   возрастных   особенностей учащихся; 7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе; 8) создание здоровьесберегающей информационно­образовательной среды. Содержание курса математики строится на основе: − системно­деятельностного подхода, методологическим основанием   которого   является   общая   теория   деятельности   (Л.С.   Выготский,   А.Н.   Леонтьев,   Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.); −   системного   подхода   к   отбору   содержания   и   последовательности   изучения математических   понятий,   где   в   качестве   теоретического   основания   выбрана   Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин); − дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон) (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год, Заключение РАО от 14.07.2006 г., Заключение Государственной СЭС РФ №77.99.02.953.Т.000670.07.01 от 30.07.2001). 3 Педагогическим   инструментом  реализации   поставленных   целей   в   курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000». Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в   процессе   собственной   учебной   деятельности.   В   результате   школьники   приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом. Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебнопознавательную деятельность. Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны,   обеспечивает   преемственность   с   традиционной   школой   в   формировании   у учащихся   глубоких   и   прочных   знаний,   умений   и   навыков   по   математике.   Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид: 1. Мотивация к учебной деятельности. Данный   этап   процесса   обучения  предполагает   осознанное   вхождение   учащихся   в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу». 2.  Актуализация   и   фиксирование   индивидуального   затруднения   в   пробном учебном действии. На   данном   этапе   организуется   подготовка   учащихся   к   открытию   нового   знания, выполнение   ими   пробного   учебного   действия,   фиксация   индивидуального   затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации. 3. Выявление места и причины затруднения. На   данном   этапе   учитель   организует   выявление   учащимися   места   и   причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации. 4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся   в   коммуникативной   форме   обдумывают   проект   будущих   учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель. 5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные   варианты,   предложенные   учащимися,   и   выбирается   оптимальный   вариант, который   фиксируется   вербально   и   знаково   (в   форме   эталона).   Построенный   способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения. 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух. 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При   проведении   данного   этапа   используется   индивидуальная   форма   работы: учащиеся   самостоятельно   выполняют   задания   нового   типа   и   осуществляют   их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода 4 реализации построенного проекта и контрольных процедур.Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого   ученика   ситуации   успеха,   мотивирующей   его   к   включению   в   дальнейшую познавательную деятельность. 8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой –подготовка к введению в будущем следующих тем. 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия   и   самооценка   учениками   собственной   учебной   деятельности.   В   завершение соотносятся   поставленная   цель   и   результаты,   фиксируется   степень   их   соответствия,   и намечаются дальнейшие цели деятельности. Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе «Школа 2000...» имеются уроки других типов:  уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы   действий   в   нестандартных   условиях,   учатся   самостоятельно выявлять   и   исправлять   свои   ошибки,   корректируют   свою   учебную деятельность;  уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;  уроки   систематизации   знаний,   предполагающие   структурирование   и систематизацию знаний по изучаемым предметам. Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает   возможность   системного   выполнения   каждым   ребенком   всего   комплекса личностных,   регулятивных,   познавательных   и   коммуникативных   универсальных   учебных действий, предусмотренных ФГОС. Данная схема помогает соотнести между собой этапы учебной деятельности.  Она 5 представляет   собой   опорный   сигнал,   который   в   адаптированном   виде   описывает методологическую версию структуры учебной деятельности. Приведенная   структура   урока,   сохраняя   общие   закономерности   включения   в учебную деятельность, модифицируется в зависимости от типа урока (урок рефлексии, общеметодологической направленности, обучающего контроля знаний). Технология   деятельностного   метода   носит   интегративный   характер:   в   ней синтезированы требования к организации учебного процесса как со стороны традиционной школы,   так   и   со   стороны   новых   концепций   образования,   рaзработанныx   ведущими российскими педагогами и психологами. Действительно, при реализации шагов 1, 2, 5­9 выполняются требования со стороны объяснительно­иллюстративного метода обучения к формированию y учащихся знаний, умений и навыков; шаги 2­8 обеспечивают системное прохождение   детьми   всех   этапов,   которые   были   выделены   П.Я.   Гальпериным   как необходимые для глубокого и прочного усвоения знаний; завершение второго шага связано c созданием затруднения в деятельности, или «коллизии», являющейся, по мнению Л.B. Занкова, необходимым условием реализации задач развивающего обучения. На этапах 2­5, 7, 9 обеспечиваются требования к организации учебной деятельности, разработанные B.B. Давыдовым. Таким образом, методологическая версия теории деятельности (Г.П.Щедровицкий, О.С.   Анисимов)   позволила   построить   структуру   организации   учебной   деятельности учащихся, которая может использоваться  в современной  сфере образования в качестве синтезирующего предиката. Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает   возможность   системного   выполнения   каждым   ребенком   всего   комплекса личностных,   регулятивных,   познавательных   и   коммуникативных   универсальных   учебных действий, предусмотренных ФГОС. Технология   деятельностного   метода   обучения   может   использоваться   в   образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно­технологическом. Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги: 1) Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. 2) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. 3) Выявление места и причины затруднения. 4) Построение проекта выхода из затруднения. 5) Реализация построенного проекта. 6) Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. 7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 8) Включение в систему знаний и повторение. 9) Рефлексия учебной деятельности. Структура   урока  базового   уровня  выделяет   из   общей   структуры   рефлексивной самоорганизации   ту   ее   часть,   которая   представляет   собой   целостный   элемент.   Таким образом,   не   вступая   в   противоречие   со   структурой   деятельностного   метода   обучения, базовый   уровень   ТДМ   систематизирует   инновационный   опыт   российской   школы   об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного  объяснительно­иллюстративного метода к деятельностному методу. На  технологическом   уровне  при   введении   нового   знания   учитель   начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового 6 способа действия организуется пока еще с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта). На  системно­технологическом   уровне  деятельностный   метод   реализуется   в   его полноте. Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы   умения   учиться   предусмотрена   возможность   системного   прохождения   каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно: 1. Приобретение опыта выполнения УУД. 2.   Мотивация   и   построение   общего   способа   (алгоритма)   выполнения   УУД   (или структуры учебной деятельности). 3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция. 4. Контроль. На   уроках   по   ТДМ   «Школа   2000...»   учащиеся   приобретают   первичный   опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД  (второй этап).  После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль   и,   при   необходимости,   коррекцию   своих   действий  (третий   этап).  И, наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвертый этап). Создание информационно­образовательной среды осуществляется на   основе  системы дидактических принципов  деятельностного метода обучения «Школа 2000...»: 1) Принцип деятельности  – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности,   понимает   и   принимает   систему   ее   норм,   активно   участвует   в   их совершенствовании,   что   способствует   активному   успешному   формированию   его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений. 2) Принцип непрерывности  – означает преемственность между всеми ступенями и этапами   обучения   на   уровне   технологии,   содержания   и   методик   с   учетом   возрастных психологических особенностей развития детей. 3) Принцип целостности  – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ). 4)   Принцип   минимакса  –   заключается   в   следующем:   школа   должна   предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение   на   уровне   социально   безопасного   минимума   (федерального   государственного образовательного стандарта). 5)   Принцип   психологической   комфортности  –   предполагает   снятие   всех стрессообразующих   факторов   учебного   процесса,   создание   в   школе   и   на   уроках доброжелательной   атмосферы,   ориентированной   на   реализацию   идей   педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения. 6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому  перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора. 7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности. При   реализации   базового   уровня   ТДМ   принцип   деятельности   преобразуется   в дидактический принцип активности традиционной школы. 7 Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности,   осмысления   и   обобщения   им   собственного   деятельностного   опыта   (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет свое значение и   для   организации   воспитательной   работы,   как   на   уроках,   так   и   во   внеурочной деятельности. Использование   деятельностного   метода   обучения   позволяет   при   изучении  всех разделов   данного   курса   организовать   полноценную   математическую   деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования: 1)   этап  построения  математической   модели   некоторого   объекта   или   процесса реального мира; 2) этап изучения математической модели средствами математики; 3) этап приложения полученных результатов к реальному миру. При   построении   математических   моделей   учащиеся   приобретают   опыт использования   начальных   математических   знаний   для   описания   объектов   и   процессов окружающего   мира,   объяснения   причин   явлений,   оценки   их   количественных   и пространственных отношений. На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают матеематическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления,  они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и   отношения,   наглядно   представлять   полученные   данные,   записывать   и   выполнять алгоритмы. Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный  опыт применения математических  знаний для решения учебно­ познавательных и учебно­практических задач. Здесь   они   отрабатывают   умение   выполнять   устно   и   письменно   арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями,   они   анализируют   и   интерпретируют   данные,   овладевают   грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности. Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах. Отбор   содержания   и   последовательность   изучения   математических   понятий осуществлялись   на   основе   построенной   Н.Я.   Виленкиным   системы   начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и  непрерывное  развитие следующих основных содержательно­методических линий школьного курса математики с 1 по   9   класс:  числовой,  алгебраической,  геометрической,  функциональной,  логической, анализа  данных,  текстовых  задач.  При  этом каждая   линия  отражает  логику  и  этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.      Описание места  учебного предмета в учебном плане Курс   разработан   в   соответствии   с   базисным   учебным   (образовательным)   планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 8 по 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах − по 136 часов. Реализация   принципа   минимакса   в   образовательном   процессе   позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента, всего 675 ч: в 1 классе 165 часов, а во 2, 3 и 4 классах − по 170 часов. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения   курса   расширенного   набора   ценностных   ориентиров,   важнейшими   из   которых являются   познание   –   поиск   истины,   правды,   справедливости,   стремление   к   пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека  как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим. Освоение математического языка и системы  математических  знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует   умение   самостоятельно   получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.  информационную   грамотность, Включение   учащихся   в   полноценную   математическую   деятельность   на   основе метода   рефлексивной   самоорганизации   обеспечивает   поэтапное   формирование   у   них готовности   к  саморазвитию  и   самовоспитанию.   Систематическое   использование групповых   форм   работы,   освоение   культурных   норм   общения   и   коммуникативного взаимодействия   формирует   навыки  сотрудничества  –   умения   работать   в   команде, способность   следовать   согласованным   правилам,   аргументировать   свою   позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ У учащегося будут сформированы: начальные представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»; начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития  математического знания и способах математического познания; установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности; проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении,        главным образом, зависит от самого ученика; начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата; установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск  способов коррекции своих возможных ошибок; представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной  деятельности; 9 опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на  максимальный личный вклад в совместной деятельности; представления об основных правилах общения и опыт их применения; установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к своей  семье и своему Отечеству;  представление об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;  класса.   опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1  Учащийся получит возможность для формирования: активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной  деятельности;  спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры  в свои силы;  интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом; опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхо­ да из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные УУД Учащийся научится: определять функции ученика и учителя на уроке; понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем; понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи; определять   и   фиксировать   основные   этапы   и   шаги   учебной   деятельности   (два основных этапа, структуру первого этапа – 6 шагов); применять правила выполнения пробного учебного действия; фиксировать   свое   затруднение   в   учебной   деятельности   при   построении   нового способа действия; учебной задачи; применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для описания               результатов своей учебной деятельности; комментировать свои действия во внешней речи; применять правила самопроверки своей работы по образцу. Учащийся получит возможность научиться:    определять причину затруднения в учебной деятельности; выполнять под руководством взрослого проектную деятельность; выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности. Познавательные УУД Учащийся научится:  анализировать   рисунки,   таблицы,   схемы,   тексты   задач   и   др.,   определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;  сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие; 10 выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения; разбивать   группу   объектов   на   части   (классифицировать)   по   заданному   или самостоятельно установленному признаку; осуществлять синтез (составление целого из частей); действовать по аналогии; обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; по программе 1 класса; понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач  читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание; изготавливать   модели   плоских   геометрических   фигур,   соотносить   реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;  понимать   и   применять   базовые   межпредметные   понятия   в   соответствии   с программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое, разбиение на части, объединение частей и др.);   класса;  выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять   и   решать   собственные   задачи,   примеры   и   уравнения   по  программе   1 понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности. Учащийся получить возможность научиться:  исследовать   ситуации,   требующие   количественного   описания   объектов, сравнения   и   упорядочения   чисел   и   величин,   установления   пространственно­временных отношений;      анализировать простейшие текстовые задачи; обосновывать свою точку зрения; использовать приемы тренировки своего внимания; применять знания по программе 1 класса в измененных условиях; решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса. Коммуникативные УУД применять правила поведения на уроке; задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы; применять правила работы в паре и в группе; участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться                высказать свою версию; несогласие); понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и в   общении   и   совместной   работе   проявлять   вежливость   и   доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций. Учащийся получить возможность научиться: устанавливать   товарищеские   отношения   со   сверстниками,   проявлять активность в совместном решении задач и проблем; 11 уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;    осуществлять   взаимоконтроль,   при   необходимости   оказывать   помощь   и поддержку сверстникам; вести   себя   конструктивно   в   ситуации   затруднения,   признавать   свои   ошибки   и стремиться их исправить Содержание учебного предмета                                                         1 класс  (4 ч в неделю, всего 132 ч) Числа и арифметические действия с ними (70 ч) Группы   предметов   или   фигур,   обладающие   общим   свойством.   Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы. Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок. Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов   (вычитание).   Переместительное   свойство   сложения   групп   предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов. Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин. Число как результат счета предметов и как результат измерения величин. Названия,   последовательность   и   обозначение   чисел   от   1   до   9.   Наглядное изображение   чисел  совокупностями   точек,   костями   домино,   точками   на   числовом отрезке  и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, >, <. Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения   и   вычитания.  Наглядное   изображение   сложения   и  вычитания   с   помощью групп   предметов   и   на   числовом   отрезке.  Связь   между   сложением   и   вычитанием. Зависимость   результатов   сложения   и   вычитания   от   изменения   компонентов. Разностное   сравнение   чисел   (больше   на...,   меньше   на   ...).   Нахождение   неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»). Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры. Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0. Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10. Монеты 1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Укрупнение   единиц   счета   и   измерения.   Счет   десятками.   Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков). Счет   десятками   и   единицами.   Наглядное   изображение   двузначных   чисел   с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц.  Сравнение двузначных чисел.  Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.  Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. 12 Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток. Работа с текстовыми задачами (20 ч) Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9. Задача,  условие   и   вопрос   задачи.  Построение   наглядных   моделей   текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.). Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам. Задачи   с   некорректными   формулировками   (лишними   и   неполными   данными, нереальными условиями). Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.             Геометрические фигуры и величины (14 ч) Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше,  спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально). Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг,  квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр,  конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур  из палочек. Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны. Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с  помощью линейки. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Объединение и пересечение геометрических фигур. Величины и зависимости между ними (10 ч) Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица  измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки.  Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.  Свойства величин. Измерение массы. Единица массы: килограмм. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и  результатами арифметических действий, их фиксирование в речи. Числовой отрезок. Алгебраические представления (14 ч) Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без скобок.  Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = . Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, решаемые на основе  взаимосвязи между частью и целым. Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы:  а + б = б + а. 13 Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + б = с, б + а = с, с − а = б. Математический язык и элементы логики (2 ч) Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками  сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний.  Определение истинности и ложности высказываний. Построение моделей текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения. Работа с информацией и анализ данных (2 ч) Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение,  расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам. Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск  закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице. Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые  использовались в древности на Руси и в других странах. Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе. Портфолио ученика 1 класса. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Числа и арифметические действия с ними Учащийся научится: сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …; объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую  изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом  часть группы предметов; отрезке и т.д.;             устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду,  предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах  100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками); сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =, „, >, <; понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих  действий при решении задач;  складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через  десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики; моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей; устанавливать   взаимосвязь   между   частью   и   целым   по   заданному   разбиению   на основе взаимосвязи между частью и целым; называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100; определять и называть компоненты действий сложения и вычитания; называть состав  чисел в пределах  20 (на уровне автоматизированного  навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания,    основываясь на взаимосвязи между частью и целым; выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;  применять правила сравнения чисел в пределах 100; 14 применять правила нахождения части и целого; применять   алгоритмы   сложения   и   вычитания   натуральных   чисел   (с   помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);   единиц. применять правила разностного сравнения чисел; записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и Учащийся получит возможность научиться: выделять   группы   предметов   или   фигур,   обладающие   общим   свойством, составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выделять части группы;  соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);   применять переместительное свойство сложения групп предметов; самостоятельно   выявлять   смысл   действий   сложения   и   вычитания,   их простейшие свойства и взаимосвязь между ними; проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;  изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке; применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;    выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами; распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры; устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится:             от 1 до 9); решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел выделять условие и вопрос задачи; решать   простые   (в   одно   действие)   задачи   на   смысл   сложения   и   вычитания   и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);   сравнение;    сравнение; решать задачи, обратные данным; составлять   выражения   к   простым   задачам   сложение,   вычитание   и   разностное записывать решение и ответ на вопрос задачи; складывать и вычитать изученные величины при решении задач; решать   составные   задачи   в   2   действия   на   сложение,   вычитание   и   разностное строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1–2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);  анализировать задачи в 1–2 действия сложение, вычитание и разностное сравнение. Учащийся получит возможность научиться: решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями); составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам; самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение; 15   находить и обосновывать различные способы решения задач; анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3–4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100; соотносить   полученный   результат   с   условием   задачи,   оценивать   его правдоподобие. Геометрические фигуры и величины Учащийся научится:           устанавливать основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.; распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус; сравнивать   фигуры   по   форме   и   размеру   (визуально),   устанавливать   равенство   и неравенство геометрических фигур; составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части; строить   и   обозначать   точки   и   линии   (кривые,   прямые,   ломаные,   замкнутые   и незамкнутые); строить и обозначать треугольник и четырехугольник, называть их верши­ ны и стороны; строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью линейки; объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересе­ чение. Учащийся получит возможность научиться: выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной инструкции  (форма, размер, цвет); выделять области и границы геометрических фигур, различать окруж­ ность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на грани­ це, вне области; конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их. Величины и зависимости между ними Учащийся научится: распознавать,   сравнивать   (непосредственно)   и   упорядочивать   величины   длина, масса, объем;  измерять   длину,   массу   и   объем   с   помощью   произвольной   мерки,   понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины – 1 см, 1 дм, массы – 1кг; объёма (вместимости) – 1л; преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;  вычитания; наблюдать   зависимости   между   компонентами   и   результатами   сложения   и использовать   простейшую   градуированную   шкалу   (числовой   отрезок)   для выполнения действий с числами. Учащийся получит возможность научиться: выбора мерки; наблюдать зависимость результата измерения величин длина, масса, объем от 16  наблюдать   зависимости   между   компонентами   и   результатами   сложения   и вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров. Алгебраические представления Учащийся научится:  читать и записывать простейшие числовые  и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;  читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =;  записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных  равенств вида: а + b = с, b + а = с, с − а = b, с − b = а;  решать и комментировать ход решения уравнений вида а + х = b, а – х =b, x– a = b  ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между частью и целым). Учащийся получит возможность научиться:  самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;  комментировать   решение   уравнений   изученного   вида,   называя   компоненты действий сложения и вычитания; записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и  свойства нуля. Математический язык и элементы логики Учащийся научится:  распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы,  знаки сравнения, сложения и вычитания;  использовать изученные символы математического языка для построения  высказываний;  определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний. Учащийся получит возможность научиться:  обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и  свойства;  самостоятельно строить и осваивать приемы решения задач логического  характера в соответствии с программой 1 класса. Работа с информацией и анализ данных Учащийся научится: анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер,    материал,  назначение,  расположение,  количество   и   др.),  сравнивать   объекты   и группы объектов по свойствам;  искать,  организовывать   и   передавать   информацию   в   соответствии   с познавательными задачами;  условиям;  устанавливать   в   простейших   случаях   соответствие   информации   реальным читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);    выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов; находить информацию по заданной теме в учебнике; работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в   том   числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   с   содержанием   учебного   предмета «Математика, 1 класс». Учащийся получит возможность научиться: 17  находить   информацию   по   заданной   теме   в   разных   источниках   (справочнике, энциклопедии и др.);  составлять портфолио ученика 1 класса. Тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся №             Темы уроков 1 Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т.д. Кол­во часов 1  Характеристика  деятельности  учащихся ­сформировать  положительное  отношение к учебе,  школе; ­ интерес к новому; ­ стремление к  положительному  оцениванию работы. ­определять и  формулировать цель  деятельности с помощью  учителя; ­проговаривать  последовательность действий на уроке; ­формулировать и  удерживать учебную  задачу; ­ соотносить задание с  образцом предложенным  учителем;  ­оценка своего задания. ­ориентироваться в  учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных  обозначениях); ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  признакам. Коммуникативные  УУД: ­слушать и понимать  других, ­ договариваться с  одноклассниками  совместно с учителем о  правилах поведения и  общения ; ­умение работать в паре,  группе; 18 ­ участвовать в диалоге  на уроке; ­ понимать речевое  обращение другого  человека; ­ соблюдать моральные  нормы. Анализировать и  сравнивать предметы,  выявлять и выражать в  речи признаки сходства и различия. Читать, анализировать  данные таблицы,  заполнять таблицы на  основании заданного  правила. Соотносить реальные  предметы с моделями  рассматриваемых  геометрических тел. Описывать свойства  простейших фигур. Сравнивать  геометрические фигуры,  различать плоские и  пространственные  фигуры. Находить  закономерности в  последовательностях,  составлять  закономерности по  заданному правилу. Использовать  математическую  терминологию в устной и письменной речи. Ритмический счет до 10. Устанавливать, пройдены ли на уроке 2 шага  учебной деятельности, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). Анализировать состав  групп предметов,  сравнивать группы предметов, выявлять и  выражать в речи  признаки сходства и  различия. Записывать результат  сравнения групп  предметов с помощью  знаков «=» и «≠»,  обосновывать выбор  знака, обобщать, делать  19 2 3 4 5 6. 7. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник. Изменение цвета, формы, размера. Составление группы по заданному признаку. Самостоятельная работа №1: «Свойства предметов». Сравнение групп предметов. Знаки = и ≠. Сравнение групп предметов. Самостоятельная работа  №2: «Сравнение совокупностей предметов». 8. Сложение групп предметов. Знак «+». 1 1 1 1 1 1 1 вывод. Разбивать группы  предметов на части по  заданному признаку  (цвету, форме, размеру и  т.д.). Анализировать состав  групп предметов,  сравнивать группы предметов, выявлять и  выражать в речи  признаки сходства и  различия. Разбивать группы  предметов на части по  заданному признаку  (цвету, форме, размеру и  т.д.). Анализировать состав  групп предметов,  сравнивать группы предметов, выявлять и  выражать в речи  признаки сходства и  различия. Анализировать состав  групп предметов,  сравнивать группы предметов, выявлять и  выражать в речи  признаки сходства и  различия. ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  признакам. ­ интерес к новому; ­ стремление к  положительному  оцениванию работы. ­определять и  формулировать цель  деятельности с помощью  учителя; ­проговаривать  последовательность действий на уроке; ­ориентироваться в  учебнике (на развороте, в 20 оглавлении, в условных  обозначениях); ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  признакам. ­слушать и понимать  других, ­ договариваться с  одноклассниками  совместно с учителем о  правилах поведения и  общения ; Моделировать операции  сложения и вычитания  групп предметов с  помощью предметных  моделей, схематических  рисунков, буквенной  символики. Записывать сложение и  вычитание групп  предметов с помощью  знаков «+», «−», «=». Соотносить компоненты  сложения и вычитания  групп предметов с  частью и целым, читать  равенства. Выявлять и применять  переместительное  свойство сложения групп предметов. Ритмический счет до 20. Применять правила  поведения ученика на  уроке в зависимости от функций учителя, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). Записывать сложение   групп предметов с  помощью знаков «+»,   «=». Записывать сложение и  вычитание групп  предметов с помощью  знаков , «−», «=». Соотносить компоненты  сложения и вычитания  групп предметов с  частью и целым, читать  равенства. 21 9. Самостоятельная работа №3: «Сложение групп  предметов». 10. Вычитание групп предметов. Знак « − ». 1 1 11. Самостоятельная работа  №4: «Вычитание групп  предметов». 12. Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже. 13. Порядок. 1 1 1 Записывать вычитание  групп предметов с  помощью знаков , «−»,  «=». Устанавливать  взаимосвязи между  частью и целым  (сложением и вычитанием),  фиксировать их с  помощью буквенной  символики (4 равенства). Разбивать группы  предметов на части по  заданному признаку  (цвету, форме, размеру и  т.д.). Устанавливать  пространственно­ временные отношения,  описывать последовательность  событий и расположение  объектов с  использованием слов:  раньше, позже, выше,  ниже, вверху, внизу,  слева, справа и др. Упорядочивать события,  располагая их в порядке  следования (раньше, позже). Упорядочивать объекты,  устанавливать  порядковый номер того или иного объекта при  заданном порядке счета. Называть числа от 1 до  10 в прямом и обратном  порядке. Ритмический счет до 20,  и обратно. Проявлять активность в  учебной деятельности, и  оценивать свою  активность (на основе  применения эталона). Устанавливать  пространственно­ временные отношения,  описывать последовательность  событий и расположение  объектов с  использованием слов:  раньше, позже, выше,  ниже, вверху, внизу,  22 14. 15. Самостоятельная работа №5: «Свойства предметов».  Раньше, позже. Обобщающее повторение. Контрольная работа №1 «Свойства предметов.  Сравнение групп предметов. Связь между сложением и  вычитанием». 16. Один – много. На, над, под. Пред, после, между, рядом.  Работа над ошибками в контрольной работе. 1 1 1 слева, справа и др. Упорядочивать объекты,  устанавливать  порядковый номер того или иного объекта при  заданном порядке счета. Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. Соотносить числа 1−6 с  количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные  числа, определять место  числа в  последовательности  чисел от 1 до 6. Образовывать число  прибавлением 1 к  предыдущему числу или  вычитанием 1 из  последующего числа. Писать цифры 1−6,  соотносить цифру и  число. Сравнивать две группы  предметов на основе  составления пар. Сравнивать числа в  пределах 6 с помощью  знаков «=», «A», «>», «<». Моделировать сложение  и вычитание чисел с  помощью сложения и вычитания групп  предметов. Складывать и вычитать  числа в пределах 5,  соотносить числовые и буквенные равенства с  наглядными моделями,  находить в них части и целое, запоминать и  воспроизводить по  памяти состав чисел 2−5  из двух слагаемых,  составлять числовые  23 равенства и неравенства. Строить числовой  отрезок, с его помощью  присчитывать и  отсчитывать от заданного числа одну или  несколько единиц. Использовать числовой  отрезок для сравнения,  сложения и вычитания чисел. Устно решать  простейшие текстовые  задачи на сложение и  вычитание в пределах 6. Описывать расположение объектов с  использованием слов:  длиннее, короче, шире,  уже, толще, тоньше, за,  впереди др. Распознавать в  предметах окружающей  обстановки изучаемые  геометрические фигуры,  описывать их свойства,  моделировать  многоугольники  (треугольник,  четырехугольник,  пятиугольник  из  палочек, выделять  вершины и стороны  многоугольников. Применять знания и  способы действий в  поисковых ситуациях,  находить способ решения нестандартной задачи. Разбивать группу  предметов на части по  некоторому признаку,  находить «лишний»  предмет по какому­либо  признаку.  Ритмический счет до 30. Работать в парах при  совместной работе в  учебной деятельности, и  оценивать свое умение  это делать это делать (на  основе применения  эталона). ­сформировать  положительное  отношение к учебе,  школе; ­ интерес к новому; ­ стремление к  24 положительному  оцениванию работы. ­определять и  формулировать цель  деятельности с помощью  учителя; ­проговаривать  последовательность действий на уроке; ­формулировать и  удерживать учебную  задачу; ­ соотносить задание с  образцом предложенным  учителем;  ­оценка своего задания. ­ориентироваться в  учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных  обозначениях); ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  признакам. ­слушать и понимать  других, ­ договариваться с  одноклассниками  совместно с учителем о  правилах поведения и  общения ; ­умение работать в паре , группе; ­ участвовать в диалоге  на уроке; ­ понимать речевое  обращение другого  человека; ­ интерес к новому; ­ стремление к  положительному  оцениванию работы Моделировать сложение  и вычитание чисел с  помощью сложения и вычитания групп  предметов. Складывать и вычитать  числа в пределах 5,  соотносить числовые и буквенные равенства с  наглядными моделями,  находить в них части и целое, запоминать и  воспроизводить по  25 17. Число и цифра 1. Справа, слева, посередине. 18. Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел. 19. Число и цифра 3. Состав числа 3. Сложение и вычитание в  пределах 3. Шире, уже, тоньше, толще. 1 1 1 20. 21. Самостоятельная работа №6: «Сложение и вычитание в пределах 3». Число и цифра 4. Состав числа 4. 22. Сложение и вычитание в пределах 4. 23. Числовой отрезок. 24. 25. Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание единиц.  Сложение и вычитание в пределах 4. Самостоятельная работа №7: «Число 4. Числовой  отрезок». 26. Число и цифра 5. Состав числа 5. 27. Сложение и вычитание в пределах 5. Параллелепипед, куб,  пирамида. 1 1 1 1 1 1 1 1 памяти состав чисел 2−5  из двух слагаемых,  составлять числовые  равенства и неравенства Складывать и вычитать  числа в пределах 5,  соотносить числовые и буквенные равенства с  наглядными моделями,  находить в них части и целое, запоминать и воспроизводить по памяти состав чисел 2−5 из двух слагаемых, составлять числовые равенства и неравенства Складывать и вычитать  числа в пределах 5,  соотносить числовые и буквенные равенства с  наглядными моделями,  находить в них части и целое, запоминать и  воспроизводить по  памяти состав чисел 2−5  из двух слагаемых,  составлять числовые  равенства и неравенства Строить числовой  отрезок, с его помощью  присчитывать и  отсчитывать от заданного числа одну или  несколько единиц. Использовать числовой  отрезок для сравнения,  сложения и вычитания чисел. Складывать и вычитать  числа в пределах 5,  соотносить числовые и буквенные равенства с  наглядными моделями, ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  признакам. 26 28. 29. Столько же. Равенство и неравенство чисел. Сравнение по количеству с помощью знаков = и ≠. 30. Числа 1 – 5. Сравнение чисел с помощью знаков = и ≠. 31. Сравнение по количеству с помощью знаков >, <. 32. Самостоятельная работа №8: «Сложение и вычитание в пределах 5. Сравнение по количеству с помощью знаков >,  <». 33. Число и цифра 6. Состав числа 6. 34. Сложение и вычитание в пределах 6. 35. Точки и линии. Замкнутая и незамкнутая линия. 1 1 1 1 1 1 1 1 составлять числовые  равенства и неравенства ­умение работать в паре , группе; ­ участвовать в диалоге  на уроке; ­ понимать речевое  обращение другого  человека; Записывать результат  сравнения групп  предметов с помощью  знаков «=» и «≠»,  обосновывать выбор  знака, обобщать, делать  вывод. обосновывать выбор  знака, обобщать, делать  вывод. Сравнивать, складывать  и вычитать числа в  пределах 6, называть компоненты действий  сложения и вычитания,  находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые Моделировать  выполняемые действия с  помощью групп  предметов и числового отрезка,  запоминать и  воспроизводить по  памяти состав чисел 2−6  из двух слагаемых. Сравнивать, складывать  и вычитать числа в  пределах 6, называть компоненты действий  сложения и вычитания,  находить неизвестные компоненты подбором,  составлять числовые  равенства и неравенства. Моделировать  выполняемые действия с  помощью групп  предметов и числового отрезка,  27 запоминать и  воспроизводить по  памяти состав чисел 2−6  из двух слагаемых. Соотносить числовые и  буквенные равенства с их наглядными моделями,  находить в них части и  целое. Использовать числовой  отрезок для сравнения,  сложения и вычитания  чисел в пределах 6. Различать, изображать и  называть точку, отрезок,  прямую и кривую линии,  замкнутую и  незамкнутую линии,  области и границы. Применять знания и  способы действий в  поисковых ситуациях. Устно решать  простейшие текстовые  задачи на сложение и  вычитание в пределах 6. Ритмический счет до 30. Применять простейшие  приемы развития своего  внимания, и оценивать  свое умение это делать  (на основе применения  эталона). Применять знания и  способы действий в  поисковых ситуациях. Устно решать  простейшие текстовые  задачи на сложение и  вычитание в пределах 6 Применять простейшие приемы развития своего внимания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона). сложения и вычитания,  находить неизвестные компоненты подбором, составлять числовые равенства и неравенства Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  28 1 1 1 1 1 36. Компоненты сложения. 37. Области и границы. 38. Компоненты вычитания. 39. 40. Обобщающее повторение.  Самостоятельная работа №9: «Сравнение, сложение и  вычитание в пределах 6». Контрольная работа №2: «Сравнение, сложение и  вычитание чисел в пределах 6». 41. Работа над ошибками. Отрезок и его части. 1 правильность и полноту  выполнения изученных  способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. Соотносить числа 7−9 с  количеством предметов в группе, обобщать, упорядочивать заданные  числа, определять место  числа в  последовательности  чисел от 1 до 9. Писать цифры 7−9,  соотносить цифры и  числа. Сравнивать, складывать  и вычитать числа в  пределах 9, составлять  числовые равенства и  неравенства. Моделировать  выполняемые действия с  помощью групп  предметов и числового отрезка,  запоминать и  воспроизводить по  памяти состав чисел 7−9  из двух слагаемых. Использовать числовой  отрезок для сравнения,  сложения и вычитания  чисел в пределах 9. Находить в числовых и  буквенных равенствах  части и целое, устно решать простейшие  текстовые задачи на  сложение и вычитание в  пределах 9 на основе  данного соотношения. Распознавать и  изображать отрезок,  ломаные линии,  многоугольник,  устанавливать  соотношения между  целым отрезком и его  частями. Выявлять правила  составления таблицы  сложения, составлять с их помощью таблицу  сложения чисел в  пределах 9. Выявлять и использовать  29 для сравнения  выражений связи между компонентами и  результатами сложения и вычитания. Сравнивать  разные способы  сравнения выражений,  выбирать наиболее удоб­ ный. Систематизировать  знания о сложении и  вычитании чисел. Обосновывать  правильность выбора  действий с помощью  обращения к общему правилу. Применять знания и  способы действий в  поисковых ситуациях. Устно решать  простейшие текстовые  задачи на сложение и  вычитание в пределах 9. Ритмический счет до 40. Спокойно относиться к  затруднениям в своей  учебной деятельности и  грамотно их  фиксировать, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). Применять правила,  позволяющие сохранить  здоровье при выполнении учебной деятельности,  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). 30 42. 43. 44. 45. 46. 47. 47. Число и цифра 7. Состав числа 7. Ломаная линия. Многоугольник. Самостоятельная работа №10: «Число7. Отрезок.  Ломаная линия». Выражения. Выражения. Составление выражений по рисункам. Сравнение, сложение  и вычитание в пределах 7. Самостоятельная работа №11: «Составление  выражений по рисункам».  1 1 1 1 1 1 1 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56   – 57. Число и цифра 8. Состав числа 8. Сложение и вычитание в пределах 8. Самостоятельная работа № 12: «Число 8. Сложение и  вычитание в пределах 8». Число и цифра  9. Состав числа 9. Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9. Зависимость между компонентами сложения. Зависимость между компонентами вычитания. Самостоятельная работа №13:  «Число 9. Таблица  сложения». Обобщающее повторение. Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание в  пределах 9. Составление выражений по рисунку». Работа над ошибками. 58. Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее  частями. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. Выявлять свойства нуля  с помощью наглядных  моделей, применять  данные свойства при  сравнении, сложении и  вычитании чисел. Писать цифру 0,  соотносить цифру и  число 0, записывать  свойства нуля в буквенном виде. Выполнять сложение и  вычитание чисел в  пределах 9. Устно решать  простейшие текстовые  задачи на сложение и  вычитание в пределах 9 Устанавливать  взаимосвязь между целой фигурой и ее частями,  фиксировать эту  взаимосвязь с помощью  буквенных равенств. Выполнять задания  творческого и  поискового характера,  применять 31 59. 60. 61. 62. Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее  частями.  Контрольный математический диктант. Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулем.  Сравнение с нулем. Кубик Рубика. Самостоятельная работа №14: «Число 9. Разбиение  фигур на части». Итоговая контрольная работа 63. Равные фигуры. 1 1 1 1 1 знания и способы  действий в измененных  условиях. Ритмический счет до 40. Проявлять терпение в  учебной деятельности,  работать в группах при  совместной работе, и  оценивать свои умения  это делать (на основе  применения эталона). Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. Исследовать разные  способы обозначения  чисел, обобщать. Устанавливать равенство и неравенство  геометрических фигур,  разбивать фигуры на  части, составлять из  частей, конструировать  из палочек. Моделировать  разнообразные ситуации  расположения объектов в пространстве и на  плоскости. Выполнять сложение и  вычитание чисел в  пределах 9. Устно решать  простейшие текстовые  задачи на сложение и  вычитание в пределах 9 Применять изученные  знания и способы  действий в измененных  условиях. 32 64. 65. 66. Волшебные фигуры. Римские цифры. Алфавитная  нумерация. Самостоятельная работа № 15: «Числа 0 – 9. Равные  фигуры». Задача. 1 1 1 Выполнять задания  поискового и  творческого характера. Подбирать в равенствах  неизвестные компоненты  действий. Ритмический счет до 50. Фиксировать  последовательность  действий на первом шаге  учебной деятельности, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). Выделять задачи из  предложенных текстов. Моделировать условие  задачи с помощью  предметов,  схематических рисунков  и схем, выявлять  известные и неизвестные  величины, устанавливать  между величинами  отношения части и  целого, больше (меньше) на …»,  использовать понятия  «часть», «целое», «больше (меньше) на …»  «увеличить (уменьшить)  на …» при составлении  схем, записи и  обосновании числовых  выражений.  Определять, какое из  чисел больше (меньше), и на сколько. Решать простые задачи  на сложение, вычитание и разностное сравнение  чисел в пределах 9,  составлять к ним  выражения, объяснять и  обосновывать выбор  действия в выражении,  находить обобщенные  способы решения и  представлять их в виде  правил (эталонов),  составлять обратные  задачи. 33 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. Решение задач на нахождение части и целого. Взаимно обратные задачи. Самостоятельная работа №16: «Решение задач на  нахождение части и целого». Разностное сравнение чисел. Задачи на разностное сравнение. Задачи на нахождение большего числа. Задачи на нахождение меньшего числа. Решение задач на разностное сравнение. Самостоятельная работа №17: «Решение задач на  разностное сравнение». Обобщающее повторение. Контрольная работа №4 «Сложение и вычитание чисел в пределах 9. Решение задач на нахождение части и  целого». 77. Величины. Длина. Работа над ошибками. Анализировать задачи,  определять корректность формулировок,  дополнять условие  задачи недостающими  данными или вопросом. Выполнять задания  поискового и  творческого характера. Составлять задачи по  рисункам, схемам,  выражениям. Выполнять перебор всех  возможных вариантов  объектов и комбинаций,  удовлетворяющих  заданным условиям. Ритмический счет до 60. Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. ­сформировать  положительное  отношение к учебе,  школе; ­ интерес к новому; Сравнивать предметы по  длине, массе и объему  (вместимости); определять корректность сравнения (единые  мерки). 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Выявлять общий принцип измерения величин,  использовать его для  измерения длины, массы  и объема. Выявлять свойства  величин (длины, массы,  объема), их аналогию со  свойствами чисел,  записывать свойства  чисел и величин в  буквенном виде. Измерять длину отрезков и с помощью линейки и  выражать их длину в  сантиметрах, находить  периметр  многоугольника. Чертить отрезки  заданной длины (в  сантиметрах), взвешивать предметы (в  килограммах), измерять  вместимость сосудов в  литрах. Сравнивать, складывать  и вычитать значения  длины, массы и  вместимости. Моделировать с  помощью схем,  анализировать,  планировать решение и решать  составные задачи на  нахождение целого,  когда одна из частей  неизвестна. Записывать способы  действий с помощью  алгоритмов,  использовать алгоритмы  при решении задач. Ритмический счет до 60. Моделировать ситуации,  35 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. Построение отрезков заданной длины. Измерение длин сторон многоугольников. Понятие о  периметре. Самостоятельная работа №18  «Длина. Измерение  длины». Масса. Масса. Сравнение массы. Объем. Свойства величин. Свойства величин. Самостоятельная работа№19 «Масса, объем». Составные задачи на нахождение целого (одна из частей  неизвестна). Уравнения. (Нахождение неизвестного слагаемого). 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 иллюстрирующие  арифметическое  действие и ход его  выполнения. Выявлять общие способы решения уравнений с  неизвестным слагаемым,  уменьшаемым,  вычитаемым, записывать  построенные способы в  буквенном виде и с  помощью алгоритмов. Решать уравнения  данного вида,  обосновывать и  комментировать их решение на основе  взаимосвязи между  частью и целым,  пошагово проверять  правильность решения,  используя алгоритм. Выполнять задания  поискового и  творческого характера.  Ритмический счет до 70. Обдумывать ситуацию  при возникновении  затруднения (выходить в пространство  рефлексии), и оценивать  свое умение это делать (на основе применения  эталона)  ­проговаривать  последовательность действий на уроке; ­формулировать и  удерживать учебную  задачу; ­ соотносить задание с  образцом предложенным  учителем;  ­оценка своего задания. ­ориентироваться в  учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных  обозначениях); ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  признакам. ­слушать и понимать  других, ­ договариваться с  одноклассниками  36 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. Уравнения. Самостоятельная работа №20 «Уравнения» Уравнения. (Нахождение неизвестного вычитаемого). Уравнения. Самостоятельная работа №21 «Уравнения» Уравнения. (Нахождение неизвестного уменьшаемого). Уравнения. Самостоятельная работа № 22 «Уравнения» Обобщающее повторение. Контрольная работа №5 «Длина, масса, объем. Решение  уравнений». 95. Укрупнение единиц счета. Работа над ошибками.  1 1 1 1 1 1 1 1 совместно с учителем о  правилах поведения и  общения ; ­умение работать в паре , группе; ­ участвовать в диалоге  на уроке; ­ понимать речевое  обращение другого  человека Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. ­определять и  формулировать цель  деятельности с помощью  учителя; ­проговаривать  последовательность действий на уроке; ­формулировать и  удерживать учебную  задачу; ­ соотносить задание с  образцом предложенным  учителем;  ­оценка своего задания. ­ориентироваться в  учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных  обозначениях); ­ сравнивать предметы,  объекты; ­ находить общее и  различие, группировать  объекты и предметы по  существенным  37 признакам.: ­слушать и понимать  других, ­ договариваться с  одноклассниками  совместно с учителем о  правилах поведения и  общения ; ­умение работать в паре , группе; ­ участвовать в диалоге  на уроке; ­ понимать речевое  обращение другого  человека Исследовать ситуации,  требующие перехода от  одних единиц измерения  к другим. Строить графические  модели чисел,  выраженных в  укрупненных единицах счета,  сравнивать данные числа, складывать и вычитать, используя графические  модели. Называть, записывать,  складывать и вычитать  круглые числа, строить их графические  модели. Образовывать, называть,  записывать число 10,  запоминать его состав, сравнивать,  складывать и вычитать  числа в пределах 10. Решать составные задачи  на нахождение части  (целое не известно) 8. Составлять задачи по  рисункам, схемам,  выражениям, определять корректность  формулировок задач. Записывать способы  действий с помощью  алгоритмов,  использовать алгоритмы  при решении задач и  примеров. Преобразовать,  сравнивать, складывать и вычитать длины  отрезков, выраженных в  сантиметрах и  дециметрах. 38 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. Укрупнение единиц счета. Число 10. Состав числа 10. Число 10. Состав числа 10. Сложение и вычитание в  пределах 10. Самостоятельная работа 23 «Укрупнение  единиц счета. Десяток». Составные задачи на нахождение части (неизвестно целое). Самостоятельная работа № 24  «Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части». Счет десятками. Круглые числа. Сложение и вычитание круглых чисел. 1 1 1 1 1 1 1 Распознавать монеты 1  к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2  р., 10 р. и купюры 10 р.,  50 р., складывать и  вычитать стоимости. Наблюдать зависимости  между компонентами и  результатами  арифметических  действий, использовать  их для упрощения  вычислений. Выполнять задания  поискового и  творческого характера. Ритмический счет до 70. Выявлять причину  затруднения в учебной  деятельности, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). Образовывать числа  второго десятка из  одного десятка и  нескольких единиц. Называть и записывать  двузначные числа в  пределах 20, строить их графические модели,  представлять в виде  суммы десятка и единиц,  сравнивать их,  складывать и вычитать  (без перехода через разряд). Моделировать ситуации,  иллюстрирующие  арифметическое  действие и ход его  выполнения. Строить алгоритмы  изучаемых действий с  числами, использовать их для вычислений,  самоконтроля и  коррекции своих ошибок. Обосновывать  правильность выбора  39 действий с помощью  обращения к общему  правилу. Сравнивать, складывать  и вычитать значения  величин, исследовать  ситуации, требующие  перехода от одних  единиц измерения к другим. Решать простые и  составные задачи  изученных видов,  сравнивать условия различных задач  и их решения, выявлять  сходство и различие. Исследовать ситуации,  требующие сравнения  числовых выражений. Выполнять задания  поискового и  творческого характера. Ритмический счет до 80. Проверять свою работу  по образцу, и оценивать  свое умение это делать  (на основе применения  эталона). Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. Образовывать,  называть и записывать  двузначные числа в  пределах 100,строить их  графические модели,  объяснять десятичное  значение цифр,  представлять в виде  суммы десятков и  единиц, упорядочивать,  сравнивать, складывать и вычитать (без перехода  через разряд). Моделировать ситуации,  иллюстрирующие  40 1 1 1 103. 104. Самостоятельная работа № 25 «Круглые числа.  Дециметр». Обобщающее повторение. Контрольная работа №6  «Счет десятками. Круглые  числа». 105. Работа над ошибками. Счет десятками и единицами. арифметическое  действие и ход его  выполнения. Строить алгоритмы  изучаемых действий с  числами, использовать их для вычислений,  самоконтроля и  коррекции своих ошибок. Сравнивать, складывать  и вычитать значения  величин, исследовать  ситуации, требующие  перехода от одних  единиц длины к другим,  преобразовывать  единицы длины,  выраженные в  дециметрах и сантиметрах, на основе  соотношения между  ними. Решать простые и  составные задачи  изученных видов,  сравнивать условия различных задач  и их решения, выявлять  сходство и различие. Решать уравнения с  неизвестным слагаемым,  уменьшаемым,  вычитаемым на основе  взаимосвязи между  частью и целым,  комментировать решение и пошагово проверять его правильность. Исследовать ситуации,  требующие сравнения  числовых выражений. Обосновывать  правильность  выполненного действия с помощью обращения к общему  правилу и с помощью  обратного действия. Устанавливать правило,  по которому составлена  числовая  последовательность,  продолжать ее,  восстанавливать  пропущенные в ней  числа. Выполнять задания  поискового и  творческого характера. 41 106. Название и запись чисел до 20. Разрядные слагаемые.  Сложение и вычитание в пределах 20 (вида 17 – 5). 107. Числа 1 – 20. 108. 111 112. 113. 114. 115. 116. Самостоятельная работа № 26  «Числа 10 – 20». Сложение и вычитание двузначных чисел вида 24 + 13, 75 –  14. Сложение и вычитание двузначных чисел вида 31 + 4, 31 +  40. Самостоятельная работа № 28 «Сложение и вычитание  двузначных чисел». «Квадратная» таблица сложения. Сложение в пределах 20 с переходом через десяток. Сложение в пределах 20 с переходом через десяток. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ритмический счет до 80. Проявлять честность в  учебной деятельности, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). Выявлять правила  составления таблицы  сложения, составлять с их помощью таблицу  сложения чисел в  пределах 20,  анализировать ее данные. Моделировать сложение  и вычитание с переходом  через десяток, используя счетные  палочки, графические  модели (треугольники и точки»). Строить алгоритмы  сложения и вычитания  чисел в пределах 20 с  переходом через разряд,  применять их для  вычислений,  самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их  помощью правильность  своих действий. Запоминать и  воспроизводить по  памяти состав чисел 11,  12, 13, 14, 15, 16, 17, 18  из двух однозначных  42 слагаемых. Сравнивать разные  способы вычислений,  выбирать наиболее  рациональный способ. Наблюдать и выявлять  зависимости между  компонентами и  результатами сложения и вычитания, выражать их  в речи, использовать для  упрощения вычислений. Решать простые и  составные задачи (2−3  действия). Решать изученные типы  уравнений с  комментированием по  компонентам действий. Обосновывать  правильность выбора  действий с помощью  обращения к общему правилу,  выполнять самоконтроль, обнаруживать и  устранять ошибки (в  вычислениях и  логического характера). Устанавливать правило,  по которому составлена  числовая  последовательность,  продолжать ее,  восстанавливать  пропущенные в ней  числа. Выполнять задания  поискового и  творческого характера. Ритмический счет до 90. Проявлять  доброжелательность в  учебной деятельности, и  оценивать свое умение  это делать (на основе  применения эталона). 43 117. Сложение в пределах 20 с переходом через десяток. Самостоятельная работа № 29. 118. 119. Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток. Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток. Самостоятельная работа № 30 120. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через  1 1 1 1 десяток. Решение текстовых задач. 121. 122. 123   – 124. 125.   – 128. 129. Комплексная срезовая работа Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через  десяток. Решение текстовых задач. Обобщающее  повторение. Самостоятельная работа № 31»Решение задач». Контрольная работа №7 «Сравнение, сложение и  вычитание двузначных чисел». Работа над ошибками. Повторение пройденного материала.  Контрольный математический диктант. Переводная контрольная работа 130. Итоговая контрольная работа  1 1 1 1 1 1 Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях. Контролировать  правильность и полноту  выполнения изученных  способов действий. Выявлять причину  ошибки и  корректировать ее,  оценивать свою работу. Повторять и  систематизировать  изученные знания. Применять изученные  способы действий для  решения задач в типовых  и поисковых ситуациях,  обосновывать  правильность  выполненного действия с помощью обращения к  общему правилу Пошагово  контролировать  выполняемое действие,  при необходимости  выявлять причину  ошибки и  корректировать ее. Собирать информацию в  справочной литературе,  Интернет­источниках о старинных единицах  измерения длины, массы,  объема, составлять по полученным данным  задачи и вычислительные  примеры,  составлять«Задачник 1  класса». Работать в группах:  распределять роли  между членами группы,  планировать работу,  44 распределять виды  работ, определять  сроки, представлять  результаты с помощью  сообщений, рисунков,  средств ИКТ, оценивать результат  работы. Систематизировать свои  достижения,  представлять их,  выявлять свои проблемы,  планировать способы их  решения. Систематизировать свои  достижения,  представлять их,  выявлятьсвои проблемы,  планировать способы их  решения. 123   – 124. Контрольная работа №7 «Сравнение, сложение и  вычитание двузначных чисел». Работа над ошибками. 125.   – 128. 131   – 132. Повторение пройденного материала.  Контрольный математический диктант. Резервные уроки. 1 1 2 Материально­техническое обеспечение образовательного процесса 1. Кубышева M.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно­ методическое пособие. ­ M.: УМЦ «Школа 2000...», 2010. 2. Петерсон Л.Г, Кубышева M.A., Кудряшова T.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической   системе   деятельностного   метода.   Методическое   пособие.   ­   M.:   УМЦ «Школа 2000...», 2009. 3. Петерсон   Л.Г,   Кубышева   М.А.  Типология   уроков   деятельностной   направленности   в образовательной системе «Школа 2000…» ­ М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000...», 2008. 4. Петерсон Л.Г., Кубышева M.А., Мазурина C.E.,  Зайцева  И.B.  Что значит уметь учиться. Учебно­методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2006 г. 5. Сценарии уроков по математике, 1 класс. Методическое пособие / Под ред. Л. Г Петерсон. ­ M.: УМЦ «Школа 2000...», 2011. 6. Петерсон   Л.Г.,   Горячева   T.B.,   3убовичене   T.А.,   Невретдинова  А.А.   Самостоятельные   и 7. контрольные работы для 1 класса. Вып. 1/1 и 1/2. ­ M.: Ювента, 2012   Петерсон Л.Г.  Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. Части 1 – 3. – М. : Ювента, 2012 г. 8. Зайцев Н.А. Тысяча плюс. Учебное пособие. – СПб., 2012 9. http://www.sch2000.ru/documents_letters/section.php?SECTION_ID=30   К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках  математики, относятся: классная доска с приспособлениями для крепления таблиц;   магнитная доска;  интерактивная доска; 45   ксерокс; цифровой фотоаппарат. Учебно­практическое и лабораторное оборудование: – счётные палочки; – наборы муляжей овощей и фруктов; – набор предметных картинок; – набор, содержащий геометрические  тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр; – демонстрационная оцифрованная линейка; – демонстрационный чертёжный угольник; – демонстрационный циркуль; – палетка. 46