Программа элективного курса "Математика вокруг нас" для учащихся 9 класса.

ПРОГРАММА  ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА   «Математика вокруг нас» для учащихся 9 класса Руководитель:  учитель математики  1 кв.категории М.А.Назарова 2016 – 2017 учебный год Пояснительная записка. Математическое   образование   в   системе   основного   общего   образования   занимает   одно   из ведущих   мест,   что   определяется   безусловной   практической   значимостью   математики,   ее возможностями   в   развитии   и   формировании   мышления   человека,   ее   вкладом   в   создание представлений о научных методах познания окружающего мира. Занятия   предназначены   для   учащихся   9   класса.   На   занятия   выделяется   1   час   в   неделю, программа рассчитана на 27 занятий.  Она   предусматривает   изучение   отдельных   вопросов,   непосредственно   примыкающих   к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала   занимательного   характера   при   расширении   теоретического   материала.   Программа предусматривает   доступность   излагаемого   материала   для   учащихся   и   планомерное   развитие   их интереса к предмету Данный курс включает в себя следующие разделы: 1.1. Проценты в школе и жизни. Проценты в школе и жизни. Функции и их графики. 2.2. Функции и их графики. Решение текстовых задач. Задачи на прогрессии. 3.3. Решение текстовых задач. Задачи на прогрессии. Уравнения и неравенства с параметрами. 4.4. Уравнения и неравенства с параметрами. 5.5. Геометрия. Красота и гармония. Геометрия. Красота и гармония. Такой перечень материала преследует следующие цели. С одной стороны, это создание базы для   развития  способностей  учащихся,  с  другой,   дополнение   основного  курса    и  его   расширение. Каждый раздел может быть рассмотрен как отдельный независимый курс. При необходимости их можно переставлять местами, заменять.  1. Включение в данный курс такой   темы, как  «Проценты»  обусловлено непродолжительным изучением их на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к изучению этих тем не предусматривается. Предлагаемый   курс   является   развитием   системы   ранее   приобретенных   программных   знаний, способствует   выработке   у   учащихся   содержательного   понимания   смысла   термина   «процент», значительно   расширяет   круг   задач,   решаемых   с   его   применением.  Курс   позволяет   показать учащимся   широту применения   в   жизни   такого   простого   и   известного   математического аппарата, как процентные вычисления. Задачи   финансовой   математики   представляют   в   настоящее   время   интерес   не   только   для будущих   финансистов   и   экономистов,   но   и   для   всех   людей.   В   жизни   каждый   из   нас   ежедневно встречается с ценами на товары и услуги. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования. И именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей финансовыми потерями. Немаловажным является тот факт, что   такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность  математики.  Одновременно   с   этим,   содержание   курса   дает   возможность   каждому   ученику   активно включиться в учебно­познавательный процесс и максимально проявить себя.  2. Следующий   раздел  «Функции   и   их   графики»  позволит   углубить   и   систематизировать знания учащихся по изучению способов задания функций, их свойств и графиков, а также раскроет перед   школьниками   новые   знания   об   обратных   функциях,   свойствах   взаимно   обратных   функций, выходящие за рамки школьной программы. Понятие функциональной зависимости, являясь одним 2 из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их постоянной изменчивости, во взаимной связи.  Обычное повторение на уроках математики не дает желаемых результатов, поэтому возникло решение использовать интерес учащихся к компьютеру, с помощью которого можно наглядно выявить закономерности   зависимости   свойств   функции   от  ее   аналитического   задания,   выполнить   большое количество   упражнений.   Актуальность   курса   заключается   также   в     возможности   обобщить   и систематизировать с помощью компьютера знания по теме «Функции и их графики». 3. Тема  «Решение текстовых  задач»  вызывает   особую   трудность  у   большинства   учащихся. Многие учащиеся не приступают к решению таких задач, встречая затруднения даже в содержании текста,   хотя   решение   задач   подобного   рода   способствует   развитию   логического   мышления, сообразительности   и   наблюдательности,   умения   самостоятельно   осуществлять   небольшие исследования. Задачи на составление уравнений, или текстовые алгебраические задачи, представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Стандартная схема решения текстовых задач состоит   из   трех   этапов:   разработка   математической   модели   задачи   с   выбором   неизвестных, составление уравнений (возможно, неравенств), решение системы, или, точнее, нахождение нужного неизвестного или нужной комбинации неизвестных.  Теме «Прогрессии» «Прогрессии» отведено особое место в разделе, она предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9­х классов и посвящёна одному из видов функций – функциям  натурального аргумента. Предлагаемый  курс с помощью задач расширяет и  углубляет базовую программу  по алгебре,   не   нарушая   её   целостности.   Курс   имеет   прикладное   и   общеобразовательное   значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Задачи, предлагаемые в  курсе интересны и часто   не   просты   в   решении.   Это   позволяет   повысить   учебную   мотивацию   учащихся   и   дает   им возможность проверить свои способности к математике. При   решении   текстовых   задач   очевидны   межпредметные   связи   с   другими   предметами   – химией, физикой, экономикой, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.            4. Раздел «Решение уравнений и неравенств» углубляет «линию уравнений» в школьном курсе математики,  не дублируя программу базового изучения алгебры. Именно поэтому при изучении данного курса у учащихся повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании, что позитивно повлияет на мотивацию школьника к изучению предметов естественно­математического цикла. Задания,   предлагаемые   программой   данного   курса,   носят   исследовательский   характер   и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности.  Курс «Задания с параметрами», пожалуй, один из труднейших в курсе алгебры.  Он направлен Курс «Задания с параметрами», на изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также на формирование логического мышления и математической культуры школьников.  Как   известно,   ряд   проблем   в   различных   отраслях   человеческой   деятельности   может   быть изучен математическими методами. На этом пути, применяя язык математики, изучаемым явлениям ставят в соответствие модельные явления. Если они описаны с помощью математических правил, то такие модели называются математическими. Примером такого процесса является процесс решения простейших   так   называемых   “текстовых”   задач   с   помощью   сведения   их   к   уравнениям   или неравенствам. Наиболее интересен для приложений не сам этап получения решения и записи его в виде математической символики, а следующий за ним этап. Это исследование зависимости решения от параметров, которые были объявлены данными. В этом смысле, с формальной точки зрения, никаких специальных уравнений или неравенств с параметрами нет. 5. Предлагаемый  курс  «Геометрия. Красота и гармония»  направлен на интеграцию  знаний, формирование  общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей   из   потребностей   человеческой   практики   и   развивающейся   из   них.   Ведущий   подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – 3 науки   и   искусства;   расширить   представления   о   сферах   применения   математики;   показать,   что фундаментальные   закономерности   математики   являются   формообразующими   в   архитектуре,   в музыке, живописи и т. д. Данный курс полезен и интересен не только учащимся, интересующимся математикой,   но   и   гуманитариям;   он   призван   стать   дополнительным   фактором   формирования положительной   мотивации   в   изучении   математики,   а   также   понимания   учащимися   философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний. Цели и задачи курса Таким   образом,   разделы,   из   которых   состоит   предлагаемый   курс   по   выбору   «Избранные вопросы математики», и м е ю т   о б щ и е   ц е л и, которые заключаются  в создании условий и возможности:      оценить обучающимися свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;  повысить уровень компетентности; уточнить готовность и способность осваивать математику на повышенном уровне; получения обучающимися опыта работы на уровне повышенных требований, что способствует развитию учебной мотивации. З а д а ч и   к у р с а:  формирование интереса к изучению математики через решение задач повышенной сложности;   развитие   интеллектуальных   умений:   логически   и   аналитически   рассуждать   при   решении нестандартных задач по математике; находить общее и учитывать детали; развитие   творческих   способностей,   умения   работать   самостоятельно   и   в   группе,   вести дискуссию, аргументировать свою точку зрения и уметь слушать другого; воспитание умения публично выступать, задавать вопросы, рассуждать.   № 1 2 3 4 5 Тематическое планирование Тема раздела Количество часов Проценты в школе и жизни. Функции и их графики. Решение текстовых задач. Задачи на  прогрессии. Решение уравнений и неравенств.  Задания с параметрами. Геометрия. Красота и гармония. Итого 5 6 7 4 5 27 Содержание разделов Тема 1.  Проценты в школе и жизни. Цель   курса:  расширить   представления   учащихся   о   процентных   вычислениях   за   счет   обогащения жизненного   опыта   разнообразным   спектром   задач;   способствовать   осознанному   выбору   профиля дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности. Задачи курса: ознакомить  учащихся с историей возникновения процента; – – показать   учащимся   применение   процентов   в   различных   жизненных   ситуациях   (распродажа, – познакомить   учащихся   с   некоторыми   банковскими   операциями,   при   выполнении   которых тарифы, штрафы, голосование); требуется применить проценты; 4 – показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов; – – рассмотреть применение процентов для решения задач оптимизации; обогатить жизненный  опыт учащихся методами решения задач с помощью процентов. Содержание        курса: Понятие процента,   история возникновения.  история возникновения. Понятие процента,  История возникновения процента. Процентные отношения. Работа с тренинговой и рейтинговой таблицами. Решение задач. Проценты в жизненных ситуациях.  Проценты в жизненных ситуациях.  Применение процентов при решении задач   о распродажах, тарифах, штрафах и голосовании. Представленные задачи часто могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. При решении   задач   предполагается   использование   калькулятора   –   всюду,   где   это   целесообразно. Решение задач. Проценты и банковские операции. Проценты и банковские операции. Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач. Проценты и задачи оптимизации. Проценты и задачи оптимизации. Процент отходов. Решение задач. Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать    : доли величины; – понимать   содержательный   смысл   термина   ”процент”   как   специального   способа   выражения – алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения; – формулы начисления «сложных процентов» и простого роста; – что такое концентрация, процентная концентрация. Учащиеся должны уметь    : решении задач; – решать типовые задачи на проценты; – применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач; – использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при – решать задачи на сплавы, смеси, растворы; – производить прикидку и оценку результатов вычислений; – при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать – уметь соотносить процент с соответствующей дробью.  приемы, рационализирующие вычисления;  Учебно­тематический план курса № п/п Наименование   разделов   и   тем    Количество часов  Метод    обучения Форма контроля 1. Понятие процента,  история  возникновения.  Проценты в  жизненных ситуациях 3. Проценты и  банковские  операции 1 2 Лекция, беседа, объяснение. Применение ИКТ. Проверка самостотельно решенных задач. Тест. Лекция, беседа, объяснение, решение практических задач. 5 4. Проценты и задачи  оптимизации 5. Итого: 2 5 Лекция, беседа, объяснение, решение практических задач. Литература Итоговая проверочная работа. 1. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления.  Математика в школе, № 5, 2003. 2. Петров В.А. Элементы финансовой математики на уроках. Математика в школе, № 8, 2002. 3. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа ­  Пресс, 1999. . 4. Фирсова М.М.  Урок решения задач с экономическим содержанием. Математика в школе, № 8, 2002. 5. Симонов А. С. Проценты и банковские расчеты. Математика в школе. – № 4. 1998. 6. Симонов А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей. Математика в школе. – № 6. 1998. 7. Симонов А. С. Сложные проценты. Математика в школе. – 1998. – № 5. Тема 2. Функции и их графики. Цель   курса:  расширить  и   систематизировать   знания   учащихся,   связанных   с   понятием   функции, графика функции; применением этих понятий в жизни и на практике. Задачи курса: ознакомление учащихся с возможностями и основными приемами работы с программой для построения графиков функций; –      ­     определение свойств функции по графику и по аналитическому заданию; рассмотрение графического способа решения уравнений, систем уравнений; развивать интеллектуальные способности учащихся;  – – – формировать   качества   мышления,   характерные   для   математической   деятельности   и – формирование творческого и абстрактного мышления; необходимые для продуктивной жизни в обществе; Содержание        курса: Знакомство с программой графопостроитель. Обучение построению графиков в программе Знакомство с программой графопостроитель. Обучение построению графиков в программе графопостроитель. графопостроитель. Запуск   программы   графопостроитель.   Знакомство   с   интерфейсом   программы   Построение графиков функций и уравнений.   Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Решение систем нелинейных уравнений. Графический способ. Решение систем нелинейных уравнений. Графический способ. Использование графиков функций для решения систем. Примеры решения нелинейных систем. Квадратичная функция. Три способа построения параболы. Квадратичная функция. Три способа построения параболы. Секреты квадратичной параболы, зависимость формы графиков от коэффициентов Три способа построения параболы: с помощью таблицы, по пяти точкам, с помощью выделения полного квадрата и параллельного переноса вдоль осей координат. Создание рисунка с помощью графиков функций заданных на промежутке. Создание рисунка с помощью графиков функций заданных на промежутке. Понятия о функциях нескольких переменных. Функции в природе и технике Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: – понятие   функции   как   математической   модели,   описывающей   разнообразие   реальных зависимостей;  Учащиеся должны уметь: – работать в программе графопостроитель; 6 – – строить   графики   многочленов   и   простейших   рациональных   функций   с   использованием программы графопостроитель; использовать для приближённого решения уравнений и систем уравнений графический метод;  Учебно­тематический план курса № п/п Наименование    разделов  и  тем    Количество часов  Метод    обучения 1. Знакомство с программой  графопостроитель.  Обучение построению  графиков в программе  графопостроитель. 2. Решение систем  нелинейных уравнений.  Графический способ. 3. Квадратичная функция.  Секреты квадратичной  параболы, зависимость  формы графиков от  коэффициентов. Три  способа построения  параболы. 4. Создание рисунка с  помощью графиков  функций заданных на  промежутке. 5. Понятия   о   функциях нескольких   переменных. Функции   в   природе   и технике Итого:  Объяснение. Творческие задания. Применение ИКТ. Объяснение, решение задач. Беседа,  решение практических задач. Объяснение. Работа на ПК. Лекция, беседа, объяснение 2 1 1 1 1 6 Литература 1. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7­е изд. – М. Просвещение, 2001. 2. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы). – 6­е изд., испр. – М.: МЦНМО,2004. 3. Дорофеев   Г.В.,   Бунимович   Е.А.,   Кузнецова   Л.В.,   Мишаева,   С.С.,   Суворова   С.Б.,   Мищенко   Т.М., Рослова Л.О. Курс по выбору для 9 класса. Избранные вопросы математики. Математика в школе, № 10, 2003. 4. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П. и др. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1999. 5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Дидактические материалы по алгебре для   9 кл. с углубл. изуч. математики. – 2­е изд. – М.: Просвещение, 2001. 6. Никольская И.Л.. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7– 9 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1991. 7. Пичурин   Л.Ф.   За   страницами   учебника   алгебры:   Кн.   для   учащихся   7   –   9   классов   общеобраз. учрежд. – 2­е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1999. 8. Савин А.П. . Энциклопедический словарь юного математика.– М.: Педагогика, 1985. Тема 3.  Решение текстовых задач. 7 Цель курса:  расширить  и систематизировать знания учащихся, связанных с решением текстовых задач, определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе. Задачи курса: систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач; познакомить   учащихся   с   разными   типами   задач,   особенностями   методик   и   различными способами их решения; реализовать межпредметные связи. Содержание курса: Задачи на движение. Задачи на движение. Движение   тел   по   окружности   в   одном   направлении   и   навстречу   друг   другу.   Формулы зависимости  расстояния, пройденного  телом, от  скорости, ускорения  и времени  в различных видах   движения.   Графики   движения   в   прямоугольной   системе   координат.   Чтение   графиков движения   и   применение   их   для   решения   текстовых   задач.   Решение   текстовых   задач   с использованием   элементов   геометрии.   Особенности   выбора   переменных   и   методика   решения задач   на   движение.   Составление   таблицы   данных   задачи   и   ее   значение   для   составления математической модели. Задачи «на абстрактную работу». Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Формула   зависимости   массы   или   объема   вещества   от   концентрации   и   массы   или   объема. Особенности   выбора   переменных   и   методика   решения   задач   на   сплавы,   смеси,   растворы. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Задачи с экономическим содержанием. Задачи с экономическим содержанием. Формулы   процентов   и   сложных   процентов.   Особенности   выбора   переменных   и   методики решения задач с экономическим содержанием. Ожидаемые результаты – – – – – – – – – – Учащиеся должны знать: классификацию и основные типы текстовых задач; алгоритм решения текстовой задачи; особенности выбора переменных в зависимости от типа задач; способы и методы их решения. Учащиеся должны уметь: определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы; применять полученные математические знания при решении задач; использовать дополнительную математическую литературу.  Учебно­тематический план курса № п/п Наименование    разделов  и  тем    Количество часов  Метод    обучения Задачи на движение. 1 2 Задачи на сплавы,  смеси, растворы. 3 Задачи на «абстрактную» работу.   1 2 1 Рассказ, объяснение, решение практических задач. Лекция, беседа, объяснение, решение практических задач. Лекция,  решение практических задач. 8 4 Задачи с  экономическим  содержанием. 5 Задачи на прогрессии. Итого: 2 1 7 для учителя: для учителя: Беседа,  решение практических задач. Объяснение, решение задач. Литература 1. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001. 2. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7­е изд. – М. Просвещение, 2001. 3. Кармакова   Т.С.,   Попова   Ю.В.   Приложение   прогрессий.   Элективный   курс   по   математике   для предпрофильной подготовки учащихся 9 кл. ­ Хабаровск: ХК ИППК ПК, 2005. 4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.  Дидактические материалы по алгебре для   9 кл. с углубл. изуч. математики. – 2­е изд. – М.: Просвещение, 2001. Тема 4.  Решение уравнений и неравенств с параметром. Цель курса:   расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с решением уравнений и неравенств  параметром; познакомить учащихся с общими методами и приемами решения возвратных уравнений, уравнений высших степеней. Задачи курса: познакомить учащихся с разными типами уравнений, неравенств; особенностями методик и различными способами их решения; приобщить учащихся к работе с математической литературой; создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;  овладеть исследовательской деятельностью; развитие навыков исследовательской деятельности;  повысить уровень математической подготовки выпускника основной школы.  Содержание курса:. Графический метод решения уравнений и неравенств с параметром. Применение понятия «пучок прямых на плоскости» Возвратные уравнения. Возвратные уравнения. Возвратные уравнения, обобщенное возвратное уравнение. Алгоритм его решения. Уравнения высших степеней. Уравнения высших степеней. Метод   разложения   на   множители.   Распадающиеся   уравнения.   Метод   введения   новой переменной. Деление многочленов. Теорема Безу.  Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: – – – – – – – – – – – – – основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;  алгоритмы и формулы для решения уравнений первого и второго порядка;  применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,  свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач; проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;  Учащиеся должны уметь: применять различные методы решений уравнений и неравенств; решать уравнения и неравенства с параметрами. Учебно­тематический план курса 9 Наименование    № п/п разделов  и  тем    1 Графический метод решения  уравнений и неравенств с параметром. Применение понятия «пучок прямых  на плоскости» 2 Возвратные уравнения, обобщенное  возвратное уравнение. Алгоритм его  решения. Уравнения высших степеней. 3 Уравнения высших степеней. Метод разложения на множители. Распадающиеся   уравнения.   Метод введения новой переменной. Деление многочленов. Теорема Безу.  ИтогоИтого Количество 1 1 2 4 Метод    обучения Лекция, беседа, объяснение. Рассказ, объяснение.  Решение упражнений. Лекция, беседа, объяснение, решение задач. Литература 1. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2001. 2. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7­е изд. – М. Просвещение, 2001. 3. Горнштейн   П.И.,   Полонский   В.Б.,   Якир   М.С.   Задачи   с   параметрами.   –   3­е   изд.,   дополн.   и переработ. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998. 4. Едуш О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно­тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса. – М.: АСТ: Хранитель, СПб.: Астрель – СПб, 2008. 5. Пичурин   Л.Ф.   За   страницами   учебника   алгебры:   Кн.   для   учащихся   7   –   9   классов   общеобраз. учрежд. – 2­е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1999. 6. Табачников С.Л. Многочлены. Изд. 2­е, пересмотр. – М.: ФАЗИС, 2000. 1. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002. 2. Звавич.Л.И.,   Рязановский   А.Р.   Алгебра.   8   кл.:   Задачник   для   классов   с   углубленным   изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002. Тема 5.  Геометрия. Красота и гармония. Цель   курса:  расширить   содержание   основного   курса   геометрии; самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.  Задачи курса:  создание   условий   для – приобщить учащихся к работе с математической литературой; – выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления; – развитие   математических,   обобщенных – помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с – помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их   интеллектуальных   способностей   учащихся, использования. умственных умений;  точки зрения дальнейшей перспективы; Содержание курса: ­Геометрия вокруг нас (знакомство с содержанием и особенностями курса). ­Построение правильных многогранников с использованием куба 10 ­Симметрия как важнейший компонент прекрасного. «Золотая пропорция» в живой природе «Золотое « сечение и связанные с нею соотношения. Возвышенный треугольник.  Пятиконечная звезда    Тренинг с использованием компьютерных программ. Тренинг с использованием компьютерных программ. Тренинг с использованием компьютерных программ ( «Живая математика»).  № п/п  Учебно­тематический план курса Количество часов  Наименование    разделов  и  тем    1 Геометрия вокруг нас (знакомство с  содержанием и особенностями курса). Построение правильных многогранников с использованием куба 2 Симметрия как важнейший компонент  прекрасного. «Золотая пропорция» в  живой природе 3 «Золотое « сечение и связанные с нею  соотношения. Возвышенный треугольник.  Пятиконечная звезда 4 Тренинг   с   использованием   компьютерных программ («Живая математика»).  Итого: Литература 2 1 1 1 5 Метод    обучения Лекция, беседа, объяснение. Лекция, беседа, объяснение, решение задач. Лекция. Выполнение тренировочных упражнений. Объяснение, решение задач. 1. Л.Б. Крайнева (Москва) «Построение правильных многогранников с использованием куба» //  Журнал. «Математика в школе» №2, 1994. 4. О.Б. Вергазова « Методические уловки: октаэдр показывает фокус». //Журнал «Математика в  школе» №3, 2001. 5. С. Смирнов (Москва) «Античный мир». //Учебно – методическая газета «Математика» №4,  2005. Издательский дом «Первое сентября». 7. О. Иванова  (г. Тара Омская обл.) «Многогранники вокруг нас». // Учебно – методическая газета  «Математика» №3, 2005. Издательский дом «Первое сентября». 13. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. Москва, «Просвещение», 1981. 15. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы.  Москва, «Просвещение»,  1990. 17. О.Иванова «Многогранники вокруг нас» // Газета «Математика» №3, 2005. 18.Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая «Геометрия:красота и гармония»,8­9  классы.Изд.»Учитель». г.Волгоград. 11