«ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ»

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЕТЫ НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ»

Пояснительная записка

Разработка программы данного курса обусловлена непродол­жительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения по­вторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствую­щей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы ито­говой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в кон­курсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окон­чившие школу не имеют прочных навыков обращения с процента­ми в повседневной жизни. Понимание процентов и умение произ­водить процентные расчеты в настоящее время необходимы каж­дому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, со­циологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, во­просов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и со­циально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреп­лению навыков процентных вычислений, но и формированию ус­тойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельно­сти, а также познавательной и социальной активности.

 Цели курса:

-   сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

-   способствовать интеллектуальному развитию учащихся, фор­мированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практиче­ских проблем.

Задачи курса:

-   сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

-   решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-   привить учащимся основы экономической грамотности;

-   помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения обра­зовательной перспективы.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выде­лить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и тео­ретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практи­ческим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской си­туации. В программе проводится примерное распределение учеб­ного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал. Дает возможность отбирать дополнитель­ные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математи­ки в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми исто­рическими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение пред­ставлений об изучаемом материале, на решение новых и интерес­ных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фраг­менты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты дру­гими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интерес­ными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени дости­жения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию по­знавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознатель­ному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Ми­нимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточ­ный материал для проведения практических работ.

В результате изучения курса учащиеся должны:

-   понимать содержательный смысл термина «процент» как
специального способа выражения доли величины;

-   уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % - 1/2; 20 % - 1/5;
25 % - 1/4 и т. д.);

-   знать широту применения процентных вычислений в жизни,
решать основные задачи на проценты, применять формулу слож­ных процентов;

-   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, при­менять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вы­числения.

В силу большой практической значимости данный курс вызы­вает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Для учащихся, ко­торые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятии могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вы­звать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно поя­вится прогресс в подготовке учащихся.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями уча­щийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными за­даниями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные по­ложительные результаты, свидетельствующие об интеллектуаль­ном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно ус­пешно выполнять простые задания.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты. (2 часа)

Сообщается история появления процентов; устраняются пробе­лы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахож­дение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуа­лизируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач. Метод обучения: лекция, беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (2 часа)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Вве­дение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изме­нение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение трениро­вочных упражнений. Форма занятий: объяснение, практиче­ская работа. Метод обучения: выполнение тренировочных за­дач. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (3 часа)

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, про­центного раствора. Формирование умения работать с законом со­хранения массы. Обобщение полученных знаний при решении за­дач на проценты. Форма занятий: комбинированные занятия. Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практиче­ских заданий.

Тема 4. Проценты и уравнения. (3 часа)

Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Решение простых задач на проценты. Ре­шение более сложных задач. Метод обучения: лекция, беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 5. Правило начисления «сложных процентов». (4 часа)

Формула начисления «сложных процентов», фор­мула простого процентного роста. Решение задач на применение этих формул. Форма занятий: комбинированные занятия. Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практиче­ских заданий. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 6. Процентные расчеты в различных сферах дея­тельности (2 часа)

Форма занятий: практическая работа. Метод занятий: беседа, творческие задания. Форма контроля: самостоятельная работа.

Итоговое занятие. (1 час)

Итоговая проверочная работа, защита творческих работ.

Рекомендуемая литература

1.Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.

2.Будлянская НЛ., Сумина Г.Н. Решение текстовых задач: Пособие для учащихся. — Комсомольск-на-Амуре, 2004.

3.Денищева Л.О., Глазков ЮА., Краснянская К А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. — М.: Интеллект-Центр, 2005.        •

4.Дорофеев Г.В., Седова ЕА. Процентные вычисления: Учебно-методическое пособие. — М.: Дрофа, 2003.

5.Кузнецова Л.В., Бунимович ЕА., Пигарев Б.П., Суворова СБ. Сборник заданий для проведения пись­менного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. — М.: Дрофа, 2002.

6.Лаппо Л Д., Морозов А.В., Попов МА. Математика. ЕГЭ. — М.: Экзамен, 2005.

7.Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на состав­ление уравнений. — М.: Наука, 1990.

8.Орехов ФА. Решение задач методом составления уравнений. — М.: Просвещение, 1971.

9.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по мате­матике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы. — М.: Просвещение, 1989.